反對(duì)量子計(jì)算的理由

量子計(jì)算如今十分流行。幾乎每天都有新聞媒體發(fā)布相關(guān)新聞。其實(shí)人類研究量子計(jì)算已經(jīng)長(zhǎng)達(dá)幾十年，卻未得出任何實(shí)用的結(jié)果，大多數(shù)評(píng)論員都忘記或者掩飾了這一事實(shí)。IBM指出量子計(jì)算機(jī)能夠“使很多學(xué)科領(lǐng)域取得突破性進(jìn)展，包括材料和藥物研發(fā)、復(fù)雜系統(tǒng)的優(yōu)化以及人工智能”。微軟則保證，量子計(jì)算機(jī)將“永久性地改變我們的經(jīng)濟(jì)、工業(yè)、學(xué)術(shù)和社會(huì)領(lǐng)域”。新聞?dòng)浾咭捕啻沃赋?，量子?jì)算機(jī)也許很快就會(huì)破解保護(hù)互聯(lián)網(wǎng)的加密技術(shù)。這使得物理學(xué)各領(lǐng)域的很多研究人員都覺(jué)得，必須證明自己的在研工作與量子計(jì)算存在一定的相關(guān)性。

同時(shí)，政府研究機(jī)構(gòu)、學(xué)術(shù)部門（很多由政府機(jī)構(gòu)出資組建）和企業(yè)的實(shí)驗(yàn)室也在努力開(kāi)發(fā)量子計(jì)算機(jī)，每年的花費(fèi)高達(dá)數(shù)十億美元。華爾街的摩根史坦利投資公司以及其他金融巨頭都期待量子計(jì)算能夠盡快成熟，渴望了解這項(xiàng)技術(shù)能給他們提供怎樣的幫助。

從某種意義上來(lái)說(shuō)，這演變成了一種似乎能夠自我存續(xù)的軍備競(jìng)賽，而很多組織參與這場(chǎng)競(jìng)賽，僅僅是為了不落后于人。谷歌、IBM和微軟等公司的一些世界頂尖技術(shù)人才正在現(xiàn)代化的實(shí)驗(yàn)室里，利用大量資源，想要實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算的未來(lái)愿景。

有鑒于此，我們自然會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn)：什么時(shí)候才能制造出實(shí)用的量子計(jì)算機(jī)？最樂(lè)觀的估計(jì)也認(rèn)為要再花上5至10年。更多人的預(yù)測(cè)則較為謹(jǐn)慎，認(rèn)為需要20至30年的時(shí)間。（其實(shí)在過(guò)去20年間就已經(jīng)有人做出了類似的預(yù)測(cè)。）而我的觀點(diǎn)屬于極少數(shù)，我認(rèn)為量子計(jì)算機(jī)“在可預(yù)見(jiàn)的未來(lái)不會(huì)實(shí)現(xiàn)”。經(jīng)過(guò)對(duì)量子論和凝聚態(tài)物理學(xué)的數(shù)十年的研究，我得出了非常悲觀的結(jié)論。因?yàn)槲疑钪?，要使量子?jì)算發(fā)揮作用，需要克服的技術(shù)挑戰(zhàn)是多么艱巨。

量子計(jì)算的概念誕生于近40年前，1980年，量子計(jì)算由如今就職于德國(guó)波恩馬克斯?普朗克數(shù)學(xué)研究所（Max Planck Institute for Mathematics）的俄國(guó)數(shù)學(xué)家尤里?曼寧（Yuri Manin）首次提出，不過(guò)當(dāng)時(shí)它還是一個(gè)模糊的概念。次年，加州理工學(xué)院的物理學(xué)家理查德?費(fèi)曼（Richard Feynman）正式提出這一概念后，它才真正出名。

當(dāng)意識(shí)到審查之下的量子系統(tǒng)太過(guò)復(fù)雜而無(wú)法進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬時(shí)，費(fèi)曼進(jìn)一步提出“計(jì)算機(jī)本身應(yīng)該在量子模式下運(yùn)行”這一觀點(diǎn)，他指出：“自然不是古典音樂(lè)，如果你想模擬自然，最好是從量子力學(xué)方面入手，這是一個(gè)奇妙的問(wèn)題，因?yàn)榭瓷先ゲ](méi)有那么簡(jiǎn)單。”幾年后，牛津大學(xué)的物理學(xué)家戴維?多伊奇（David Deutsch）正式提出了通用量子計(jì)算機(jī)這一概念，與通用圖靈機(jī)相對(duì)應(yīng)。

