自動控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)

自動控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)

工程上常把對自動控制系統(tǒng)的基本要求歸納為穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性、快速性三個(gè)方面來衡量自動控制系統(tǒng)。

1.穩(wěn)定性（穩(wěn)）

穩(wěn)定工作是對所有自動控制系統(tǒng)的基本要求，是一個(gè)系統(tǒng)能否工作的前提。不穩(wěn)定的系統(tǒng)根本無法完成控制任務(wù)。考慮到實(shí)際系統(tǒng)工作環(huán)境或參數(shù)的變動，可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，因此除要求系統(tǒng)穩(wěn)定外，還要求其具有一定的穩(wěn)定裕量。

2.準(zhǔn)確性（準(zhǔn)）

穩(wěn)態(tài)精度是指系統(tǒng)過渡到新的平衡狀態(tài)以后，或系統(tǒng)對抗干擾重新恢復(fù)平衡后，最終保持的精度。穩(wěn)態(tài)精度與控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)及輸入信號形式有關(guān)。

3.快速性（快）

控制系統(tǒng)不但要求穩(wěn)定，而且要求被控量能迅速地按照輸入信號所規(guī)定的規(guī)律變化。即要求系統(tǒng)具有一定的響應(yīng)速度。

控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)

控制系統(tǒng)性能評價(jià)分為動態(tài)性能指標(biāo)和穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)兩類。為了求解系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)（我們關(guān)注的性質(zhì)）。必須了解輸入信號（即外作用）的解析表達(dá)式。然而在一般情況下，外加輸入有隨機(jī)性無法預(yù)知。

典型輸入信號

研究分析系統(tǒng)的性能指標(biāo)時(shí)，通常選擇若干典型輸入信號作為動態(tài)性能指標(biāo)和穩(wěn)態(tài)性能測試之用，典型輸入信號包括：

單位階躍函數(shù)

單位斜坡函數(shù)

單位加速度函數(shù)

單位脈沖函數(shù)

正弦函數(shù)

實(shí)際中采用上述哪種典型輸入信號取決于系統(tǒng)常見的工作狀態(tài)。同時(shí)，在所有可能的輸入信號中，選擇最不利的信號作為典型輸入信號測試系統(tǒng)指標(biāo)。在典型輸入信號作用下，任何控制系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)都有動態(tài)過程和穩(wěn)態(tài)過程兩部分組成。因此，系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)、動態(tài)、穩(wěn)態(tài)過程與動態(tài)、穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)以及典型輸入信號的關(guān)系如下圖所示。

動態(tài)過程與動態(tài)性能指標(biāo)

動態(tài)過程

動態(tài)過程又稱過渡過程或瞬態(tài)過程，指系統(tǒng)在典型輸入信號作用下，系統(tǒng)輸出量從初始狀態(tài)到最終狀態(tài)的響應(yīng)過程。由于實(shí)際控制系統(tǒng)具有慣性、摩擦及其他原因，系統(tǒng)輸出量不可能完全復(fù)現(xiàn)輸入量的變化。根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)的選擇，動態(tài)過程表現(xiàn)為衰減、發(fā)散、等幅振蕩等形式。

動態(tài)性能

系統(tǒng)的動態(tài)過程提供系統(tǒng)穩(wěn)定性、響應(yīng)速度及阻尼情況，由動態(tài)性能指標(biāo)描述。通常在階躍函數(shù)作用下，測定或計(jì)算系統(tǒng)的動態(tài)性能。描述穩(wěn)定的系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)的作用下，動態(tài)過程隨時(shí)間t的變化狀況的指標(biāo)，稱為動態(tài)性能指標(biāo)。系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如下圖所示。

上升時(shí)間（rise time）tr

指響應(yīng)從終值10%上升到終值90%所需的時(shí)間；對于有振蕩的系統(tǒng)，也可定義為響應(yīng)從零第一次上升到終值所需的時(shí)間。上升時(shí)間tr是系統(tǒng)響應(yīng)速度的一種度量。上升時(shí)間越短，響應(yīng)速度越快。

峰值時(shí)間 tp

指響應(yīng)超過其終值達(dá)到第一個(gè)峰值所需的時(shí)間。上升時(shí)間tp是系統(tǒng)響應(yīng)速度的一種度量。

調(diào)節(jié)時(shí)間（settingtime）ts

指響應(yīng)到達(dá)并保持在終值±5%（或±2%）內(nèi)所需的最短時(shí)間。調(diào)節(jié)時(shí)間ts是評價(jià)系統(tǒng)響應(yīng)速度和阻尼程度的綜合指標(biāo)。

超調(diào)量（overshoot）：σ %

指響應(yīng)的最大偏離量c（tp）與終值c（∞）之比的百分?jǐn)?shù)，即

若c（tp）《c（∞），則響應(yīng)無超調(diào)。σ%評價(jià)系統(tǒng)的阻尼程度。

穩(wěn)態(tài)過程與穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)

穩(wěn)態(tài)過程

穩(wěn)態(tài)過程指系統(tǒng)在典型輸入信號作用下，當(dāng)時(shí)間t趨于無窮時(shí)，系統(tǒng)輸出量的表現(xiàn)方式。穩(wěn)態(tài)過程又稱為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，表征系統(tǒng)輸出量最終復(fù)現(xiàn)輸入量的程度，提供系統(tǒng)有關(guān)穩(wěn)態(tài)誤差的信息，用穩(wěn)態(tài)性能描述。

穩(wěn)態(tài)性能——穩(wěn)態(tài)誤差（steady-state error）

穩(wěn)態(tài)誤差是描述系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的一種性能指標(biāo)，通常在階躍函數(shù)、斜坡函數(shù)或加速度函數(shù)作用下進(jìn)行測定或計(jì)算。若時(shí)間區(qū)域無窮時(shí)，系統(tǒng)的輸出量不等于輸入量或者輸入量的確定函數(shù)，則系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)誤差。穩(wěn)態(tài)誤差是系統(tǒng)控制精度或抗擾動能力的一種度量。