差分放大電路的工作原理及電路圖講解

在運放內部，通常會分為幾個級，每一級完成不同的功能。其大致結構框圖如下圖所示：

圖9-02.01

其中的輸入級，通常的作用就是放大差模信號、抑制共模信號、而且其輸入阻抗較大。輸入級一般是由BJT或FET構建的差分放大電路來實現(xiàn)的。

本小節(jié)我們分析一種常見的由BJT構成的差分放大電路，進而理解差模放大與共模抑制的一般原理。其電路如下圖所示：

圖9-02.02

1. 直流分析

在直流情況下，兩個輸入端的交流電壓信號源為0，而交流信號源一般并不是懸空的，最終也會接地，因此輸入端的直流電壓可視為0V，如下圖所示：

圖9-02.03

兩個BJT晶體管發(fā)射極相連處的電壓為：

射極總電流為：

假設兩個BJT晶體管完全對稱匹配(在一塊芯片中是可以做到的)，則流過每個BJT的集電極電流為：

集電極電壓為：

2. 交流分析

將BJT晶體管的re模型代入上面的差分放大電路后，可以得到其小信號交流等效電路，如下圖所示：

圖9-02.04

(1)差模信號分析

假設兩個輸入端同時輸入一對理想的差模信號(即幅值相同、極性相反)，即：

我們分析這個差分放大電路對差模信號的響應：

● 差模放大系數：

對于Vi1和Vi2兩個輸入，我們分別列寫其輸入回路的KVL方程為：

兩個發(fā)射極連接處的電壓Ve為：

將Ib1和Ib2代入上式，并考慮到ri1=ri2=ri，可得：

由于Vi1和Vi2幅值相同、極性相反，其和為0，故上式可進一步化簡為：

上式可解得：

將這個結果代入上面的Ib1和Ib2可得：

由此可知，Ib1 和Ib2的大小相等、極性相反;且Ib2的實際方向和上圖中定義的方向相反。

然后我們再列寫輸出Vo1和Vo2的表達式：

將Vo1和Vo2相減，并將前面Ib1和Ib2的表達式代入，可得：

根據上式，我們可以得到輸出和輸出的關系式：

最終，差分放大系數的表達式為：

從上式可見，我們可以通過配置RC的值來調整差模放大系數。

● 差模輸入阻抗：

差模輸入阻抗定義為：差模輸入電壓除以差模輸入電流。差模輸入電壓比較簡單，就是Vi1-Vi2;差模輸入電流稍微麻煩一點，要將上面的電路圖稍微變換一下才能看得清楚。如果將上面的差分放大電路視為一個整體，并畫出其和差模輸入電壓源的關系，如下圖所示：

圖9-02.05

可以看到，從差分電源正極提供給差分電路的總電流即為Ib1，而Ib2僅是回流到差分電源的負極而已，因此差分輸入阻抗為：

● 差模輸出阻抗：

差模輸出阻抗可以使用我們以前常規(guī)的方法：將差模輸入電壓置零，然后觀察從輸出端看入的電阻。在上面的re等效電路圖中，將差模輸入電壓置零會使得2個受控電流源βIb1和βIb2的電流都為零，相當于斷路。和上面類似，我們將差分放大電路看作一個整體，畫出其和輸出端子的關系，如下圖所示：

圖9-02.06

從上圖可以很容易地看到，從輸出端看入的電阻為：

(2)共模信號分析

當兩個輸入端同時輸入理想的共模信號時，即相當于將Vi1和Vi2短接并同時接到輸入電壓Vs，其re模型小信號交流等效電路如下圖所示：

圖9-02.07

下面我們分析這個差分放大電路對共模信號的響應：

● 共模放大系數：

由于差分放大電路完全對稱，當Vi1和Vi2輸入相同的信號(即共模信號)時，我們在圖中一致用Vi表示，其輸入電流Ib1和Ib2也是完全相同的，故在圖中我們一致用Ib表示;且其在輸出端產生的輸出信號Vo1和Vo2也是完全相同的，故我們在圖中一致用Vo表示。

輸入電流Ib的計算式為：

上式的左右兩端都有Ib，我們將其整理一下，將含Ib的項都歸并到等式左邊，可得：

輸出電壓Vo為：

因此，共模放大系數Ac為：

在上式中，通常re遠小于RE，且我們視β≈β+1，故上式可近似為：

● 共模輸入阻抗：

共模輸入阻抗定義為：共模輸入電壓除以共模輸入電流，其計算式為：

將上面算得的Ib的表達式代入，可得：

● 共模輸出阻抗：

共模輸出阻抗的計算方式和上面差模輸出阻抗的計算方式相同，我們將差分放大電路看組一個整體，畫出其和輸出端子的關系，如下圖所示：

圖9-02.08

如果只使用其一個輸出端子作為共模輸出，容易看出其共模輸出阻抗為：

3. 使用恒流源偏置

一個好的差分放大電路，其差模放大系數Ad最好遠大于共模放大系數Ac，根據我們前面算得的差模放大系數和共模放大系數的表達式：

由于re一般固定，要增大差模放大系數，只能靠增大RC;而增大RC后，又會使得共模放大系數增大，為使共模放大系數減小，我們需要增大分母RE，最好RE為無窮大。對于這種既需要有一定的直流電流通過、又希望交流等效電路中電阻為無窮大的情況，一般可以使用恒流源來實現(xiàn)。理想的的恒流源，其交流阻抗為無窮大;但是實際的恒流源都會帶有一定的交流阻抗，表現(xiàn)為在理想恒流源旁邊并聯(lián)一個很大的電阻Ro。

使用實際恒流源偏置的差分放大電路如下圖所示：

圖9-02.09

其中，恒流源用來提供直流偏置電流。對于交流通路，恒流源的理想部分表現(xiàn)為斷路，小信號交流電流全部都從Ro通過，這個Ro就相當于原來的交流等效電路中的RE。由于Ro的阻值非常大，根據上面的共模放大系數的計算公式，可以使其共模放大系數非常小。

這種使用恒流源來改善電路性能的技巧經常用于IC芯片的設計中，而在分立元器件電路中使用這種技巧并不是很方便。因為每個BJT晶體管的參數會隨器件品質而波動，因此每個電路你都要用可調電阻去把偏置電流調整到設計值，批量生產時，這個工作量會非常大。