量子計(jì)算的基本概念是基于經(jīng)典物理學(xué)，采用完全不同于傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)的方式儲(chǔ)存和處理信息?？偠灾?，可以認(rèn)為傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)的運(yùn)行是通過(guò)操縱工作原理與通斷開(kāi)關(guān)類似的大量微小晶體管而實(shí)現(xiàn)的，通斷開(kāi)關(guān)可改變計(jì)算機(jī)時(shí)鐘周期的狀態(tài)。

傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)在任何既定時(shí)鐘周期的起始狀態(tài)，均可視為在物理上與單個(gè)晶體管狀態(tài)相對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)字的一個(gè)長(zhǎng)序列。如果有N個(gè)晶體管，那么計(jì)算機(jī)就可能存在2N種狀態(tài)。在這樣一臺(tái)機(jī)器上進(jìn)行的計(jì)算主要包括根據(jù)既定程序切換晶體管的開(kāi)關(guān)狀態(tài)。

在量子計(jì)算中，傳統(tǒng)的雙態(tài)電路元件（晶體管）被量子元件代替，這種量子元件稱為量子比特或量子位。和傳統(tǒng)比特一樣，量子位也有兩種基本狀態(tài)。許多物理對(duì)象都可以作為合理的量子位，最簡(jiǎn)單一種就是電子的內(nèi)部角動(dòng)量，即自旋，其具有特殊的量子屬性，即在任何坐標(biāo)軸上都只有兩種可能的投影：+1/2或-1/2（用普朗克常數(shù)表示）。無(wú)論選擇哪個(gè)坐標(biāo)軸，你都可以將電子自旋的兩種基本量子狀態(tài)表示為↑和↓。

這正是奇怪之處。對(duì)于量子位而言，上述兩種狀態(tài)并非僅有的可能狀態(tài)。因?yàn)殡娮拥淖孕隣顟B(tài)通過(guò)一個(gè)量子力學(xué)波動(dòng)函數(shù)來(lái)表示。這一函數(shù)涉及兩個(gè)復(fù)數(shù)——α和β（稱為量子幅值），這兩個(gè)復(fù)數(shù)都含有實(shí)數(shù)部分和虛數(shù)部分。α和β這兩個(gè)復(fù)數(shù)各自都有一定的量級(jí)，根據(jù)量子力學(xué)的規(guī)則，二者的平方之和必須等于1。

這是因?yàn)槎叩钠椒脚c測(cè)量時(shí)電子量子自旋基本狀態(tài)↑和↓的概率相對(duì)應(yīng)。這是可能存在的唯二結(jié)果，所以兩個(gè)相關(guān)概率相加必須等于1。例如，找到狀態(tài)為↑的電子的概率為0.6（60%），則其為↓狀態(tài)的概率必須為0.4（40%）——其他結(jié)果皆無(wú)意義。

相較而言，傳統(tǒng)比特只能為兩種基本狀態(tài)中的一種，而一個(gè)量子位的狀態(tài)可以是一系列連續(xù)狀態(tài)中的任何一種，該連續(xù)狀態(tài)由量子幅值α和β的數(shù)值定義。對(duì)于這一特性，有這樣一種神秘而令人生畏的描述：一個(gè)量子位可同時(shí)以↑和↓兩種狀態(tài)存在。

是的，量子力學(xué)通常會(huì)違反直覺(jué)，但也不應(yīng)該用這種令人費(fèi)解的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)這一概念?？梢愿臑槭褂梦挥趚-y平面并向x軸傾斜45度的一個(gè)向量來(lái)表示。有人可能會(huì)說(shuō)，這個(gè)向量同時(shí)指向x軸和y軸方向。從某種意義上來(lái)看，這種說(shuō)法是正確的，但并非真正有用的描述。我認(rèn)為，說(shuō)量子位同時(shí)存在↑和↓兩種狀態(tài)也沒(méi)什么用。不過(guò)記者以這種方式進(jìn)行描述已經(jīng)司空見(jiàn)慣。

在具有兩個(gè)量子位的系統(tǒng)中，存在22即4種基本狀態(tài)，可分別寫(xiě)為（↑↑）、（↑↓）、（↓↑）和（↓↓）。當(dāng)然，這兩個(gè)量子位也可以使用一個(gè)含有4個(gè)復(fù)數(shù)的量子力學(xué)波動(dòng)函數(shù)來(lái)表示。在通常情況下，包含N個(gè)量子位系統(tǒng)的狀態(tài)用2N個(gè)復(fù)數(shù)來(lái)表示，前提條件是這些復(fù)數(shù)的平方之和必須為1。

