可以通過(guò)將無(wú)源RC濾波器網(wǎng)絡(luò)與運(yùn)算放大器相結(jié)合來(lái)產(chǎn)生有源高通濾波器,以產(chǎn)生具有放大的高通濾波器
高電平的基本操作通過(guò)濾波器(HPF)與其等效RC無(wú)源高通濾波器電路相同,不同之處在于該電路具有運(yùn)算放大器或包含在其設(shè)計(jì)中,提供放大和增益控制。
與之前的有源低通濾波器電路一樣,有源高通濾波器的最簡(jiǎn)單形式是將標(biāo)準(zhǔn)反相或非反相運(yùn)算放大器連接到基本RC高通無(wú)源濾波器電路,如圖所示。
一階高通濾波器
從技術(shù)上講,沒(méi)有一個(gè)有源高通濾波器。與具有“無(wú)限”頻率響應(yīng)的無(wú)源高通濾波器不同,有源高通濾波器的最大通帶頻率響應(yīng)受到所使用的運(yùn)算放大器的開(kāi)環(huán)特性或帶寬的限制,使它們看起來(lái)好像是通過(guò)選擇運(yùn)算放大器和增益確定的高頻截止帶通濾波器。
在運(yùn)算放大器教程中,我們看到運(yùn)算放大器的最大頻率響應(yīng)僅限于增益/正在使用的運(yùn)算放大器的帶寬乘積或開(kāi)環(huán)電壓增益( A V )給出帶寬限制,其中運(yùn)算放大器的閉環(huán)響應(yīng)與開(kāi)路相交回路響應(yīng)。
常用的運(yùn)算放大器如uA741具有典型的“開(kāi)環(huán)”(無(wú)任何反饋),最大約100dB的直流電壓增益,在-20dB / Decade的滾降率下降低(-6db / Octave)隨著輸入頻率的增加。 uA741的增益降低,直到達(dá)到單位增益(0dB)或其“轉(zhuǎn)換頻率”(?t),大約為1MHz。這使得運(yùn)算放大器的頻率響應(yīng)曲線與一階低通濾波器非常相似,如下所示。
典型運(yùn)算放大器的頻率響應(yīng)曲線
然后高頻“高通濾波器”的性能受限于這個(gè)單位增益交叉頻率,它決定了整個(gè)帶寬開(kāi)環(huán)放大器。對(duì)于高速數(shù)字視頻放大器,運(yùn)算放大器的增益帶寬積從大約100kHz開(kāi)始,小信號(hào)放大器高達(dá)約1GHz,基于運(yùn)算放大器的有源濾波器可以實(shí)現(xiàn)非常好的精度和性能,前提是低容差電阻和電容
在正常情況下,閉環(huán)有源高通或帶通濾波器所需的最大通帶遠(yuǎn)低于最大開(kāi)環(huán)轉(zhuǎn)換頻率。但是,在設(shè)計(jì)有源濾波器電路時(shí),為電路選擇正確的運(yùn)算放大器非常重要,因?yàn)楦哳l信號(hào)的丟失可能會(huì)導(dǎo)致信號(hào)失真。
有源高通濾波器
顧名思義,一階(單極)有源高通濾波器衰減低頻并傳遞高頻信號(hào)。它僅由無(wú)源濾波器部分和非反相運(yùn)算放大器組成。電路的頻率響應(yīng)與無(wú)源濾波器的頻率響應(yīng)相同,不同之處在于信號(hào)的幅度通過(guò)放大器的增益增加,而對(duì)于非反相放大器,通帶電壓增益的值為 1 + R2 / R1 ,與低通濾波器電路相同。
帶放大的有源高通濾波器
這個(gè)一階高通濾波器,簡(jiǎn)單地由無(wú)源濾波器和非反相放大器組成。電路的頻率響應(yīng)與無(wú)源濾波器的頻率響應(yīng)相同,只是信號(hào)的幅度增加了放大器的增益。
對(duì)于非反相放大器電路,其幅度濾波器的電壓增益是反饋電阻( R2 )除以相應(yīng)的輸入電阻( R1 )值的函數(shù),給出如下:
有效高通濾波器的增益
其中:
A F =濾波器的通帶增益( 1 + R2 / R1 )
? =以赫茲為單位的輸入信號(hào)頻率,(Hz)
?c =以赫茲為單位的截止頻率,(Hz)
就像低通濾波器一樣,高通有源濾波器的操作可以從上面的頻率增益公式中驗(yàn)證:
1。在非常低的頻率下,?
