可編程定時(shí)／計(jì)數(shù)器作脈沖信號發(fā)生器時(shí)提高輸出頻率準(zhǔn)確度的方法

【摘　要】　探討了用可編程定時(shí)／計(jì)數(shù)器作脈沖信號發(fā)生器時(shí)，輸出頻率發(fā)生誤差的特點(diǎn)，介紹了提高輸出頻率準(zhǔn)確度的方法，并給出了實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
??? 關(guān)鍵詞：計(jì)數(shù)器，脈沖發(fā)生器，頻率準(zhǔn)確度

1　引　言
　　以單片機(jī)內(nèi)置或?qū)Ｓ每删幊潭〞r(shí)／計(jì)數(shù)器作脈沖發(fā)生器時(shí)，一般輸入脈沖由晶振產(chǎn)生經(jīng)過整形或分頻后形成，有很高的頻率準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度。設(shè)輸入脈沖頻率為fin，期望輸出脈沖頻率為f，應(yīng)置入脈沖發(fā)生器的計(jì)數(shù)值N＝fin／f，當(dāng)f為fin的約數(shù)，則N為整數(shù)，f與fin的準(zhǔn)確度相同；f不是fin的約數(shù)，則N也不為整數(shù)，N＝n＋δ，其中，n為N的整數(shù)部分，δ為N的純小數(shù)部分，由于計(jì)數(shù)值只能為整數(shù)，實(shí)際計(jì)數(shù)值Np只能取N的近似數(shù)n或n＋1，實(shí)際輸出脈沖頻率fp＝fin／Np，因Np取近似值，fp與f間必然存在誤差，且此誤差分量較之因fin準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度有限引起的誤差分量可能大得多。f的準(zhǔn)確度主要受Np的近似度的影響。本文在不計(jì)由fin準(zhǔn)確和穩(wěn)定度影響f準(zhǔn)確度的條件下，分析由Np引起f誤差的特點(diǎn)，探討消除或減小因Np引起f誤差的方法，從而提高f的準(zhǔn)確度。
2　單時(shí)鐘源時(shí)，Np取近似值影響輸出頻率準(zhǔn)確度的分析
?? 當(dāng)脈沖發(fā)生器輸入脈沖為fin時(shí)，若最大計(jì)數(shù)值為nmax，則Np取值可能為1，2，…，nmax有nmax種可能，相應(yīng)地，fp被離散為fin，fin／2，…，fin／nmax，也有nmax種取值可能，令fin／（nmax＋1）＝0，這些離散頻率將0～fin頻段分成nmax個(gè)子頻段，對于任一f∈（0，fin），總對應(yīng)一n，使f∈（fin／（n＋1），fin／n），Np取n或n＋1近似N，實(shí)際上是用fin／n或fin／（n＋1）來近似f。當(dāng)f為fin的約數(shù)時(shí)，Np＝N，fp＝f，絕對誤差Δf＝fp－f＝0，相對誤差γ＝Δf／f＝0；當(dāng)f不為fin的約數(shù)時(shí)，Δf≠0，γ≠0，Δf和γ的值與Np的取值方案有關(guān)，有以下三種情況：
　 （1）Np＝n方案。fp＝fin／n＞f，Δf＞0，γ＞0，Δf隨f的增大而減小，f趨近于fin／（n＋1）時(shí)，Δf和γ趨于極大值，Δf趨近于fin／n－fin／（n＋1）＝fin／（n（n＋1）），γ趨于1／n。采用此方案時(shí)，f越接近于fin／（n＋1），f的準(zhǔn)確性越差（見圖1，Δf（f）曲線）。
　 （2）Np＝n＋1方案。fp＝fin／（n＋1）＜f，f＜0，γ＜0，Δf隨f的增大而增大，f趨近于fin／n時(shí)，｜Δf｜和｜γ｜趨于極大值，Δf趨近于fin／（n＋1）－fin／n＝－fin／（n（n＋1）），γ趨近于－1／n。采用此方案時(shí)，f越接近于fin／n，f的準(zhǔn)確性越差。（見圖2，－Δf（f）曲線）。
?? （3）以｜Δf｜為最小原則，f∈（fin／（n＋1），fin／