N比特的傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)在任何時(shí)刻的狀態(tài)都必須是其所有2N種狀態(tài)中的一種，N量子位的量子計(jì)算機(jī)的狀態(tài)則以2N幅值的各數(shù)值表示，是一系列連續(xù)參數(shù)（可取任何值，不只有0或1）。這是人們認(rèn)定量子計(jì)算機(jī)具有強(qiáng)大能力的來(lái)源，但也正是量子計(jì)算機(jī)具極強(qiáng)易損性和安全隱患的原因所在。

那么這種機(jī)器如何處理信息呢？它是通過(guò)應(yīng)用某些類型的轉(zhuǎn)換來(lái)實(shí)現(xiàn)的，這種轉(zhuǎn)換稱為“量子門”，能夠以精確可控的方式變更這些參數(shù)。

據(jù)專家估計(jì)，如果一臺(tái)實(shí)用性量子計(jì)算機(jī)要像筆記本電腦一樣解決某些既定問(wèn)題，它所需的量子位數(shù)量為1000~10萬(wàn)。因此，用于表示這臺(tái)實(shí)用性量子計(jì)算機(jī)在任何時(shí)刻之狀態(tài)的連續(xù)參數(shù)的數(shù)量必須至少為21000個(gè)，也就是10300左右個(gè)。這是一個(gè)非常大的數(shù)列。究竟有多大呢？它比可觀測(cè)宇宙中的亞原子粒子的數(shù)量還大得多。

再?gòu)?qiáng)調(diào)一次：一臺(tái)實(shí)用性量子計(jì)算機(jī)“需要處理的一組連續(xù)參數(shù)比可觀測(cè)宇宙中亞原子粒子的數(shù)量還多”。

這樣來(lái)看這項(xiàng)可能的未來(lái)技術(shù)，即便是腳踏實(shí)地的工程師也會(huì)失去興趣。不過(guò)，讓我們繼續(xù)往下討論。對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的任何一臺(tái)計(jì)算機(jī)，都必須考慮誤差的影響。在傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)中，如果一個(gè)或多個(gè)晶體管應(yīng)該開(kāi)啟卻被關(guān)閉，就會(huì)出現(xiàn)誤差，反之亦然。如果出現(xiàn)不必要的誤差，可運(yùn)用相對(duì)簡(jiǎn)單的誤差校正方法進(jìn)行處理，這需要利用硬件中內(nèi)置的一定冗余。

而你絕對(duì)無(wú)法想象實(shí)用性量子計(jì)算機(jī)處理10300個(gè)連續(xù)參數(shù)時(shí)，要怎樣使相關(guān)誤差始終處于可控狀態(tài)。不過(guò)，量子計(jì)算理論家已經(jīng)成功讓大眾相信這是可行的。他們稱，所謂的閾值定理能夠證明這是可行的。他們指出，一旦每個(gè)量子門中每個(gè)量子位的誤差都小于某數(shù)值，就可能實(shí)現(xiàn)無(wú)限長(zhǎng)度的量子計(jì)算，代價(jià)是這時(shí)需要的量子位數(shù)量會(huì)大大增加。他們認(rèn)為，有了那些額外的量子位，就可以使用多個(gè)物理量子位構(gòu)成邏輯量子位來(lái)處理誤差。

沒(méi)有人知道每個(gè)邏輯量子位需要多少物理量子位，但是估值一般為1 000~10萬(wàn)。結(jié)果就是，一臺(tái)實(shí)用性量子計(jì)算機(jī)需要100萬(wàn)或更多的量子位，而用于定義此假設(shè)量子計(jì)算機(jī)狀態(tài)的連續(xù)參數(shù)的數(shù)量也就更加荒唐了（1 000量子位所需要的參數(shù)數(shù)量就已經(jīng)是天文數(shù)字了）。

即使不考慮這些令人難以置信的龐大數(shù)字，如何將多個(gè)物理量子位合并成實(shí)用性計(jì)算所需的較少邏輯量子位，也還沒(méi)有明確的方法。這一事實(shí)發(fā)人深省，畢竟這可一直是研究領(lǐng)域的一個(gè)關(guān)鍵目標(biāo)。

