波長(zhǎng)或頻率會(huì)因?yàn)橛^察者與聲源的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生變化,這就是所謂的多普勒效應(yīng),也稱多普勒頻移。奧地利物理學(xué) Christian Doppler 1803 年發(fā)現(xiàn)了這一現(xiàn)象。事實(shí)上,我們常常在現(xiàn)實(shí)生活中觀察到多普勒效應(yīng),比如救護(hù)車迎面駛來(lái)時(shí)感覺(jué)笛聲有明顯的音調(diào)變化。COMSOL Multiphysics? 軟件可用于模擬聲學(xué)應(yīng)用中的多普勒效應(yīng)。
本篇文章最初由 Alexandra Foley 撰寫(xiě),發(fā)布于 2013 年 7 月 15日。后續(xù)的修訂版本添加了一些細(xì)節(jié)、動(dòng)畫(huà),并更新了展示模型。
解釋多普勒效應(yīng)
多普勒效應(yīng)最常出現(xiàn)的場(chǎng)景是:當(dāng)聲源相對(duì)于靜止的觀察者移動(dòng)時(shí),或者觀察者相對(duì)于靜止的聲源移動(dòng)時(shí),觀察者聽(tīng)到的音調(diào)會(huì)發(fā)生變化。如果聲源靜止不動(dòng),人耳聽(tīng)到的聲音則與聲源發(fā)出的聲音的音調(diào)相同。
靜止聲源發(fā)出的聲波在均勻的流體中向外傳播(相當(dāng)于聲源勻速移動(dòng))。
當(dāng)聲源移動(dòng)時(shí),我們能覺(jué)察到聲音的變化。回想一下救護(hù)車的例子:當(dāng)救護(hù)車從我們身旁駛過(guò)時(shí),它的警報(bào)聲與我們緊挨著它時(shí)所聽(tīng)到的聲音是不一樣的。救護(hù)車在駛向我們、從我們身旁駛過(guò)和駛向遠(yuǎn)處時(shí)的音調(diào)都是不同的。
當(dāng)救護(hù)車駛向我們時(shí)連續(xù)發(fā)射聲波,聲波的發(fā)射位置于我們?cè)絹?lái)越接近,所以每個(gè)聲波到達(dá)的時(shí)間都比上個(gè)聲波更短。波峰之間的距離(波長(zhǎng))因此縮短,這意味著感知到的聲波的頻率增大,音調(diào)升高。同樣地,當(dāng)離開(kāi)時(shí),發(fā)出的聲波的音源越來(lái)越遠(yuǎn),使得波長(zhǎng)增大、頻率減小及音調(diào)降低。
當(dāng)我們駛向停泊在路邊、響著警報(bào)的救護(hù)車時(shí),同樣會(huì)出現(xiàn)這種情景。此時(shí),觀察者(我們)向聲源(警報(bào)器)移動(dòng),聲波傳播的距離越來(lái)越短。
第二個(gè)多普勒效應(yīng)可視化實(shí)例
另一例容易觀察到的多普勒效應(yīng)是水面上的波紋。一只蟲(chóng)子停落在水坑的水面上。當(dāng)小蟲(chóng)靜止不動(dòng)時(shí),它靠擺動(dòng)四肢來(lái)保持漂浮。以蟲(chóng)子為中心,波動(dòng)以球面波的形式向外傳播。
當(dāng)小蟲(chóng)開(kāi)始在水中移動(dòng)時(shí),周圍的水流會(huì)發(fā)生變化。當(dāng)小蟲(chóng)游向我們時(shí)(天?。。瓷细芗?;當(dāng)小蟲(chóng)游離我們時(shí)(松了口氣?。?,水波之間更疏遠(yuǎn)。上面的動(dòng)畫(huà)解釋了水面波紋(漣漪)的擴(kuò)散原理,它們的移動(dòng)速度慢于聲速,正因?yàn)槿绱?,我們才能用肉眼觀察到多普勒效應(yīng)。
模擬多普勒效應(yīng)
利用 COMSOL Multiphysics? 軟件和附加產(chǎn)品“聲學(xué)模塊”,我們可以模擬多普勒效應(yīng),并測(cè)量以特定速度移動(dòng)的聲源的頻率。我們假定聲源(在本例中為救護(hù)車)周圍的空氣在 z 軸反方向上以 V = 50 m/s 的速度移動(dòng)。我們另假定救護(hù)車駛過(guò)時(shí),聲音觀測(cè)者與救護(hù)車相距 1 m。在下圖中,我們可以看到救護(hù)車駛向和駛過(guò)觀察者時(shí)壓力的變化情況。
在此圖中,x 軸表示觀察者到救護(hù)車的距離。實(shí)線代表救護(hù)車正在靠近時(shí)觀察者感知到的壓力變化,虛線代表救護(hù)車駛向遠(yuǎn)處時(shí)的壓力變化。
通過(guò)此圖我們可以看到,與駛向觀察者時(shí)相比,救護(hù)車在駛離觀察者時(shí)聲波(或壓力)幅度的衰減速度更快。聲波幅度的變化表明了警報(bào)聲隨著救護(hù)車逐漸走遠(yuǎn)而變得越來(lái)越小。救護(hù)車駛離時(shí)聲級(jí)下降的速度比靠近時(shí)聲音變大的速度快很多(如上圖所示)。
以另一種方式觀察這種效應(yīng),我們可以將聲源周圍的聲壓級(jí)可視化(記住,聲源實(shí)際上向 z 軸正向移動(dòng))。
聲源周圍的聲壓級(jí)用顏色和等高線來(lái)表示??梢钥吹阶钔鈱拥牡雀呔€是如何從內(nèi)部建模域過(guò)渡到完美匹配層的,這表明了聲源下方的聲音比上方的大。
其他多普勒效應(yīng)實(shí)例
多普勒效應(yīng)也出現(xiàn)在很多其他現(xiàn)象中。一個(gè)常見(jiàn)的例子是多普勒雷達(dá)。使用雷達(dá)向活動(dòng)的目標(biāo)發(fā)射雷達(dá)波束,根據(jù)射束從目標(biāo)反射回發(fā)射器所用的時(shí)間,人們可以判定目標(biāo)的速度。多普勒雷達(dá)被警察用來(lái)鑒定駕駛員是否超速。
在天文領(lǐng)域,多普勒效應(yīng)還被用來(lái)確定恒星、行星或星系相對(duì)于地球的移動(dòng)方向和速度。通過(guò)測(cè)量電磁波顏色的變化,即所謂的紅移或藍(lán)移,天文學(xué)家可以確定一個(gè)天體的徑向速度。如果星星看起來(lái)是紅色的,那么它距離地球相當(dāng)遠(yuǎn)——而且這也是宇宙擴(kuò)張的明顯跡象!
多普勒效應(yīng)的其他應(yīng)用包括天氣預(yù)報(bào)、聲納、醫(yī)學(xué)成像、血流測(cè)量和衛(wèi)星通信。
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