利用PID控制方法對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組變槳距系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究

引言

風(fēng)能是可再生能源中發(fā)展最快的清潔能源，也是最具有大規(guī)模開(kāi)發(fā)和商業(yè)化發(fā)展前景的可再生能源。隨著能源消耗日益增長(zhǎng)，環(huán)境進(jìn)一步惡化，世界各國(guó)都把發(fā)展可再生的“綠色”能源作為本國(guó)能源戰(zhàn)略的重點(diǎn)。風(fēng)力發(fā)電是風(fēng)能利用的主要方式，近年來(lái)我國(guó)在風(fēng)電技術(shù)和風(fēng)電產(chǎn)業(yè)方面都取得了長(zhǎng)足進(jìn)步，但是在兆瓦級(jí)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的設(shè)計(jì)技術(shù)和制造技術(shù)方面都還處于起步階段，自主創(chuàng)新能力還很薄弱實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)積累不足，控制技術(shù)與國(guó)外先進(jìn)技術(shù)有較大差別。

變槳距控制系統(tǒng)作為兆瓦級(jí)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組控制系統(tǒng)的核心部分之一，對(duì)機(jī)組安全、穩(wěn)定、高效的運(yùn)行具有十分重要的作用。穩(wěn)定的變槳距控制已成為當(dāng)前兆瓦級(jí)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組控制技術(shù)研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)之一。因此，有必要對(duì)兆瓦級(jí)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的變槳距控制系統(tǒng)進(jìn)行詳細(xì)對(duì)比分析和研究。本文結(jié)合國(guó)外兆瓦級(jí)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的發(fā)展現(xiàn)狀，對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組變槳距系統(tǒng)控制的結(jié)構(gòu)和控制原理進(jìn)行分析。并利用PID控制方法對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)要的仿真，以驗(yàn)證模型的正確性。

1 、風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)特性分析

在外界風(fēng)力的作用下，風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生機(jī)械能，帶動(dòng)發(fā)電機(jī)輸出電能。但實(shí)際上風(fēng)力機(jī)不能將風(fēng)輪掃及面上的全部風(fēng)能轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)的機(jī)械能，存在風(fēng)能利用系數(shù)Cp：

式中：Pin一風(fēng)輪掃及面內(nèi)的全部風(fēng)能；Pout一風(fēng)輪吸收的機(jī)械能；ρ一空氣密度；A一風(fēng)輪掃及面積；v—風(fēng)輪上游風(fēng)速。

變槳距風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能利用系數(shù)Cp與尖速比λ和槳葉的節(jié)距角β成非線性關(guān)系。尖速比即為槳葉尖部的線速度與風(fēng)速之比：

式中：n——風(fēng)輪的轉(zhuǎn)速；ω一風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度；R一風(fēng)輪半徑。

據(jù)有關(guān)資料的記載和研究，風(fēng)力機(jī)部分的風(fēng)能利用系數(shù)Cp可近似用以下公式表示：

在上式的基礎(chǔ)上可以，通過(guò)Mat1ab進(jìn)行計(jì)算可以得到大致的風(fēng)輪變槳距的葉尖速比與風(fēng)能利用率之比：

從圖1中可以得到以下結(jié)論：

1）在某一個(gè)特定的槳距角β下，不管葉尖速比如何變化，僅存在唯一的風(fēng)能利用系數(shù)最大值Cpmax，且僅有0．5左右；

2）對(duì)于任意的尖速比λ，槳葉節(jié)距角β=O°下的風(fēng)能利用系數(shù)相對(duì)最大，隨著槳葉角不斷增大，風(fēng)能利用系數(shù)迅速減小。

2 、風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的模型

本論文以兆瓦級(jí)的變槳距變速風(fēng)力發(fā)電機(jī)組為研究對(duì)象。假設(shè)所采用的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組由一水平軸可變距風(fēng)輪，通過(guò)增速器與發(fā)電機(jī)連接而成，系統(tǒng)方框圖如下圖：

