通過park變換得到的Id、Iq有什么具體的物理含義？

三相對稱電流通過向dq坐標軸上投影得到的Id、Iq與通過park變換得到的Id、Iq有什么區(qū)別和聯(lián)系么？

大概翻了下導師讓看的張興的博士論文，里面全都是數(shù)學推導，很難直接從式子上聯(lián)系到其具體問題。最后我翻看電機學和電力系統(tǒng)分析里面涉及到的相關知識，更加弄混淆了。希望能推薦一些其他講解park變換的前世今生的資料，謝謝。學習過程中還有遇到累死的問題有：1、三相對稱電流的相量表示中的投影得到的Id、Iq，我可以認為是分別向兩個垂直方向上的投影，得到有功和無功分量。而通過park變換得到的Id、Iq有什么具體的物理含義？我計算一個具體的有關整流器的實例，用上面2種Id得到的有功功率不相等，相差1.414倍的樣子。2、看到的park變換的推導，好想都是數(shù)學推導，那么它為什么又叫做同步兩相旋轉坐標變換？同步旋轉是什么物理意義？

與相量表示中無法表示出來的角頻率w有什么聯(lián)系么？3、還有clark變換又叫兩相靜止坐標系，豈不是就是相量表示中的dq坐標軸的投影么？4、最后一個問題，通過park變換將三相對稱電流得到的直流量Id、Iq是不是只是單純?yōu)榱朔奖?a href="http://www.wenjunhu.com/v/tag/8966/" target="_blank">控制系統(tǒng)的設計，其具體的物理含義都是由于數(shù)學推導發(fā)現(xiàn)各種關系然后賦予的？也就是說是曲線救國的意思？那我是不是可以自己設計一個新的變換方式，得到新的物理量，然后通過控制新的物理量達到控制原來的物理量的目的。新物理量的具體物理含義只是通過我自己設計的變換方式的數(shù)學推導賦予的。（之前問過這問題，很雜，很亂，導致很久沒人回答，于是我就刪了。結果苦了某些大俠給我寫的答案無處評論。對不起啦?。。?/p>

好久都沒有認真回答過專業(yè)問題了，今天來一發(fā)。電磁換能魔法師要布陣了！希望這個回答給所有沒學電機的童鞋一個簡單的認識，給正在學電機的童鞋一個幫助，給學過電機的以另一個角度。本答案將不含任何公式，從本質上切入問題。所有的電機原理都如下圖（純Visio手繪，輕拍）：

兩個灰色的輪子一個是定子，一個是轉子。具體哪個做定子，哪個做轉子。隨意。所有電機的原理都是這么簡單！真的只有這么簡單，那就是：轉動其中一個輪子，另一個輪子就會跟著轉。很熟悉啊有木有，就是初中物理的講的“異性相吸”啊。可是為什么所有教材講的都接近于玄幻呢？因為——我國教育擅長學而不擅長教……如果能上Youtube或者看看有幾位IEEE電機祖師爺寫的教材，你就會發(fā)現(xiàn)他們寫的書真的就跟連環(huán)畫似的，好親民……而目前我還沒有看到過任何一本能與之等價的中文讀物……

言歸正傳，參考上圖，磁鐵都緊緊的吸在了一起，憑直覺，如果錯開任何一個角度，比如下圖：

不穩(wěn)定啊有木有！有一種如果松手肯定會發(fā)生什么的感覺啊有木有。不錯！這就是力！力就這么產生了！力乘以距離就是力矩，在這里我們就稱之為轉矩。如果我用手轉動外面的殼，里面的輪子如果能動肯定也會跟著轉，這樣電機就動起來啦~重要的事情再重復一遍：所有電機的原理都是這樣的！就是這么簡單！

OK，所有交流電機都是有一個旋轉的磁場帶動另一個磁場使之旋轉~那個旋轉的磁場是三相對稱電流產生的，這個我想大家都是懂得。如果不懂，那就去看書吧，這一段教材上寫的還是蠻形象的。這個發(fā)明是意大利的一位物理學家最先提出的，后來被特斯拉發(fā)揚光大。接下來的所有例子中，都是外面那個磁鐵在轉，里面那個輪子跟著動。那么問題來了，從上面的兩張圖我們能得到一些什么結論呢？1. 磁鐵完全對著的時候（如第一張圖）電機轉不起來，對的太正了好穩(wěn)定的感覺2. 磁鐵錯開一點的時候（如第二張圖）電機可以轉起來3. 磁鐵錯開太多的時候……貌似力度不夠，帶不起來4. 磁鐵一開始就轉的特別快，而另一個轉速為零，貌似也轉不起來（因為剛被前面的磁鐵吸了一下，后面的磁鐵就又上來了，又往后吸了一下，前功盡棄的感覺），所以電機就在那一直震啊震

