激光加工多孔端面機(jī)械密封的動(dòng)壓分析

激光加工多孔端面機(jī)械密封的動(dòng)壓分析

摘要：建立了激光加工多孔端面機(jī)械密封的計(jì)算模型，采用有限差分法求解雷諾方程，獲得在不同工況和表面微孔結(jié)構(gòu)參數(shù)下密封面的無(wú)量綱動(dòng)壓力分布，進(jìn)而得到了產(chǎn)生最大端面動(dòng)壓力時(shí)的優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)，且與試驗(yàn)結(jié)果接近。分析結(jié)果表明密封面上的微孔可產(chǎn)生明顯的動(dòng)壓效應(yīng)。
關(guān)鍵詞：機(jī)械密封；激光加工；有限差分法；動(dòng)壓效應(yīng)

作者簡(jiǎn)介：于新奇(1963-)，男，河北藁城人，副教授，博士生，研究方向：流體密封技術(shù)。
　
激光加工多孔端面機(jī)械密封為非接觸型機(jī)械密封。試驗(yàn)研究表明，多孔端面機(jī)械密封可有效地提高機(jī)械密封的PV值[1]，并且已成功地應(yīng)用于石化廠的輸送泵中，密封效果令人滿意[2]。作者的試驗(yàn)研究表明，激光加工多孔端面機(jī)械密封的端面溫升、摩擦力矩及摩擦系數(shù)均遠(yuǎn)低于普通接觸式機(jī)械密封，說(shuō)明密封端面間存在明顯的動(dòng)壓效應(yīng)[3]。

本文的主要工作是建立激光加工多孔端面機(jī)械密封分析模型，采用有差分法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，研究微孔對(duì)密封端面間動(dòng)壓效應(yīng)的影響。

1　分析模型

圖1　密封表面微孔結(jié)構(gòu)示意圖

圖2　密封面膜厚與微孔的幾何尺寸

激光加工多孔端面非接觸機(jī)械密封具有兩個(gè)相對(duì)旋轉(zhuǎn)的非接觸密封環(huán)，動(dòng)環(huán)為普通平密封面，而靜環(huán)的平密封面上激光加工了沿徑向呈放射狀均勻分布的球形微孔，如圖1(a)所示。由于密封面的寬度相對(duì)于半徑很小，因此可以認(rèn)為每一個(gè)微孔與其相鄰的微孔在半徑方向和圓周方向的距離均相等，且每個(gè)微孔位于假想的邊長(zhǎng)為2r1×2r1控制單元的中央，微孔的半徑為rp，如圖1(b)所示，微孔深度為hp，如圖2所示。于是，可以認(rèn)為整個(gè)密封面由一個(gè)個(gè)的控制單元構(gòu)成。建立坐標(biāo)系，過(guò)微孔中心周向?yàn)閤軸，徑向?yàn)閥軸。定義微孔孔密度Sp為微孔面積與整個(gè)密封面面積的比率，則有

故

以下分析基于下列基本假設(shè)：(1)兩密封面不接觸，其間存在液膜，且液膜厚度為c；(2)在沿潤(rùn)滑膜厚度的方向上，不考慮壓力p的變化；(3)密封流體為牛頓型流體，其粘度μ保持不變；(4)由于密封面的寬度相對(duì)于半徑很小，因此可不考慮密封面曲率影響。由此，可認(rèn)為密封面間任意一點(diǎn)的相對(duì)滑動(dòng)速度U保持定值，均為密封面平均半徑處的周向速度。

根據(jù)以上假設(shè)可知，一個(gè)控制單元上的動(dòng)壓分布即可代表整個(gè)密封面上的動(dòng)壓分布。

控制單元上流體動(dòng)力潤(rùn)滑的雷諾方程為

式中，h為流體膜局部厚度。

由圖2可求得控制單元2r1×2r1區(qū)域內(nèi)的h為：

定義無(wú)量綱直角坐標(biāo)X和Y、無(wú)量綱局部膜厚H和無(wú)量綱動(dòng)壓力P為：

式中，pa為密封流體壓力；c為密封間隙。

將式(5)代入式(2)，式(2)變換為無(wú)量綱形式：

式中，λ=3μU/2r_ppa為無(wú)量綱密封參數(shù)；δ=c/2r_p為無(wú)量綱密封間隙。

無(wú)量綱膜厚H為

采用有限差分法求解式(6)。運(yùn)用MATLAB語(yǔ)言編程可計(jì)算出不同參數(shù)下控制單元上方的動(dòng)壓分布，圖3為ε=0.1、δ=0.01時(shí)控制單元的動(dòng)壓分布。由圖可知，在微孔的發(fā)散區(qū)(X<0)，產(chǎn)生的動(dòng)壓力為負(fù)值，而流體不能持續(xù)地承受負(fù)壓，因?yàn)閴毫档鸵鹨后w氣化或液體內(nèi)溶解氣體游離，造成空穴，發(fā)生空化，負(fù)壓消失，因此舍去負(fù)值，即采用半索莫菲爾德(Half-Sommerfeld)空化邊界條件[5]。這樣微孔收斂區(qū)(X>0)產(chǎn)生的動(dòng)壓力形成密封面控制單元的開(kāi)啟力。