　　綜合以上三種方案的誤差情況，因Np取近似值而引起的輸出頻率誤差有以下特點(diǎn)：
　 （1）三種方案下的Δf（f）曲線都由一組斜率為－1的平行線段組成，子頻段越寬，斜線段越長。說明各子頻率的最大絕對誤差值MAX（｜Δf｜）及MAX（｜γ｜）與子頻段寬度成正比。而子頻段的寬度與n成反比。
　 （2）第三方案各子頻段的MAX（｜Δf｜）和MAX（｜γ｜）為前面方案的一半，說明方案三較前兩方案更合理，以后討論Np取值時(shí)都按方案三。
　 （3）評價(jià)發(fā)生器的準(zhǔn)確度，是用給定頻段最大相對誤差大小，最大誤差大小取值越小，則發(fā)生器的準(zhǔn)確度越高，在子頻段（fin／（n＋1），fin／n），其極大值為1／（2n＋1），由此可以看出，fin一定時(shí)，f越大，n越小，子頻段的｜γ｜極大值越大，準(zhǔn)確度越低，對于給定的輸出頻段的準(zhǔn)確度，可以用該頻段頻率上限對應(yīng)的子頻段｜γ｜的極大值來評價(jià)。換言之，提高了輸出高頻段的準(zhǔn)確度，也就提高了整個(gè)輸出頻段的準(zhǔn)確度。
　　表1是設(shè)fin＝107Hz，f在不同數(shù)量級Hz頻段，N取近似值影響f準(zhǔn)確度的指標(biāo)。

