壓控振蕩器特性改良的研究

【摘　要】提出了對(duì)掃頻儀用壓控振蕩器電壓頻率特性進(jìn)行線性化校正的一種方法，并給出了一種基于8051單片機(jī)的實(shí)現(xiàn)。
??? 關(guān)鍵詞：掃頻儀 壓控振蕩器 單片機(jī) 電壓頻率特性（V／F） 線性校正
　　
1　引 言
　　掃頻儀通常用于廣播電視設(shè)備的幅頻特性的測(cè)量。壓控振蕩器（VCO）因結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，響應(yīng)速度快，輸出頻帶寬，波形失真小等優(yōu)點(diǎn)，廣泛用作掃頻信號(hào)源。由于振蕩器的控制電壓uf與輸出頻率fpu之間一般不成線性關(guān)系，為保證測(cè)量的頻率準(zhǔn)確度，需對(duì)V／F特性進(jìn)行線性化。傳統(tǒng)的方法是通過(guò)由二極管和電阻組成的非線性網(wǎng)絡(luò)對(duì)控制電壓進(jìn)行預(yù)失真以實(shí)現(xiàn)頻率的線性化。該方法要求獲得VCO準(zhǔn)確的模型參數(shù)以調(diào)整校正網(wǎng)絡(luò)。用此法構(gòu)成的系統(tǒng)是一開(kāi)環(huán)系統(tǒng)，對(duì)各種變化和擾動(dòng)沒(méi)有抑制能力。隨著元器件的老化，器件的各參數(shù)在不斷變化，校正網(wǎng)絡(luò)需要不定期進(jìn)行調(diào)整。此外，變?nèi)荻O管的結(jié)電容受溫度變化影響較大，嚴(yán)重影響振蕩器的頻率穩(wěn)定度，因此，必須設(shè)法消除溫度對(duì)頻率的影響。本文提出了一種利用單片機(jī)引入反饋校正的閉環(huán)的調(diào)節(jié)方案，并給出了調(diào)節(jié)器、控制器的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)。
2 壓控振蕩器的V／F特性
　　壓控振蕩器本質(zhì)上是一個(gè)在LC回路中接有變?nèi)莨艿娜c(diǎn)式振蕩器（見(jiàn)圖5）?？刂齐妷悍聪蚣釉谧?nèi)莨苌稀８淖兛刂齐妷旱拇笮】筛淖冏內(nèi)莨艿慕Y(jié)電容的大小，從而改變振蕩器的振蕩頻率 。當(dāng)控制電壓在變?nèi)莨芙佑|電位VΦ與變?nèi)莨芊聪驌舸╇妷篤Br之間時(shí)，結(jié)電容與控制電壓uf的關(guān)系為：
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式(1)中，Uf為控制電壓；VΦ為變?nèi)莨芙佑|電位，對(duì)于硅管，約為0．5～0．7V；C(0)為零偏置電壓時(shí)的結(jié)電容，如DKV6550B型變?nèi)莨蹸(0)＞3pF；n為電容指數(shù)。又三點(diǎn)式振蕩器的振蕩頻率：
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輸出信號(hào)振蕩頻率與控制電壓Uf的關(guān)系為：
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可見(jiàn)，當(dāng)n＝2時(shí)，V／F關(guān)系成線性，一般為非線性。式（3）為VCO電壓頻率的穩(wěn)態(tài)特性。
3 電壓頻率特性線性校正原理及實(shí)現(xiàn)
　　本方案采用參考模型法實(shí)現(xiàn)V／F特性的線性化，框圖如圖（1）所示。本方案利用理想模型fmu與實(shí)際系統(tǒng)fpu輸出頻率之差eu對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正，實(shí)現(xiàn)線性化。其關(guān)鍵是調(diào)節(jié)器和控制器的設(shè)計(jì)。
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??? 在經(jīng)典的掃頻測(cè)量中，通常利用信號(hào)源產(chǎn)生一系列頻率步進(jìn)的點(diǎn)頻信號(hào)去激勵(lì)被測(cè)網(wǎng)絡(luò)，測(cè)得網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，求出被測(cè)網(wǎng)絡(luò)的幅頻特性。為了保證測(cè)量的頻率準(zhǔn)確度，要求實(shí)際系統(tǒng)fpu能在各點(diǎn)上無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差地跟蹤理想模型fmu的輸出。建立VCO的V／F特性的理想線性模型如下：
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其中，f0為控制為0時(shí)輸出信號(hào)的頻率，v為壓控斜率。
　　定義誤差：
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??? 為產(chǎn)生點(diǎn)頻信號(hào)，我們根據(jù)理想模型fmu計(jì)算控制電壓uf的大小，在實(shí)際系統(tǒng)fpu上加控制電壓uf，由校正網(wǎng)絡(luò)消除穩(wěn)態(tài)誤差，實(shí)現(xiàn)無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差地跟蹤理想模型fmu的輸出。因?yàn)檩斎氲目刂齐妷篣f為階躍信號(hào)，故可以采用PI校正來(lái)消除穩(wěn)態(tài)誤差。系統(tǒng)實(shí)際結(jié)構(gòu)如圖2所示。
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??? 其中KI為積分系數(shù)，Kp為比例系數(shù)，Ts為采樣周期。
??? 系統(tǒng)穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)誤差分析：
　　由于VCO的響應(yīng)速度遠(yuǎn)快于系統(tǒng)其它環(huán)節(jié)，因此，可將VCO模型看作一純粹的非線性增益環(huán)節(jié) ，可在其當(dāng)前工作點(diǎn)的鄰域內(nèi)對(duì)其線性化。如非線性系統(tǒng)fpu當(dāng)前輸入為uc，在u′c點(diǎn)鄰域內(nèi)對(duì)其線性化。由Taylor級(jí)數(shù)展開(kāi)得：
