維恩橋振蕩器輸出增益和相移頻率及案例摘要

維恩橋振蕩器使用兩個連接在一起的RC網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生正弦振蕩器

在 RC振蕩器教程中，我們看到了許多電阻和電容可以通過反相放大器連接在一起產(chǎn)生振蕩電路。

最簡單的正弦波振蕩器之一，它使用RC網(wǎng)絡(luò)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的LC調(diào)諧振蕩電路產(chǎn)生正弦輸出波形，稱為維恩橋振蕩器。

維恩橋振蕩器之所以被稱為是因為該電路基于惠斯通電橋電路的頻率選擇形式。 Wien Bridge振蕩器是一個兩級 RC 耦合放大器電路，在諧振頻率下具有良好的穩(wěn)定性，低失真并且非常容易調(diào)諧，使其成為一種流行的電路，作為音頻振蕩器但是相位輸出信號的移位與先前的相移RC振蕩器有很大不同。

Wien Bridge Oscillator使用由一系列<組成的反饋電路 RC 電路連接相同元件值的并聯(lián) RC ，根據(jù)頻率產(chǎn)生相位延遲或相位超前電路。在諧振頻率?r時，相移為0 o ?？紤]下面的電路。

RC相移網(wǎng)絡(luò)

以上 RC 網(wǎng)絡(luò)由連接到并聯(lián) RC 的串聯(lián) RC 電路組成，基本上形成連接到低通濾波器的高通濾波器，產(chǎn)生非常有選擇性的二階濾波器頻率相關(guān)帶通濾波器在所選頻率?r時具有高 Q 因子。

在低頻時串聯(lián)電容的電抗（ C1 ）非常高，因此有點像開路，阻止 Vin 處的任何輸入信號，導(dǎo)致幾乎沒有輸出信號， Vout 。同樣，在高頻時，并聯(lián)電容的電抗（ C2 ）變得非常低，因此這個并聯(lián)電容有點像輸出端的短路，所以再沒有輸出信號。

因此，在 C1 的兩個極端之間必須有一個頻率點開路， C2 在輸出電壓的地方短路， V OUT 達到最大值。發(fā)生這種情況的輸入波形的頻率值稱為振蕩器諧振頻率，（?r）。

在此諧振頻率下，電路電抗等于其電阻，即： Xc = R ，輸入和輸出之間的相位差等于零度。因此，輸出電壓的幅度最大，等于輸入電壓的三分之一（1/3）。

振蕩器輸出增益和相移

可以看出，在非常低的頻率下，相位角輸入和輸出信號之間是“正”（相位高級），而在非常高的頻率下，相位角變?yōu)椤柏摗保ㄏ辔谎舆t）。在這兩個點的中間，電路處于其諧振頻率（?r），兩個信號是“同相”或0 o 。因此，我們可以使用以下表達式定義此共振頻率點。

維恩橋振蕩器頻率

其中：

?r是以赫茲為單位的諧振頻率

R 是以歐姆為單位的電阻

C 是法拉的電容

我們之前說過RC的輸出電壓幅度 Vout 網(wǎng)絡(luò)處于其最大值并等于輸入電壓的三分之一（1/3）， Vin 以允許發(fā)生振蕩。但為什么三分之一而不是其他一些價值。為了理解為什么上述RC電路的輸出需要為三分之一，即 0.333xVin ，我們必須考慮復(fù)阻抗（ Z = R±jX ）我們從AC理論教程中了解到，復(fù)阻抗的實部是電阻， R ，而虛部是電抗， X 。由于我們在這里處理電容，電抗部分將是容抗， Xc 。

RC網(wǎng)絡(luò)

如果我們?nèi)鐖D所示重新繪制上述RC網(wǎng)絡(luò)，我們可以清楚地看到它由兩個連接在一起的RC電路組成，其輸出來自它們的結(jié)點。電阻 R 1 和電容 C 1 形成頂部串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，而電阻 R 2 和電容器 C 2 形成底部并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。

因此系列組合的總直流阻抗（ R 1 C 1 ）我們可以調(diào)用， Z S 和總阻抗我們可以調(diào)用并行組合（ R 2 C 2 ）， Z P 。當 Z S 和 Z P 在輸入端有效地串聯(lián)連接在一起， V IN ，它們形成一個分壓器網(wǎng)絡(luò)，輸出取自 Z P ，如圖所示。

讓我們看看然后假設(shè) R 1 和 R 2 的分量值相同：12kΩ，電容器 C 1 和 C 2 在以下位置相同： 3.9nF 和供電頻率? 3.4kHz 。

串聯(lián)電路

串聯(lián)組合的總阻抗電阻， R 1 和電容， C 1 只是：

我們現(xiàn)在知道，電源頻率為3.4kHz時，電容的電抗與電阻的電阻相同。電阻12kΩ。然后，這給出了17kΩ的上串聯(lián)阻抗 Z S 。

對于較低的并聯(lián)阻抗 Z P ，由于兩個元件并聯(lián)，我們必須區(qū)別對待，因為并聯(lián)電路的阻抗受這種并聯(lián)組合的影響。

并聯(lián)電路

較低并聯(lián)電阻的總阻抗 R 2 和電容， C 2 給出為：

在供電頻率為3400Hz或3.4kHz時，組合直流RC并聯(lián)電路的阻抗變?yōu)?kΩ（ R || Xc ），該并聯(lián)阻抗的矢量和計算如下：

