維恩橋振蕩器輸出增益和相移頻率及案例摘要

維恩橋振蕩器使用兩個(gè)連接在一起的RC網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生正弦振蕩器

在 RC振蕩器教程中，我們看到了許多電阻和電容可以通過反相放大器連接在一起產(chǎn)生振蕩電路。

最簡(jiǎn)單的正弦波振蕩器之一，它使用RC網(wǎng)絡(luò)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的LC調(diào)諧振蕩電路產(chǎn)生正弦輸出波形，稱為維恩橋振蕩器。

維恩橋振蕩器之所以被稱為是因?yàn)樵撾娐坊诨菟雇姌螂娐返念l率選擇形式。 Wien Bridge振蕩器是一個(gè)兩級(jí) RC 耦合放大器電路，在諧振頻率下具有良好的穩(wěn)定性，低失真并且非常容易調(diào)諧，使其成為一種流行的電路，作為音頻振蕩器但是相位輸出信號(hào)的移位與先前的相移RC振蕩器有很大不同。

Wien Bridge Oscillator使用由一系列<組成的反饋電路 RC 電路連接相同元件值的并聯(lián) RC ，根據(jù)頻率產(chǎn)生相位延遲或相位超前電路。在諧振頻率?r時(shí)，相移為0 o ?？紤]下面的電路。

RC相移網(wǎng)絡(luò)

以上 RC 網(wǎng)絡(luò)由連接到并聯(lián) RC 的串聯(lián) RC 電路組成，基本上形成連接到低通濾波器的高通濾波器，產(chǎn)生非常有選擇性的二階濾波器頻率相關(guān)帶通濾波器在所選頻率?r時(shí)具有高 Q 因子。

在低頻時(shí)串聯(lián)電容的電抗（ C1 ）非常高，因此有點(diǎn)像開路，阻止 Vin 處的任何輸入信號(hào)，導(dǎo)致幾乎沒有輸出信號(hào)， Vout 。同樣，在高頻時(shí)，并聯(lián)電容的電抗（ C2 ）變得非常低，因此這個(gè)并聯(lián)電容有點(diǎn)像輸出端的短路，所以再?zèng)]有輸出信號(hào)。

因此，在 C1 的兩個(gè)極端之間必須有一個(gè)頻率點(diǎn)開路， C2 在輸出電壓的地方短路， V OUT 達(dá)到最大值。發(fā)生這種情況的輸入波形的頻率值稱為振蕩器諧振頻率，（?r）。

在此諧振頻率下，電路電抗等于其電阻，即： Xc = R ，輸入和輸出之間的相位差等于零度。因此，輸出電壓的幅度最大，等于輸入電壓的三分之一（1/3）。

振蕩器輸出增益和相移

可以看出，在非常低的頻率下，相位角輸入和輸出信號(hào)之間是“正”（相位高級(jí)），而在非常高的頻率下，相位角變?yōu)椤柏?fù)”（相位延遲）。在這兩個(gè)點(diǎn)的中間，電路處于其諧振頻率（?r），兩個(gè)信號(hào)是“同相”或0 o 。因此，我們可以使用以下表達(dá)式定義此共振頻率點(diǎn)。

維恩橋振蕩器頻率

其中：

?r是以赫茲為單位的諧振頻率

R 是以歐姆為單位的電阻

C 是法拉的電容

我們之前說過RC的輸出電壓幅度 Vout 網(wǎng)絡(luò)處于其最大值并等于輸入電壓的三分之一（1/3）， Vin 以允許發(fā)生振蕩。但為什么三分之一而不是其他一些價(jià)值。為了理解為什么上述RC電路的輸出需要為三分之一，即 0.333xVin ，我們必須考慮復(fù)阻抗（ Z = R±jX ）我們從AC理論教程中了解到，復(fù)阻抗的實(shí)部是電阻， R ，而虛部是電抗， X 。由于我們?cè)谶@里處理電容，電抗部分將是容抗， Xc 。

RC網(wǎng)絡(luò)

如果我們?nèi)鐖D所示重新繪制上述RC網(wǎng)絡(luò)，我們可以清楚地看到它由兩個(gè)連接在一起的RC電路組成，其輸出來自它們的結(jié)點(diǎn)。電阻 R 1 和電容 C 1 形成頂部串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，而電阻 R 2 和電容器 C 2 形成底部并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。

因此系列組合的總直流阻抗（ R 1 C 1 ）我們可以調(diào)用， Z S 和總阻抗我們可以調(diào)用并行組合（ R 2 C 2 ）， Z P 。當(dāng) Z S 和 Z P 在輸入端有效地串聯(lián)連接在一起， V IN ，它們形成一個(gè)分壓器網(wǎng)絡(luò)，輸出取自 Z P ，如圖所示。

讓我們看看然后假設(shè) R 1 和 R 2 的分量值相同：12kΩ，電容器 C 1 和 C 2 在以下位置相同： 3.9nF 和供電頻率? 3.4kHz 。

串聯(lián)電路

串聯(lián)組合的總阻抗電阻， R 1 和電容， C 1 只是：

我們現(xiàn)在知道，電源頻率為3.4kHz時(shí)，電容的電抗與電阻的電阻相同。電阻12kΩ。然后，這給出了17kΩ的上串聯(lián)阻抗 Z S 。

對(duì)于較低的并聯(lián)阻抗 Z P ，由于兩個(gè)元件并聯(lián)，我們必須區(qū)別對(duì)待，因?yàn)椴⒙?lián)電路的阻抗受這種并聯(lián)組合的影響。

