都是用加速度傳感器檢測(cè)傾斜角，雙軸比單軸器件強(qiáng)在哪兒？

• 降低與重力平面對(duì)齊的要求

對(duì)于單軸加速度傳感器，加速度傳感器的輸出為Ax=sin(θ)*1g，如果檢測(cè)軸與重力平面沒(méi)有很好的對(duì)齊，會(huì)影響重力加速度在檢測(cè)軸上的分量，從而影響檢測(cè)精度。

設(shè)置雙軸加速度傳感器，X軸與重力平面垂直，Y軸與重力平面平行。加速度傳感器X軸輸出值與θ的正弦值成比例Ax=sin(θ)*1g，Y軸輸出值與θ的余弦值A(chǔ)y=cos(θ)*1g成比例。我們也可以把加速度傳感器X軸與Y軸輸出值相除，得到Ax/Ay = sin(θ)*1g / cos(θ)*1g =tan(θ)。這時(shí)我們可以看到，重力加速度g不再公式里面了。這代表即使XY平面與重力平面存在一定傾斜，也可以確保檢測(cè)XY平面上傾斜角的精準(zhǔn)度。這個(gè)特性彌補(bǔ)了單軸加速度傳感器必須與重力平面對(duì)齊這一缺陷。

• 檢測(cè)角度可以擴(kuò)展到360°

當(dāng)360°旋轉(zhuǎn)單軸加速度傳感器時(shí)，每個(gè)加速度傳感器輸出值A(chǔ)x可能會(huì)對(duì)應(yīng)兩個(gè)角度。

如下圖，當(dāng)角度在90°到270°，單軸加速度傳感器輸出值A(chǔ)x與角度一一對(duì)應(yīng)，超過(guò)這個(gè)范圍，每個(gè)輸出值A(chǔ)x在360°范圍內(nèi)，對(duì)應(yīng)兩個(gè)傾斜角度，無(wú)法有效的區(qū)分。

圖1，單軸加速度傳感器360°旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)輸出

而當(dāng)我們使用雙軸加速度傳感器檢測(cè)360°范圍傾斜角時(shí)，設(shè)加速度傳感器兩個(gè)輸出軸Ax與Ay。并且兩個(gè)輸出軸互相垂直，這樣我們便可通過(guò)Ax與Ay的正負(fù)值來(lái)判斷旋轉(zhuǎn)角度的范圍，從而使得雙軸加速度傳感器輸出值與傾斜角度在360°范圍內(nèi)一一對(duì)應(yīng)

圖2，不同象限與加速度輸出值正負(fù)的關(guān)系

如上圖，根據(jù)Ax與Ay的正負(fù)可以把XY平面傾斜角度分成4個(gè)象限：

第一象限：Ax+與Ay+

第二象限：Ax+與Ay-

第三象限：Ax-與Ay-

第四象限：Ax-與Ay+

然后，可以根據(jù)Ax與Ay的比值確定具體角度。

• 靈敏度基本恒定

雙軸加速度傳感器當(dāng)θ在60°到90°變化時(shí)，X軸輸出值相對(duì)傾斜角的靈敏度下降，同時(shí)Y軸輸出相對(duì)傾斜角的靈敏度升高，兩者很好的相互補(bǔ)充。

設(shè)置雙軸加速度傳感器，X軸與重力平面垂直，Y軸與重力平面平行。加速度傳感器X軸輸出值與θ的正弦值成比例Ax=sin(θ)*1g，Y軸輸出值與θ的余弦值Ay=cos(θ)*1g成比例。把加速度傳感器X軸與Y軸輸出值相除，得到Ax/Ay = sin(θ)*1g / cos(θ)*1g =tan(θ)。

根據(jù)tan(θ)函數(shù)特性可以看出，隨著θ增大，增量靈敏度越來(lái)越高。同時(shí)可以看出，如果要計(jì)算系統(tǒng)最小靈敏度，可以取θ=0時(shí)輸出變化的增量。根據(jù)公式Ax=sin(θ)*1g，可以近似計(jì)算最小靈敏度。當(dāng)θ=0時(shí)，S[g]= ΔAx= sin(P)*1g , 其中P為系統(tǒng)要求的最小步長(zhǎng)。

假設(shè)應(yīng)用要求最小分辨率為1°。取θ=0，步長(zhǎng)P為1°時(shí)，靈敏度S[g]= sin（1°）=17.45mg/1°。即對(duì)應(yīng)數(shù)字輸出加速度傳感器，每個(gè)LSB要區(qū)分17.45mg輸出，那么對(duì)應(yīng)靈敏度最少是58LSB/g (1g/17.45mg)。

在Digi-Key網(wǎng)站上，可以根據(jù)參數(shù)篩選電子元器件的功能。對(duì)于加速度傳感器，列出了靈敏度的參數(shù)欄。

圖3，Digi-Key網(wǎng)站提供根據(jù)參數(shù)篩選電子元器件的功能

靈敏度（LSB/g）主要針對(duì)數(shù)字輸出加速度傳感器，代表一個(gè)重力加速度（g）下，輸出能區(qū)分多少位LSB。上面已經(jīng)根據(jù)應(yīng)用要求推導(dǎo)出，假設(shè)應(yīng)用要求最小分辨率為1°，靈敏度需要大于58LSB/g。那么可以根據(jù)這一結(jié)果直接在參數(shù)欄里選擇。

在參數(shù)篩選列表我們可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，%/g來(lái)表示靈敏度。這個(gè)一般用在輸出為占空比的加速度傳感器。舉例：ADI的ADXL213AE輸出信號(hào)為占空比調(diào)制的數(shù)字信號(hào)，與加速度成比例。0g偏置=50%占空比，增加一個(gè)重力加速度，占空比改變30%。

靈敏度（mV/g）主要針對(duì)模擬輸出加速度傳感器，代表1個(gè)重力加速度下，輸出電壓的幅值。對(duì)應(yīng)于模擬輸出加速度傳感器。舉個(gè)例子：ADI的ADXL203CE，其中對(duì)應(yīng)靈敏度為1000mV/g。應(yīng)用要求最小分辨率為1°，根據(jù)上面推導(dǎo)至少需要能夠分辨17.45mg/1°。那么后續(xù)的檢測(cè)電路至少需要分辨17.45mV（1000mV*17.45mg/1g）的信號(hào)。

本文小結(jié)

雙軸加速度傳感器在檢測(cè)傾斜角時(shí)，由于靈敏度基本恒定，相比較單軸加速度傳感器而言，減小了對(duì)加速度傳感器靈敏度的要求。同時(shí)，雙軸加速度傳感器不需要與重力平面對(duì)齊，并且實(shí)現(xiàn)了360°傾斜角檢測(cè)。

有關(guān)三軸加速度傳感器傾斜角檢測(cè)時(shí)，相對(duì)于單軸/雙軸加速度傳感器，有什么優(yōu)勢(shì)，又有什么特點(diǎn)，敬請(qǐng)大家繼續(xù)關(guān)注我們。

參考文獻(xiàn)：

• 使用加速度計(jì)進(jìn)行傾斜檢測(cè)

• 如何用加速度計(jì)提高傾角測(cè)量精度

• What You Need to Know to Choose an Accelerometer

• Identify the right axis directions of Accelerometer
  

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