Floating-Point設(shè)計(jì)編碼風(fēng)格與技巧

盡管通常Fixed-Point（定點(diǎn)）比Floating-Point（浮點(diǎn)）算法的FPGA實(shí)現(xiàn)要更快，且面積更高效，但往往有時(shí)也需要Floating-Point來(lái)實(shí)現(xiàn)。這是因?yàn)镕ixed-Point有限的數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)范圍，需要深入的分析來(lái)決定整個(gè)設(shè)計(jì)中間數(shù)據(jù)位寬變化的pattern，為了達(dá)到優(yōu)化的QoR，并且要引入很多不同類型的Fixed-Point中間變量。而Floating-Point具有更大的數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)范圍，從而在很多算法中只需要一種數(shù)據(jù)類型的優(yōu)勢(shì)。

Xilinx Vivado HLS工具支持C/C++ IEEE-54標(biāo)準(zhǔn)單精度及雙精度浮點(diǎn)數(shù)據(jù)類型，可以比較容易，快速地將C/C++ Floating-Point算法轉(zhuǎn)成RTL代碼。與此同時(shí)，為了達(dá)到用戶期望的FPGA資源與性能, 當(dāng)使用Vivado HLS directives時(shí)需要注意C/C++編碼風(fēng)格與技巧相結(jié)合。

編碼風(fēng)格

1.1 單雙精度浮點(diǎn)數(shù)學(xué)函數(shù)

#include
float example(float var)
{
return log(var); // 雙精度自然對(duì)數(shù)
}

在C設(shè)計(jì)中, 這個(gè)例子, Vviado HLS 生成的RTL實(shí)現(xiàn)將輸入轉(zhuǎn)換成雙精度浮點(diǎn),并基于雙精度浮點(diǎn)計(jì)算自然對(duì)數(shù),然后將雙精度浮點(diǎn)輸出轉(zhuǎn)換成單精度浮點(diǎn).

#include
float example(float var)
{
return logf(var); // 單精度自然對(duì)數(shù)
}
在C設(shè)計(jì)中, logf才是單精度自然對(duì)數(shù), 這個(gè)例子 Vviado HLS 生成的RTL實(shí)現(xiàn)將基于單精度浮點(diǎn)計(jì)算自然對(duì)數(shù), 而且沒有輸入輸出單雙精度的互轉(zhuǎn)。

1.2 浮點(diǎn)運(yùn)算優(yōu)化

我們先來(lái)看一個(gè)例子，三個(gè)從代數(shù)上看起來(lái)差不多的寫法，但其在Vivado HLS中綜合出來(lái)的是三個(gè)完全不一樣的結(jié)果。

void example(float *m0, float *m1, float *m2, float var)
{
*m0 = 0.2 * var; // 雙精度浮點(diǎn)乘法，單雙精度類型轉(zhuǎn)換
*m1 = 0.2f * var; // 單精度浮點(diǎn)乘法
*m2 = var / 20.0f; // 單精度浮點(diǎn)除法
}

Vivado HLS將日m0, m1, m2綜合成不同的RTL實(shí)現(xiàn)。
因?yàn)?.2是一個(gè)不能精確表征的雙精度數(shù)字， 所以m0運(yùn)算會(huì)被Vivado HLS綜合成一個(gè)雙精度浮點(diǎn)乘法， 并且將var 轉(zhuǎn)換成雙精度， 然后將雙精度乘法輸出m0轉(zhuǎn)換成單精度。
特別注意，如果希望Vivado HLS綜合出單精度常熟，需要在常數(shù)后面加f, 如0.2f。這樣m1綜合成一個(gè)單精度乘法的輸出。同理，m2將被Vivado HLS綜合成單精度除法的輸出。

我們來(lái)看另外一個(gè)例子。

void example(float *m0, float *m1, float var)
{
*m0 = 0.2f * 5.0f * var; // *m0 = var;常數(shù)乘法被優(yōu)化掉
*m1 = 0.2f * var * 5.0f; // 兩個(gè)雙精度浮點(diǎn)乘法
}

再來(lái)看另一個(gè)例子。

void example(float *m0, float *m1, float var)
{
*m0 = 0.5 * var; //
*m1 = var/2; //
}
m0運(yùn)算會(huì)被Vivado HLS綜合成一個(gè)雙精度浮點(diǎn)乘法， 并且將var 轉(zhuǎn)換成雙精度， 然后將雙精度乘法輸出m0轉(zhuǎn)換成單精度。

m1運(yùn)算會(huì)被Vivado HLS綜合成簡(jiǎn)單的右移運(yùn)算。所以如果用戶希望實(shí)現(xiàn)對(duì)var除以2， 就寫成m1這種表達(dá)式，而不是m0的表達(dá)式。

并行度與資源復(fù)用
由于浮點(diǎn)運(yùn)算相比整型，定點(diǎn)運(yùn)算耗用更可觀的資源。Vivado HLS會(huì)盡量用更有效的資源來(lái)實(shí)現(xiàn)浮點(diǎn)運(yùn)算，當(dāng)數(shù)據(jù)的相關(guān)性及約束許可的情況下，在Vivado HLS中，會(huì)盡量復(fù)用一些浮點(diǎn)運(yùn)算單元。為了說明這個(gè)，我們看一個(gè)簡(jiǎn)單的四個(gè)浮點(diǎn)加法例子， Vivado HLS復(fù)用一個(gè)浮點(diǎn)加法器來(lái)串行實(shí)現(xiàn)四個(gè)浮點(diǎn)加法。
void example(float *r, float a, float b,
float c, float d)
{
*r = a + b + c + d;
}