Xilinx Vivado HLS中Floating-Point（浮點(diǎn)）設(shè)計介紹

編碼風(fēng)格與技巧

盡管通常Fixed-Point（定點(diǎn)）比Floating-Point（浮點(diǎn)）算法的FPGA實(shí)現(xiàn)要更快，且面積更高效，但往往有時也需要Floating-Point來實(shí)現(xiàn)。這是因?yàn)镕ixed-Point有限的數(shù)據(jù)動態(tài)范圍，需要深入的分析來決定整個設(shè)計中間數(shù)據(jù)位寬變化的pattern，為了達(dá)到優(yōu)化的QoR，并且要引入很多不同類型的Fixed-Point中間變量。而Floating-Point具有更大的數(shù)據(jù)動態(tài)范圍，從而在很多算法中只需要一種數(shù)據(jù)類型的優(yōu)勢。

Xilinx Vivado HLS工具支持C/C++ IEEE-54標(biāo)準(zhǔn)單精度及雙精度浮點(diǎn)數(shù)據(jù)類型，可以比較容易，快速地將C/C++ Floating-Point算法轉(zhuǎn)成RTL代碼。與此同時，為了達(dá)到用戶期望的FPGA資源與性能， 當(dāng)使用Vivado HLS directives時需要注意C/C++編碼風(fēng)格與技巧相結(jié)合。

編碼風(fēng)格

1.1 單雙精度浮點(diǎn)數(shù)學(xué)函數(shù)

#include

float example（float var）

{

return log（var）; // 雙精度自然對數(shù)

}

在C設(shè)計中， 這個例子， Vviado HLS 生成的RTL實(shí)現(xiàn)將輸入轉(zhuǎn)換成雙精度浮點(diǎn)，并基于雙精度浮點(diǎn)計算自然對數(shù)，然后將雙精度浮點(diǎn)輸出轉(zhuǎn)換成單精度浮點(diǎn)。

#include

float example（float var）

{

return logf（var）; // 單精度自然對數(shù)

}

在C設(shè)計中， logf才是單精度自然對數(shù)， 這個例子 Vviado HLS 生成的RTL實(shí)現(xiàn)將基于單精度浮點(diǎn)計算自然對數(shù)， 而且沒有輸入輸出單雙精度的互轉(zhuǎn)。

1.2 浮點(diǎn)運(yùn)算優(yōu)化

我們先來看一個例子，三個從代數(shù)上看起來差不多的寫法，但其在Vivado HLS中綜合出來的是三個完全不一樣的結(jié)果。

void example（float *m0， float *m1， float *m2， float var）

{

*m0 = 0.2 * var; // 雙精度浮點(diǎn)乘法，單雙精度類型轉(zhuǎn)換

*m1 = 0.2f * var; // 單精度浮點(diǎn)乘法

*m2 = var / 20.0f; // 單精度浮點(diǎn)除法

}

Vivado HLS將日m0， m1， m2綜合成不同的RTL實(shí)現(xiàn)。

因?yàn)?.2是一個不能精確表征的雙精度數(shù)字， 所以m0運(yùn)算會被Vivado HLS綜合成一個雙精度浮點(diǎn)乘法， 并且將var 轉(zhuǎn)換成雙精度， 然后將雙精度乘法輸出m0轉(zhuǎn)換成單精度。

特別注意，如果希望Vivado HLS綜合出單精度常熟，需要在常數(shù)后面加f， 如0.2f。這樣m1綜合成一個單精度乘法的輸出。同理，m2將被Vivado HLS綜合成單精度除法的輸出。

我們來看另外一個例子。

void example（float *m0， float *m1， float var）

{

*m0 = 0.2f * 5.0f * var; // *m0 = var;常數(shù)乘法被優(yōu)化掉

*m1 = 0.2f * var * 5.0f; // 兩個雙精度浮點(diǎn)乘法

}

再來看另一個例子。

void example（float *m0， float *m1， float var）

{

*m0 = 0.5 * var; //

*m1 = var/2; //

}

m0運(yùn)算會被Vivado HLS綜合成一個雙精度浮點(diǎn)乘法， 并且將var 轉(zhuǎn)換成雙精度， 然后將雙精度乘法輸出m0轉(zhuǎn)換成單精度。

m1運(yùn)算會被Vivado HLS綜合成簡單的右移運(yùn)算。所以如果用戶希望實(shí)現(xiàn)對var除以2， 就寫成m1這種表達(dá)式，而不是m0的表達(dá)式。

并行度與資源復(fù)用

由于浮點(diǎn)運(yùn)算相比整型，定點(diǎn)運(yùn)算耗用更可觀的資源。Vivado HLS會盡量用更有效的資源來實(shí)現(xiàn)浮點(diǎn)運(yùn)算，當(dāng)數(shù)據(jù)的相關(guān)性及約束許可的情況下，在Vivado HLS中，會盡量復(fù)用一些浮點(diǎn)運(yùn)算單元。為了說明這個，我們看一個簡單的四個浮點(diǎn)加法例子， Vivado HLS復(fù)用一個浮點(diǎn)加法器來串行實(shí)現(xiàn)四個浮點(diǎn)加法。

void example（float *r， float a， float b，

float c， float d）

{

*r = a + b + c + d;

}

有時設(shè)計需要更高的throughput及更低的latency。這時就需要提高設(shè)計的并行度。以下面例子來說明，在Vivado HLS就需要對for循環(huán)loop加pipeline與unroll 的directives。同時需要通過設(shè)置a，b，r0 為FIFO， 并對其重排以提高I/O帶寬兩倍。這樣Vivado HLS就會綜合出兩個浮點(diǎn)加法來并行實(shí)現(xiàn)，這是因?yàn)槊總€加法器計算是完全獨(dú)立的。

void example（float r0［32］， float a［32］， float b［32］）

{

#pragma HLS interface ap_fifo port=a，b，r0

#pragma HLS array_reshape cyclic factor=2 variable=a，b，r0

for （int i = 0; i 《 32; i++）

{

#pragma HLS pipeline

#pragma HLS unroll factor=2

r0［i］ = a［i］ + b［i］;

}

}

然而，如果更多復(fù)雜的運(yùn)算，或許會導(dǎo)致不獨(dú)立的浮點(diǎn)運(yùn)算，在這種情況下，Vivado HLS不能重新排列這些運(yùn)算的順序，這樣會導(dǎo)致更低的，不是所期望的復(fù)用。 下面舉例來說明如何提高帶有反饋浮點(diǎn)運(yùn)算的性能。

這個例子的累加會導(dǎo)致recurrence，并且通常浮點(diǎn)加法的latency大于一個時鐘周期，加的pipeline directive并不能達(dá)到一個時鐘周期完成一次累加的throughput。

float example（float x［32］）

{

#pragma HLS interface ap_fifo port=x

float acc = 0;

for （int i = 0; i 《 32; i++）

{

#pragma HLS pipeline

acc += x［i］;

}

return acc;

}