一種自適應(yīng)波束形成算法實(shí)現(xiàn)

1 引 言

　　雷達(dá)、聲納探測(cè)和超聲成像等系統(tǒng)中為了提高對(duì)目標(biāo)變化實(shí)時(shí)跟蹤和測(cè)量，就必須盡量縮短信號(hào)處理的時(shí)間，過(guò)長(zhǎng)的運(yùn)算處理時(shí)間會(huì)對(duì)水下目標(biāo)的探測(cè)性能產(chǎn)生較大的影響。聲納的檢測(cè)能力就會(huì)迅速下降，以至完全失去檢測(cè)能力，而自適應(yīng)波束形成技術(shù)(ABF)就是聲納能夠根據(jù)周?chē)h(huán)境噪聲場(chǎng)的變化，不斷地自動(dòng)調(diào)節(jié)本身的參數(shù)以適應(yīng)周?chē)h(huán)境，抑制干擾并檢出有用信號(hào)。因此采用FPGA來(lái)實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)波束形成算法是滿(mǎn)足復(fù)雜海洋環(huán)境超聲陣列波束形成的較好途徑。

　　最小均方自適應(yīng)算法(Least Mean Square，LMS)較其他自適應(yīng)算法具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，計(jì)算量小，易于實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)。FPGA實(shí)現(xiàn)LMS自適應(yīng)波束形成算法比采用現(xiàn)有DSP來(lái)實(shí)現(xiàn)可以明顯提高信號(hào)的處理速度，節(jié)約資源，能更好地滿(mǎn)足復(fù)雜多變的海洋環(huán)境，具有廣泛的實(shí)用價(jià)值。

　　波束形成系統(tǒng)相當(dāng)于一個(gè)時(shí)空濾波器，自適應(yīng)波束形成系統(tǒng)可采用IIR和FIR兩種結(jié)構(gòu)。與IIR濾波器相比，F(xiàn)IR濾波器具有以下優(yōu)點(diǎn)：可得到嚴(yán)格的線(xiàn)性相位;主要采用非遞歸結(jié)構(gòu)，從理論上以及從實(shí)際的有限精度運(yùn)算中，都是穩(wěn)定的;由于沖激響應(yīng)是有限長(zhǎng)度的，因此可以用快速傅里葉變換算法，運(yùn)算速度快;FIR濾波器設(shè)計(jì)方法靈活。

　　本文采用自適應(yīng)的FIR濾波器結(jié)構(gòu)，結(jié)合時(shí)延最小均方(DLMS)算法，充分利用FPGA芯片運(yùn)算速度快，存儲(chǔ)資源豐富等優(yōu)點(diǎn)設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)了基于FIR超聲陣列自適應(yīng)波束形成。主動(dòng)聲納信號(hào)為窄帶信號(hào)，通常采用復(fù)數(shù)形式表示，在空間濾波器模塊采用了循環(huán)移位流水乘加器，使復(fù)數(shù)乘加運(yùn)算節(jié)約了大量資源，同時(shí)用并行乘法器完成了DLMS算法，并給出了系統(tǒng)軟、硬件模塊和仿真分析。

　　2 超聲陣列波束形成系統(tǒng)模型及原理

　　2.1 系統(tǒng)架構(gòu)及原理

　　自適應(yīng)波束形成又稱(chēng)自適應(yīng)空域?yàn)V波，他是通過(guò)對(duì)各陣元加權(quán)進(jìn)行空域?yàn)V波，來(lái)達(dá)到增強(qiáng)有用信號(hào)、抑制干擾的目的，而且他可以根據(jù)信號(hào)環(huán)境的變化，來(lái)改變各陣元的加權(quán)因子。在理想的條件下，自適應(yīng)波束形成技術(shù)可以有效地抑制干擾而保留期望(有用)信號(hào)，從而使陣列的輸出信號(hào)干擾噪聲比(SINR)達(dá)到最大。自適應(yīng)過(guò)程的實(shí)現(xiàn)可以采用任何一種適用于橫向結(jié)構(gòu)濾波器的自適應(yīng)迭代算法，比如Wiener濾波器，或者最小均方(LMS)算法。本設(shè)計(jì)采用最小均方(LMS)算法，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理如圖1所示。

　　基于FIR自適應(yīng)波束形成系統(tǒng)過(guò)程如下：一方面，輸入信號(hào)與表示在n時(shí)刻的值可調(diào)節(jié)權(quán)系數(shù)ω1(n)，ω2(n)，…，ωm(n)相乘后相加得到輸出;另一方面，將輸出信號(hào)與期望信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，所得的誤差值通過(guò)一定的DLMS自適應(yīng)控制算法再用來(lái)調(diào)整權(quán)值，以保證空間濾波器處在最佳狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)濾波的目的。

　　FIR由線(xiàn)性系統(tǒng)理論可知，在某種適度條件下，輸入到線(xiàn)性系統(tǒng)的一個(gè)沖擊完全可以表征系統(tǒng)。當(dāng)我們處理有限的離散數(shù)據(jù)時(shí)，線(xiàn)形系統(tǒng)的響應(yīng)(包括對(duì)沖擊的響應(yīng))也是有限的。若線(xiàn)性系統(tǒng)僅是一個(gè)空間濾波器，則通過(guò)簡(jiǎn)單地觀(guān)察它對(duì)沖擊的響應(yīng)，我們就可以完全確定該濾波器。通過(guò)這種方式確定的濾波器稱(chēng)為有限沖擊響應(yīng)(FIR)濾波器。