于是，你就會想，如果我想控制里面的轉子轉的漂亮，我就需要有一套有效的控制外面的磁場的轉動的方法，不能太快，不能太慢，要根據(jù)里面的情況，循序漸進的轉動外面的環(huán)環(huán)~~這就是電機控制方法。不要看公式復雜成天書，本質上就是這么簡單~~

好的，感性認識建立起來了吧~現(xiàn)在，我們來看上面提到過的第3個問題，兩個磁鐵離得太遠不行，離得太近不行，那要成什么位置才會有最大的轉矩啊~~~這就是這個問題問的本質，就有了park變換和DQ軸啦~~park變換就是為了進一步探討空間位置對于力的控制。

控制電機，說到底，控制的是神馬？！其實就是力啊有木有，磁鐵相對于轉動軸的距離是固定的，所以轉矩直接正比于磁鐵之間的電磁力啊（轉矩等于所有力乘以距離，距離都一樣）。那么我們談控制其實就是在控制兩個磁鐵之間的力。有人會說電機另一個輸出量是轉速，也許要控制。對，可是轉速是表面現(xiàn)象，控制轉速是通過控制力來間接實現(xiàn)的。轉矩大了自然會轉的更快，轉矩小了轉速不就降下來了嘛~所以歸根到底電機控制其實控制的就是電磁力~就是圖上顯示的幾對磁鐵之間的力~

那么，這個力跟什么有關呢？前面我們說了，和兩個內外磁鐵的空間位置有關：兩個磁鐵錯開太少沒有力，錯開太多了力又不夠，貌似角度錯開成某個值的時候有一個最大值的感覺。不錯，這個結論的得出是在磁鐵磁力不變的前提下得到的，如果磁鐵的強弱是可以調節(jié)的會發(fā)生什么？請看下圖：

什么！磁鐵怎么這么??？再看原來的圖片是不是有一種器大活好的懷舊感？憑直覺，上圖所示的電機感覺上力量就比原來的電機弱，因為他磁鐵小啊，力不從心啊有木有?，F(xiàn)實中磁場的強弱就是可調節(jié)的，因為外部的旋轉磁場是由三相電流產生的啦，所以通過控制正弦電流的幅值你就可以調節(jié)磁場的強弱啦~有的同學可能會有一個問題，那么對于永磁電機來說，里面的磁鐵是不是應該保持不變呀？沒錯，這個問題我們放一放，一會再說。

綜上，我們得到了一個強有力的結論：要想控制電機轉的漂亮，有兩個因素要把握好：1. 磁鐵磁力的強弱2. 內外磁鐵的空間相對位置

可是這兩個問題耦合在一起好難分析啊有木有，因為如果磁鐵變大但空間錯的很開，那電磁力矩是變大了還是變小了??？如果磁鐵變小但是錯開的又近了一些，那力矩到底是小了還是大了?。?？有兩個因素都在變，很難單獨分析哇。于是我們就想，能不能把這兩個因素通過一種簡單的方法解耦呢？這就是Park變換和DQ軸出現(xiàn)的大背景啦。來看下圖：

你看，內部磁鐵在空間有一個磁場，外部磁鐵會產生一個磁場，說到底，其實力的產生就是和這兩個磁場的大小和方向有關系嘛~

所以（敲黑板狀），所有電機，注意是所有電機（包括直流電機和任何類型電機），他們的轉矩都是正比于內外兩個磁場的叉乘（如上圖），就是兩個磁場矢量圍成的平行四邊形的面積。如果兩個磁鐵方向重合（如最開始的第一張圖），那么平行四邊形的面積就是零，沒有力。如果方向錯開一點（比如最開始的第二張圖），那么就會有力（因為平行四邊形面積不為零啦）。上面這個公式（電機轉矩正比于轉子磁場叉乘定子磁場）是電機學最最最最最本質的公式！我不明白為什么我們的中文教科書都不詳細講這一條！?。?！