圖3　控制單元上的無(wú)量綱動(dòng)壓分布

2　計(jì)算結(jié)果與討論

流體膜動(dòng)壓力的無(wú)量綱平均值pav可很好地衡量激光加工微孔產(chǎn)生動(dòng)壓效應(yīng)的效果。無(wú)量綱平均動(dòng)壓力pav為控制單元的開(kāi)啟力與控制單元面積之比的無(wú)量綱值。通過(guò)數(shù)值計(jì)算，可以得出不同工況和密封面結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)無(wú)量綱平均動(dòng)壓力pav的影響規(guī)律。

以下計(jì)算結(jié)果，除研究的參數(shù)外，各參數(shù)取下列值：流體粘度μ=0.01Pa·s，轉(zhuǎn)速n=1500r/min，微孔深徑比ε=0.1，無(wú)量綱密封間隙δ=0.01，微孔密度Sp=0.5。

2.1　流體粘度μ對(duì)pav的影響

圖4表示流體粘度對(duì)無(wú)量綱平均動(dòng)壓力的影響。由圖可知，無(wú)量綱平均動(dòng)壓力隨著介質(zhì)粘度的降低而呈線性減小，說(shuō)明流體粘度低時(shí)，流體動(dòng)壓效應(yīng)弱。

圖4　流體粘度對(duì)無(wú)量綱平均動(dòng)壓力的影響

2.2　轉(zhuǎn)速n對(duì)pav的影響

圖5表示了轉(zhuǎn)速對(duì)無(wú)量綱平均動(dòng)壓力的影響。從圖中可以看出，無(wú)量綱平均動(dòng)壓力隨轉(zhuǎn)速的增加而線性增加，表明密封環(huán)的轉(zhuǎn)速越高，流體動(dòng)壓效應(yīng)越明顯。

圖5　轉(zhuǎn)速對(duì)無(wú)量綱平均動(dòng)壓力的影響

2.3　無(wú)量綱密封間隙δ對(duì)pav的影響

圖6為無(wú)量綱平均動(dòng)壓力隨無(wú)量綱密封間隙的變化曲線。由圖可見(jiàn)，密封間隙越小，平均動(dòng)壓力越大。在無(wú)量綱密封間隙較小時(shí)，無(wú)量綱平均動(dòng)壓力隨密封間隙的增大快速下降；當(dāng)無(wú)量綱密封間隙較大時(shí)，無(wú)量綱平均動(dòng)壓力隨無(wú)量綱密封間隙的增大而緩慢下降，但此時(shí)無(wú)量綱平均動(dòng)壓力降低到較小值，例如當(dāng)無(wú)量綱密封間隙值大于0.04時(shí)，動(dòng)壓效應(yīng)已經(jīng)很弱。因而要獲得較大的動(dòng)壓力，必須維持較小的膜厚，但要實(shí)現(xiàn)密封端面的非接觸，其膜厚應(yīng)能夠使密封端面的微凸體不接觸。因此，要獲得較大的動(dòng)壓力且不使密封端面接觸，應(yīng)降低密封面的粗糙度。

圖6　無(wú)量綱密封間隙對(duì)無(wú)量綱平均動(dòng)壓力的影響

2.4　微孔深徑比ε對(duì)pav的影響

圖7表示了微孔深徑比對(duì)無(wú)量綱平均動(dòng)壓力的影響。由圖可知，微孔深徑比對(duì)動(dòng)壓效應(yīng)有較大的影響，深徑比在0.1左右時(shí)，無(wú)量綱平均動(dòng)壓力最大，說(shuō)明微孔深徑比存在最佳值。據(jù)Etsion試驗(yàn)研究結(jié)果[1]，在深徑比為0.07時(shí)，密封面的承載能力最大，兩者比較可知，理論分析與試驗(yàn)結(jié)果接近。

圖7　微孔深徑比對(duì)無(wú)量綱平均動(dòng)壓力的影響

2.5　微孔密度Sp對(duì)pav的影響

圖8為無(wú)量綱平均動(dòng)壓力隨微孔密度的變化曲線。由圖可知，在微孔密度較小時(shí)，無(wú)量綱平均動(dòng)壓力隨微孔密度的增大緩慢增加，微孔密度在0.3至0.5之間，無(wú)量綱平均動(dòng)壓力增加速度較快，而在微孔密度大于0.5時(shí)，動(dòng)壓效應(yīng)增加不明顯。由于微孔密度越大，加工成本越高，因此綜合考慮動(dòng)壓效應(yīng)和加工成本，微孔密度為0.5時(shí)較為適宜。

圖8　微孔密度對(duì)無(wú)量綱平均動(dòng)壓力的影響

3　結(jié)　論

通過(guò)對(duì)激光加工多孔端面機(jī)械密封的數(shù)值分析可知，流體粘度和轉(zhuǎn)速越高，密封端面間產(chǎn)生的動(dòng)壓力越大；密封面的間隙越小，產(chǎn)生的動(dòng)壓力越大；微孔深徑比對(duì)密封的動(dòng)壓力有較大影響，微孔深徑比最佳值為0.1，這與試驗(yàn)結(jié)果接近；隨著微孔密度的增加，平均動(dòng)壓力增大，但綜合考慮動(dòng)壓效應(yīng)和加工成本，較為適宜的微孔密度為0.5。分析結(jié)果表明，機(jī)械密封面上的微孔可產(chǎn)生明顯的動(dòng)壓效應(yīng)。

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