過程控制中的PID控制技術(shù)

隨著電子、計(jì)算機(jī)、通訊、故障診斷、冗余校驗(yàn)和圖形顯示等技術(shù)的高速發(fā)展，工業(yè)自動(dòng)化水平也日益提高。但在生產(chǎn)過程中，產(chǎn)品的質(zhì)量受多因素的干擾而使自動(dòng)化水平的優(yōu)點(diǎn)遜色。PID控制理論從此應(yīng)運(yùn)而生。

自動(dòng)控制系統(tǒng)可分為開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)。一個(gè)控制系統(tǒng)包括控制器、傳感器、變送器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、輸入輸出接口利用PID控制實(shí)現(xiàn)的壓力、溫度、流量、液位控制器，能實(shí)現(xiàn)PID控制功能的可編程控制器(PLC），還有可實(shí)現(xiàn)PID控制的PC系統(tǒng)等等。

PID控制

在工程實(shí)際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)。它以其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。

當(dāng)被控對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時(shí)，控制理論的其它技術(shù)難以采用時(shí)，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場調(diào)試來確定，這時(shí)應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。

PID控制，實(shí)際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計(jì)算出控制量進(jìn)行控制的.最為理想的控制當(dāng)屬比例-積分-微分控制規(guī)律，它集三者之長：既有比例作用的及時(shí)迅速，又有積分作用的消除余差能力，還有微分作用的超前控制功能。

模擬PID控制系統(tǒng)原理框圖

PID控制的環(huán)節(jié)

1、比例（P）控制

比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差。調(diào)節(jié)器的輸出信號與偏差信號成正比，也就是說，只要有偏差存在，控制器的輸出就會立刻與偏差成正比地變化，因此P 調(diào)節(jié)響應(yīng)速度很快。

P 調(diào)節(jié)可以及時(shí)反映出系統(tǒng)當(dāng)?shù)淖兓?，但卻不能徹底地消除系統(tǒng)存在的偏差，因此，如果在實(shí)際控制過程中只采用 P 調(diào)節(jié)，就會使系統(tǒng)產(chǎn)生殘差，K p 增大可以使系統(tǒng)偏差隨之減少，實(shí)際上，如果 K -D過大將會導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。

2、積分（I）控制

在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關(guān)系。對一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個(gè)控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)。

為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項(xiàng)”。積分項(xiàng)對誤差取決于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會增大。這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到接近于零。

因此，比例+積分（PI）控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后幾乎無穩(wěn)態(tài)誤差。積分時(shí)間的大小決定了積分作用的強(qiáng)弱，積分時(shí)間越大，積分作用越弱，引起系統(tǒng)超調(diào)量的加大；積分作用越強(qiáng)，反而易引起系統(tǒng)振蕩。

3、微分（D）控制

在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。

解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時(shí)，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說，在控制器中僅引入 “比例”項(xiàng)往往是不夠的，比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值，而需要增加的是“微分項(xiàng)”，它能預(yù)測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。

所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例+微分（PD）控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動(dòng)態(tài)特性。D 調(diào)節(jié)的主要作用是減小超調(diào)量，控制被控對象輸出的振蕩，縮短系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間，由此提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。但過大的 T D 將會降低對干擾信號的抑制能力。

4、PID控制

最為理想的控制當(dāng)屬比例-積分-微分控制規(guī)律，它集三者之長：既有比例作用的及時(shí)迅速，又有積分作用的消除余差能力，還有微分作用的超前控制功能。

當(dāng)偏差節(jié)約出現(xiàn)時(shí)，微分能立即大幅度動(dòng)作，抑制偏差的這種躍變：比例同時(shí)起消除偏差的作用，使偏差幅度減小，由于比例作用是持久和起主要作用的控制規(guī)律，因此可使系統(tǒng)比較穩(wěn)定：而積分作用慢慢把余差克服掉。只要三個(gè)作用的控制參數(shù)選擇得當(dāng)，便可充分發(fā)揮三種控制規(guī)律的優(yōu)點(diǎn)，得到較為理想的控制效果。

故而只要能將三種作用合理的搭配，就能取得快速準(zhǔn)確而平穩(wěn)的調(diào)節(jié)性能，獲得優(yōu)良的控制效果，這也就是 PID調(diào)節(jié)的魅力所在。