好，接著嘮。平行四邊形什么的最有意思啦，因為他可以被拆成矩形啊~七巧板的感覺：

你看，一個平行四邊形就這么被拆成矩形啦。為什么這么拆？因為好看啊！你不覺得方方的地磚才是正派么？四邊形的地磚都是異端啊。上面兩個圖形的面積是一樣的，所以分析起來不必擔心。我們把原來的Bin稱之為d軸磁場（d是direct的縮寫，意思是直接的；d軸中文翻譯為直軸），把新拆出來的垂直于Bin的磁場稱之為q軸磁場（q是quadrature的縮寫，意思是垂直的、正交的、90度的；q軸中文翻譯為交軸）。怎么樣，其實這些原理一開始定義的時候是很好記的！很形象的！哪有那么復雜！1929年，帕克還在波士頓的通用電氣苦逼的擰螺絲呢，他哪會起什么復雜的名字，完全是為了自己干活好用好嘛~

看！兩個磁場，Bd和Bq，他們的面積決定了力的大??！決定了電機的輸出轉矩！控制這兩個值，上面我們分析的所有情況都可以被控制啦！那么磁場是什么產生的？電流產生的。磁場和電流的關系是什么？

磁場=電流×電感

又是高中物理啊……是啊，你工程再復雜，本質上的物理屬性就是這么簡單……所以帕克就說啦，把電機現(xiàn)實中的三相電感如果能轉換成DQ軸的兩相電感，世界就美好了啊。因為電流我可以測出來，我只要知道了DQ軸電感，那我就知道了兩個磁場啦，然后我就又知道力啦，然后我就知道了轉矩啦，然后我就可以通過改變電流控制轉矩啦，然后我就可以通過轉矩控制轉速啦！有一種征服了全世界的感覺啊有木有。

回來了，繼續(xù)答題。普通青年的思路就像剛才說的這樣，有這么一條鏈條：電流 → 磁場 → 力 → 轉矩 → 速度所以我們通過控制電流的D軸分量和Q軸分量就能控制矩形的兩條邊：Bd和Bq的大小啦，他們相乘就是轉矩啊~ 通過速度和（或）位置反饋，我們就能夠有效的控制外面的環(huán)環(huán)使之帶動里面的輪子轉起來啦。DQ兩個分量合成的其實是一個矢量，于是乎這種方法就叫做矢量控制（Vector Control），也有人稱之為FOC（Field Oriented Control），一回事。這種普通青年的正常思路是1970年前后由達姆施塔特工業(yè)大學和西門子工程師提出的。

二逼青年可能會這么問：上面那個鏈條好繁瑣，特別是在電流推磁場的過程中，要用到派克變換，那矩陣太美都不敢看，難道就木有簡單的辦法嗎？有同學可能就會說，為什么不用一個磁場傳感器直接測量磁場呢？這樣一來我們不就直接知道了磁場的位置和方向了嘛~~ 原則上來說確實是這樣的，可是！！電機內部氣隙太小，沒法安裝啊衰。平時大家是怎么測量電機內部磁場的呢？有些人用一根導線在某個定子的齒（tooth）上纏幾圈，直接測量感應出來的電壓不就好啦，因為電壓就是磁場的微分呀。這時候，兩個文藝青年站出來了，說：“給你們厲害的，定子繞組本身就是一個傳感器呀”。眾人仿佛發(fā)現(xiàn)了什么，一陣蛋疼，紛紛暈倒：“臥槽！我們?yōu)槭裁淳蜎]有想到?。。。　痹瓉?，定子電壓直接積分不就是磁通嘛……沒辦法，晚一步就是晚一步，那兩個文藝青年將這種方法注冊了專利：直接轉矩控制（DTC），眾人再次暈倒。后來ABB公司直接買斷了這份專利，眾人紛紛散場：“算了，還是用矢量控制吧”。

于是，西門子和ABB兩大巨頭的帶領下，電機控制分為了劍宗和氣宗，哦不對，是矢量控制和直接轉矩控制的陣營。矢量控制要走一個長長的鏈條，所以計算量大。直接轉矩控制簡單有效，可惜被買斷了……于是眾人只能繼續(xù)用矢量控制……

