技術 | 鋰電池充放電理論及電量計算法設計

1. 鋰離子電池介紹

1.1 荷電狀態(tài) (State-Of-Charge；SOC)

荷電狀態(tài)可定義為電池中可用電能的狀態(tài)，通常以百分比來表示。因為可用電能會因充放電電流，溫度及老化現(xiàn)象而有不同，所以荷電狀態(tài)的定義也區(qū)分為兩種：絕對荷電狀態(tài)(Absolute State-Of-Charge；ASOC)及相對荷電狀態(tài)(Relative State-Of-Charge；RSOC)。

通常相對荷電狀態(tài)的范圍是 0% - 100%，而電池完全充電時是 100%，完全放電時是0%。絕對荷電狀態(tài)則是一個當電池制造完成時，根據(jù)所設計的固定容量值所計算出來的的參考值。一個全新完全充電電池的絕對荷電狀態(tài)是100%；而老化的電池即便完全充電，在不同充放電情況中也無法到100%。

下圖顯示不同放電率下電壓與電池容量的關系。放電率愈高，電池容量愈低。溫度低時，電池容量也會降低。

圖一、不同放電率及溫度下電壓與容量之關系

1.2 最高充電電壓 (Max Charging Voltage)

最高充電電壓和電池的化學成分與特性有關。鋰電池的充電電壓通常是4.2V 和 4.35V，而若陰極、陽極材料不同電壓值也會有所不同。

1.3 完全充電 (Fully Charged)

當電池電壓與最高充電電壓差小于100mV，且充電電流降低至C/10，電池可視為完全充電。電池特性不同，完全充電條件也有所不同。

下圖所顯示為一典型的鋰電池充電特性曲線。當電池電壓等于最高充電電壓，且充電電流降低至C/10，電池即視為完全充電。

圖二、鋰電池充電特性曲線

1.4 最低放電電壓 (Mini Discharging Voltage)

最低放電電壓可用截止放電電壓來定義，通常即是荷電狀態(tài)為0%時的電壓。此電壓值不是一固定值，而是隨著負載、溫度、老化程度或其他而改變。

1.5 完全放電 (Fully Discharge)

當電池電壓小于或等于最低放電電壓時，可稱為完全放電。

1.6 充放電率 (C-Rate)

充放電率是充放電電流相對于電池容量的一種表示。例如，若用1C來放電一小時之后，理想的話，電池就會完全放電。不同充放電率會造成不同的可用容量。通常，充放電率愈大，可用容量愈小。

1.7 循環(huán)壽命

循環(huán)次數(shù)是當一個電池所經(jīng)歷完整充放電的次數(shù)，是可由實際放電容量與設計容量來估計。每當累積的放電容量等于設計容量時，則循環(huán)次數(shù)一次。通常在500次充放電循環(huán)后，完全充電的電池容量約會下降10% ~ 20%。

圖三、循環(huán)次數(shù)與電池容量的關系

1.8 自放電 (Self-Discharge)

所有電池的自放電都會隨著溫度上升而增加。自放電基本上不是制造上的瑕疵，而是電池本身特性。然而制造過程中不當?shù)奶幚硪矔斐勺苑烹姷脑黾?。通常電池溫度每增?0°C，自放電率即倍增。鋰離子電池每個月自放電量約為1~2%，而各類鎳系電池則為每月10~15%自放電量。

圖四、鋰電池自放電率在不同溫度下的表現(xiàn)

2. 電池電量計簡介

2.1 電量計功能簡介

電池管理可視為是電源管理的一部分。電池管理中，電量計是負責估計電池容量。其基本功能為監(jiān)測電壓，充電/放電電流和電池溫度，并估計電池荷電狀態(tài)(SOC)及電池的完全充電容量（FCC）。有兩種典型估計電池荷電狀態(tài)的方法：開路電壓法（OCV）和庫侖計量法。另一種方法是由RICHTEK所設計的動態(tài)電壓算法。

2.2 開路電壓法

用開路電壓法的電量計，其實現(xiàn)方法較容易，可借著開路電壓對應荷電狀態(tài)查表而得到。開路電壓的假設條件是電池休息約超過30分鐘時的電池端電壓。

不同的負載，溫度，及電池老化情況下，電池電壓曲線也會有所不同。所以一個固定的開路電壓表無法完全代表荷電狀態(tài)；不能單靠查表來估計荷電狀態(tài)。換言之，荷電狀態(tài)若只靠查表來估計，誤差將會很大。

下圖顯示同樣的電池電壓分別在充放電之下，透過開路電壓法所查得的荷電狀態(tài)差異很大。

圖五、充、放電情況下的電池電壓

下圖可知，放電時不同負載之下，荷電狀態(tài)的差異也是很大。所以基本上，開路電壓法只適合對荷電狀態(tài)準確性要求低的系統(tǒng)，像汽車使用鉛酸電池或不間斷電源等。

圖六、放電時不同負載之下的電池電壓

2.3 庫侖計量法

庫侖計量法的操作原理是在電池的充電/放電路徑上的連接一個檢測電阻。ADC量測在檢測電阻上的電壓，轉(zhuǎn)換成電池正在充電或放電的電流值。實時計數(shù)器（RTC）則提供把該電流值對時間作積分，從而得知流過多少庫倫。

