如何使用RMS轉(zhuǎn)直流轉(zhuǎn)換器簡化信號(hào)有效功率的測量

開關(guān)模式功率轉(zhuǎn)換和工業(yè)控制器使用開關(guān)模式晶體管、半導(dǎo)體控整流器和相關(guān)晶閘管器件，通過調(diào)節(jié)輸入波形的占空比來控制功率。產(chǎn)生的波形非常復(fù)雜，因此要測量和監(jiān)視其功率水平，設(shè)計(jì)人員必須確定電流和電壓波形的均方根 (RMS) 水平。這正是 RMS 轉(zhuǎn)直流轉(zhuǎn)換器可發(fā)揮作用的地方。

雖然對示波器采集的波形執(zhí)行編程計(jì)算也可以確定 RMS 值，但這可能非常耗時(shí)。RMS 轉(zhuǎn)直流轉(zhuǎn)換器通過實(shí)時(shí)輸出與輸入波形 RMS 電平成比例的直流電平來簡化功率測量。它們廣泛應(yīng)用于各種功率監(jiān)視控制裝置和儀器中，以測量復(fù)雜非正弦波形的 RMS 水平。

本文將解釋 RMS 和功率計(jì)算概念，還將描述 RMS 轉(zhuǎn)直流轉(zhuǎn)換器的工作方式和應(yīng)用方式。

測量復(fù)雜波形

復(fù)雜波形很難處理，因?yàn)楝F(xiàn)代電子設(shè)備不再僅限于使用直流或正弦電壓波形（圖 1）。如何量化它們？哪些測量方式能真正描述其中任意波形？

圖 1： 常見的復(fù)雜波形；基于晶閘管的交流控制器（頂部），開關(guān)模式電源中的電流（中間），隨機(jī)高斯噪聲（底部）。（圖片來源：Digi-Key Electronics）

頂部波形來自基于晶閘管的交流控制器。它具有零平均值，峰峰值幅度與其功率不存在線性相關(guān)，尤其是在低占空比時(shí)。中間波形是開關(guān)模式電源中通過電源 FET 的電流。底部波形是寬帶噪聲。它是一個(gè)非周期性波形，也具有零平均值，并且峰值可能很高，但平均功率有限。

早期的交流電壓計(jì)使用全波整流平均讀數(shù)來測量電壓的有效值。這些電壓計(jì)對于正弦波應(yīng)用良好，但面對復(fù)雜的波形時(shí)就會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤讀數(shù)。RMS 測量是可生成與波形無關(guān)的有效值的唯一技術(shù)。

什么是 RMS？

RMS 測量目前獲得廣泛認(rèn)可，可提供關(guān)于波形的最精確的幅度信息。它是一種標(biāo)準(zhǔn)方法，無論波形如何，它都可以始終一致、不偏不倚地測量和比較動(dòng)態(tài)信號(hào)。

RMS 是交流信號(hào)幅度的基本測量方法。分配給信號(hào)的 RMS 值是在相同負(fù)載下產(chǎn)生等量熱量所需的直流電平。因此，它與信號(hào)功率有關(guān)。

波形的 RMS 值的數(shù)學(xué)定義是通過對信號(hào)先求平方、再取平均值、然后取平方根得到的值。平均時(shí)間窗口必須具有合適的長度，以允許在測量所需的最低頻率下進(jìn)行濾波。在方程式中，波形隨時(shí)間的 RMS 值為：

RMS 值是均方電壓的平方根。均方電壓除以負(fù)載阻抗是波形輸出的平均功率，這再次表明 RMS 與信號(hào)功率相關(guān)。

該等式可以通過數(shù)值應(yīng)用于通過示波器等儀器獲取的波形。數(shù)值計(jì)算需要大量的程序編碼。無需數(shù)字化即可測量物理波形，這是 RMS 轉(zhuǎn)直流轉(zhuǎn)換器的一項(xiàng)非常有用的功能。