2。在截止頻率,?=?c
3。在非常高的頻率下,?>?c
然后,活動(dòng)高通濾波器的增益 A F 從0Hz增加到低頻截止點(diǎn),? C 頻率增加時(shí)為20dB / decade。在? C 時(shí),增益 0.707 * A F, 且? C 所有頻率都是通帶頻率,因此濾波器具有恒定增益 A F ,最高頻率由op的閉環(huán)帶寬決定-amp。
處理濾波器電路時(shí),電路通帶增益的幅度通常用分貝或 dB 表示,作為函數(shù)的函數(shù)電壓增益,定義為:
電壓增益幅度(dB)
對(duì)于一階濾波器,濾波器的頻率響應(yīng)曲線增加20dB / decade或6dB /倍頻程,直到確定的截止頻率點(diǎn),該頻率點(diǎn)始終低于最大增益值-3dB。與之前的濾波器電路一樣,可以使用相同的公式找到較低的截止頻率或轉(zhuǎn)角頻率(?c):
輸出信號(hào)的相應(yīng)相位角或相移與無(wú)源RC濾波器的相位相位或相移相同,引線輸入信號(hào)的相位角或相移。它在截止頻率?c值處等于+45 o并且給出為:
也可以使用反相運(yùn)算放大器配置制作簡(jiǎn)單的一階有源高通濾波器,該電路設(shè)計(jì)的一個(gè)例子是給出了相應(yīng)的頻率響應(yīng)曲線。假設(shè)電路增益為40dB。
反相運(yùn)算放大器電路
頻率響應(yīng)曲線
有源高通濾波器示例No1
第一個(gè)有序激活高通濾波器的通帶增益為2,截止轉(zhuǎn)角頻率為1kHz。如果輸入電容的值為10nF,則計(jì)算截止頻率確定電阻和反饋網(wǎng)絡(luò)中的增益電阻的值。此外,繪制濾波器的預(yù)期頻率響應(yīng)。
截止轉(zhuǎn)角頻率為 1kHz ,電容為 10nF ,值為因此, R 將是:
或16kΩ到最接近的首選值。
因此,濾波器的通帶增益 A F 的給定為: 2 。
作為電阻值, R 2 除以電阻, R 1 給出一個(gè)值。然后,電阻 R 1 必須等于電阻 R 2 ,因?yàn)橥◣г鲆?A <子>?F = 2 。因此,對(duì)于兩個(gè)反饋電阻,我們可以為兩個(gè)電阻選擇合適的值,例如10kΩ。
因此對(duì)于截止轉(zhuǎn)角頻率為1kHz的高通濾波器, R 和 C 的值分別為10kΩ和 10nF 。產(chǎn)生兩個(gè)通帶增益的兩個(gè)反饋電阻的值如下: R 1 = R 2 =10kΩ
頻率響應(yīng)波特圖的數(shù)據(jù)可以通過(guò)將上面獲得的值在100Hz到100kHz的頻率范圍內(nèi)代入電壓增益的公式來(lái)獲得:
然后我們將給出以下數(shù)據(jù)表。
現(xiàn)在可以繪制上表中的頻率響應(yīng)數(shù)據(jù),如下圖所示。在阻帶(從100Hz到1kHz),增益以20dB / decade的速率增加。然而,在截止頻率之后的通帶中,f C = 1kHz,增益保持恒定在6.02dB。通帶的頻率上限由我們前面討論過(guò)的運(yùn)算放大器的開(kāi)環(huán)帶寬決定。然后濾波器電路的波特圖將如下所示。
我們的例子的頻率響應(yīng)波特圖
有源高通濾波器的應(yīng)用是在音頻放大器,均衡器或揚(yáng)聲器系統(tǒng)中,以將高頻信號(hào)引導(dǎo)至較小的高音揚(yáng)聲器或減少任何低頻噪音或“隆隆聲“類(lèi)型失真。在音頻應(yīng)用中使用時(shí),有源高通濾波器有時(shí)稱(chēng)為“高音增強(qiáng)”濾波器。
二階高通有源濾波器
與無(wú)源濾波器一樣,只需在輸入路徑中使用額外的 RC 網(wǎng)絡(luò),即可將一階高通有源濾波器轉(zhuǎn)換為二階高通濾波器。二階高通濾波器的頻率響應(yīng)與一階類(lèi)型的頻率響應(yīng)相同,不同之處在于阻帶滾降將是40dB /十倍頻(12dB /倍頻程)的一階濾波器的兩倍。因此,二階有源高通濾波器所需的設(shè)計(jì)步驟是相同的。
二階有源高通濾波器電路
高階高通有源濾波器,例如第三,第四,第五等,只需將第一級(jí)和第二級(jí)濾波器級(jí)聯(lián)在一起即可形成。例如,通過(guò)級(jí)聯(lián)一階和二階濾波器形成三階高通濾波器,通過(guò)將兩個(gè)二階濾波器級(jí)聯(lián)在一起形成四階高通濾波器,依此類(lèi)推。
然后一個(gè)有效高通濾波器具有偶數(shù)序號(hào),僅包含二階濾波器,而奇數(shù)階數(shù)將從開(kāi)頭的一階濾波器開(kāi)始,如圖所示。
級(jí)聯(lián)有源高通濾波器
盡管可以形成的濾波器的順序沒(méi)有限制,因?yàn)檫^(guò)濾器的順序增加,所以它的大小。此外,它的精度下降,即實(shí)際阻帶響應(yīng)和理論阻帶響應(yīng)之間的差異也會(huì)增加。
如果頻率確定電阻都相等, R1 = R2 = R3 等,并且頻率確定電容器都相等, C1 = C2 = C3 等,那么任何濾波器階數(shù)的截止頻率將完全相同。但是,高階濾波器的總增益是固定的,因?yàn)樗蓄l率確定分量都相等。
在下一個(gè)關(guān)于濾波器的教程中,我們將看到有源帶通濾波器可以通過(guò)級(jí)聯(lián)構(gòu)建高通和低通濾波器一起使用。
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