5、參數(shù)整定

PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容。它是根據(jù)被控過程的特性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時(shí)間和微分時(shí)間的大小。

PID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計(jì)算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過理論計(jì)算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計(jì)算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過工程實(shí)際進(jìn)行調(diào)整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴工程經(jīng)驗(yàn)，直接在控制系統(tǒng)的試驗(yàn)中進(jìn)行，且方法簡單、易于掌握，在工程實(shí)際中被廣泛采用。

PID控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應(yīng)曲線法和衰減法。兩種方法各有其特點(diǎn)，其共同點(diǎn)都是通過試驗(yàn)，然后按照工程經(jīng)驗(yàn)公式對控制器參數(shù)進(jìn)行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實(shí)際運(yùn)行中進(jìn)行最后調(diào)整與完善。一般采用的是臨界比例法。利用該方法進(jìn)行 PID控制器參數(shù)的整定步驟如下：

⑴首先預(yù)選擇一個(gè)足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作；

⑵僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對輸入的階躍響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩，記下這時(shí)的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期；

⑶在一定的控制度下通過公式計(jì)算得到PID控制器的參數(shù)。

在實(shí)際調(diào)試中，只能先大致設(shè)定一個(gè)經(jīng)驗(yàn)值，然后根據(jù)調(diào)節(jié)效果修改。

對于溫度系統(tǒng)：P（%）20--60，I（分）3--10，D（分）0.5--3

對于流量系統(tǒng)：P（%）40--100，I（分）0.1--1

對于壓力系統(tǒng)：P（%）30--70，I（分）0.4--3

對于液位系統(tǒng)：P（%）20--80，I（分）1—5

聽上去是不是有些不好理解呢？我們請小明來跟我們解釋解釋吧

小明接到這樣一個(gè)任務(wù)：有一個(gè)水缸漏水，且漏水的速度是不定的，但要求水面高度維持在某個(gè)位置，一旦發(fā)現(xiàn)水面高度低于要求位置，就要往水缸里加水。

開始小明用瓢加水，水龍頭離水缸有十幾米的距離，經(jīng)常要跑好幾趟才加夠水，于是小明又改為用桶加，一加就是一桶，跑的次數(shù)少了，加水的速度也快了，但好幾次將缸給加溢出了，不小心弄濕了幾次鞋，小明又動(dòng)腦筋，我不用瓢也不用桶，老子用盆，幾次下來，發(fā)現(xiàn)剛剛好，不用跑太多次，也不會讓水溢出。這個(gè)檢查時(shí)間就稱為采樣周期。

開始小明用瓢加水，水龍頭離水缸有十幾米的距離，經(jīng)常要跑好幾趟才加夠水，于是小明又改為用桶加，一加就是一桶，跑的次數(shù)少了，加水的速度也快了，但好幾次將缸給加溢出了，不小心弄濕了幾次鞋，小明又動(dòng)腦筋，我不用瓢也不用桶，老子用盆，幾次下來，發(fā)現(xiàn)剛剛好，不用跑太多次，也不會讓水溢出。這個(gè)加水工具的大小就稱為比例系數(shù)。

小明又發(fā)現(xiàn)水雖然不會加過量溢出了，有時(shí)會高過要求位置比較多，還是有打濕鞋的危險(xiǎn)。他又想了個(gè)辦法，在水缸上裝一個(gè)漏斗，每次加水不直接倒進(jìn)水缸，而是倒進(jìn)漏斗讓它慢慢加。這樣溢出的問題解決了，但加水的速度又慢了，有時(shí)還趕不上漏水的速度。于是他試著變換不同大小口徑的漏斗來控制加水的速度，最后終于找到了滿意的漏斗。漏斗的時(shí)間就稱為積分時(shí)間。

小明終于喘了一口，但任務(wù)的要求突然嚴(yán)了，水位控制的及時(shí)性要求大大提高，一旦水位過低，必須立即將水加到要求位置，而且不能高出太多，否則不給工錢。小明又為難了！于是他又開努腦筋，終于讓它想到一個(gè)辦法，常放一盆備用水在旁邊，一發(fā)現(xiàn)水位低了，不經(jīng)過漏斗就是一盆水下去，這樣及時(shí)性是保證了，但水位有時(shí)會高多了。他又在要求水面位置上面一點(diǎn)將水鑿一孔，再接一根管子到下面的備用桶里這樣多出的水會從上面的孔里漏出來。這個(gè)水漏出的快慢就稱為微分時(shí)間。