RMS 轉(zhuǎn)直流轉(zhuǎn)換器

顧名思義，RMS 轉(zhuǎn)直流轉(zhuǎn)換器是一種產(chǎn)生與輸入信號(hào)的 RMS 幅度成比例的直流輸出電平的器件。過去，第一個(gè)此類器件是實(shí)際測量由連接到負(fù)載的輸入波形所產(chǎn)生熱量的儀器。這類器件很久以前就被以電子方式執(zhí)行相同任務(wù)的集成電路所取代。

有三種可能的方法來計(jì)算波形的 RMS 幅度：顯式、隱式和三角積分電路拓?fù)洌▓D 2）。

圖 2： 測量波形的 RMS 值有三種不同的方法：顯式、隱式和三角積分電路拓?fù)?。（圖片來源：Digi-Key Electronics）

顯式方法是對信號(hào)先求平方、再求平均值、然后取平方根。通常使用對數(shù)-反對數(shù)晶體管陣列來實(shí)現(xiàn)平方和平方根提取。求平均值則使用 RC 低通濾波器完成，一般需要一個(gè)外部電容來設(shè)置截止頻率。此方法雖然有效，但是平方根運(yùn)算導(dǎo)致測量的動(dòng)態(tài)范圍非常高，增加了出現(xiàn)巨大誤差的可能性。

第二種方法稱為隱式方法。它通過反饋重新組合數(shù)學(xué)運(yùn)算，提高了顯式方法的性能。輸入級是一個(gè)倍頻器/分頻器，輸出作為除數(shù)反饋。這是避免平方根運(yùn)算的一種更明智的方法，如等式 2 到 5 所示：

Analog Devices 的 AD737JRZ-RL 是一款采用隱式計(jì)算技術(shù)的 RMS 轉(zhuǎn)直流轉(zhuǎn)換器。它的精度為讀數(shù)的 ± 0.2 mV ± 0.3%。除了輸出輸入信號(hào)的 RMS 值外，它還提供平均修正值和絕對值。

三角積分法是確定 RMS 的最后一項(xiàng)技術(shù)。在該方法中，三角積分 (ΔΣ) 調(diào)制器用作分頻器。調(diào)制器輸出端的簡單極性開關(guān)用作倍頻器。ΔΣ 輸出脈沖的平均占空比與輸入信號(hào)對輸出信號(hào)的比率成比例。該輸出脈沖驅(qū)動(dòng)增益值 +1 和 -1 之間的極性切換，導(dǎo)致輸出與輸入平方對輸出的比率成比例。低通濾波器提供平均值。用于隱式方法的相同數(shù)學(xué)原理適用于 ΔΣ 技術(shù)，導(dǎo)致輸出等于輸入信號(hào)的 RMS 值。該方法的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算速度更快，從而產(chǎn)生更高的測量帶寬。

Analog Devices LTC1966IMS8#TRPBF 是采用 ΔΣ 方法的 RMS 轉(zhuǎn)直流轉(zhuǎn)換器。它的帶寬為 800 kHz，1 kHz 以下輸入信號(hào)的總誤差小于 0.25%。由于該技術(shù)具有出色的線性度，所以測量線性度僅為 0.02%。

應(yīng)用 RMS 轉(zhuǎn)直流轉(zhuǎn)換器

RMS 轉(zhuǎn)直流轉(zhuǎn)換器適用于需要監(jiān)視或控制信號(hào)電平的任何應(yīng)用。既適用于復(fù)雜波形，也適用于更傳統(tǒng)的正弦波。我們以三相電源監(jiān)視應(yīng)用（圖 3）為例。

圖 3： 使用 RMS 轉(zhuǎn)直流轉(zhuǎn)換器監(jiān)視 50 Hz 三相電源線。（圖片來源：Analog Devices）

在此應(yīng)用中，Analog Devices AD8436 RMS 轉(zhuǎn)直流轉(zhuǎn)換器與 3:1 多路復(fù)用器配合使用，允許單個(gè) RMS 轉(zhuǎn)直流轉(zhuǎn)換器監(jiān)視三相。使用三個(gè) 1000:1 高壓分壓器對相電壓進(jìn)行采樣。RMS 轉(zhuǎn)直流轉(zhuǎn)換器的輸出路由到模數(shù)轉(zhuǎn)換器 (ADC)。多路復(fù)用器和 ADC 在單個(gè) 20 ms 電源線電壓周期內(nèi)連續(xù)對所有相進(jìn)行采樣。