所以我們現(xiàn)在得到串聯(lián)阻抗矢量和的值：17kΩ，（Z S =17kΩ）和并聯(lián)阻抗：8.5kΩ，（Z P =8.5kΩ）。因此，給定頻率下分壓器網(wǎng)絡(luò)的總輸出阻抗 Zout 為：

然后在振蕩頻率下，輸出電壓的幅度 Vout 將等于 ZoutxVin ，如圖所示等于三分之一（1/3）輸入電壓 Vin ，這是頻率選擇 RC 網(wǎng)絡(luò)，它構(gòu)成了Wien Bridge Oscillator電路的基礎(chǔ)。

如果我們現(xiàn)在將此 RC 網(wǎng)絡(luò)放置在增益為 1 + R1 / R2 的非反相放大器上，則會產(chǎn)生以下基本W(wǎng)ien橋振蕩器電路。

Wien Bridge Oscillator

運算放大器的輸出反饋給兩者放大器的輸入。反饋信號的一部分通過 R1 和 R2 的電阻分壓器網(wǎng)絡(luò)連接到反相輸入端（負反饋或退化反饋），這允許放大器電壓增益為

形成R和C的串聯(lián)和并聯(lián)組合的另一部分形成反饋網(wǎng)絡(luò)，并通過反饋網(wǎng)絡(luò)反饋到非反相輸入端子（正反饋或再生反饋）。 RC Wien Bridge網(wǎng)絡(luò)正是這種正反饋組合引起振蕩。

RC網(wǎng)絡(luò)連接在放大器的正反饋路徑上，零相移一個頻率。然后在選定的諧振頻率（?r），施加到反相和非反相輸入的電壓將相等并且“同相”，因此正反饋將抵消負反饋信號，從而導(dǎo)致電路振蕩。

放大器電路的電壓增益必須等于或大于三個“增益= 3”才能開始振蕩，因為正如我們上面所看到的，輸入是1/3輸出。該值（Av≥3）由反饋電阻網(wǎng)絡(luò) R1 和 R2 設(shè)置，對于非反相放大器，給出作為比率 1+（R1 / R2）。

此外，由于運算放大器的開環(huán)增益限制，1MHz以上的頻率無法使用特殊的高電平頻率運算放大器。

Wien Bridge振蕩器示例No1

確定Wien Bridge Oscillator電路振蕩的最大和最小頻率span>10kΩ和 1nF 至 1000nF 的可變電容。

維恩橋振蕩器的振蕩頻率如下：

維恩橋振蕩器最低頻率

Wien Bridge Oscillator最高頻率

Wien橋振蕩器示例No2

需要 Wien Bridge Oscillator 電路來產(chǎn)生5,200赫茲（5.2kHz）的正弦波形。計算頻率確定電阻 R 1 和 R 2 的值，兩個電容 C 1 和 C 2 以產(chǎn)生所需的頻率。

此外，如果振蕩器電路基于非反相運算放大器配置，確定增益電阻的最小值，以產(chǎn)生所需的振蕩。最后繪制得到的振蕩器電路。

維恩橋振蕩器的振蕩頻率為5200赫茲。如果電阻 R 1 = R 2 且電容 C 1 = C 2 我們假設(shè)反饋電容的值 3.0nF ，然后反饋電阻的對應(yīng)值計算如下：

要開始正弦波振蕩，維恩橋電路的電壓增益必須大于或等于3，（Av≥3）。對于非反相運算放大器配置，該值由 R3 和 R4 的反饋電阻網(wǎng)絡(luò)設(shè)置，并給出為：

如果我們選擇電阻 R3 的值，例如100kΩ的，那么電阻 R4 的值計算如下：

增益 3 是確保振蕩所需的最小值，實際上值通常要求高一點。如果我們假設(shè)增益值3.1，則重新計算電阻 R4 ，得到47kΩ的值。這使最終的Wien Bridge振蕩器電路成為：

Wien Bridge振蕩器電路示例No2

Wien Bridge振蕩器摘要

然后，如果在Wien Bridge Oscillator電路中發(fā)生振蕩，則必須滿足以下條件。

在沒有輸入信號的情況下，Wien Bridge振蕩器會產(chǎn)生連續(xù)的輸出振蕩。

Wien Bridge振蕩器可以產(chǎn)生大范圍的頻率。

放大器的電壓增益必須大于3.

RC網(wǎng)絡(luò)可與非反相放大器一起使用。

輸入與 R 相比，放大器的電阻必須高，以便 RC 網(wǎng)絡(luò)不會過載并改變所需的條件。

放大器的輸出電阻必須很低，以便最大限度地減少外部負載的影響。

s的一些方法必須提供消除振蕩幅度的表格。如果放大器的電壓增益太小，則所需的振蕩將衰減并停止。如果它太大，輸出將飽和到電源軌的值并失真。

通過反饋二極管形式的振幅穩(wěn)定，Wien Bridge振蕩器的振蕩可以無限期地繼續(xù)。

在我們對振蕩器的最后研究中，我們將研究使用石英晶體作為振蕩電路的晶體振蕩器，以產(chǎn)生高頻且非常穩(wěn)定的正弦波形。