一種城市交叉路口轉彎車輛軌跡預測方法

摘要-眾所周知，城市道路交叉口是交通事故的常發(fā)地，了解交叉路口的動態(tài)交通情況對于研究如何防止交通事故非常有必要。當自動駕駛車輛穿過交叉路口時，預測即將到來的其他車輛的軌跡是ADAS的要求。在本文中，我們提出了一種城市交叉路口轉彎車輛軌跡預測方法。轉彎機動車輛的軌跡預測比直行機動車輛更困難，因為轉彎車輛在接近交叉路口時減速并且在離開交叉路口時加速。此外，速度的變化取決于諸如交叉角、拐角半徑之類的因素。我們的方法生成了一種新的軌道預測所需的速度模型，該模型考慮了交叉口幾何形狀和其他車輛的觀測速度。具體而言，我們假設人行橫道附近的速度變得極小，并通過擬合過去的順序速度和估計的最小速度到三次函數來計算速度模型。我們的方法的優(yōu)點是能夠預測在任何交點和任何位置的軌跡。該方法在實際交通場景中的預測性能優(yōu)于其他方法。

Ⅰ介紹

近年來，大量的主動安全駕駛系統(tǒng)和自動駕駛汽車被開發(fā)出來。這些駕駛系統(tǒng)需要保證駕駛員在動態(tài)變化的交通環(huán)境中的安全，并需要了解未來環(huán)境會發(fā)生什么變化。城市道路交叉口被認為是交通事故的常發(fā)地，了解城市十字路口的動態(tài)交通狀況有助于預防乘客受傷。此外，在自動駕駛車輛的路徑規(guī)劃算法中，需要對交叉口交通參與者的長期軌跡進行預測。當自動駕駛車輛穿過十字路口時，需要對迎面而來的車輛進行預測。在諸如日本和英國這樣的左手駕駛國家，對迎面而來的車輛進行軌跡預測的目標操作是直行和左轉。然而，預測轉彎車輛的軌跡是困難的，因為車輛經歷了大的速度變化。轉彎車輛在接近十字路口時減速，在離開十字路口時加速。此外，速度的變化取決于接近速度和交叉幾何形狀，包括交叉角度、道路寬度和拐角半徑等因素。

沃爾夫曼、艾爾等人[ 1 ]分析并模擬了所有十字路口的車輛轉彎行為，以進行駕駛模擬。他們構建了一個速度模型，用兩個表示減速和加速的三次函數來表示。這些函數的系數被建模為正態(tài)分布，并通過最大似然法進行估計。然而，他們的模型僅用于模擬，并且難以應用于實際交通情況下的預測，因為速度模型只能從固定位置（進入十字路口的入口位置）生成。在軌跡預測中，必須能夠在任何一個位置生成和更新模型。我們提出的方法是能夠在任何交叉路口和任何位置轉彎進行軌跡預測，并構建了一個新的期望速度模型，用于基于交會幾何和觀測速度的軌跡預測。假設速度在人行橫道附近變得最小，我們通過擬合過去的連續(xù)速度和估計的最小速度來計算速度模型。我們在地圖上定義速度變得最小的位置，并將這個位置稱為“速度控制點”。此外，為了預測未來許多時間步長的軌跡，我們將我們期望的速度模型與擴展卡爾曼濾波器( EKF )相結合。實驗是在真實環(huán)境中進行的。與傳統(tǒng)方法相比，該預測方法可以提高狀態(tài)預測性能。

Ⅱ相關工作

近年來，機器人[2]領域對交通軌跡預測問題進行了積極的研究。在[3]、[5]中，針對變道情況提出了基于車輛運動模型的預測方法，在[3]，[4]中，軌跡分量被建模為五次多項式，卡爾曼濾波器已被廣泛用于預測軌跡，同時考慮了車輛運動的不確定性[5]，[6]。Kim et. al.[5]定義了變道和彎道所需的期望偏航率，并在EKF中加入了期望偏航率。此外，還提出了基于高斯混合模型[7]和蒙特卡羅模擬[8]的概率軌跡預測方法。