21世紀(jì)初期，應(yīng)先進(jìn)研發(fā)活動(dòng)（ARDA，美國(guó)情報(bào)局的一個(gè)基金資助機(jī)構(gòu)，現(xiàn)已并入美國(guó)情報(bào)高級(jí)研究計(jì)劃局）的要求，一個(gè)由量子信息領(lǐng)域杰出專家組成的團(tuán)隊(duì)制定了量子計(jì)算路線圖。該路線圖確定的目標(biāo)是2012年“實(shí)現(xiàn)50個(gè)物理量子位的計(jì)算”和“通過(guò)容錯(cuò)量子計(jì)算所需的所有運(yùn)算來(lái)運(yùn)行多個(gè)邏輯量子位，從而執(zhí)行一個(gè)量子算法相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)例……”?，F(xiàn)在已經(jīng)是2019年，上述目標(biāo)仍未實(shí)現(xiàn)。

量子計(jì)算的大量相關(guān)學(xué)術(shù)文獻(xiàn)顯然僅停留在研究如何運(yùn)用實(shí)際硬件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)上，已報(bào)道的少量實(shí)驗(yàn)也極難實(shí)施，值得尊重和贊賞。

這種原理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)是展示基本量子運(yùn)算的可能性并證明已提出的量子算法的某些原理。用于實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)的量子位數(shù)量不足10，通常為3~5。很明顯，從5個(gè)量子位上升到50個(gè)量子位（先進(jìn)研發(fā)活動(dòng)專家小組確定的2012年目標(biāo)）的實(shí)驗(yàn)難度難以攻克，相當(dāng)于使數(shù)量從25=32，增大到250=1 125 899 906 842 624。

相比之下，在處理數(shù)以百萬(wàn)計(jì)的量子位方面，量子計(jì)算的理論似乎并無(wú)任何實(shí)質(zhì)性困難。例如，誤差率的研究中考慮了諸多噪聲模型。“局部”噪聲產(chǎn)生的誤差可通過(guò)精心設(shè)計(jì)和非常巧妙的方法校正，包括大規(guī)模并行處理（將成千上萬(wàn)的量子門同時(shí)應(yīng)用于不同的量子位對(duì)，以及同時(shí)完成成千上萬(wàn)的測(cè)量）等技巧，這已得到證實(shí)（在一定的假設(shè)條件下）。

15年以前，先進(jìn)研發(fā)活動(dòng)專家小組指出：“在一定的假設(shè)條件下，可得出如下結(jié)論：如果每次量子門運(yùn)算都能夠得到精確的臨界值，則量子誤差校正將允許量子計(jì)算機(jī)進(jìn)行模糊計(jì)算?！边@里的關(guān)鍵詞是“在一定的假設(shè)條件下”?？上Ы艹鰧＜医M成的小組也未說(shuō)明這種假設(shè)條件能否得到滿足。

我認(rèn)為他們解答不了。在現(xiàn)實(shí)世界中，連續(xù)量（電壓值或定義量子力學(xué)波動(dòng)函數(shù)的參數(shù)）既無(wú)法精確測(cè)量也無(wú)法準(zhǔn)確處理。也就是說(shuō)，任何連續(xù)變量都不可能是一個(gè)確切的數(shù)值，包括0。對(duì)數(shù)學(xué)家而言，這也許非常荒謬，但是，任何工程師都知道，這在現(xiàn)實(shí)世界中是毫無(wú)疑問(wèn)的事實(shí)。

當(dāng)然，類似一個(gè)教室內(nèi)學(xué)生的數(shù)量或處在“開(kāi)啟”狀態(tài)的晶體管數(shù)量等離散量是可以確切得知的，但不斷變化的量卻無(wú)法得知。同時(shí)，這也正是傳統(tǒng)數(shù)字計(jì)算機(jī)和假設(shè)的量子計(jì)算機(jī)之間存在巨大差異的原因。

事實(shí)上，理論家提出的使量子位處于某種既定狀態(tài)所做的準(zhǔn)備、量子門的運(yùn)算、測(cè)量的可靠性等所有假設(shè)條件都無(wú)法精確地滿足。實(shí)際上只能做到以某種有限精度來(lái)接近這些假設(shè)條件。因此，真正的問(wèn)題在于：所需精度是多少？例如，在何種精確度條件下可以通過(guò)試驗(yàn)方法算出2的平方根（很多相關(guān)量子運(yùn)算中都會(huì)涉及的一個(gè)無(wú)理數(shù)）？應(yīng)該取近似值1.41還是取1.414 213 562 37？又或者需要更精確的取值？對(duì)于這些問(wèn)題以及其他類似的關(guān)鍵問(wèn)題，尚無(wú)明確的答案。