為設(shè)計(jì)好控制器，建立風(fēng)力發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)模型是必要的前提條件。風(fēng)力發(fā)電機(jī)組從控制系統(tǒng)角度來(lái)看可以分為三個(gè)子系統(tǒng)：風(fēng)輪氣動(dòng)特性、傳動(dòng)特性和發(fā)電機(jī)模型。

2．1 風(fēng)輪氣動(dòng)特性

在系統(tǒng)中，我們假定可變距的槳葉是剛性的。

由式（1），風(fēng)輪吸收的功率（機(jī)械能）為：

風(fēng)輪的動(dòng)態(tài)模型由以下運(yùn)動(dòng)方程表示：

式中：Jr一風(fēng)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kgm2；ωr一風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，rad／s；Tr一風(fēng)輪的氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩，N·m；n一齒輪箱增速器的傳動(dòng)比；Tm一從轉(zhuǎn)動(dòng)軸傳遞給剛性齒輪的扭矩，N·m。

風(fēng)輪轉(zhuǎn)矩與功率之間的關(guān)系為：

2．2 傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性

風(fēng)輪將風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成風(fēng)輪軸上的機(jī)械能，然后這個(gè)能量要變成所需要的電能，而電能由高速旋轉(zhuǎn)的發(fā)電機(jī)來(lái)產(chǎn)生。由于葉尖速度的限制，風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)速度較慢，而發(fā)電機(jī)不能太重，而極對(duì)數(shù)較少，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速要盡可能的高，因此就要在風(fēng)輪與發(fā)電機(jī)之間連接齒輪箱增速器，把轉(zhuǎn)速提高，達(dá)到發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速。

根據(jù)風(fēng)輪氣動(dòng)特性，風(fēng)輪產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩Tr作用于帶有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jr的風(fēng)輪上。風(fēng)輪通過(guò)增速比為n的增速器連接到轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jg的發(fā)電機(jī)，發(fā)電機(jī)將產(chǎn)生一反扭矩Te。由于風(fēng)輪、輸入軸和增速器之間的剛性連續(xù)，因此忽略傳動(dòng)系統(tǒng)中的總摩擦力和輸出軸上的相對(duì)角位移。

2．3 發(fā)電機(jī)

本論文中所涉及到的發(fā)電機(jī)為繞線式三相異步發(fā)電機(jī)，因此是通過(guò)改變定子電壓而改變發(fā)電機(jī)反力矩和轉(zhuǎn)速來(lái)實(shí)現(xiàn)變速的。

式中：p一發(fā)電機(jī)極對(duì)數(shù)；m1一電機(jī)定子相數(shù)；U1一電網(wǎng)電壓，V；Cl一修正系數(shù)；ωg一發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，rad／s；ω1一發(fā)電機(jī)同步轉(zhuǎn)速，rad／s；r1，x1一分別為定子繞組的電阻和漏抗，Ω；r2，x2一分別為歸算后轉(zhuǎn)子繞組的電抗和漏抗，Ω。

發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)方程：

式中：Jg——發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；Te一發(fā)電機(jī)反力矩，N·m。

風(fēng)輪軸角速度與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速之間關(guān)系由下式表示：

3 、兆瓦級(jí)變槳距變速風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的變槳距控制策略

根據(jù)變槳距變速風(fēng)力發(fā)電機(jī)在不同區(qū)域的運(yùn)行情況，將基本控制策略確定為：低于額定風(fēng)速時(shí)，跟蹤C(jī)pmax曲線，以獲得最大能量；高于額定風(fēng)速時(shí)，跟蹤Pmax曲線，并保持輸出穩(wěn)定。

