無損耗長線

如果長線的電路參數(shù)，則稱為無損耗長線。在高頻傳輸線中，，，略去、，即可近似地看作無損耗線。此時：

????

可見此時的，即無衰減。相位速度為：

???? ??????????????????（10-9-1）

特性阻抗為：

?????????????? （10-9-2）

從式（10-3-15）可求沿線任一點處電壓、電流的復(fù)數(shù)表達(dá)式：

? ?????（10-9-3）

??? ???????（10-9-4）

下面討論幾種特殊情況。

（1）當(dāng)終端阻抗與無損耗線匹配時，即，上兩式成為：

????? ?????????????（10-9-5）

?? ????????????????（10-9-6）

這表示沿線的電壓、電流是一直波，無反射波。

（2）當(dāng)終端開路時，即，由式（10-9-3）、式（10-9-4）知：

????????? ??????????????????（10-9-7）

?????? ?????????????????????（10-9-8）

寫成時間函數(shù)（設(shè)）：

???? ????????????????（10-9-9）

? ???（10-9-10）

?

圖10-9-1

圖10-9-2

上二式都具有駐波的形式，圖10-9-1畫出了隨變化的波形。

沿線任一點向右看的輸入阻抗：

如圖10-9-1所示，在處，輸入電抗的值為負(fù)，相當(dāng)于電容；在處，的值為正，相當(dāng)于電感；在處，，相當(dāng)于并聯(lián)諧振；在處，，相當(dāng)于串聯(lián)諧振。

（3）當(dāng)終端短路時，即，由式（10-9-3）、式（10-9-4）知：

? ?（10-9-11）

?????? （10-9-12）

寫成時間函數(shù)（設(shè)）：

???（10-9-13）

??? ??（10-9-14）

上二者也都具有駐波的形式，圖10-9-2畫出了u，i隨變化的波形。

終端短時沿線任一點的輸入阻抗：

??? ?（10-9-15）

如圖10-9-2下方所示。

從式（10-9-9）知，在終端開路時：

??（10-9-16）

式中，第一項是入射波；第二項是反射波。

（4）當(dāng)終端接電容或電感時，相當(dāng)于前述終端開路、距終端，處的條件，也相當(dāng)于當(dāng)終端短路、距終端 處的條件。

下面只討論終端接電感的無損長線方程，此時，則：

??（10-9-17）

??（10-9-18）

式中：

寫成時間函數(shù)式（設(shè)）：

? ?（10-9-19）

??（10-9-20）