異或門等效電路教程及功能

異或邏輯功能是一種非常有用的電路，可用于許多不同類型的計(jì)算電路

在之前的教程中，我們看到通過使用三個(gè)主要門，在AND門，OR門和NOT門之間，我們可以構(gòu)建許多其他類型的邏輯門功能，例如NAND門和NOR門或我們可以想象的任何其他類型的數(shù)字邏輯功能。

但是還有另外兩種類型的數(shù)字邏輯門雖然它們本身不是基本門，因?yàn)樗鼈兪峭ㄟ^將其他邏輯門組合在一起構(gòu)建的，但它們的輸出布爾函數(shù)非常重要，可以被視為完整的邏輯門。這兩個(gè)“混合”邏輯門稱為異或（Ex-OR）門，它與異或（Ex-NOR）門互為補(bǔ)充。

以前，我們看到對(duì)于2輸入 OR 門，如果A =“1”，ORB =“1”，或兩者兼而有之A + B =“1”然后數(shù)字門的輸出也必須處于邏輯電平“1”，因此，這種類型的邏輯門被稱為 Inclusive-OR 功能。當(dāng)A和B =“1”時(shí)，邏輯門的名稱來自包括 Q =“1”的情況。

然而，邏輯輸出當(dāng)ONLYA =“1”或ONLYB =“1”但NOT同時(shí)在一起時(shí)獲得“1”，給出二進(jìn)制輸入“01”或“10”，則輸出為“1”。這種類型的門稱為異或功能，或者更常見的是 Ex-Or 功能。這是因?yàn)楫?dāng)A和B都是“1”時(shí)，它的布爾表達(dá)式排除了“OR BOTH”Q =“1”的情況。

換言之，當(dāng)其兩個(gè)輸入端子相對(duì)于彼此處于“不同”邏輯電平時(shí)，異或門ONLY的輸出變?yōu)椤案摺薄?/p>

輸入端的奇數(shù)個(gè)邏輯“1”在輸出端給出邏輯“1”。這兩個(gè)輸入可以處于邏輯電平“1”或邏輯電平“0”，給出布爾表達(dá)式： Q =（A⊕B）= A .B + A. B

異或門功能，或Ex-OR簡而言之，通過將標(biāo)準(zhǔn)邏輯門組合在一起形成更復(fù)雜的門功能來實(shí)現(xiàn)，這些門功能廣泛用于構(gòu)建算術(shù)邏輯電路，計(jì)算邏輯比較器和錯(cuò)誤檢測電路。

雙輸入“異或” “gate基本上是模2加法器，因?yàn)樗o出了兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)的總和，因此在設(shè)計(jì)上比其他基本類型的邏輯門更復(fù)雜。真實(shí)表，邏輯符號(hào)和2輸入異或“門的實(shí)現(xiàn)如下所示。

數(shù)字邏輯”異或“門

2輸入異或門

給出布爾表達(dá)式of：Q = A B + A B

上面的真值表顯示異或門的輸出僅為“高”時(shí)它的兩個(gè)輸入端都相對(duì)于每個(gè)輸入端處于“不同”的邏輯電平河如果這兩個(gè)輸入A和B都處于邏輯電平“1”或兩者都處于邏輯電平“0”，則輸出為“0”，使得柵極為“奇數(shù)但不是偶數(shù)柵極”。換句話說，當(dāng)輸入中存在奇數(shù)個(gè)1時(shí)，輸出為“1”。

異或門的這種能力比較兩個(gè)邏輯電平和產(chǎn)生取決于輸入條件的輸出值在計(jì)算邏輯電路中非常有用，因?yàn)樗o出了以下布爾表達(dá)式：

Q =（A⊕B）= A .B + A。 B

由2輸入 Ex-OR實(shí)現(xiàn)的邏輯功能給出為：“ A OR B但不是”將在 Q 處給出輸出。一般情況下，只有當(dāng)門的輸入端有ODD1時(shí)， Ex-OR 門才會(huì)給出邏輯“1”的輸出值，如果兩個(gè)數(shù)字相等，輸出為“0”。