假設(shè)啟動(dòng)前發(fā)電機(jī)組的槳葉節(jié)距角處于某一恒定角度。當(dāng)風(fēng)速達(dá)到啟動(dòng)風(fēng)速后，風(fēng)輪轉(zhuǎn)速由零增大到發(fā)電機(jī)可以切入的轉(zhuǎn)速，Cp值不斷上升，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組開(kāi)始發(fā)電運(yùn)行。通過(guò)對(duì)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組逐漸進(jìn)入Cp恒定區(qū)（Cp=Cpmax），這時(shí)機(jī)組在最佳狀態(tài)下運(yùn)行。隨風(fēng)速增大，轉(zhuǎn)速也增大，最后達(dá)到一個(gè)允許的最大值，這時(shí)，只要功率低于允許的最大功率，轉(zhuǎn)速便保持恒定。達(dá)到功率極限后，發(fā)電機(jī)組進(jìn)入功率恒定區(qū)，這時(shí)隨風(fēng)速的增大，必須使Cp值減小，使葉尖速比減少的速度比在轉(zhuǎn)速恒定區(qū)更快，從而使風(fēng)力發(fā)電機(jī)組在較小的Cp值下作恒定功率運(yùn)行。

4 、PID控制器及MATLAB仿真結(jié)果

PID控制是工業(yè)控制中基本且最常見(jiàn)的方法。PID控制器形式比較簡(jiǎn)單，它由比例、積分和微分（Proportional—Integral一Derivative）構(gòu)成，其傳遞函數(shù)為：

式中：Kp、Ki和Kd分別是比例、積分和微分增益。

PID參數(shù)的整定就是根據(jù)被控對(duì)象特征和所希望的控制性能要求決定三個(gè)參數(shù)（Kp、Ki、Kd）。

在低于額定風(fēng)速時(shí)，控制的目標(biāo)是尋求最大功率系數(shù)以捕獲最大風(fēng)能。從風(fēng)電廠實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，槳距

角為00，葉尖速比為9時(shí)，風(fēng)能利用系數(shù)Cp的值最大（約為0．4623）。因此，在低于額定風(fēng)速時(shí)，將槳葉節(jié)

距角置于00，而只要調(diào)節(jié)風(fēng)輪轉(zhuǎn)速，使其與風(fēng)速之比保持不變（λ=ωrR/v=9），即可獲得最佳風(fēng)能利用系

數(shù)Cpmax。采用PID控制器改變發(fā)電機(jī)定子電壓，以此調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)反力矩來(lái)改變轉(zhuǎn)速，選取Kp=150，Ki=2．

5，Kd=7．5（槳葉節(jié)距角最初被置為00）。

在高于額定風(fēng)速時(shí)，控制的目標(biāo)是保持輸出功率穩(wěn)定在最大允許值。因此在風(fēng)速較高時(shí)，通常通過(guò)調(diào)

整槳葉節(jié)距角來(lái)調(diào)節(jié)功率利用系數(shù)Cp的值，以此保持輸出功率為最大允許值。采用PID控制器調(diào)節(jié)槳葉節(jié)

距角來(lái)改變Cp的值，選取Kp=O．00007，Ki=O．00001，Kd=0．000001。由此，采用PID控制器在MATLAB中

搭建的系統(tǒng)模型如圖所示：

當(dāng)風(fēng)速變化時(shí)，各種風(fēng)況下輸出功率和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速的仿真結(jié)果如下圖所示。

當(dāng)風(fēng)速v=6m／s時(shí)，即風(fēng)力機(jī)達(dá)到額定功率前，異步電動(dòng)機(jī)的輸出功率和轉(zhuǎn)速的仿真如下圖4、圖5所示：

當(dāng)風(fēng)速v=19m／s時(shí)，即風(fēng)力機(jī)達(dá)到額定功率后，異步電動(dòng)機(jī)的輸出功率和轉(zhuǎn)速的仿真如下圖6、圖7所示：

5、 結(jié)論

本文以1．3MW級(jí)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組為例，在分析了風(fēng)能、風(fēng)力機(jī)特性以及異步電機(jī)的基礎(chǔ)上，研究了最大風(fēng)能的追蹤和額定功率保持的控制策略，并以傳統(tǒng)的PID控制方法仿真，結(jié)果表明模型的正確性。

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