歐姆定律

歐姆定律

簡(jiǎn)述：在同一電路中，導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比,這就是歐姆定律?；竟绞荌=U:R
　　(由歐姆定律I=U/R的推導(dǎo)式R=U/I不能說導(dǎo)體的電阻與其兩端的電壓成正比，與通過其的電流成反比，因?yàn)閷?dǎo)體的電阻是它本身的一種性質(zhì)，取決于導(dǎo)體的長(zhǎng)度、橫截面積、材料和溫度，即使它兩端沒有電壓，沒有電流通過，它的阻值也是一個(gè)定值，永遠(yuǎn)不變。)

喬治·西蒙·歐姆
　　歐姆（1787年—1854年）是一個(gè)刻苦很勤奮的研究者。
　　歐姆第一階段的實(shí)驗(yàn)是探討電流產(chǎn)生的電磁力的衰減與導(dǎo)線長(zhǎng)度的關(guān)系，其結(jié)果于1825年5月在他的第一篇科學(xué)論文中發(fā)表。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，他碰到了測(cè)量電流強(qiáng)度的困難。在德國(guó)科學(xué)家施威格發(fā)明的檢流計(jì)啟發(fā)下，他把斯特關(guān)于電流磁效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)和庫化扭秤方法巧妙地結(jié)合起來，設(shè)計(jì)了一個(gè)電流扭力秤，用它測(cè)量電流強(qiáng)度。歐姆從初步的實(shí)驗(yàn)中發(fā)出，電流的電磁力與導(dǎo)體的長(zhǎng)度有關(guān)。其關(guān)系式與今天的歐姆定律表示式之間看不出有什么直接聯(lián)系。歐姆在當(dāng)時(shí)也沒有把電勢(shì)差（或電動(dòng)勢(shì)）、電流強(qiáng)度和電阻三個(gè)量聯(lián)系起來。
　　在歐姆之前，雖然還沒有電阻的概念，但是已經(jīng)有人對(duì)金屬的電導(dǎo)率（傳導(dǎo)率）進(jìn)行研究。歐姆很努力，1825年7月，歐姆也用上述初步實(shí)驗(yàn)中所用的裝置，研究了金屬的相對(duì)電導(dǎo)率。他把各種金屬制成直徑相同的導(dǎo)線進(jìn)行測(cè)量，確定了金、銀、鋅、黃銅、鐵等金屬的相對(duì)電導(dǎo)率。雖然這個(gè)實(shí)驗(yàn)較為粗糙，而且有不少錯(cuò)誤，但歐姆想到，在整條導(dǎo)線中電流不變的事實(shí)表明電流強(qiáng)度可以作為電路的一個(gè)重要基本量，他決定在下一次實(shí)驗(yàn)中把它當(dāng)作一個(gè)主要觀測(cè)量來研究。
　　在以前的實(shí)驗(yàn)中，歐姆使用的電池組是伏打電堆，這種電堆的電動(dòng)勢(shì)不穩(wěn)定，使他大為頭痛。后來經(jīng)人建議，改用鉍銅溫差電偶作電源，從而保證了電源電動(dòng)勢(shì)的穩(wěn)定。
　　1826年，歐姆用上面圖中的實(shí)驗(yàn)裝置導(dǎo)出了他的定律。在木質(zhì)座架上裝有電流扭力秤，DD'是扭力秤的玻璃罩，CC'是刻度盤，s是觀察用的放大鏡，m和m'為水銀杯，abb'a'為鉍框架，鉍、銅框架的一條腿相互接觸，這樣就組成了溫差電偶。Ａ、Ｂ是兩個(gè)用來產(chǎn)生溫差的錫容器。實(shí)驗(yàn)時(shí)把待研究的導(dǎo)體插在m和m'兩個(gè)盛水銀的杯子中，m和m'成了溫差電池的兩個(gè)極。
　　歐姆準(zhǔn)備了截面相同但長(zhǎng)度不同的導(dǎo)體，依次將各個(gè)導(dǎo)體接入電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，觀測(cè)扭力拖拉磁針偏轉(zhuǎn)角的大小，然后改變條件反復(fù)操作，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)歸納成下關(guān)系：
　　x=q/(b+l)式中x表示流過導(dǎo)線的電流的大小，它與電流強(qiáng)度成正比，Ａ和Ｂ為電路的兩個(gè)參數(shù)，Ｌ表示實(shí)驗(yàn)導(dǎo)線的長(zhǎng)度。
　　1826年4月歐姆發(fā)表論文，把歐姆定律改寫為：x=ksa/ls為導(dǎo)線的橫截面積，K表示電導(dǎo)率，A為導(dǎo)線兩端的電勢(shì)差，L為導(dǎo)線的長(zhǎng)度，X表示通過L的電流強(qiáng)度。如果用電阻l'=l/ks代入上式，就得到X=a/I'這就是歐姆定律的定量表達(dá)式，即電路中的電流強(qiáng)度和電勢(shì)差成正比而與電阻成反比。為了紀(jì)念歐姆對(duì)電磁學(xué)的貢獻(xiàn)，物理學(xué)界將電阻的單位命名為歐姆，以符號(hào)Ω表示。
　　電阻的單位歐姆簡(jiǎn)稱歐。１歐定義為：當(dāng)導(dǎo)體兩端電勢(shì)差為１伏特，通過的電流是1安培時(shí)，它的電阻為1歐。
　　一個(gè)導(dǎo)體的電阻R不僅取決于導(dǎo)體的性質(zhì)，它還與工作點(diǎn)的溫度有關(guān)。對(duì)于有些金屬、合金和化合物，當(dāng)溫度降到某一臨界溫度T°C時(shí)，電阻率會(huì)突然減小到無法測(cè)量，這就是超導(dǎo)電現(xiàn)象。
　　導(dǎo)體的電阻與溫度有關(guān)。一般來說，金屬導(dǎo)體的電阻會(huì)隨溫度升高而增大，如電燈泡中鎢絲的電阻。半導(dǎo)體的電阻與溫度的關(guān)系很大，溫度稍有增加電阻值即會(huì)減小很多。通過實(shí)驗(yàn)可以找出電阻與溫度變化之間的關(guān)系，利用電阻的這一特性，可以制造電阻溫度計(jì)（通常稱為“熱敏電阻溫度計(jì)”）。

