串聯(lián)連接中的電容器

當(dāng)電容器以菊花鏈形式連接在一起時(shí)，電容器串聯(lián)連接

對(duì)于串聯(lián)電容器，充電電流（ i C ）所有電容器都流過(guò)電容器相同，因?yàn)樗挥幸粭l路徑可供使用。

然后，串聯(lián)電容器所有都有相同的電流流過(guò)它們 i T = i 1 = i 2 = i 3 等因此，無(wú)論電容如何，每個(gè)電容器都會(huì)在其板上存儲(chǔ)相同數(shù)量的電荷 Q 。這是因?yàn)槿魏我粋€(gè)電容器的板存儲(chǔ)的電荷必須來(lái)自其相鄰電容器的極板。因此，串聯(lián)連接在一起的電容必須具有相同的電荷。

Q T = Q 1 = Q 2 = Q 3 ... .etc

考慮以下電路，其中三個(gè)電容 C 1 ， C 2 和 C 3 都通過(guò)串聯(lián)電源電壓串聯(lián)連接在一起 A 和 B 。

串聯(lián)連接中的電容

在之前的并聯(lián)電路中，我們看到電路的總電容 C T 等于所有單個(gè)電容的總和加在一起。然而，在串聯(lián)電路中，總電容或等效電容 C T 的計(jì)算方式不同。

在右側(cè)板上方的串聯(lián)電路中。第一個(gè)電容， C 1 連接到第二個(gè)電容的左側(cè)板， C 2 ，其右手板連接到第三電容器的左側(cè)板， C 3 。然后，這個(gè)串聯(lián)連接意味著在直流連接電路中，電容 C 2 與電路有效隔離。

這樣做的結(jié)果是有效板面積減小到串聯(lián)鏈中連接的最小單個(gè)電容。因此，每個(gè)電容器上的電壓降將根據(jù)各個(gè)電容的值而不同。

然后通過(guò)應(yīng)用基爾霍夫電壓定律（ KVL ）到上述電路，我們得到：

由于 Q = C * V 并重新排列 V = Q / C ，用 Q / C 代替上述KVL方程中的每個(gè)電容器電壓 V C 將給出：

將每個(gè)術(shù)語(yǔ)除以 Q 給出

系列電容器方程

在一起加入串聯(lián)電容器時(shí)，倒數(shù)（ 1 / C ）將各個(gè)電容器加在一起（就像電阻并聯(lián)）而不是電容本身。然后，串聯(lián)電容器的總值等于各個(gè)電容的倒數(shù)之和的倒數(shù)。

串聯(lián)電容器示例No1

從上例中的三個(gè)電容器值，我們可以計(jì)算總電容， C T 串聯(lián)的三個(gè)電容器：

要記住串聯(lián)配置中連接在一起的電容器的一個(gè)要點(diǎn)，是串聯(lián)連接在一起的任意數(shù)量電容器的總電路電容（ C T ）總是LESS。系列中最小的電容器和上面的示例 C T =0.055μF，串聯(lián)鏈中最小電容的值僅0.1μF。

這種倒數(shù)計(jì)算方法可用于計(jì)算單個(gè)串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中連接在一起的任意數(shù)量的單個(gè)電容器。但是，如果串聯(lián)只有兩個(gè)電容器，則可以使用更簡(jiǎn)單，更快速的公式，并給出如下：

如果兩個(gè)串聯(lián)電容相等且值相同，即： C 1 = C 2 ，我們可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化上述等式以下是查找系列組合的總電容。

然后我們可以看到，當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)串聯(lián)的電容相同且相等，那么總電容 C T 將完全等于電容值的一半，即： C /2.