機器學習技術也被用于預測軌跡。通過高斯過程[9]學習車輛軌跡的模型參數。介紹了考慮車輛相互作用的更復雜的模型，包括耦合隱馬爾可夫模型[11]和動態(tài)貝葉斯網絡[10]。近年來，已經提出了使用深度神經網絡的預測方法。在[12]中，動態(tài)占用網格圖用作深度卷積網絡的輸入。在幾種DNN架構中，遞歸神經網絡被廣泛用于學習順序結構。Kim 等人[13] 將一系列車輛坐標輸入到長期記憶中，并在占用網格地圖上生成關于未來位置的概率信息。然而，這些機器學習方法依賴于訓練數據，其缺點是無法預測未知環(huán)境下會發(fā)生什么。

對交叉口進行了專門的預測方法的重新開發(fā)。如第Ⅰ節(jié)所述，Wolfer-Mann [1]對車輛在任何路口轉彎的行為進行了建模，但它們的模型是模擬的，不能從任何位置生成。特朗等人[9]利用高斯過程回歸建立了轉彎機動的速度模型。然而，它們的模型集中在一個交叉口的情況下，不能應用于任何一個交叉口。利布納[14]還提出了一個考慮曲率的速度模型，可應用于任何交點。在上述工作的啟發(fā)下，我們的目標是預測車輛在任何十字路口的轉彎軌跡以及在實際環(huán)境中的任何位置。我們的方法通過使用更多的交叉口信息(如相交角、曲率半徑、人行道的橫向距離和人行橫道的位置)來獲得更好的性能。

III.系統(tǒng)概述

測量數據是從城市十字路口的真實交通場景中獲取的。我們使用了一輛裝有視覺傳感器和360度激光雷達Velodyne HDL - 32e的實驗車。激光雷達獲取的原始數據以三維點云的形式存在。本文涉及的交叉口是四個道路交叉口，類型有人行橫道，不涉及緊急交叉口或環(huán)形交叉口。

預測算法的輸入主要有兩種：1 )其他車輛狀態(tài)，如位置、方位、速度、橫擺角速度和加速度；2 )交叉口幾何形狀，例如二維軌跡圖、相交角度、曲率半徑和距人行道的橫向距離。該狀態(tài)是從車輛檢測和跟蹤系統(tǒng)獲得的。檢測和跟蹤系統(tǒng)基于粒子濾波，其輸入是3D點云數據。粒子濾波的可能性是通過基于[15]的點云擬合矩形來計算的。圖1 ( b )示出了檢測和跟蹤系統(tǒng)的結果。二維軌跡圖對應于每條迎面而來的車道和機動，由間隔1m的點序列組成。我們將點序列中的點稱為“航路點”。地圖由B樣條曲線創(chuàng)建，B樣條曲線的控制點是從交通參與者的地面真實位置中選擇的。圖6第二列中的黑點顯示了軌跡圖。此外，由于我們關注轉彎車輛的軌跡預測，交通參與者的機動被認為是已知的。

圖1( a )顯示預測對象車輛的交通場景；( b )車輛檢測和跟蹤系統(tǒng)的結果；白色矩形顯示自我車輛，青色矩形顯示粒子過濾器的檢測結果，黃色矩形顯示地面真實情況。

預測算法生成交叉口轉彎車輛所需的速度。此外，基于[ 5 ]產生期望的橫擺角速度。通過將這些期望的模型和當前的其他車輛狀態(tài)與EKF相結合來預測其他交通參與者的未來位置。預測狀態(tài)每0.1s計算一次，到最大預測范圍為4.0s，觀察的時間步長也為0.1s，預測在每個時間步長進行。