部分電路歐姆定律
　　部分電路歐姆定律公式：I=U/R
　　其中：I、U、R——三個(gè)量是屬于同一部分電路中同一時(shí)刻的電流強(qiáng)度、電壓和電阻。
　?。桑剑眩痶　電流＝電荷量／時(shí)間 (單位均為國(guó)際單位制）
　　也就是說：電流＝電壓/ 電阻
　　或者 電壓＝電阻×電流『只能用于計(jì)算電壓、電阻，并不代表電阻和電壓或電流有變化關(guān)系』
　　歐姆定律通常只適用于線性電阻，如金屬、電解液（酸、堿、鹽的水溶液）。
　　由歐姆定律所推公式:
　　串聯(lián)電路：
　　I總=I1=I2(串聯(lián)電路中，各處電流相等)
　　U總=U1+U2（串聯(lián)電路中，總電壓等于各處電壓的總和）
　　R總＝R1+R2+......+Rn
　　U1：U2=R1：R2
　　并聯(lián)電路：
　　I總=I1+I2（并聯(lián)電路中，干路電流等于各支路電流的和）
　　U總=U1=U2 （并聯(lián)電路中，電源電壓與各支路兩端電壓相等）
　　1/R總=1/R1+1/R2
　　I1：I2=R2：R1
　　R總=R1·R2\（R1+R2）
　　R總=R1·R2·R3：R1·R2+R2·R3+R1·R3
　　即1/R總=1/R1+1/R2+……+1/Rn

全電路歐姆定律(閉合電路歐姆定律)
　　I=E/(R+r)
　　V-電壓-伏特
　　R-電阻-歐姆
　　I-電流-安培
　　其中E為電動(dòng)勢(shì),r為電源內(nèi)阻,內(nèi)電壓U內(nèi)=Ir,E=U內(nèi)+U外
　　適用范圍:純電阻電路
　　閉合電路中的能量轉(zhuǎn)化:
　　E=U+Ir
　　EI=UI+I^2R
　　P釋放=EI
　　P輸出=UI
　　純電阻電路中
　　P輸出=I^2R
　　=E^2R/(R+r)^2
　　=E^2/(R^2+2r+r^2/R)
　　當(dāng) r=R時(shí) P輸出最大,P輸出=E^2/4r (均值不等式)
　　功率與電阻的關(guān)系
　　歐姆定律例題
　　1.由歐姆定律導(dǎo)出的電阻計(jì)算式R=U/I，以下結(jié)論中，正確的為A、加在導(dǎo)體兩端的電壓越大，
　　則導(dǎo)體的電阻越大B、 通過導(dǎo)體的電流越大，則導(dǎo)體的電阻越小C、 導(dǎo)體的電阻跟它兩端的電壓成正比，跟電流成反比D、導(dǎo)體的電阻值等于導(dǎo)體兩端的電壓與通過導(dǎo)體的電流的比值。
　　2、一個(gè)導(dǎo)體兩端加有電壓為6V時(shí)，通過它的電流大小為0.2A，那么該導(dǎo)體的電阻為 Ω,若兩端的電壓為9V時(shí),通過導(dǎo)體的電流為 A。若電路斷開，那么通過導(dǎo)體的電流為 A。此導(dǎo)體的電阻為 Ω。
　　3、 一個(gè)導(dǎo)體兩端的電壓為15V時(shí)，通過導(dǎo)體的電流為3A，若導(dǎo)體兩端的電壓增加3V，那么此時(shí)通過導(dǎo)體的電流和它的電阻分別為
　　A 0.6A 5Ω B 3.6A 5Ω
　　C 3.6A 1Ω D 4A 6Ω
　　4、一只電阻當(dāng)其兩端電壓從2V增加到2.8V時(shí)，通過該電阻的電流增加了0.1A，那么該電阻的阻值為
　　A 8Ω B 20Ω
　　C 28Ω D 18Ω
　　5、一個(gè)定值電阻阻值為20Ω，接在電壓為2V的電源兩端。那么通過該電阻的電流是 A。若通過該電阻的電流大小為0、15A，則需要在電阻兩端加上 V的電壓。
　　6、有甲、乙兩個(gè)導(dǎo)體，甲導(dǎo)體的電阻是10Ω，兩端電壓為3V；乙導(dǎo)體電阻是5Ω，兩端電壓為6V。那么通過兩導(dǎo)體的電流
　　A I甲=6V/10Ω=0.6A I乙=3V/10Ω=0.3A
　　B I甲=3V/10Ω=0.6A I乙=6V/5Ω=0.3A
　　C I甲=6V/5Ω=1.2A I乙=6V/10Ω=0.6A
　　D I甲=3V/10Ω=0.3A I乙=3V/5Ω=0.6A