使用串聯(lián)電阻，串聯(lián)電路上所有電壓降的總和將等于所施加的電壓 V S Kirchhoff的電壓定律）對(duì)于串聯(lián)電容器也是如此。

對(duì)于串聯(lián)電容器，電容器的容抗作為阻抗，因?yàn)?a target="_blank">供電頻率。該容性電抗在每個(gè)電容上產(chǎn)生電壓降，因此串聯(lián)電容充當(dāng)電容分壓網(wǎng)絡(luò)。

結(jié)果是應(yīng)用于電阻的分壓器公式也可用于尋找個(gè)體串聯(lián)兩個(gè)電容器的電壓。然后：

其中： C X 是有問(wèn)題的電容器的電容， V S 是串聯(lián)鏈上的電源電壓， V CX 是目標(biāo)電容兩端的電壓降。

串聯(lián)電容器示例No2

當(dāng)連接到12V交流電源時(shí)，查看以下兩組串聯(lián)電容器的總電容和單個(gè)均方根電壓降。

a）兩個(gè)電容器，每個(gè)電容器的電容 47nF

b）一個(gè) 470nF 的電容串聯(lián)連接到1μF的電容

a）總等于電容，

兩個(gè)相同的 47nF 電容器的電壓降，

b）總不等電容，

兩個(gè)不相同的電容器上的電壓降： C 1 = 470nF 和 C <子> 2 =1μF

由于基爾霍夫電壓定律適用于此電路和每個(gè)串聯(lián)電路，因此各個(gè)電壓降的總和將等于電源電壓的值， V S 。然后 8.16 + 3.84 = 12V 。

另請(qǐng)注意，如果電容值相同，在第一個(gè)示例中 47nF ，電源電壓將為如圖所示，在每個(gè)電容器上均分。這是因?yàn)榇?lián)鏈中的每個(gè)電容共享相同且精確的電荷量（ Q = CxV =0.564μC），因此所施加電壓的一半（或多于兩個(gè)電容的百分比） ， V S

但是，當(dāng)串聯(lián)電容值不同時(shí)，較大值的電容會(huì)將自身充電至較低的電壓值和較小的值電容器到更高的電壓，在上面的第二個(gè)例子中，它分別顯示為3.84和8.16伏。這種電壓差允許電容器在每個(gè)電容器的極板上保持相同的電荷量Q，如圖所示。

請(qǐng)注意，無(wú)論電源頻率如何，串聯(lián)連接的兩個(gè)電容器上的電壓降的比率始終保持不變， X C 將保持按比例相同。

然后，即使供電頻率從100Hz增加到100kHz，我們簡(jiǎn)單示例中的兩個(gè)電壓降8.16伏和3.84伏也將保持不變。

雖然每個(gè)電容器的電壓降對(duì)于不同的電容值會(huì)有所不同，但是電路板上的庫(kù)侖電荷將是相等的，因?yàn)樵谡麄€(gè)串聯(lián)電路中存在相同的電流量，因?yàn)樗须娙萜鞫继峁┫嗤瑪?shù)量或電子數(shù)量。

換句話(huà)說(shuō)，如果每個(gè)電容器板上的電荷相同，則 Q 為c然后，當(dāng)電容減小時(shí)，電容器板上的電壓降增加，因?yàn)橄鄬?duì)于電容的電荷很大。同樣，較大的電容會(huì)導(dǎo)致其電路板上的電壓降較小，因?yàn)橄鄬?duì)于電容的電荷較小。

串聯(lián)電容器摘要

然后總結(jié)一下，總數(shù)或等效電容 C T 包含串聯(lián)電容的電路是所有單個(gè)電容的倒數(shù)之和的倒數(shù)

對(duì)于串聯(lián)電容，所有串聯(lián)電容都會(huì)有相同的充電電流流過(guò)它們 i T = i 1 = i 2 = i 3 等兩個(gè)或多個(gè)串聯(lián)的電容器總是具有相等的庫(kù)侖電荷量他們的盤(pán)子。

當(dāng)電荷（ Q ）相等且恒定時(shí)，電容兩端的電壓降僅由電容值確定為 V = Q÷C 。電容值越小，電壓越大，電容值越大，電壓降越小。