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忽略二次項(xiàng)及高次項(xiàng)得非線性系統(tǒng)fpu在u點(diǎn)鄰域內(nèi)的動(dòng)態(tài)特性：
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回路的傳遞函數(shù)：
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系統(tǒng)的特征方程：
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可見(jiàn)，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差收斂于0，即系統(tǒng)對(duì)階躍輸入無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差，PI校正網(wǎng)絡(luò)能實(shí)現(xiàn)實(shí)際系統(tǒng)fp無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差地跟蹤理想模型fmu的輸出。
4　仿真驗(yàn)證　　
??? 我們采用MatLab對(duì)上述方案進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。根據(jù)上述分析，建立模型如圖（3）所示。
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　　其中，輸入Step為階躍信號(hào)，非線性系統(tǒng)fpu（u）＝106*（1＋2u）0．5，理想模型fmu（u）＝106＋0．35*106，積分系數(shù)KI＝0．5*10－3，比例系數(shù)KP＝0．2*10－6，采樣周期TS＝1ms，若計(jì)劃輸出信號(hào)頻率f＝2．4*106，由理想模型可計(jì)算出輸入Step＝4U（t－0．01），仿真的結(jié)果如圖（4）所示。由圖3的仿真原理圖有，fmu（4）＝106＋0．35*106*4＝24*106，fpu＝106*（1＋2*4）0．5＝3*106，（eu）＝0．6*106。由圖可知，經(jīng)過(guò)6～7次迭代，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)。適當(dāng)調(diào)整比例系數(shù)KP和積分系數(shù)KI的大小可以改善系統(tǒng)的響應(yīng)速度和其它動(dòng)態(tài)特性。
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5 對(duì)溫度影響的抑制
　　溫度對(duì)VCO的影響主要體現(xiàn)在變?nèi)莨芙Y(jié)電容的大小隨溫度的升高而增加上。由式（3）,（7）和（8）可知，溫度的變化只影響了VCO電壓頻率特性曲線的各點(diǎn)斜率的大小，并不改變系統(tǒng)的穩(wěn)定性和系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的收斂性，只影響系統(tǒng)收斂的速度，對(duì)校正的效果并不產(chǎn)生實(shí)質(zhì)的影響。可見(jiàn)，PI閉環(huán)校正可以抑制溫度對(duì)頻率的影響。
6 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)
　　圖（5）是實(shí)現(xiàn)圖（3）所示系統(tǒng)的8051單片機(jī)系統(tǒng)框圖。
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　　本系統(tǒng)采用80C51單片機(jī)作控制器?？刂齐妷河蒁／A輸出，經(jīng)放大，驅(qū)動(dòng)VCO。VCO輸出經(jīng)由二極管混頻網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行差頻，再經(jīng)濾波輸出正弦信號(hào)；整形電路整形成脈沖波，由計(jì)數(shù)器對(duì)其計(jì)數(shù)以測(cè)得輸出信號(hào)的頻率。80C51單片機(jī)的計(jì)數(shù)器T0工作在計(jì)數(shù)器模式，作為計(jì)數(shù)器的擴(kuò)展；計(jì)數(shù)器T1工作在定時(shí)器模式，提供計(jì)數(shù)閘門(mén)時(shí)間。80C51單片機(jī)根據(jù)測(cè)得的實(shí)際系統(tǒng)輸出信號(hào)的頻率與理想模型輸出之差，由PI校正算法調(diào)整控制電壓的大小，構(gòu)成閉環(huán)反饋，以實(shí)現(xiàn)對(duì)理想輸出的無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差的跟蹤。PI校正算法由單片機(jī)控制程序?qū)崿F(xiàn)。
7 結(jié)束語(yǔ)
　　本方案并不要求獲得VCO的精確模型，對(duì)建模誤差、元器件的分散性及元件老化引起的模型誤差有一定的魯棒性；通過(guò)軟件設(shè)計(jì)，能方便地實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)自動(dòng)調(diào)零、自動(dòng)校準(zhǔn)。筆者設(shè)計(jì)的信號(hào)源，采用上述方案，取得了理想的效果。

1　陳為懷，李玉梅．微波振蕩源．北京：人民郵電出版社，1984
2　謝錫祺，楊位欽．自動(dòng)控制理論基礎(chǔ)．北京：北京理工大學(xué)出版社，1992
3　李華．MCS51系列單片機(jī)實(shí)用接口技術(shù)．北京：北京航空航天大學(xué)出版社，1993
4　黃文梅，楊勇，熊桂林．系統(tǒng)分析與仿真．長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)出版社，1999