并聯(lián)電路

較低并聯(lián)電阻的總阻抗 R 2 和電容， C 2 給出為：

在供電頻率為3400Hz或3.4kHz時(shí)，組合直流RC并聯(lián)電路的阻抗變?yōu)?kΩ（ R || Xc ），該并聯(lián)阻抗的矢量和計(jì)算如下：

所以我們現(xiàn)在得到串聯(lián)阻抗矢量和的值：17kΩ，（Z S =17kΩ）和并聯(lián)阻抗：8.5kΩ，（Z P =8.5kΩ）。因此，給定頻率下分壓器網(wǎng)絡(luò)的總輸出阻抗 Zout 為：

然后在振蕩頻率下，輸出電壓的幅度 Vout 將等于 ZoutxVin ，如圖所示等于三分之一（1/3）輸入電壓 Vin ，這是頻率選擇 RC 網(wǎng)絡(luò)，它構(gòu)成了Wien Bridge Oscillator電路的基礎(chǔ)。

如果我們現(xiàn)在將此 RC 網(wǎng)絡(luò)放置在增益為 1 + R1 / R2 的非反相放大器上，則會(huì)產(chǎn)生以下基本W(wǎng)ien橋振蕩器電路。

Wien Bridge Oscillator

運(yùn)算放大器的輸出反饋給兩者放大器的輸入。反饋信號(hào)的一部分通過 R1 和 R2 的電阻分壓器網(wǎng)絡(luò)連接到反相輸入端（負(fù)反饋或退化反饋），這允許放大器電壓增益為

形成R和C的串聯(lián)和并聯(lián)組合的另一部分形成反饋網(wǎng)絡(luò)，并通過反饋網(wǎng)絡(luò)反饋到非反相輸入端子（正反饋或再生反饋）。 RC Wien Bridge網(wǎng)絡(luò)正是這種正反饋組合引起振蕩。

RC網(wǎng)絡(luò)連接在放大器的正反饋路徑上，零相移一個(gè)頻率。然后在選定的諧振頻率（?r），施加到反相和非反相輸入的電壓將相等并且“同相”，因此正反饋將抵消負(fù)反饋信號(hào)，從而導(dǎo)致電路振蕩。

放大器電路的電壓增益必須等于或大于三個(gè)“增益= 3”才能開始振蕩，因?yàn)檎缥覀兩厦嫠吹降?，輸入?/3輸出。該值（Av≥3）由反饋電阻網(wǎng)絡(luò) R1 和 R2 設(shè)置，對(duì)于非反相放大器，給出作為比率 1+（R1 / R2）。

此外，由于運(yùn)算放大器的開環(huán)增益限制，1MHz以上的頻率無法使用特殊的高電平頻率運(yùn)算放大器。

Wien Bridge振蕩器示例No1

確定Wien Bridge Oscillator電路振蕩的最大和最小頻率span>10kΩ和 1nF 至 1000nF 的可變電容。

維恩橋振蕩器的振蕩頻率如下：

維恩橋振蕩器最低頻率

Wien Bridge Oscillator最高頻率

Wien橋振蕩器示例No2

需要 Wien Bridge Oscillator 電路來產(chǎn)生5,200赫茲（5.2kHz）的正弦波形。計(jì)算頻率確定電阻 R 1 和 R 2 的值，兩個(gè)電容 C 1 和 C 2 以產(chǎn)生所需的頻率。

此外，如果振蕩器電路基于非反相運(yùn)算放大器配置，確定增益電阻的最小值，以產(chǎn)生所需的振蕩。最后繪制得到的振蕩器電路。

維恩橋振蕩器的振蕩頻率為5200赫茲。如果電阻 R 1 = R 2 且電容 C 1 = C 2 我們假設(shè)反饋電容的值 3.0nF ，然后反饋電阻的對(duì)應(yīng)值計(jì)算如下：

要開始正弦波振蕩，維恩橋電路的電壓增益必須大于或等于3，（Av≥3）。對(duì)于非反相運(yùn)算放大器配置，該值由 R3 和 R4 的反饋電阻網(wǎng)絡(luò)設(shè)置，并給出為：

如果我們選擇電阻 R3 的值，例如100kΩ的，那么電阻 R4 的值計(jì)算如下：

增益 3 是確保振蕩所需的最小值，實(shí)際上值通常要求高一點(diǎn)。如果我們假設(shè)增益值3.1，則重新計(jì)算電阻 R4 ，得到47kΩ的值。這使最終的Wien Bridge振蕩器電路成為：

Wien Bridge振蕩器電路示例No2

Wien Bridge振蕩器摘要

然后，如果在Wien Bridge Oscillator電路中發(fā)生振蕩，則必須滿足以下條件。

在沒有輸入信號(hào)的情況下，Wien Bridge振蕩器會(huì)產(chǎn)生連續(xù)的輸出振蕩。

Wien Bridge振蕩器可以產(chǎn)生大范圍的頻率。

放大器的電壓增益必須大于3.

RC網(wǎng)絡(luò)可與非反相放大器一起使用。

輸入與 R 相比，放大器的電阻必須高，以便 RC 網(wǎng)絡(luò)不會(huì)過載并改變所需的條件。

放大器的輸出電阻必須很低，以便最大限度地減少外部負(fù)載的影響。

s的一些方法必須提供消除振蕩幅度的表格。如果放大器的電壓增益太小，則所需的振蕩將衰減并停止。如果它太大，輸出將飽和到電源軌的值并失真。

通過反饋二極管形式的振幅穩(wěn)定，Wien Bridge振蕩器的振蕩可以無限期地繼續(xù)。

在我們對(duì)振蕩器的最后研究中，我們將研究使用石英晶體作為振蕩電路的晶體振蕩器，以產(chǎn)生高頻且非常穩(wěn)定的正弦波形。