IV. 轉彎車輛軌跡預測

A.生成期望速度模型

為了預測轉彎車輛的軌跡，我們生成了未來的期望速度。我們期望的速度模型由兩個三次函數組成，它是用相交幾何來生成的。為了解決無法從任何位置創(chuàng)建[ 1 ]的速度模型的問題，我們在地圖中建立了速度控制點。速度控制點被定義為速度變得最小的位置?？紤]到車輛和行人之間的相互作用，我們假設人行橫道周圍的速度變得最小。在本文中，速度控制點等于最靠近人行橫道的航路點。圖2顯示了速度控制點和期望速度之間的空間關系。期望的速度模型被分成兩部分，流入部分vin( t )和流出部分vout( t )，它們之間的邊界被定義為車輛達到最小速度的時刻：

首先，我們重點討論了vin(t)的計算方法。我們通過擬合觀測到的過去的序列速度和估計的最小速度到三次函數來計算vin(t)。由于由跟蹤系統(tǒng)觀測到的交通參與者的當前速度是不穩(wěn)定的，所以我們在1.0s周期內利用序列速度。此外，最小速度可以在[1]的基礎上進行統(tǒng)計計算，但我們將其速度定義為擬合前的初始估計值vmin。我們通過最小三次函數與包含觀測速度和vmin的速度之間的誤差，將數據擬合成三次方程。圖3示出了該裝置的示意圖。

初始最小速度vˉmin綜合了交叉口幾何形狀和駕駛員特征的影響，例如接近速度vint、交叉口角度θint、路緣半徑rint和車輛在人行道出口處的橫向距離lint。接近速度vint定義為[1]停車線上的速度。在本文中，vint是通過計算到達停止線時的速度來表示的，假設加速度恒定。假設vmin遵循正態(tài)分布，vmin根據經驗估計為影響因素的線性函數，如下所示：

其中a1；…;a5是通過真實交通數據的最大似然估計來計算的，我們使用[ 1 ]中描述的參數。

此外，擬合需要在速度變得最小時對vin( t )和tmin的初始估計。為了計算這些值，從速度控制點的約束條件中獲得以下方程：

其中L是從當前車輛位置到速度控制點的路徑長度。我們將vin(t)和tmin的初始估計定義為vin(t)和tmin(在下文中，過線顯示了初步估計)。如果通信的狀態(tài)參與者被準確觀察到，C4;in和C3;in等于v0，a0即為當前時間的速度和加速度。然而，為了考慮觀察誤差，在估計步驟中C4;in和C3;in被定義為在在[vmin-3.0,vmin+3.0]和[-0.3G,0]范圍內，其變化幅度分別為0.5； G表示重力加速度。C4;in的變化范圍是根據觀測速度誤差的標準差來確定的，而C3;in的變化范圍是基于舒適減速一般小于0.3G的證據確定的。對于tmin、C1;in和C2;in，方程( 1 )、( 4 )和( 5 )求解如下所示：

圖2所示，速度控制點與期望速度的時空關系。

圖3所示，期望速度的入流部分vin(t)的計算方法是將觀測到的過去速度和初始最小速度vmin之間的差的平方殘差之和與模型提供的擬合值進行最小化。

對于vin(t)和tmin，則為vin(t)和tmin(以下所示為初始估計)。如果準確觀察交通參與者的狀態(tài)，則c4;in和c3;in等于v0和a0，即當前時刻的速度和加速度。然而，為了考慮估算步驟中的觀測誤差，c4;in和c3;in被定義為在[vmin-3.0，vmin+3.0]和[+0.3G,0]范圍內，變化幅度分別為0.5，G表示重力加速度。c4;in的變化范圍是根據觀察到的速度誤差的標準差來確定的，c3;in的變化范圍是根據舒適減速一般小于0.3G的證據來確定的。式(1)、(4)、(5)求解tmin、c1;in、c2;in過程如下：

