鐵磁材料的磁滯回線和磁化曲線

　　鐵磁物質(zhì)是一種性能特異、用途廣泛的材料。如航天、通信、自動(dòng)化儀表及控制等都無不用到鐵磁材料(鐵、鈷、鎳、鋼以及含鐵氧化物均屬鐵磁物質(zhì))。因此，研究鐵磁材料的磁化性質(zhì)，不論在理論上，還是在實(shí)際應(yīng)用上都有重大的意義。本實(shí)驗(yàn)使用單片機(jī)采集數(shù)據(jù)，測(cè)量在交變磁場(chǎng)的作用下，兩個(gè)不同磁性能的鐵磁材料的磁化曲線和磁滯回線。

　　【原理】

　　1)鐵磁材料的磁化及磁導(dǎo)率

　　鐵磁物質(zhì)的磁化過程很復(fù)雜，這主要是由于它具有磁滯的特性。一般都是通過測(cè)量磁化場(chǎng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度H和磁感應(yīng)強(qiáng)度B之間的關(guān)系來研究其磁性規(guī)律的。

　　圖20—1　起始磁化曲線和磁滯回線

　　圖20—2　基本磁化曲線

　　當(dāng)鐵磁物質(zhì)中不存在磁化場(chǎng)時(shí)，H和B均為零，即圖20—1中B～H曲線的坐標(biāo)原點(diǎn)0。隨著磁化場(chǎng)H的增加，B也隨之增加，但兩者之間不是線性關(guān)系。當(dāng)H增加到一定值時(shí)，B不再增加(或增加十分緩慢)，這說明該物質(zhì)的磁化已達(dá)到飽和狀態(tài)。Hm和Bm分別為飽和時(shí)的磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度(對(duì)應(yīng)于圖中a點(diǎn))。如果再使H逐漸退到零，則與此同時(shí)B也逐漸減少。然而H和B對(duì)應(yīng)的曲線軌跡并不沿原曲線軌跡a0返回，而是沿另一曲線ab下降到Br，這說明當(dāng)H下降為零時(shí)，鐵磁物質(zhì)中仍保留一定的磁性，這種現(xiàn)象稱為磁滯，Br稱為剩磁。將磁化場(chǎng)反向，再逐漸增加其強(qiáng)度，直到H=-Hc，磁感應(yīng)強(qiáng)度消失，這說明要消除剩磁，必須施加反向磁場(chǎng)Hc。Hc稱為矯頑力。它的大小反映鐵磁材料保持剩磁狀態(tài)的能力。圖20—1表明，當(dāng)磁場(chǎng)按Hm→0→-Hc→-Hm→0→Hc→Hm次序變化時(shí)，B所經(jīng)歷的相應(yīng)變化為Bm→Br→0→-Bm→-Br→0→Bm。于是得到一條閉合的B～H曲線，稱為磁滯回線。所以，當(dāng)鐵磁材料處于交變磁場(chǎng)中時(shí)(如變壓器中的鐵心)，它將沿磁滯回線反復(fù)被磁化→去磁→反向磁化→反向去磁。在此過程中要消耗額外的能量，并以熱的形式從鐵磁材料中釋放，這種損耗稱為磁滯損耗?？梢宰C明，磁滯損耗與磁滯回線所圍面積成正比。

　　應(yīng)該說明，對(duì)于初始態(tài)為H=0，B=0的鐵磁材料，在交變磁場(chǎng)強(qiáng)度由弱到強(qiáng)依次進(jìn)行磁化的過程中，可以得到面積由小到大向外擴(kuò)張的一簇磁滯回線，如圖20—2所示。這些磁滯回線頂點(diǎn)的連線稱

　　圖20—3　鐵磁材料μ與H關(guān)系曲線

　　為鐵磁材料的基本磁化曲線。由此可近似確定其磁導(dǎo)率μ=B/H。因B與H非線性，故鐵磁材料的μ不是常數(shù)，而是隨H而變化，如圖20—3所示。在實(shí)際應(yīng)用中，常使用相對(duì)磁導(dǎo)率μr=μ/μ0。μ0為真空中的磁導(dǎo)率，鐵磁材料的相對(duì)磁導(dǎo)率可高達(dá)數(shù)千乃至數(shù)萬，這一特點(diǎn)是它用途廣泛的主要原因之一。

