c語(yǔ)言單精度和雙精度的區(qū)別

　　c語(yǔ)言單精度和雙精度的區(qū)別

　　單精度是這樣的格式，1位符號(hào)，8位指數(shù)，23位小數(shù)。

　　雙精度是1位符號(hào)，11位指數(shù)，52位小數(shù)。

　　區(qū)別就是它所能存儲(chǔ)的數(shù)值范圍大小不同，

　　雙精度變量能存儲(chǔ)比單精度變量更大或更小的值。

　　-- -- float 能賦值 +/- 3.40282e+038

　　-- -- double能賦值 +/- 1.79769e+308

　　含義：表明單精度和雙精度精確的范圍不一樣，單精度，也即float，一般在計(jì)算機(jī)中存儲(chǔ)占用4字節(jié)，也32位，有效位數(shù)為7位；雙精度（double）在計(jì)算機(jī)中存儲(chǔ)占用8字節(jié)，64位，有效位數(shù)為16位。

　　原因：不管float還是double 在計(jì)算機(jī)上的存儲(chǔ)都遵循IEEE規(guī)范，使用二進(jìn)制科學(xué)計(jì)數(shù)法，都包含三個(gè)部分：符號(hào)位，指數(shù)位和尾數(shù)部分。其中float的符號(hào)位，指數(shù)位，尾數(shù)部分分別為1， 8， 23. 雙精度分別為1， 11， 52。

　　精度主要取決于尾數(shù)部分的位數(shù)，float為23位，除去全部為0的情況以外，最小為2的-23次方，約等于1.19乘以10的-7次方，所以float小數(shù)部分只能精確到后面6位，加上小數(shù)點(diǎn)前的一位，即有效數(shù)字為7位。 類似，double 尾數(shù)部分52位，最小為2的-52次方，約為2.22乘以10的-16次方，所以精確到小數(shù)點(diǎn)后15位，有效位數(shù)為16位。

　　單精度和雙精度數(shù)值類型最早出現(xiàn)在C語(yǔ)言中（比較通用的語(yǔ)言里面），在C語(yǔ)言中單精度類型稱為浮點(diǎn)類型（Float），顧名思義是通過(guò)浮動(dòng)小數(shù)點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)。這兩個(gè)數(shù)據(jù)類型最早是為了科學(xué)計(jì)算而產(chǎn)生的，他能夠給科學(xué)計(jì)算提供足夠高的精度來(lái)存儲(chǔ)對(duì)于精度要求比較高的數(shù)值。但是與此同時(shí)，他也完全符合科學(xué)計(jì)算中對(duì)于數(shù)值的觀念：

　　當(dāng)我們比較兩個(gè)棍子的長(zhǎng)度的時(shí)候，一種方法是并排放著比較一下，一種方法是分別量出長(zhǎng)度。但是事實(shí)上世界上并不存在兩根完全一樣長(zhǎng)的棍子，我們測(cè)量的長(zhǎng)度精度受到人類目測(cè)能力和測(cè)量工具精度的限制。從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，判斷兩根棍子是否一樣長(zhǎng)絲毫沒(méi)有意義，因?yàn)榻Y(jié)果一定是False，但是我們可以比較他們兩個(gè)哪個(gè)更長(zhǎng)或者更短。這個(gè)例子很好地概括了單精度/雙精度數(shù)值類型的設(shè)計(jì)初衷和存在意義。

　　基于上述認(rèn)識(shí)，單精度/雙精度數(shù)值類型從一開始設(shè)計(jì)的時(shí)候，就不是一個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)值類型，他只保證在他這個(gè)數(shù)值類型的精度之內(nèi)是準(zhǔn)確的，精度之外則不保證，比方說(shuō)，一個(gè)數(shù)值5.1，很可能存儲(chǔ)在單精度/雙精度數(shù)值中的實(shí)際值是5.100000000001或者5.09999999999999。導(dǎo)致這個(gè)現(xiàn)象的原因我們可以通過(guò)兩種方式來(lái)解釋：

　　簡(jiǎn)單的解釋方法：

　　你可以嘗試在任何一個(gè)控件的屬性面板中，設(shè)定他的寬度為：3.2CM，當(dāng)你輸入完畢后，你會(huì)發(fā)現(xiàn)值自動(dòng)變成了3.199cm，無(wú)論你怎么改，你都無(wú)法輸入3.200CM，因?yàn)閷?shí)際上在電腦中存儲(chǔ)的并不是CM為單位的數(shù)值，而是“緹”為單位的數(shù)值，而“緹”和CM之間的比值，是個(gè)很難被除盡的數(shù)，因此你輸入完畢后，電腦自動(dòng)轉(zhuǎn)換成了最接近的“緹”值，然后再轉(zhuǎn)換成厘米顯示到屬性面板上，這一乘一除，兩次四舍五入，誤差就出來(lái)了。單精度/雙精度也是類似的原理，其實(shí)在二進(jìn)制存儲(chǔ)的時(shí)候，單精度/雙精度都采用了類似相近分?jǐn)?shù)的方法，而這樣的存儲(chǔ)是不可能做到準(zhǔn)確的。