看到這里，基本上就明白了DQ軸和帕克變換了吧~我們的特別多的中文教材和很多教授（甚至諸多老教授）喜歡把DQ變換說成“把交流電機變換為直流電機分析”的過程，其實這個類比很容易把學生給帶迷糊了，尤其是第一次連直流電機都沒弄特別清楚的新生。DQ變換之后的磁場分析和直流電機的磁場可完全不是一個問題，只能類比，只能說長得像，千萬不能直接套著用。

又是新的一天，繼續(xù)更新。其實以上基本上能夠講明白DQ軸的由來，電機基本原理和電機控制的基本原理。如果你想了解到這里，以上足夠了。以下將深入一些，涉及到異步、永磁電機的差異，弱磁控制的本質原因和電動汽車電機的自身特點等問題，都是比較熱門的問題，不過原理上還是比較簡單的。

就像上面說的，電機轉動的本質原因是轉子磁場和定子磁場的相互作用，再說白一點，就是一個磁鐵吸著另一個磁鐵，使得另一個磁鐵所在的轉動件轉圈：

這樣的話就需要兩個磁鐵，一個主動旋轉的磁鐵，一個被動被吸附的磁鐵。主動旋轉的磁鐵我們知道是三相對稱電流所產生的旋轉磁場。那么被動吸附磁鐵是誰？對于同步電機來說，被動吸附的磁鐵是鑲嵌在轉子上的永磁體或他勵線圈產生的“人造永磁體”；對于異步電機來說好像沒有被吸附的永磁鐵啊。對，因為異步電機被吸附的永磁體也是旋轉磁場產生的。納尼？理解不能?。〔灰?，異步電機的轉子是個鼠籠，他經歷了一些奇妙的事情：

外面旋轉磁場旋轉 → 切割了鼠籠的金屬導體 → 金屬導體產生了電動勢 → 由于鼠籠短接所以金屬導體就產生了感應電流 → 感應電流產生了一個磁場（轉子磁場）

所以，對于異步電機來說，他的“被吸附的永磁體”就這么產生了！異步電機的“被吸附磁體”是自己感應出來的！所以異步電機（Asynchronous Motor）的英文名叫做感應電機（Induction Motor）。好像有點熟悉？沒錯，這不就是個變壓器嘛~~ 原邊產生了一個磁場然后副邊感應了一個電流啊，電能就這么傳輸過去了。只不過普通的變壓器是靜態(tài)的，這個變壓器是會動的！也就是說這個變壓器的鐵芯不是一整塊，而是兩塊拼起來的，所以副邊纏繞的那塊鐵芯就跟著原邊纏繞的那塊鐵芯轉起來啦。正因為這樣，異步電機的等效電路圖其實就是一個變壓器，只不過二次側的有效電阻是一個和轉差率相關的動態(tài)元件。

如果你還是對異步電機的內外磁鐵不能夠明白，我就再放一個實際中的異步電機定子轉子磁場分布圖：

那些線條是磁力線，定子的磁場和轉子的磁場形成了一個角度，其實就相當于兩個磁鐵了，跟前面演示的磁鐵圖沒有任何區(qū)別。

這樣一來，兩種電機的原理基本上就能夠理清啦。

終于回來了，繼續(xù)更新。今天主要說感應電機和永磁電機的磁場控制區(qū)別。再次復習一下重點：電機轉矩正比于轉子磁場和定子磁場的叉乘，即等價于轉子磁場和定子磁場圍成的平行四邊形的面積，亦正比于DQ軸磁場圍成的矩形面積。無論是感應電機還是永磁電機，控制轉矩都是通過控制DQ矩形面積來實現(xiàn)的，這一點我們前面說過?？墒?，由于感應電機和永磁電機的構造有區(qū)別，他們的磁場控制策略也是有區(qū)別的。這一點尤其重要，因為感應電機和永磁電機是現(xiàn)在工業(yè)中應用最最廣泛的兩種電機。這兩種電機就像交流電和直流電一樣，就像直接轉矩控制和矢量控制一樣，幾乎平分了市場，各有優(yōu)缺點。無論你面試特斯拉，福特還是通用、豐田全電動或混動部，這道面試題是肯定躲不過的。目前所有混合動力汽車的電機都是無刷永磁電機，而目前純電動車的電機主要是感應電機（因為純電動特斯拉占了很大比例，而特斯拉全部都是感應電機）。

