使用Xilinx CORDIC IP核生成正、余弦波 - 全文

本文介紹如何調(diào)用Xilinx的CORDIC IP核生成某一頻率的正弦波和余弦波。

主要是CORDIC IP核的設置，下面對其具體參數(shù)的設置進行了說明。

標注1：選擇函數(shù)的類型，這里選擇sin和cos。

標注2：選擇CORDIC的結(jié)構(gòu)，是字串行還是并行，這里選擇并行。

標注3：選擇輸出流水線類型，這里選擇不要流水線。

標注1：選擇相位角格式，其中Radians單位為弧度，Scaled Radians單位為多少PI弧度，這里選擇Scaled Radians。

標注2：選擇輸入相位角的數(shù)據(jù)位寬，我們選擇16位。

標注3：舍位模式，選擇近似值。

對于相位角的格式這里做具體詳細說明：

當相位角設置為Radians時，相位角的取值范圍為：-PI<=PHASE_IN<=PI;

當相位角設置為Scaled Radians時，相位角的取值范圍為：-I<=PHASE_IN<=1。

數(shù)據(jù)有效值的定義：

相位角：第一位為符號位，第二、三位為整數(shù)位，其余為小數(shù)位；

X_out：第一位是符號位，第二位是整數(shù)位，其余為小數(shù)位；

Y_out：第一位是符號位，第二位是整數(shù)位，其余為小數(shù)位。

對于有符號數(shù)，整數(shù)部分為二進制補碼。

標注1：選擇階乘和精度，0表示根據(jù)數(shù)據(jù)來自動選擇。

標注2：選擇CORDIC算法的范圍，將輸出值控制在-PI/4~+PI/4之間還是-PI~+PI之間。

標注3：選擇輸出，此處選擇RDY來查看什么時候輸出數(shù)據(jù)有效。

如果要生成正余弦波，Coarse Rotation 必須選上，讓輸出數(shù)據(jù)是整個圓平面。

由于我們設置的數(shù)據(jù)為16位的Scaled Radians模式，所以PHASE_IN的取值范圍從-1.0到+1.0對應的16進制為：

16'he000和16'h2000。假如我們的相位角從0開始以16‘h00c0自增，Modelsim仿真結(jié)果如圖4所示：

這是因為當phase_in的值大于+1.0或小于-1.0時，CORDIC IP核會當作+1和-1計算，一直保持相同的值。

從上述仿真結(jié)果可以看出，分段出現(xiàn)的波形是完整的，只是沒有很好的銜接上。對此我們采用下面的方法使波形銜接。我們選取X_OUT的兩個波谷做一個周期，找到兩個波谷所對應的PHASE_IN，使兩個波谷之間對應的PHASE_IN值不斷重復，即可得到完美的正弦波。

為了方便查看，我們增加了cnt計數(shù)器。在第一個波谷附近我們找到正弦輸出信號的最值點所對應的相位值。方法如下所示：先在仿真波形上選取一段完整的正弦波，如圖6.1所示。然后，找出第一個波谷所對應的cnt值，大概在301左右，如圖6.2所示。再將正弦輸出信號轉(zhuǎn)換為16進制有符號數(shù)，在301附近找到最值點-16379，找出此值對應的相位16'helc0。

第二個波谷所對應的相位值的查找如下圖所示：

第二個波谷所對應的cnt值大概為389，對應的正弦輸出信號的最值為：-16384，對應的相位值為：16’h2180。

修改程序中的phase賦值部分，如下所示：

修改程序后，仿真得到的波形，如下圖所示：

下板子測試得到的波形：

16'h00C0 -> 0000 0000 1100 0000，按照datasheet的phase數(shù)據(jù)格式：000,0 0000 1100 0000，也就是十進制的0.0234375。而這個數(shù)的角度值為：0.0234375 * 180° = 4.21875°，也就是每個clk步進4.21875°。

一個圓有360°，那么從0°到360°一共步進360° / 4.21875° 約等于 85.3次。
我選擇的clk為30.24M，即33ns，也就是85.3 * 33ns輸出一個完整的正弦余弦波。
所以正弦余弦波的周期為1 /85.3 * 33ns 約等于 0.35Mhz。

在chipscope中將采集到的正余弦信號數(shù)據(jù)存儲為.txt格式，使用matlab處理數(shù)據(jù)得到的正弦波頻率如下圖所示，接近0.35Mhz：

參考文獻：
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