Numpy居然有這么多陷阱？

陷阱一：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)混亂

array 和 matrix 都可以用來表示多維矩陣：

看起來效果不錯(cuò)。假設(shè)我們要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，取第 1 列的第 1 行和第 3 行數(shù)據(jù)構(gòu)成一個(gè) 2 x 1 的列向量。先看對(duì) array 的做法：

從 Out[101] 可以看到一個(gè)陷阱，a[:, 0] 過濾完應(yīng)該是一個(gè) 3 x 1 的列向量，可是它變成了行向量。其實(shí)也不是真正意義上的行向量，因?yàn)樾邢蛄?shape 應(yīng)該是 3 x 1，可是他的 shape 是 (3,) ，這其實(shí)已經(jīng)退化為一個(gè)數(shù)組了。所以，導(dǎo)致最后 In [110] 出錯(cuò)。只有像 In [111] 那樣 reshape 一下才可以。我不知道大家暈了沒有，我是已經(jīng)快暈了。

相比之下，matrix 可以確保運(yùn)算結(jié)果全部是二維的，結(jié)果相對(duì)好一點(diǎn)。為什么只是相對(duì)好一點(diǎn)呢？呆會(huì)兒我們?cè)賮硗峦?matrix 的槽點(diǎn)。

看起來還不錯(cuò)。不過槽點(diǎn)就來了。Out [114] 我們預(yù)期的輸入結(jié)果應(yīng)該是一個(gè) 2 x 1 的列向量，可是這里變成了 1 x 2 的行向量！

為什么我會(huì)在意行向量和列向量？在矩陣運(yùn)算里，行向量和列向量是不同的。比如一個(gè) m x 3 的矩陣可以和 3 x 1 的列向量叉乘，結(jié)果是 m x 1 的列向量。而如果一個(gè) m x 3 的矩陣和 1 x 3 的行向量叉乘是會(huì)報(bào)錯(cuò)的。

陷阱二：數(shù)據(jù)處理能力不足，語言效率低

我們?cè)倏磦€(gè)例子。假設(shè) X 是 5 x 2 的矩陣，Y 是 5 X 1 的 bool 矩陣，我們想用 Y 來過濾 X ，即取出 Y 值為 True 的項(xiàng)的索引，拿這些索引去 X 里找出對(duì)應(yīng)的行，再組合成一個(gè)新矩陣。

我們預(yù)期 X 過濾完是 3 x 2 列的矩陣，但不幸的是從 Out[81] 來看 numpy 這樣過濾完只會(huì)保留第一列的數(shù)據(jù)，且把它轉(zhuǎn)化成了行向量，即變成了 1 x 3 的行向量。不知道你有沒有抓狂的感覺。如果按照 In [85] 的寫法，還會(huì)報(bào)錯(cuò)。如果要正確地過濾不同的列，需要寫成 In [86] 和 In [87] 的形式。但是即使寫成 In [86] 和 In [87] 的樣式，還是一樣把列向量轉(zhuǎn)化成了行向量。所以，要實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的，得復(fù)雜到按照 In [88] 那樣才能達(dá)到目的。實(shí)際上，這個(gè)還達(dá)不到目的，因?yàn)槟抢锩鎸懥撕枚嘤簿幋a的數(shù)字，要處理通用的過濾情況，還需要寫個(gè)函數(shù)來實(shí)現(xiàn)。而這個(gè)任務(wù)在 matlab/octave 里只需要寫成 X(Y==1, :) 即可完美達(dá)成目的。

陷阱三：數(shù)值運(yùn)算句法混亂

在機(jī)器學(xué)習(xí)算法里，經(jīng)常要做一些矩陣運(yùn)算。有時(shí)候要做叉乘，有時(shí)候要做點(diǎn)乘。我們看一下 numpy 是如何滿足這個(gè)需求的。

假設(shè) x, y, theta 的值如下，我們要先讓 x 和 y 點(diǎn)乘，再讓結(jié)果與 theta 叉乘，最后的結(jié)果我們期望的是一個(gè) 5 x 1 的列向量。

直觀地講，我們應(yīng)該會(huì)想這樣做：(x 點(diǎn)乘 y) 叉乘 theta。但很不幸，當(dāng)你輸入 x * y 時(shí)妥妥地報(bào)錯(cuò)。那好吧，我們這樣做總行了吧，x[:, 0] * y 這樣兩個(gè)列向量就可以點(diǎn)乘了吧，不幸的還是不行，因?yàn)?numpy 認(rèn)為這是 matrix，所以執(zhí)行的是矩陣相乘（叉乘），要做點(diǎn)乘，必須轉(zhuǎn)為 array 。

所以，我們需要象 In [39] 那樣一列列轉(zhuǎn)為 array 和 y 執(zhí)行點(diǎn)乘，然后再組合回 5 x 3 的矩陣。好不容易算出了 x 和 y 的點(diǎn)乘了，終于可以和 theta 叉乘了。

看起來結(jié)果還不錯(cuò)，但實(shí)際上這里面也是陷阱重重。

In [45] 會(huì)報(bào)錯(cuò)，因?yàn)樵?array 里 * 運(yùn)算符是點(diǎn)乘，而在 matrix 里 * 運(yùn)算符是叉乘。如果要在 array 里算叉乘，需要用 dot 方法?？雌饋硖峁┝遂`活性，實(shí)際上增加了使用者的大腦負(fù)擔(dān)。而我們的需求在 matlab/octave 里只需要寫成 x .* y * theta ，直觀優(yōu)雅。

陷阱四：語法復(fù)雜，不自然

比如，我們要在一個(gè) 5 x 2 的矩陣的前面加一列全部是 1 的數(shù)據(jù)，變成一個(gè) 5 x 3 的矩陣，我們必須這樣寫：

有興趣的人可以數(shù)數(shù) In [18] 里有多少個(gè)括號(hào)，還別不服，括號(hào)寫少了妥妥地報(bào)錯(cuò)。而這個(gè)需求在 matlab/octave 里面只需要寫成[ones(5,1) x]，瞬間腦袋不短路了，直觀優(yōu)雅又回來了。

結(jié)論

有人說 python 是機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)分析的新貴，但和專門的領(lǐng)域語言 matlab/octave 相比，用起來確實(shí)還是比較別扭的。當(dāng)然有些槽點(diǎn)是因?yàn)檎Z言本身的限制，比如 python 不支持自定義操作符，導(dǎo)致 numpy 的一些設(shè)計(jì)不夠優(yōu)雅和直觀，但默認(rèn)把列向量轉(zhuǎn)化為行向量的做法只能說是 numpy 本身的設(shè)計(jì)問題了。這或許就是 Andrew Ng 在他的 Machine Learning 課程里用 matlab/octave ，而不用 python 或其他的語言的原因吧。