　　從表1可以看出，f每增加一個(gè)數(shù)量級，MAX（｜γ｜）增加一個(gè)數(shù)量級，MAX（｜Δf｜）增加兩個(gè)數(shù)量級。
3　提高輸出頻率準(zhǔn)確度的方法
　　在給定可編程定時(shí)／計(jì)時(shí)器條件下，針對Np引起輸出頻率誤差的特點(diǎn)，可以采取不同方法消除或減小輸出頻率誤差，從而提高輸出頻率的準(zhǔn)確度。
　 （1）脈沖發(fā)生器僅需有限個(gè)確定頻點(diǎn)輸出時(shí)，以下兩種方法可以消除因計(jì)數(shù)值近似引起的輸出頻率誤差。
??? ·單時(shí)鐘源公倍數(shù)法
　　若取fin為這些頻點(diǎn)的公倍數(shù)，則其中每個(gè)頻點(diǎn)f對應(yīng)的N都為整數(shù)，從而消除了因計(jì)數(shù)值近似引起的輸出頻率誤差。采用此法須注意，一是fin不得超出脈沖發(fā)生器允許輸出頻率上限，二是確定已知頻點(diǎn)的有效位數(shù)時(shí)要考慮到晶振準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度。
??? ·多時(shí)鐘源公倍數(shù)法
　　采用單時(shí)鐘公倍數(shù)法確定的fin超出脈沖發(fā)生器輸入頻率上限時(shí)，可以采用二時(shí)鐘源或多時(shí)鐘源公倍數(shù)法，二時(shí)鐘源公倍數(shù)法的具體做法是，將各輸出頻點(diǎn)分成兩組，分別求出各組對應(yīng)的公倍數(shù)fin1及fin2，若此fin1或fin2有一個(gè)大于脈沖發(fā)生器輸入頻率上限時(shí)，則重新分組，直到兩組的公倍數(shù)fin1及fin2都達(dá)到輸入頻率上限要求，電路上設(shè)置相應(yīng)的兩振蕩電路及二選一開關(guān)，根據(jù)輸出頻率而將對應(yīng)的fin1或fin2切換到脈沖發(fā)生的輸入端。若分成兩組后，無論怎樣調(diào)整分組都不能使fin1及fin2同時(shí)滿足輸入頻率上限要求，則可采用多時(shí)鐘源公倍數(shù)法。考慮到增加時(shí)鐘源數(shù)后，給軟硬件帶來的復(fù)雜性，在滿足輸入頻率上限要求的前提下，時(shí)鐘源數(shù)應(yīng)盡量少。
　 （2）已知輸出頻率上限，不能確定具體期望輸出頻率時(shí)，盡量提高fin或增加時(shí)鐘源數(shù)，縮小近似子頻段寬度，減小子頻段內(nèi)可能出現(xiàn)的MAX（｜γ｜）及MAX（｜Δf｜）。
　　·提高時(shí)鐘源fin法若要求輸出頻率上限為fmax，則對應(yīng)Nmin＝fin／fmax＝nmin＋δ，輸出頻段可能出現(xiàn)的MAX（｜γ｜）＝1／（2nmin＋1）若能使fin增大，則nmin增大，MAX（｜γ｜）相應(yīng)減小，從而提高了輸出頻率的準(zhǔn)確度。
??? ·多時(shí)鐘源等分子頻段法
　　提高時(shí)鐘源fin，受脈沖發(fā)生器允許輸入上限頻率的制約，若還需要提高輸出頻率準(zhǔn)確度，可以增加時(shí)鐘源數(shù)，將（fin／（nmin＋1），fin／nmin）子頻段作M等分，則可將MAX（｜γ｜）縮小M倍。
　　設(shè)有M個(gè)時(shí)鐘源，其頻率分別為fin，fin1，…，finM－1，可通過M選一開關(guān)，接入其一到脈沖發(fā)生器的輸入端，經(jīng)過nmin分頻后，正好將（fin／nmin＋1，fin／nmin）M等分，即
也即只要finj＝fin（1－j／（M（nmin＋1）））（j＝1，2，…，M－1），就可以將子頻段（fin／（nmin＋1），fin／nmin）等分為M個(gè)子區(qū)間。用最小｜Δf｜原則通過切換進(jìn)相應(yīng)的時(shí)鐘源，f可以用fin／（nmin＋1），finM－1／nmin，…，fin1／nmin，fin／nmin來近似。各子區(qū)間MAX（｜γ｜M）＝（｜γ｜）／M。一般地，當(dāng)n＞nmin時(shí)，M－1個(gè)增加的時(shí)鐘源finj（j＝1，2，…，M－1），經(jīng)n分頻后不一定能將（fin／（n＋1），fin／n）作M等分，但能使此子頻段分割，且各子區(qū)間寬度都小于fin／（M·nmin（nmin＋1）），各子區(qū)間內(nèi)的MAX（｜γ｜）小于MAX（｜γ｜M）。
4　實(shí)驗(yàn)結(jié)果
　　我們對多時(shí)鐘源等分子頻段法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，可編程定時(shí)／計(jì)數(shù)器用Intel8254－2，取fin＝10MHz，fmax＝10kHz，M＝5，則nmin＝1000，用頻率計(jì)將各振蕩器輸出頻率標(biāo)定為：fin＝10MHz，fin1＝9998002．0Hz，fin2＝9996004．0Hz，fin3＝9994006．0Hz，fin4＝9992008．0Hz。再將Intel8254－2置入不同計(jì)數(shù)值，分別用各時(shí)鐘源輸入時(shí)，測出Intel8254－2輸出頻率，結(jié)果見表2。

　　從表2可以看出，在單一時(shí)鐘源時(shí)，計(jì)數(shù)器兩相鄰實(shí)際輸出頻率之差最大為10．0Hz，輸出頻率準(zhǔn)確度為±5．0Hz，而在5時(shí)鐘源時(shí)，計(jì)數(shù)器兩相鄰實(shí)際輸出頻率之差最大值為2．0Hz，輸出頻率準(zhǔn)確度為±1．0Hz，輸出頻率準(zhǔn)確度得到提高，為單一時(shí)鐘源時(shí)的5倍。

1　劉樂善，葉濟(jì)忠，葉永堅(jiān)．微型計(jì)算機(jī)接口技術(shù)原理及應(yīng)用．武漢：華中理工大學(xué)出版社，1996，3
2　孫志剛，馬文光，劉磊．基于8253的脈沖發(fā)生器帶小數(shù)分頻數(shù)的處理．上海：電氣自動(dòng)化，2000，3