bcd碼加法器

　　BCD碼（Binary-Coded Decimal?）亦稱二進(jìn)碼十進(jìn)數(shù)或二-十進(jìn)制代碼。用4位二進(jìn)制數(shù)來表示1位十進(jìn)制數(shù)中的0~9這10個數(shù)碼。是一種二進(jìn)制的數(shù)字編碼形式，用二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制代碼。BCD碼這種編碼形式利用了四個位元來儲存一個十進(jìn)制的數(shù)碼，使二進(jìn)制和十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換得以快捷的進(jìn)行。

　　這種編碼技巧最常用于會計(jì)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)里，因?yàn)闀?jì)制度經(jīng)常需要對很長的數(shù)字串作準(zhǔn)確的計(jì)算。相對于一般的浮點(diǎn)式記數(shù)法，采用BCD碼，既可保存數(shù)值的精確度，又可免去使電腦作浮點(diǎn)運(yùn)算時(shí)所耗費(fèi)的時(shí)間。此外，對于其他需要高精確度的計(jì)算，BCD編碼亦很常用。

　　由于十進(jìn)制數(shù)共有0、1、2、……、9十個數(shù)碼，因此，至少需要4位二進(jìn)制碼來表示1位十進(jìn)制數(shù)。4位二進(jìn)制碼共有2^4=16種碼組，在這16種代碼中，可以任選10種來表示10個十進(jìn)制數(shù)碼，共有N=16！/［10！*（16-10）?。莸扔?008種方案。常用的BCD代碼列于末。

　　BCD碼加法器

　　在計(jì)算機(jī)內(nèi)部，出于存儲和計(jì)算方便的目的，采用基2碼對十進(jìn)制數(shù)進(jìn)行重新編碼，最少需要基2碼的位數(shù)為log210，取整數(shù)位4 ，4位基2碼有16種表示方法。

　　十進(jìn)制數(shù)的幾種4位編碼

　　8421碼又稱BCD碼，是十進(jìn)制代碼中最常用的一種。在這種編碼方式中，每一位二值代碼的1都表示一個固定數(shù)值，將每一位的1代表的十進(jìn)制數(shù)加起來，得到的結(jié)果就是它所代表的十進(jìn)制數(shù)碼。由于代碼中從左到右每一位的1分別表示8、4、2、1，所以將這種編碼稱為8421碼。每一位的1代表的十進(jìn)制數(shù)稱為這一位的權(quán)。8421碼中每一位的權(quán)是固定不變的，它屬于恒權(quán)代碼。

　　在計(jì)算機(jī)內(nèi)部實(shí)現(xiàn)BCD碼之間的算術(shù)運(yùn)算要復(fù)雜一些，即在某些情況下，對加法運(yùn)算的結(jié)果進(jìn)行修正。修正規(guī)則如下：

　?。?） 若兩個8421碼數(shù)相加之和等于或小于1001，不需修正。

　?。?） 若相加和在10-15之間，一方面應(yīng)向高位產(chǎn)生進(jìn)位，本身還要進(jìn)行加6修正，進(jìn)位是在加6修正時(shí)產(chǎn)生的。

　?。?） 若相加之和在16-18之間，向高位進(jìn)位會在相加過程中自己產(chǎn)生，對本位還要進(jìn)行加6修正。

　　實(shí)驗(yàn)代碼使用vhdl語言：

　　LIBRARY IEEE;

　　USE IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;

　　USE IEEE.STD_LOGIC_ARITH.ALL;

　　ENTITY bcd IS

　　PORT（ a ： UNSIGNED（4 DOWNTO 0）;

　　b ： UNSIGNED（4 DOWNTO 0）;

　　c ： OUT STD_LOGIC_VECTOR（4 DOWNTO 0）

　　）;

　　END bcd;

　　ARCHITECTURE adding OF bcd IS

　　SIGNAL sum ： STD_LOGIC_VECTOR（4 DOWNTO 0）;

　　SIGNAL co ： STD_LOGIC;

　　SIGNAL add ： integer RANGE 0 TO 31;

　　BEGIN

　　add 《= conv_integer（a+b）;

　　co 《= ‘1’ WHEN add》9 ELSE

　　‘0’;

　　sum 《= a+b+6 WHEN co=‘1’ ELSE

　　a+b;

　　c 《= sum;

　　END adding;