AD8436 是一款采用隱式拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的低功耗 RMS 轉(zhuǎn)直流轉(zhuǎn)換器。其精度為 ± 10 微伏 (mV) ± 0.25%，帶寬為 1 MHz。它具有一個(gè)內(nèi)置 FET 緩沖器，可連接外部衰減器。它還有一個(gè)輸出緩沖放大器，可在驅(qū)動(dòng)低阻抗負(fù)載時(shí)最大限度地減少錯(cuò)誤。

測量非周期波形

RMS 轉(zhuǎn)直流轉(zhuǎn)換器也可用于對非周期性信號(hào)進(jìn)行特征化，如高斯噪聲（圖 4）。

噪聲電平監(jiān)視器電路的 LTSpice XVII 仿真，制造商推薦，使用 Analog Devices LTC1966 RMS 轉(zhuǎn)直流轉(zhuǎn)換器。（圖片來源： Digi-Key Electronics）

噪聲和類噪聲信號(hào)的特征化難度很大。例如，高斯噪聲的峰峰值幅度可以非常高（理論上無限大）。峰峰電平基本上無限，隨著觀察時(shí)間的增加而增長。但是，RMS 電平有限，并且表現(xiàn)非常平穩(wěn)。在 LTSpice XVII 中建模的噪聲監(jiān)視電路使用 Analog Devices LTC1966 ΔΣ RMS 轉(zhuǎn)直流轉(zhuǎn)換器。LTC1966 之前的運(yùn)算放大器將噪聲幅度提高了 1000 倍。輸出端的 1 微法 (mF) 電容器是平均電容，用于設(shè)置平均濾波器的轉(zhuǎn)折頻率。RMS 轉(zhuǎn)直流轉(zhuǎn)換器的輸出是直流電平，靈敏度約為每 mV RMS 噪聲 1 毫伏 (mV) 直流電。在本示例中，它的讀數(shù)為 0.7 伏特，表明噪聲幅度為 700 mVRMS。

采用類似的方式，可以測量開關(guān)模式電源電流波形的 RMS 電平（圖 5）。

在此 LTSpice XVII 仿真中，實(shí)際波形已導(dǎo)入分段線性 (PWL) 電流源。使用 1 歐姆電阻分流器檢測電流，以便 LTC1966 的輸入電壓對應(yīng)為 1 mV/mA。該信號(hào)不需要先前使用的放大器，而是通過 LTC1966 直接檢測電流。波形的峰值電流為 0.584 A。斜坡波形的占空比為 20%。RMS 轉(zhuǎn)直流轉(zhuǎn)換器輸出端的測量 RMS 電壓為 140 mV，因此 RMS 電流幅度為 140 mA。

圖 5： LTC1966 仿真，用于測量開關(guān)模式電源的開關(guān) FET 電流波形的 RMS 值。（圖片來源：Digi-Key Electronics）

同樣，可在仿真中測量基于晶閘管的控制器波形（圖 6）。

圖 6： 使用 LTC1966 仿真和測量基于晶閘管的控制器波形，RMS 值為 155 伏。（圖片來源：Digi-Key Electronics）

同樣，導(dǎo)入實(shí)際波形并將其用作 PWL 源。620 伏峰峰值波形通過 200:1 分壓器衰減。LTC1966 RMS 轉(zhuǎn)直流轉(zhuǎn)換器的最終 RMS 輸出為 0.767 伏，以 155 伏電路輸入時(shí)的 RMS 電平表示。

總結(jié)

模擬 RMS 轉(zhuǎn)直流轉(zhuǎn)換器的使用簡化了大多數(shù)復(fù)雜信號(hào)有效功率的測量，無需編寫和調(diào)試大量編程代碼。這些低成本的轉(zhuǎn)換器非常適合測量或監(jiān)視和控制各種波形的功率相關(guān)參數(shù)。