對于感應電機來說，轉子磁場和定子磁場都是由三相電流來決定的，因為感應電機的轉子磁場是感應出來的嘛；而對于永磁電機來說，轉子磁場有相當一部分是由鑲嵌的永磁體決定的，而且這部分磁場是幾乎不變的。對于感應電機來說，轉子磁場和定子磁場都可以靈活自如的調節(jié)；而對于永磁電機來說，轉子磁場的相當一部分是改變不了的（永磁體產生的磁場是恒定不變的）。通俗點講就是：感應電機的兩個磁鐵都可以變大變小；而永磁電機的轉子側磁鐵基本上改變不了。如下圖：

上圖中我已經將磁場分解成了垂直的兩個磁鐵啦，其實和前面斜著擺的是一回事。這兩個磁鐵就分別是總的DQ軸的磁場啦。由于已經分解了，那么這兩個磁場總是垂直的嘛，看，這下干活是不是方便多啦。感覺上是不是感應電機的勁兒大一些呢？因為人家磁鐵好大的感覺哈。對，如果真的是按圖中所畫那樣，這個感應電機的功率確實比下面的永磁電機高。所以大家現(xiàn)在還在研究新的永磁體好讓圖中永磁的轉子側那塊的磁鐵再大一些嘛~

對于感應電機來說，兩個磁鐵就像是大圣的如意金箍棒，要大便都大，要小便都小，所以很靈活呀有木有！但是控制起來很麻煩，因為兩邊都要操心，累啊！但是真的靈活啊，特別是有了電力電子技術，那開關啪啪啪，一秒鐘就能啪幾千次，控制的超級精確呀有木有，所以控制這一塊也還好，并沒有那么夸張啦。

對于永磁電機來說，轉子磁鐵就是一坨安安靜靜的永磁體，人家基本上是固定的，而我只要變動Q軸磁場就可以輕松的實現(xiàn)控制，簡單省心，尤其是啟動的時候，哎媽呀，那真是簡單有效（一會會講）。但是還是我的那句話，有利就有弊，正是因為永磁體的磁場不變性，給后來的控制引入了大麻煩了。

啟動的時候，看下圖：

從上圖看來，感應電機的磁場是兩條邊同時長的，而永磁電機呢？人家轉子側本來就有很牛逼的永磁磁場，所以只需要一個Q邊就可以圍出來一個大大的面積。上面兩個矩形的面積是一樣的，可是樣子卻完全不同的。這意味著，此時兩種電機的力矩雖然相同，可是消耗的電流不一樣呀。感應電機的兩個磁場都要由電流提供，而永磁電機只需要電流提供一個Q軸磁場就可以啦。所以在啟動的時候，永磁電機的效率狂甩感應電機幾條街啊。沒辦法，什么叫做天生條件好，你懂了吧，天生大長腿，自然跑的美。但是這個天生的優(yōu)勢在弱磁控制中卻成了永磁電機的致命弱點。這部分下次再更。

回來啦！今天我們講解弱磁控制！這個問題是電機的高階領悟！能修煉到這一層接觸這個問題，說明你已經很厲害啦，這意味著你已經是研究生以上學歷的電氣工程學者或者是資深工程師啦。什么是弱磁控制？英文名字叫做 Flux-Weakening Control，直譯是“弱磁控制”，但我們有些中文學者將這個翻譯成了：“弱磁擴速”！我覺得這個翻譯簡直神了~~ 因為弱磁控制就是為了擴速~漢語的博大精深終于體現(xiàn)出來啦。擴速，就是擴展速度，把電機的運行速度繼續(xù)向上提。比如，這臺電機的額定速度是3000轉/分，我想提到5000轉或7000轉，怎么辦？繼續(xù)加電壓？絕緣會擊穿吧~ 繼續(xù)加電流？貌似和加電壓是一回事呀~ 那怎么辦？這就是弱磁控制，這是一個“電機到達額定轉速之后繼續(xù)擴速改怎么辦”的問題。有沒有辦法呢？有的。當然一開始是沒有的，一開始沒有電力電子技術的時候這種事情想都不敢想，繼續(xù)加電壓會電弧閃閃放光芒的。后來有了電力電子技術，弱磁擴速才慢慢出現(xiàn)了。