當式(9)為c3;in和c4;in的最小變化量時，vin(t)設為vin(t)的初始估計值。

其中vobs由觀測到的過去速度表示。

接下來，使用初始值vin(t)對三次函數vin(t)進行優(yōu)化。根據速度控制點方程(4)、(5)的約束條件，將vin(t)中的c3;in、c4;in移除：

其中目標參數定義為C =。殘差的平方之和由下式得出：

其中w1和w2是權重。由于觀測到的速度數較大，權重設為：w1= 0.1；w2= 1.0。

用迭代非線性高斯牛頓法對三次函數進行擬合:

其中et(C)是殘差和J是雅可比矩陣上標顯示優(yōu)化的迭代次數。在本文中，最大迭代為10。這將生成所需速度模型的流入部分。? ? ? ? ?

接下來，我們解釋了速度模型的流出部分。我們計算了vout(t)，它通過vmin和法定速度vmax，在vmin和vmax處導數為零。未知變量C1;out和c2;out是通過[1]得到的。

接下來，我們解釋速度模型的流出部分。我們計算通過vmin的vout(t)和法定速度vmax在vmin和vmax。通過使用[1]獲得未知變量c1;out和c2; out。假設這些變量服從伽馬分布。這些分布的參數也被估計為影響因素的線性函數，如交叉口的幾何形狀和法定的速度限制。

B.使用EKF的速度使用EKF

我們使用EKF預測未來許多時間內的車輛位置。預測車輛位置不僅需要期望的速度，還需要期望的橫擺角速度。我們基于[ 5 ]實現了期望的橫擺角速度模型。他們的模型輸出橫擺角速度，以便沿著軌跡圖順利通過。我們將車輛狀態(tài)定義為XP=；其中每個狀態(tài)是一個縱向位置，橫向位置，角度，速度，偏航率，加速度，和偏航加速度。

EKF是卡爾曼濾波器的擴展，它估計動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)：

其中fp顯示均勻加速運動模型。其中fp顯示勻加速運動模型。用期望的速度vdes和期望的偏航速率γdes作為EKF的虛擬測量。期望速度vdes由方程(1)和(2)組成。如果t

其中Vi是時間步長i之前的預測速度。在我們的實現中，Vi，N的數量被設置為10。預測時間步長的差異通過乘以10 / i來歸一化。最小值和最大值是通過實驗獲得的常數值，分別設置為1.0和15.0

V.實驗

本節(jié)介紹了對日本神奈川交叉口實際數據進行預測評估的一些結果。數據集來自10個不同的交叉口，由65輛左轉車輛組成。交通參與者的地面真實位置是從點云數據手工教授的。觀察到的一些交通情況中，有行人在人行橫道上橫過。我們的算法沒有使用行人位置，而是從點云數據中學習。

圖4.并與其它方法的預測誤差和速度誤差進行了比較。橙色和藍色分別顯示了我們的方法的觀測誤差和無觀測誤差。

圖5.速度控制點位置預測誤差的比較。

A.評估預測性能

對預測精度進行了定性和定量評價。預測結果的代表性場景如圖6所示。

第一列顯示了從安裝在實驗飛行器上的照相機上拍攝的照片；

第二列顯示預測的軌跡。橙色和藍色分別表示預測結果和真實軌跡。黑點序列表示軌跡圖；

第三列表示預測誤差，定義為每個預測時間步的真實位置與預測位置之間的歐氏距離；

最后一列表示由期望速度(橙色)、觀察到的過去速度(紅色)、擬合后的過去速度(綠色)和真速度(藍色)組成的速度圖。

真速度是根據當前時間的真實位置與前一步和兩步的真實位置之間的差值來計算的。從彈道結果和速度圖中，我們發(fā)現預測的軌跡接近真實軌跡，考慮到觀測到的過去的速度，期望的速度形成了一條光滑的曲線。預測的軌跡沿軌跡圖彎曲，以期望的偏航速率。從圖6(A)和(B)中我們發(fā)現，我們的方法可以從任何位置預測跡。圖6(C)是一種涉及車輛和行人的互動情景。