　　2)B～H曲線的測(cè)量方法

　　實(shí)驗(yàn)線路如圖20—4所示。待測(cè)樣品為E1型矽鋼片，勵(lì)磁線圈匝數(shù)N1=50;用來測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度B而設(shè)置的探測(cè)線圈匝數(shù)N2=150;R1為勵(lì)磁電流取樣電阻，R1為0.5Ω～5.0Ω。設(shè)通過勵(lì)磁線圈的交流勵(lì)磁電流為I1，根據(jù)安培環(huán)路定律，樣品的磁化場(chǎng)強(qiáng)

　　(20—1)

　　式中：L為樣品的平均磁路，本實(shí)驗(yàn)L=60.0mm。設(shè)R1的端電壓為U1，則可得

　　因此，

　　(20—2)

　　式(20—2)中的N1，L，R1均為已知常數(shù)，所以由U1可確定H。

　　圖20—4　磁滯回線測(cè)量線路

　　樣品的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的測(cè)量是通過探測(cè)線圈和R2C2組成的電路來實(shí)現(xiàn)的。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，在交變磁場(chǎng)下由于樣品中的磁通量φ的變化，在探測(cè)線圈中產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)的大小

　　(20—3)

　　由式(20—3)可推導(dǎo)出

　　(20—4)

　　S為樣品的截面積。

　　如果忽略自感電動(dòng)勢(shì)和電路損耗，則回路方程為

　　E=I2R2+U2

　　式中：I2為感生電流;U2為積分電容C2兩端電壓。設(shè)在Δt時(shí)間內(nèi)，I2向電容C2的充電電量為Q，則

　　U2=Q/C2

　　因此E=I2R2+Q/C2

　　如果選取足夠大的R2和C2，使I2R2>>Q/C2，

　　則E=I2R2

　　所以

　　(20—5)

　　由式(20—4)和式(20—5)可得

　　(20—6)

　　式中：C2，R2，N2和S均為已知常量(本實(shí)驗(yàn)中C2=20μF，R2=10kΩ，S=80mm2)，所以測(cè)量U2可確定B。

　　【實(shí)驗(yàn)要求】

　　(1)電路連接：選樣品1，按實(shí)驗(yàn)儀上所給的電路圖連接線路，并令R1=2.5Ω;“U選擇”置于0位。UH和UB(即U1和U2)分別接示波器的“x輸入”和“y輸入”，插孔⊥為公共端。

　　(2)樣品退磁：開啟實(shí)驗(yàn)儀電源，對(duì)試樣進(jìn)行退磁，即按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)“U選擇”旋鈕，使U從0V增加至3V，然后逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)旋扭使U從最大值降為0V，其目的是消除剩磁，即退磁過程，確保樣品處于磁中性狀態(tài)，即H=B=0，如圖20—5所示。

　　圖20—5　退磁過程

　　(3)觀察磁滯回線：開啟示波器電源，令光點(diǎn)位于坐標(biāo)網(wǎng)格中心，令U=2.2V，分別調(diào)節(jié)示波器x和y軸的靈敏度，使顯示屏上出現(xiàn)圖形大小合適的磁滯回線(若圖的頂部出現(xiàn)編織狀的小環(huán)，可適當(dāng)降低勵(lì)磁電壓U予以消除)。

　　(4)觀察基本磁化曲線：按實(shí)驗(yàn)要求(2)對(duì)樣品進(jìn)行退磁，從U=0開始，逐步提高勵(lì)磁電壓，將在顯示屏上得到面積由小到大一個(gè)套一個(gè)的一簇磁滯回線，借助長(zhǎng)余輝示波器，可觀察到該曲線的軌跡。

　　(5)觀察比較樣品1和樣品2的磁化性能。

　　(6)測(cè)μ～H曲線：仔細(xì)閱讀測(cè)試儀的使用說明，連接實(shí)驗(yàn)儀和測(cè)試儀之間的連線。開啟電源，對(duì)樣品進(jìn)行退磁后，按測(cè)試儀使用說明依次測(cè)定U=0.5，1.0，…，3.0V時(shí)的10組Hm和Bm值，作μ～H曲線。

　　(7)令U=3.0V，R1=2.5Ω測(cè)定樣品1的Bm、Br，Hc等參數(shù)。

　　(8)取實(shí)驗(yàn)要求(7)中的H和其相應(yīng)的B值，用坐標(biāo)紙繪制B～H曲線，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)可取32～40點(diǎn)即每象限8～10點(diǎn)。