　　深入的解釋方法：

　　讓我們來(lái)看看我們存儲(chǔ)到數(shù)字介質(zhì)中的單精度/雙精度值到底是怎么樣的，我們使用如下代碼對(duì)單精度類型進(jìn)行一個(gè)解剖：

　　Public Declare Sub CopyMemory Lib “kernel32” Alias

　　“RtlMoveMemory” （Destination As Any， Source As Any， ByVal Length As Long）

　　Public Sub floatTest（） Dim dblVar As Single

　　dblVar = 5.731 / 8 dblOutput dblVar

　　dblVar = dblVar * 2 dblOutput dblVar

　　dblVar = dblVar * 2 dblOutput dblVar

　　dblVar = dblVar * 2 dblOutput dblVar

　　dblVar = dblVar * 2 dblOutput dblVar

　　dblVar = dblVar * 2 dblOutput dblVar

　　End Sub

　　Public Sub dblOutput（ByVal dblVar As Single） Dim bytVar（3） As Byte

　　Dim i As Integer， j As Integer Dim strVar As String

　　CopyMemory ByVal VarPtr（bytVar（0））， ByVal VarPtr（dblVar）， 4 strVar = dblVar & “： ” For i = 3 To 0 Step -1 For j = 7 To 0 Step -1

　　strVar = strVar & （bytVar（i） And 2 ^ j） / 2 ^ j

　　Next j

　　strVar = strVar & “ ” Next i

　　Debug.Print strVar

　　End Sub

　　運(yùn)行后我們得到輸出結(jié)果（輸出格式為高位左，低位右）：

　　.716375： 00111111 00110111 01100100 01011010 1.43275： 00111111 10110111 01100100 01011010 2.8655： 01000000 00110111 01100100 01011010 5.731： 01000000 10110111 01100100 01011010 11.462： 01000001 00110111 01100100 01011010 22.924： 01000001 10110111 01100100 01011010

　　這里，我們把單精度類型轉(zhuǎn)化成了二進(jìn)制數(shù)據(jù)輸出，這里我們看到，雖然這六個(gè)數(shù)字完全不同，但是他們的二進(jìn)制存儲(chǔ)驚人地相似，我們看到紅色標(biāo)記部分，每次都是加1，事實(shí)上，單精度數(shù)據(jù)類型使用從高位開始第1位作為正負(fù)標(biāo)記位（綠色），第2位到第9位，是一個(gè)跨字節(jié)的有符號(hào)字節(jié)類型數(shù)據(jù)，這個(gè)數(shù)值決定了小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的方向和位數(shù)（紅色），第10位到32位保存一個(gè)整數(shù)（藍(lán)色）在存儲(chǔ)過(guò)程中，電腦首先把輸入的值不斷移位（乘除2）直到這個(gè)數(shù)的整數(shù)部分占用了全部24位的整數(shù)位，然后把移動(dòng)的位數(shù)寫入浮點(diǎn)部分（紅色），而移位后的結(jié)果寫入整數(shù)部分（藍(lán)色和綠色），小數(shù)部分則舍棄。求值的時(shí)候則是反向過(guò)程，先根據(jù)正負(fù)位和整數(shù)位求值，然后根據(jù)紅色部分的整數(shù)來(lái)進(jìn)行移位（乘除2的次方），最終才是我們得到的單精度數(shù)值。雙精度數(shù)值也是同樣原理，只是位數(shù)更多而已。

　　通過(guò)解剖單精度數(shù)值的二進(jìn)制存儲(chǔ)格式，我們可以清楚看到，實(shí)際上單精度/雙精度的存儲(chǔ)，都要通過(guò)乘法和除法，其中必有舍入，如果恰好你的數(shù)值在除法中被舍入了，那么你賦的初值就很可能與你最終存儲(chǔ)的值不完全相同，其中的微小差異，并不與單精度/雙精度的設(shè)計(jì)目標(biāo)相違背。

　　當(dāng)我們?cè)跀?shù)據(jù)庫(kù)中或者VBA代碼中使用一個(gè)單精度/雙精度數(shù)值的時(shí)候，也許你從界面上看不到區(qū)別，但是在實(shí)際的存儲(chǔ)中，這個(gè)差別卻真真切切地就在那里，當(dāng)你對(duì)其進(jìn)行相等比較的時(shí)候，系統(tǒng)只是簡(jiǎn)單地作二進(jìn)制的比較，界面上無(wú)法體現(xiàn)的微小差異，在二進(jìn)制比較面前卻無(wú)處遁形，于是，你的等于比較返回了一個(gè)意料之外的False。