歐姆定律的微分形式
　　在通電導(dǎo)線中取一圓柱形小體積元，其長(zhǎng)度ΔL，截面積為ΔS，柱體軸線沿著電流密度J的方向，則流過ΔS的電流ΔI為：
　　ΔI＝JΔS
　　由歐姆定律：ΔI=JΔS=-ΔU/R 由電阻R＝ρΔL/ΔS，得：
　　JΔS＝-ΔUΔS/(ρΔL）
　　又由電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的關(guān)系，-ΔU/ΔL=E，則：
　　J＝1/ρ*E＝σE
　?。‥為電場(chǎng)強(qiáng)度，σ為電導(dǎo)率）
　　有關(guān)歐姆定律的公式（包括推出來的）

有關(guān)歐姆定律的公式（包括推導(dǎo)出來的）
　　由歐姆定律所推公式:
　　并聯(lián)電路： 串聯(lián)電路
　　I總=I1+I2 I總=I1=I2
　　U總=U1=U2 U總=U1+U2
　　1：R總=1：R1+1：R2 R總=R1+R2R
　　I1：I2=R2：R1 U1：U2=R1：R2
　　R總=R1+R2：R1R2
　　R總=R1R2R3：R1R2+R2R3+R1R3
　　也就是說：電流＝電壓÷電阻
　　或者 電壓＝電阻×電流
　　流過電路里電阻的電流，與加在電阻兩端的電壓成正比，與電阻的阻值成反比。
　?、糯?lián)電路 P（電功率）U（電壓）I（電流）W（電功）R（電阻）T（時(shí)間）
　　電流處處相等 I1=I2=I
　　總電壓等于各用電器兩端電壓之和 U=U1+U2
　　總電阻等于各電阻之和 R=R1+R2
　　U1：U2=R1：R2
　　總電功等于各電功之和 W=W1+W2
　　W1：W2=R1：R2=U1：U2
　　P1：P2=R1：R2=U1：U2
　　總功率等于各功率之和 P=P1+P2
　?、撇⒙?lián)電路
　　總電流等于各處電流之和 I=I1+I2
　　各處電壓相等 U1=U1=U
　　總電阻等于各電阻之積除以各電阻之和 R=R1R2÷（R1+R2）
　　總電功等于各電功之和 W=W1+W2
　　I1：I2=R2：R1
　　W1：W2=I1：I2=R2：R1
　　P1：P2=R2：R1=I1：I2
　　總功率等于各功率之和 P=P1+P2
　?、峭挥秒娖鞯碾姽β?
　　①額定功率比實(shí)際功率等于額定電壓比實(shí)際電壓的平方 Pe/Ps=(Ue/Us)的平方
　　2．有關(guān)電路的公式
　?、烹娮?R
　　①電阻等于材料密度乘以（長(zhǎng)度除以橫截面積） R=密度×（L÷S）
　?、陔娮璧扔陔妷撼噪娏?R=U÷I
　?、垭娮璧扔陔妷浩椒匠噪姽β?R=UU÷P
　?、齐姽?W
　　電功等于電流乘電壓乘時(shí)間 W=UIT（普式公式）
　　電功等于電功率乘以時(shí)間 W=PT
　　電功等于電荷乘電壓 W=QU
　　電功等于電流平方乘電阻乘時(shí)間 W=I×IRT（純電阻電路）
　　電功等于電壓平方除以電阻再乘以時(shí)間 W=U?U÷R×T（同上）
　?、请姽β?P
　?、匐姽β实扔陔妷撼艘噪娏?P=UI
　?、陔姽β实扔陔娏髌椒匠艘噪娮?P=IIR（純電阻電路）
　?、垭姽β实扔陔妷浩椒匠噪娮?P=UU÷R(同上)
　　④電功率等于電功除以時(shí)間 P＝W：T
　?、入姛?Q
　　電熱等于電流平方成電阻乘時(shí)間 Q=IIRt（普式公式）
　　電熱等于電流乘以電壓乘時(shí)間 Q=UIT=W（純電阻電路）