故事中小明的試驗(yàn)是一步步獨(dú)立做，但實(shí)際加水工具、漏斗口徑、溢水孔的大小同時(shí)都會影響加水的速度，水位超調(diào)量的大小，做了后面的實(shí)驗(yàn)后，往往還要修改改前面實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。

人以PID控制的方式用水壺往水杯里倒印有刻度的半杯水后停下;

設(shè)定值：水杯的半杯刻度；

實(shí)際值：水杯的實(shí)際水量；

輸出值：水壺倒出水量和水杯舀出水量；

測量：人的眼睛（相當(dāng)于傳感器）

執(zhí)行對象：人

正執(zhí)行：倒水

反執(zhí)行：舀水

1P比例控制，就是人看到水杯里水量沒有達(dá)到水杯的半杯刻度，就按照一定水量從水壺里王水杯里倒水或者水杯的水量多過刻度，就以一定水量從水杯里舀水出來，這個(gè)一個(gè)動(dòng)作可能會造成不到半杯或者多了半杯就停下來。

說明：P比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steady-state error）。

2PI積分控制，就是按照一定水量往水杯里倒，如果發(fā)現(xiàn)杯里的水量沒有刻度就一直倒，后來發(fā)現(xiàn)水量超過了半杯，就從杯里往外面舀水，然后反復(fù)不夠就倒水，多了就舀水，直到水量達(dá)到刻度。

說明：在積分I控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關(guān)系。對一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個(gè)控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)（System with Steady-state Error）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項(xiàng)”。積分項(xiàng)對誤差取決于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會增大。這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。因此，比例+積分（PI）控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。

3PID微分控制，就是人的眼睛看著杯里水量和刻度的距離，當(dāng)差距很大的時(shí)候，就用水壺大水量得倒水，當(dāng)人看到水量快要接近刻度的時(shí)候，就減少水壺的得出水量，慢慢的逼近刻度，直到停留在杯中的刻度。如果最后能精確停在刻度的位置，就是無靜差控制；如果停在刻度附近，就是有靜差控制。

說明：在微分控制D中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。

在工程實(shí)際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)。PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。

當(dāng)被控對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時(shí)，控制理論的其它技術(shù)難以采用時(shí)，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場調(diào)試來確定，這時(shí)應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。

PID控制器

PID控制器廣泛應(yīng)用于工業(yè)過程控制。工業(yè)自動(dòng)化領(lǐng)域的大約95％的閉環(huán)操作使用PID控制器?？刂破饕赃@樣一種方式組合，即產(chǎn)生一個(gè)控制信號。作為反饋控制器，它將控制輸出提供到所需的水平。在微處理器發(fā)明之前，模擬電子元件實(shí)現(xiàn)了PID控制。但是今天所有的PID控制器都是由微處理器處理的。可編程邏輯控制器也有內(nèi)置的PID控制器指令。

通過使用低成本的簡單開關(guān)控制器，只有兩種控制狀態(tài)是可能的，例如全開或全關(guān)。它用于有限的控制應(yīng)用，這兩個(gè)控制狀態(tài)足夠控制目標(biāo)。然而，這種控制的振蕩特性限制了其使用，因此正在被PID控制器所取代。

PID控制器保持輸出，使得通過閉環(huán)操作在過程變量和設(shè)定點(diǎn)/期望輸出之間存在零誤差。PID使用三種基本的控制行為，下面將對此進(jìn)行說明。

P-控制器：

比例或P-控制器給出與電流誤差e（t）成比例的輸出。它將期望值或設(shè)定值與實(shí)際值或反饋過程值進(jìn)行比較。得到的誤差乘以比例常數(shù)得到輸出。如果錯(cuò)誤值為零，則該控制器輸出為零。