然后具有兩個(gè)以上輸入的 Ex-OR 函數(shù)稱為“奇函數(shù)”或模2和（Mod-2-SUM），而不是 Ex-OR 。此描述可以擴(kuò)展為適用于任意數(shù)量的單個(gè)輸入，如下所示，用于3輸入 Ex-OR 門。

3輸入異或門

給予布爾表達(dá)式：Q = A BC + A B C + AB C + ABC

用于表示 Excl的符號(hào)usive-OR 奇數(shù)函數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)的Inclusive-OR Gate略有不同。邏輯 OR 門的邏輯或布爾表達(dá)式是邏輯加法的邏輯加法，用標(biāo)準(zhǔn)加號(hào)表示。

用于描述<的布爾表達(dá)式的符號(hào)b>異或“函數(shù)是一個(gè)圓圈內(nèi)的加號(hào)（ + ）（Ο）。此異或符號(hào)還表示數(shù)學(xué)“子對(duì)象的直接和”表達(dá)式，異或“函數(shù)的結(jié)果符號(hào)為：（⊕）。

我們之前說過， Ex-OR 功能不是基本的邏輯門，而是連接在一起的不同邏輯門的組合。使用上面的2輸入真值表，我們可以將 Ex-OR 函數(shù)擴(kuò)展為：（A + B）。（ AB ）這意味著我們可以使用以下單獨(dú)的門實(shí)現(xiàn)這個(gè)新表達(dá)式。

異或門等效電路

上面實(shí)現(xiàn) Ex-OR 函數(shù)的一個(gè)主要缺點(diǎn)是它包含三種不同類型的邏輯門 OR ， NAND ，最后 AND 在其設(shè)計(jì)中。從單個(gè)門生成 Ex-OR 函數(shù)的一種更簡單的方法是使用我們最喜歡的 NAND 門，如下所示。

Ex-或使用與非門實(shí)現(xiàn)功能

異或門主要用于構(gòu)建執(zhí)行算術(shù)運(yùn)算和計(jì)算的電路，特別是加法器和半加法器，因?yàn)樗鼈兛梢蕴峁斑M(jìn)位”功能或作為受控逆變器，其中一個(gè)輸入通過二進(jìn)制數(shù)據(jù)和另一個(gè)輸入提供控制信號(hào)。

通用數(shù)字邏輯異或門IC包括：

TTL邏輯Ex -OR Gates

74LS86 Quad 2-input

CMOS邏輯異或門

CD4030 Quad 2-input

7486四路2輸入異或門

異或“邏輯功能是一種非常有用的電路，可用于許多不同類型的計(jì)算電路。雖然它本身不是一個(gè)基本的邏輯門，但它的實(shí)用性和多功能性已經(jīng)把它變成了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的邏輯函數(shù)，它有自己的布爾表達(dá)式，運(yùn)算符和符號(hào)。 異或門可廣泛用作標(biāo)準(zhǔn)四路雙輸入74LS86 TTL門或4030B CMOS封裝。

其最常用的應(yīng)用之一是作為基本邏輯比較器，當(dāng)其兩個(gè)輸入位不相等時(shí)，產(chǎn)生邏輯“1”輸出。因此，異或門具有稱為奇函數(shù)的不等式狀態(tài)。為了比較包含兩個(gè)或更多位的數(shù)字，需要額外的異或門，74LS85邏輯比較器為4位寬。

在下一個(gè)關(guān)于數(shù)字邏輯門的教程中

b>，我們將看看數(shù)字邏輯 Exclusive-NOR 門，它通常被稱為Ex-NOR門功能，用于TTL和CMOS邏輯電路以及它的布爾代數(shù)定義和真值表。