　　FIR濾波器是在數(shù)字信號(hào)處理(DSP)中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一，另一個(gè)為IIR濾波器。IIR濾波器是無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器。

　　在延時(shí)LMS算法(the Delayed LMS Algoritms，DLMS)中，將系數(shù)更新延遲幾個(gè)采樣周期，只要延遲小于系統(tǒng)階數(shù)，也就是濾波器長(zhǎng)度，則誤差梯度▽[n]=e[n]x[n]，也就是▽[n]≈▽[n-D]，但對(duì)于由FPGA實(shí)現(xiàn)的乘法器和系數(shù)更新需要額外的流水線(xiàn)級(jí)，如果引入一個(gè)延遲因子D，μ為步長(zhǎng)因子，LMS算法就變成：

　　2.2 系統(tǒng)FPGA軟件模塊設(shè)計(jì)

　　FPGA(Field-Programmable Gate Array)，即現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列，它是在PAL、GAL、CPLD等可編程器件的基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展的產(chǎn)物。它是作為專(zhuān)用集成電路(ASIC)領(lǐng)域中的一種半定制電路而出現(xiàn)的，既解決了定制電路的不足，又克服了原有可編程器件門(mén)電路數(shù)有限的缺點(diǎn)。

　　目前以硬件描述語(yǔ)言(Verilog 或 VHDL)所完成的電路設(shè)計(jì)，可以經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的綜合與布局，快速的燒錄至 FPGA 上進(jìn)行測(cè)試，是現(xiàn)代 IC 設(shè)計(jì)驗(yàn)證的技術(shù)主流。這些可編輯元件可以被用來(lái)實(shí)現(xiàn)一些基本的邏輯門(mén)電路(比如AND、OR、XOR、NOT)或者更復(fù)雜一些的組合功能比如解碼器或數(shù)學(xué)方程式。在大多數(shù)的FPGA里面，這些可編輯的元件里也包含記憶元件例如觸發(fā)器(Flip-flop)或者其他更加完整的記憶塊。

　　系統(tǒng)設(shè)計(jì)師可以根據(jù)需要通過(guò)可編輯的連接把FPGA內(nèi)部的邏輯塊連接起來(lái)，就好像一個(gè)電路試驗(yàn)板被放在了一個(gè)芯片里。一個(gè)出廠(chǎng)后的成品FPGA的邏輯塊和連接可以按照設(shè)計(jì)者而改變，所以FPGA可以完成所需要的邏輯功能。

　　FPGA一般來(lái)說(shuō)比ASIC(專(zhuān)用集成芯片)的速度要慢，無(wú)法完成復(fù)雜的設(shè)計(jì)，而且消耗更多的電能。但是他們也有很多的優(yōu)點(diǎn)比如可以快速成品，可以被修改來(lái)改正程序中的錯(cuò)誤和更便宜的造價(jià)。廠(chǎng)商也可能會(huì)提供便宜的但是編輯能力差的FPGA。因?yàn)檫@些芯片有比較差的可編輯能力，所以這些設(shè)計(jì)的開(kāi)發(fā)是在普通的FPGA上完成的，然后將設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)移到一個(gè)類(lèi)似于ASIC的芯片上。另外一種方法是用CPLD(復(fù)雜可編程邏輯器件備)。

　　根據(jù)數(shù)字自適應(yīng)波束形成的原理和數(shù)學(xué)模型，本文設(shè)計(jì)的基于FPGA數(shù)字波束形成系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。8路輸入信號(hào)x(n)經(jīng)過(guò)前端信號(hào)處理，A/D轉(zhuǎn)換后，在總控模塊的控制下進(jìn)入輸入數(shù)據(jù)存儲(chǔ)模塊雙口RAM，自適應(yīng)波束形成的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

　　第一步：由式(1)得，實(shí)際輸入的x(n)和調(diào)整后的權(quán)值w(n)各分量相乘之后累加得到輸出y(n);

　　第二步：由式(2)得，實(shí)際輸出的y(n)與期望d(n)相減得到調(diào)整誤差e(n);

　　第三步：由式(3)得，延時(shí)后的調(diào)整誤差P(n)跟步長(zhǎng)的2倍相乘，再和延時(shí)的輸入x(n-D)相乘得到的積與延時(shí)的權(quán)值相加，得到新的權(quán)值向量。

　　第四步：新的權(quán)值向量再與新的輸入向量循環(huán)進(jìn)行第一到第三步實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)。

　　由此，我們可以將系統(tǒng)分為五大模塊：主控模塊：主要產(chǎn)生時(shí)鐘信號(hào)，給各模塊提供時(shí)序信號(hào)觸發(fā)各模塊的啟動(dòng)和初始化;雙口存儲(chǔ)模塊(包括輸入數(shù)據(jù)存儲(chǔ)模塊、權(quán)值存儲(chǔ)模塊、誤差信號(hào)存儲(chǔ)模塊等)：存儲(chǔ)各功能模塊所需的數(shù)據(jù)和參數(shù);自適應(yīng)權(quán)值計(jì)算模塊，誤差計(jì)算模塊：這兩個(gè)模塊可以合在一起，用于系數(shù)更新的白適應(yīng)算法;空間濾波器乘加模塊：完成濾波運(yùn)算，得到輸出結(jié)果。