此控制器在單獨(dú)使用時(shí)需要偏置或手動(dòng)重置。這是因?yàn)樗鼜膩頉]有達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。它提供穩(wěn)定的操作，但始終保持穩(wěn)定狀態(tài)的錯(cuò)誤。當(dāng)比例常數(shù)Kc增加時(shí)，響應(yīng)速度會增加。

I-控制器

由于p-控制器在過程變量和設(shè)定點(diǎn)之間總是存在偏差，所以需要I-控制器，這就提供了必要的動(dòng)作來消除穩(wěn)態(tài)誤差。它集成了一段時(shí)間的誤差，直到誤差值達(dá)到零。它對最終控制裝置的誤差為零的值保持不變。

當(dāng)發(fā)生負(fù)面誤差時(shí)，積分控制會降低其輸出。它限制了響應(yīng)速度，影響了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。響應(yīng)的速度通過減小積分增益Ki而增加。

在上圖中，隨著I控制器的增益減小，穩(wěn)態(tài)誤差也逐漸減小。對于大多數(shù)情況下，PI控制器尤其適用于不需要高速響應(yīng)的場合。

當(dāng)使用PI控制器，I-控制器輸出被限制在一定程度的范圍內(nèi)，克服了積分飽和，其中積分輸出的推移，即使在零誤差狀態(tài)增加時(shí)，由于在所述植物的非線性的條件。

d-控制器

I-控制器不具備預(yù)測錯(cuò)誤未來行為的能力。所以一旦設(shè)定值改變，它就會正常反應(yīng)。D控制器通過預(yù)測未來的錯(cuò)誤行為來克服這個(gè)問題。其輸出取決于誤差相對于時(shí)間的變化率，乘以微分常數(shù)。它為輸出提供啟動(dòng)，從而增加系統(tǒng)響應(yīng)。

在上圖中，D控制器的響應(yīng)比PI控制器多，輸出的建立時(shí)間也減少。它通過補(bǔ)償由I控制器引起的相位滯后來提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。增加微分增益會提高響應(yīng)速度。

PID控制器的作用

比例調(diào)節(jié)作用

按比例反應(yīng)系統(tǒng)的偏差，系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差，比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用減少偏差。比例作用大，可以加快調(diào)節(jié)，減少誤差，但是過大的比例，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。

積分調(diào)節(jié)作用

使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高無差度。因?yàn)橛姓`差，積分調(diào)節(jié)就進(jìn)行，直至無差，積分調(diào)節(jié)停止，積分調(diào)節(jié)輸出一常值。積分作用的強(qiáng)弱取決與積分時(shí)間常數(shù)Ti，Ti越小，積分作用就越強(qiáng)。反之Ti大則積分作用弱，加入積分調(diào)節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，動(dòng)態(tài)響應(yīng)變慢。

微分調(diào)節(jié)作用

微分作用反映系統(tǒng)偏差信號的變化率，具有預(yù)見性，能預(yù)見偏差變化的趨勢，因此能產(chǎn)生超前的控制作用，在偏差還沒有形成之前，已被微分調(diào)節(jié)作用消除。微分作用對噪聲干擾有放大作用，因此過強(qiáng)的加微分調(diào)節(jié)，對系統(tǒng)抗干擾不利。

PID控制應(yīng)用的發(fā)展方向

在生產(chǎn)過程中為了提高產(chǎn)品質(zhì)量，增加產(chǎn)量，節(jié)約原材料，要求生產(chǎn)管理及生產(chǎn)過程始終處于最優(yōu)工作狀態(tài)。因此產(chǎn)生了一種最優(yōu)控制的方法，這就叫自適應(yīng)控制。在這種控制中要求系統(tǒng)能夠根據(jù)被測參數(shù)，環(huán)境及原材料的成本的變化而自動(dòng)對系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié)，使系統(tǒng)隨時(shí)處于最佳狀態(tài)。自適應(yīng)控制包括性能估計(jì)（辨別）、決策和修改三個(gè)環(huán)節(jié)。它是微機(jī)控制系統(tǒng)的發(fā)展方向。但由于控制規(guī)律難以掌握，所以推廣起來尚有一些難以解決的問題。入自適應(yīng)的pid控制就帶有了一些智能特點(diǎn)，像生物一樣能適應(yīng)外界條件的變化。還有自學(xué)習(xí)系統(tǒng)，就更加智能化了。