通過三個(gè)案例搞懂極值搜索控制

極值搜索控制是一種基于最優(yōu)極值搜索的自適應(yīng)控制算法。它的核心思想是通過優(yōu)化性能指標(biāo)來調(diào)整控制器的參數(shù)，以逐步實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)。該算法通常應(yīng)用于具有不確定參數(shù)或無法精確建模的非線性系統(tǒng)中。

極值搜索控制方法可以分為兩個(gè)階段：第一階段是建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，通過計(jì)算性能指標(biāo)的梯度信息，確定初始控制器的參數(shù)；第二階段是基于迭代尋優(yōu)的方式，使用最優(yōu)極值搜索算法不斷微調(diào)控制器的參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)。

在極值搜索控制的第二階段中，常用的尋優(yōu)算法包括梯度下降法、牛頓法、共軛梯度法等。這些算法可以根據(jù)指定的準(zhǔn)則來調(diào)整控制器的參數(shù)，使得系統(tǒng)的性能指標(biāo)得到最優(yōu)化。其中，多參數(shù)極值搜索方法是一類基于多參數(shù)函數(shù)的全局極值搜索算法，可以在保證全局收斂

極值搜索過程

經(jīng)過Simulink驗(yàn)證，這種方法可以在未建立模型的情況下搜索到極值點(diǎn)。

極值搜索控制

下圖所示的是應(yīng)用于控制系統(tǒng)的極值搜索控制的框圖。由于ESC需要追蹤極小值或者極大值，如果搜索信號(hào)過于平滑，則會(huì)影響搜索過程，所以相較于上述的極值搜索過程，在控制系統(tǒng)與極值搜索環(huán)節(jié)之間添加了一個(gè)高通濾波器，用于減小來自被控對(duì)象的低頻干擾對(duì)極值搜索過程的影響。

極值搜索控制屬于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)控制方法，不必如同其他控制方法講述模型建立的過程，因此下面將通過兩個(gè)具體實(shí)例幫助讀者理解。

不確定線性系統(tǒng)的自適應(yīng)增益調(diào)整

該系統(tǒng)應(yīng)用極值搜索控制方法的框圖如下：

搭建Simulink仿真模型.

參考輸出和實(shí)際輸出如下所示

使用極值搜索控制實(shí)現(xiàn)防抱死剎車（ Anti-Lock Braking ）

使用極值搜索控制實(shí)現(xiàn)防抱死剎車的模型如下所示.

進(jìn)行Simulink仿真，控制器為

function tau = fcn(v,w,lambda0,vdot,lambda)
m = 400;
B = 0.01;
R = 0.3;
I = 1;
c = 2;
if v<= 0.001
    tau = 0;
end
tau = -c*I*v/R*(lambda-lambda0)-B*w-I*w/v*vdot-m*R*vdot;

仿真結(jié)果

通過上述兩個(gè)仿真案例可知，可總結(jié)出極值搜索控制適合于如下幾個(gè)應(yīng)用場景：

• 系統(tǒng)優(yōu)化過程：代價(jià)函數(shù)為非線性或非線性系統(tǒng)，用解析的方法不不容易找到代價(jià)函數(shù)的局部最優(yōu).
• 復(fù)雜系統(tǒng)：搜索狀態(tài)空間找到最優(yōu)控制策略.
• 模糊系統(tǒng)：用來找最優(yōu)解（注意不是模糊控制，指有很多未建模動(dòng)態(tài)的系統(tǒng)）.
• 多變量系統(tǒng)：極值搜索方法可以通過考慮多個(gè)變量之間的相互關(guān)系，來確定最優(yōu)控制策略.

極值搜索控制的缺點(diǎn)也十分明顯，包括陷入局部最優(yōu)無法發(fā)現(xiàn)全局最優(yōu)解、搜索過程較慢、對(duì)初值的依賴度高、參數(shù)的確定。