圖七、庫倫計量法基本工作方式

庫侖計量法可精確計算出充電或放電過程中實時的荷電狀態(tài)。藉由充電庫侖計數(shù)器和放電庫侖計數(shù)器，它可計算剩余電容量 (RM)及完全充電容量(FCC)。同時也可用剩余電容量(RM) 及完全充電容量 (FCC) 來計算出荷電狀態(tài)，即 (SOC = RM / FCC)。此外，它還可預估剩余時間，如電力耗竭(TTE)和電力充滿(TTF)。

圖八、庫倫計量法的計算公式

主要有兩個因素造成庫倫計量法準確度偏差。第一是電流感測及ADC量測中偏移誤差的累積。雖然以目前的技術此量測的誤差還算小，但若沒有消除它的好方法，則此誤差會隨時間增加而增加。下圖顯示了在實際應用中，如果時間持續(xù)中的未有任何的修正，則累積的誤差是無上限的。

圖九、庫倫計量法的累積誤差

為消除累積誤差，在正常的電池操作中有三個可能可使用的時間點：充電結(jié)束（EOC），放電結(jié)束（EOD）和休息（Relax）。充電結(jié)束條件達到表示電池已充滿電且荷電狀態(tài)（SOC）應為100%。放電結(jié)束條件則表示電池已完全放電，且荷電狀態(tài)(SOC)應該為0％；

它可以是一個絕對的電壓值或者是隨負載而改變。達到休息狀態(tài)時，則是電池旣沒有充電也沒有放電，而且保持這種狀態(tài)很長一段時間。若使用者想用電池休息狀態(tài)來作庫侖計量法的誤差修正，則此時必須搭配開路電壓表。下圖顯示了在上述狀態(tài)下的荷電狀態(tài)誤差是可以被修正的。

圖十、消除庫侖計量法累積誤差的條件

造成庫倫計量法準確度偏差的第二主要因素是完全充電容量(FCC)誤差，它是由電池設計容量的值和電池真正的完全充電容量的差異。完全充電容量(FCC) 會受到溫度，老化，負載等因素影響。所以，完全充電容量的再學習和補償方法對庫侖計量法是非常關鍵重要的。下圖顯示了當完全充電容量被高估和被低估時，荷電狀態(tài)誤差的趨勢現(xiàn)象。

圖十一、完全充電容量被高估和被低估時，誤差的趨勢

2.4 動態(tài)電壓算法電量計

動態(tài)電壓算法電量計僅根據(jù)電池電壓即可計算鋰電池的荷電狀態(tài)。此法是根據(jù)電池電壓和電池的開路電壓之間的差值，來估計荷電狀態(tài)的遞增量或遞減量。動態(tài)電壓的信息可以有效地仿真鋰電池的行為，進而決定荷電狀態(tài)SOC(%)，但此方法并不能估計電池容量值（mAh）。

它的計算方式是根據(jù)電池電壓和開路電壓之間的動態(tài)差異，借著使用迭代算法來計算每次增加或減少的荷電狀態(tài)，以估計荷電狀態(tài)。相較于庫侖計量法電量計的解決方案，動態(tài)電壓算法電量計不會隨時間和電流累積誤差。庫侖計量法電量計通常會因為電流感測誤差及電池自放電而造成荷電狀態(tài)估計不準。即使電流感測誤差非常小，庫侖計數(shù)器卻會持續(xù)累積誤差，而所累積的誤差只有在完全充電或完全放電才能消除。

動態(tài)電壓算法電量計僅由電壓信息來估計電池的荷電狀態(tài)；因為它不是由電池的電流信息來估計，所以不會累積誤差。若要提高荷電狀態(tài)的精確度，動態(tài)電壓算法需要用實際的裝置，根據(jù)它在完全充電和完全放電的情況下，由實際的電池電壓曲線來調(diào)整出一優(yōu)化的算法的參數(shù)。

圖十二、動態(tài)電壓算法電量計和增益優(yōu)化的表現(xiàn)

下面是動態(tài)電壓算法在不同放電速率條件下，荷電狀態(tài)的表現(xiàn)。由圖可知，它的荷電狀態(tài)精確度良好。不論是在C/2，C/4，C/7和C/10等的放電條件下，此法整體的荷電狀態(tài)誤差都小于3％。

圖十三、不同的放電速率條件下，動態(tài)電壓算法的荷電狀態(tài)的表現(xiàn)

下圖顯示在電池短充短放情況下，荷電狀態(tài)的表現(xiàn)。荷電狀態(tài)誤差仍然很小，且最大誤差僅有3%。

圖十四、在電池短充短放的情況，動態(tài)電壓算法的荷電狀態(tài)的表現(xiàn)

相較于庫侖計量法電量計通常會因為電流感測誤差及電池自放電而造成荷電狀態(tài)的不準的情形，動態(tài)電壓算法它不會隨時間和電流累積誤差，這是一個大優(yōu)點。因為沒有充/放電電流的信息，動態(tài)電壓算法在短期精確度上較差，且反應時間較慢。此外，它也無法估計完全充電容量。然而，它在長期精確度上卻表現(xiàn)良好，因為電池電壓最終會直接反應它的荷電狀態(tài)。