現(xiàn)在人們正在研究各種制造量子計(jì)算機(jī)的策略，其中很多人認(rèn)為最有前景的方法是使用將互連約瑟夫遜結(jié)（Josephson junctions）冷卻至極低溫度（大約為10毫開(kāi)爾文）的量子系統(tǒng)，這一方法最初由加拿大D-Wave Systems公司采用，現(xiàn)在IBM、谷歌、微軟以及其他公司都在使用這一方法。

終極目標(biāo)是制造一臺(tái)優(yōu)于傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)的通用量子計(jì)算機(jī)，其能夠運(yùn)用舒爾算法對(duì)大數(shù)進(jìn)行因式分解，運(yùn)用格羅弗算法（洛夫?格羅弗于1996年在貝爾實(shí)驗(yàn)室研發(fā)）執(zhí)行數(shù)據(jù)庫(kù)檢索，以及運(yùn)行專門的量子計(jì)算機(jī)應(yīng)用程序。

硬件方面正在進(jìn)行進(jìn)一步的研究，最近已研制了一個(gè)49量子位芯片（英特爾）、一個(gè)50量子位芯片（IBM）和一個(gè)72量子位芯片（谷歌）。研究活動(dòng)的最終結(jié)果目前并不清楚，因?yàn)檫@些公司尚未透露研究工作的相關(guān)細(xì)節(jié)。

雖然我認(rèn)為這種實(shí)驗(yàn)研究益處頗多，可能會(huì)讓人們更好地理解復(fù)雜的量子系統(tǒng)，但是對(duì)于這些工作能否制造出實(shí)用性量子計(jì)算機(jī)，我仍然持懷疑態(tài)度。這樣一臺(tái)計(jì)算機(jī)必須能夠在微觀層面上以極高的精度來(lái)處理參數(shù)多到難以想象且各參數(shù)可取連續(xù)數(shù)值的物理系統(tǒng)。我們能學(xué)會(huì)控制定義系統(tǒng)量子狀態(tài)的超過(guò)10300個(gè)連續(xù)變量參數(shù)嗎？

我的答案很簡(jiǎn)單——不，永遠(yuǎn)都不行。

我相信，與表象相反，人們對(duì)量子計(jì)算的熱情即將消退。這是因?yàn)?，在技術(shù)或科學(xué)領(lǐng)域，任何理想的大泡泡最多只能存在區(qū)區(qū)幾十年。一段時(shí)間之后，會(huì)有太多無(wú)法兌現(xiàn)的諾言，一再宣布即將取得突破性進(jìn)展卻無(wú)實(shí)質(zhì)性進(jìn)步的事實(shí)，會(huì)讓關(guān)注這一話題的人感到氣惱。此外，經(jīng)過(guò)這段時(shí)間以后，該領(lǐng)域內(nèi)的所有終身制教職工職位也已經(jīng)被占滿。支持者年事已高，熱情減退，而年輕一代會(huì)追隨全新且更容易成功的事物。

以上問(wèn)題和我未在此提及的其他問(wèn)題，會(huì)導(dǎo)致人們對(duì)量子計(jì)算的前景產(chǎn)生嚴(yán)重質(zhì)疑。只實(shí)現(xiàn)了幾個(gè)量子位、實(shí)施難度極高的基本實(shí)驗(yàn)與非常成熟、需要處理數(shù)千至數(shù)百萬(wàn)量子位來(lái)進(jìn)行有用計(jì)算的量子計(jì)算理論之間，存在著巨大差距。這一差距在短期內(nèi)不可能消除。

幾十年前量子計(jì)算首次大熱時(shí)，IBM物理學(xué)家羅爾夫?蘭道爾（Rolf Landauer）就提出了警告，我認(rèn)為相關(guān)研究人員仍然應(yīng)該聽(tīng)從他的警告。他曾敦促量子計(jì)算的支持者在他們的出版物中加入一則免責(zé)聲明：“該方案與所有其他量子計(jì)算方案一樣，依賴于推測(cè)技術(shù)的發(fā)展，其目前的形式尚未將所有可能的噪音源、不可靠性和制造誤差考慮在內(nèi)，將來(lái)也可能不會(huì)成立?！?/p>