由于期望的速度在人行橫道上變得最小，當有行人時，觀測到的過去的速度很低，所以預測的最小速度接近于零。另一方面，圖6(D)顯示了發(fā)生最嚴重錯誤的場景。造成較大誤差的原因是車輛與行人的相互作用。如上所述，當行人通過人行橫道時，我們的方法可以將最小速度降到接近于零的水平。然而，由于我們的方法沒有使用行人信息，另一名司機發(fā)動車輛的意圖是不可知的。我們認為，預測起步時間需要更多的周邊信息，例如行人的位置。

圖6.每行顯示典型場景的結果。第一列顯示攝像機圖像，第二列顯示軌跡結果。紅色和橙色矩形分別表示自我車輛和其他車輛。橙色和藍色軌跡分別顯示預測軌跡和真軌跡。紫色圓圈顯示行人。第三列為帶觀測誤差的預測誤差，第四列為由期望速度(橙色)、觀察到的過去速度(紅色)、擬合后的過去速度(綠色)和真速度(藍色)組成的速度圖。

其次，我們將我們的方法與其他速度模型進行了定量比較。用四種方法進行了比較：我們的方法，常加速運動模型，和之前的兩項工作[5]，[14]。[5]的方法是基于縱向加速度隨時間常數減小到零的假設。[14]方法基于軌跡圖的曲率生成所需的速度模型。為了使兩種方法進行公平的比較，除了速度模型外，其它方法的實現都是相同的。圖4示出了預測誤差和速度誤差的平均值，達到了4.0秒。我們發(fā)現，該方法的預測誤差和速度誤差最小。本文提出的常加速運動模型和[5]提出的方法不能再現速度的變化，如減速和加速。文[14]提出的方法可以再現速度的變化，但該方法只考慮了曲率，表現得不夠。

另外，我們只對預測部分的精度進行了評估。上述預測誤差包括由于車輛檢測和跟蹤而產生的觀測誤差。利用當前時間的真實位置作為預測算法的輸入，重新計算預測誤差和速度誤差。每個錯誤都在圖4(藍線)中繪制。4.0s預測層末有無觀測誤差的平均預報誤差分別為4.7m和4.3m。

B.評估速度控制點的位置

在我們的方法中，速度控制點被設置為最接近人行橫道的路徑點，因為在車輛通過人行橫道之前，速度被認為是最小的。在這一部分中，我們定量地描述了速度控制點是最佳位置的位置。以速度控制點的三個位置進行比較，一個是最近的人行橫道，另一個是范圍的中心，包括曲率等于或超過閾值的路徑點，第三個是上述范圍的最后一點。

圖5顯示了速度控制點的每個位置和數據集的每個序列的預測誤差的平均值。最右邊的圖表示所有序列的平均值，并表明速度控制點的最佳位置是最接近人行橫道的路徑點。當行人不存在時(seq 6，7)，在速度控制點設置到中心的情況下，精度略高。另一方面，當行人存在時，速度控制點最接近人行橫道的情況下，速度控制點的精度較高。根據行人是否存在，可以改變速度控制點的位置。然而，在速度控制點設置到人行橫道的情況下，電動汽車的安全性更高，因為有時由于其他車輛的障礙物而無法檢測到行人。

Ⅵ結論

本文提出了一種城市交叉路口轉彎車輛軌跡預測方法。該方法提出了一種新的軌道預測速度模型，該模型考慮了所觀察到的速度和交叉口幾何形狀，如交叉角、拐角半徑、人行道的橫向距離和人行橫道的位置等。我們的方法的優(yōu)點是能夠預測在任何交點和任何位置的軌跡，我們的方法比其他預測方法具有更好的預測性能。

在今后的工作中，我們需要解決的問題是，當車輛和行人之間發(fā)生相互作用時，預測誤差會變大。我們將根據車輛和行人的多重狀態(tài)，改進產生期望速度的方法。