正式開講弱磁控制之前，我先幫大家回憶一下電機的轉矩-速度曲線，這個很經典：

上圖第一張圖是轉矩-轉速曲線，第二張圖是功率-轉速曲線。上電機課程的時候，老師都會講：電機有兩個狀態(tài)：一開始是恒轉矩，后來是恒功率。但是有些倒霉老師不講為什么，坑爹啊……我來告訴為什么，還是因為一個高中物理公式：

功率=轉矩×轉速

一開始，電機以最大轉矩運行，以最快的方式把電機的速度帶上來。這個過程被稱為恒轉矩控制。這個過程中，功率從零慢慢增大，就是我前面說的“循序漸進”的啟動過程。但是力量是一直保持不變的。有些同學會問，為什么這個時候不是保持最大功率呢？因為這時候轉速很低啊，要是保持最大功率，參考上面的公式，你覺得你出的力的多大啊騷年。臣妾力量不足啊。所以這個時候功率慢慢長上來是比較合理的。電機說：我功率有最大值，轉矩也有最大值，超過哪個我都吃不消啊。這個過程也可以借助于磁鐵來描述：一開始兩個磁鐵都是最大的，力最大嘛?？墒沁@時候功率不是最大的喲。力和功率這兩個量的關系很容易把人帶迷糊。我下面還會詳細說。

后來，功率到達最大值，臣妾已無余力繼續(xù)用力了，這時候電機保持著這個功率，減小轉矩，但是速度卻上來了。這個過程就是恒功率調速。這個過程中，電壓電流不變所以功率不變，但是正弦電流的頻率慢慢增長。由于磁通正比于電壓除以轉速，所以隨著轉速的提升，磁通也就下降了。正因為如此，這個過程也被稱為弱磁控制。因為磁場變弱了嘛。簡而言之就是：磁鐵變小了。

什么？磁鐵變小了反而轉的快了？不符合常理??？平時不都是力氣越大跑的越快么？怎么磁鐵小了力氣變小了反而速度上去了呢？想不通?。?！

如果你有這個疑問，那么你和我當初一樣，也把“力”和“功率”兩個概念給弄混啦~力是改變物體運動的原因而不是維持物體運動的原因。力和速度有關系，也沒有關系，這個得看具體情況。一個物體不受外力，照樣可以保持勻速直線運動（牛頓第一定律）。而功率是能量的表現(xiàn)，這個和力是有區(qū)別的。磁鐵小了，力是變小了，可是速度變大了，那什么變小了？加速度變小了??！這意味著物體速度的增長量變小了！這說明速度長得沒那么快了！但是速度還是長的??！這下你明白了吧？為什么磁鐵小了轉速變快了？對，平時我們感覺力越大跑的越快，沒錯?？墒悄菚r啟動的時候，那是恒轉矩控制的區(qū)域。后來到了恒功率區(qū)，這個感覺是平時人類不太能有的，所以這時候注意體會。就像你把衛(wèi)星扔到了軌道上，衛(wèi)星具有速度之后就不需要再用燃料維持速度啦。記住，和力有關的是加速度，而不是速度~

這時候，磁通慢慢變小，等效看來就是磁鐵變小了，速度上來了。OK，這就是弱磁控制。說起來簡單，做起來還是不容易的。對于感應電機來說，前面我們說過，他的兩個磁鐵就是兩個如意金箍棒啊~能大能小，所以要求感應電機做弱磁控制炒雞簡單啊有木有。可是永磁電機怎么辦？D軸磁場相當一部分是永磁體的，改變不了啊親。于是平時我們說的弱磁控制主要是針對永磁電機來說的，因為他的那個永磁鐵磁場小不了??！

這時候，有一些二逼青年說，既然轉子磁場不能變，那就干脆讓定子磁場注入一個和轉子磁場相反的磁場，使得整個合成磁場的D軸凈磁場值減小。呵呵噠，能行么？是不是覺得很作弊啊？沒辦法，工程學從來都是這樣的，看似很作弊，實際用起來還行……所以這就是永磁電機的弱磁控制本質：注入一個和D軸相反的磁場使之合成磁場弱磁。（評論里有人問Id增大為什么轉矩減小，我這里算是回答你了。Id增大，但是方向是和永磁方向相反的，所以合成的磁場是減小的，矩形面積是減小的）。由于注入了相反的磁場使得相當一部分電流做起了無用功，所以在弱磁方面，永磁電機的效率比異步電機要低。