如何為深度學(xué)習(xí)模型尋找最佳超參數(shù)集？

在文章開始之前，我想問你一個(gè)問題：你已經(jīng)厭倦了小心翼翼地照看你的深度學(xué)習(xí)模型嗎？如果是的話，那你就來對地方了。近日，F(xiàn)loydHub Blog發(fā)表了一篇文章，詳細(xì)討論了為深度學(xué)習(xí)模型尋找最佳超參數(shù)集的有效策略。

文章在一開頭就說，讀完之后能夠讓你在找最佳配置的過程中變得事半功倍。要知道，與機(jī)器學(xué)習(xí)模型不同，深度學(xué)習(xí)模型里面充滿了各種超參數(shù)。而且，并非所有參數(shù)變量都能對模型的學(xué)習(xí)過程產(chǎn)生同樣的貢獻(xiàn)。

考慮到這種額外的復(fù)雜性，在一個(gè)多維空間中找到這些參數(shù)變量的最佳配置并不是件容易的事情。每一位科學(xué)家和研究人員，都希望在現(xiàn)有的資源條件下（計(jì)算、金錢和時(shí)間），找到最佳的模型。

通常情況下，研究人員和業(yè)余愛好者會在開發(fā)的最后階段嘗試一種搜索策略。這可能會有助改進(jìn)他們辛辛苦訓(xùn)練出來的模型。此外，在半自動(dòng)/全自動(dòng)深度學(xué)習(xí)過程中，超參數(shù)搜索也是的一個(gè)非常重要的階段。

說了這么久，你可能已經(jīng)等不及了吧？

好的，暖場結(jié)束，讓我們進(jìn)入正題~

超參數(shù)到底是什么？

先讓我們從最簡單的定義開始：

超參數(shù)是在構(gòu)建機(jī)器/深度學(xué)習(xí)模型時(shí)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的旋鈕。

或者這樣說：

超參數(shù)是開始訓(xùn)練前，用預(yù)先確定的值，手動(dòng)設(shè)置的所有訓(xùn)練變量。

我們應(yīng)該都會認(rèn)可Learning Rate和Dropout Rate是超參數(shù)，但是模型設(shè)計(jì)變量呢？比如嵌入、層數(shù)、激活函數(shù)等。我們是否應(yīng)該將這些變量視為超參數(shù)？

△模型設(shè)計(jì)變量 + 超參數(shù)→模型參數(shù)

簡單起見，我們也將模型設(shè)計(jì)變量視為超參數(shù)集的一部分。

那么，從訓(xùn)練過程中獲得的參數(shù)，以及從數(shù)據(jù)中獲得的變量應(yīng)該怎么考慮呢？這被稱為模型參數(shù)。我們將把它們排除在超參數(shù)集之外。

讓我們來舉個(gè)例子。請看下圖，用一個(gè)例子說明了深度學(xué)習(xí)模型中變量的不同分類。

△變量分類示例

我們的下一個(gè)問題：搜索的代價(jià)很高

尋找超參數(shù)的最佳配置，通常會面臨的挑戰(zhàn)是，超參數(shù)搜索是一個(gè)受計(jì)算、金錢和時(shí)間約束的迭代過程。

△超參數(shù)搜索周期

從一個(gè)有潛力的配置的猜測(步驟1 )開始，等到一次完整的訓(xùn)練(步驟2 )結(jié)束后，來獲得對相關(guān)有益度量的實(shí)際評估(步驟3 )。然后，我們將跟蹤搜索過程(步驟4 )，再根據(jù)我們的搜索策略，選擇新的猜測(步驟1 )。

我們會一直這樣下去，直到我們結(jié)束。通常情況下，是錢或者時(shí)間用完了。

讓我們來談?wù)劜呗?/p>

我們有四種主要策略可用于搜索最佳配置：

Babysitting，又名試錯(cuò)（Trial & Error）網(wǎng)格搜索（Grid Search）隨機(jī)搜索（Random Search）貝葉斯優(yōu)化（Bayesian Optimization）

Babysitting

在學(xué)術(shù)領(lǐng)域，Babysitting也被稱為“試錯(cuò)”或“研究生下降”（Grad Student Descent）。這種方法是100%的手工操作，通常被研究人員、學(xué)生和業(yè)余愛好者采用。

流程非常簡單：比如一個(gè)學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)新的實(shí)驗(yàn)后，她會遵循學(xué)習(xí)過程的所有步驟，從數(shù)據(jù)收集到特征映射可視化，然后她會按照順序迭代超參數(shù)，直到她到了截止日期或耗完了其他的驅(qū)動(dòng)力。

△Babysitting

當(dāng)然，如果你上過deeplearning.ai的課程，你對這種方法應(yīng)該會很熟悉。這就是吳恩達(dá)教授所描述的熊貓工作流程。

這種方法非常有教育意義。但是，在一個(gè)團(tuán)隊(duì)或者一個(gè)公司里，這種方法并不適用，因?yàn)閿?shù)據(jù)科學(xué)家的時(shí)間是非常寶貴的。

這就給我們提出了一個(gè)問題：

“有沒有更好的方法來利用我們的時(shí)間？”

當(dāng)然有，我們可以通過定義一個(gè)自動(dòng)的超參數(shù)搜索策略來利用你的時(shí)間。

網(wǎng)格搜索

網(wǎng)格搜索，是一種簡單嘗試所有可能配置的方法。

下面是工作流程：

在n維上定義一個(gè)網(wǎng)格，其中每一個(gè)映射代表一個(gè)超參數(shù)。例如，n= (learning_rate, dropout_rate, batch_size)

對于每個(gè)維度，定義可能值的范圍：例如batch _ size = [ 4、8、16、32、64、128、256 ]

搜索所有可能的配置并等待結(jié)果來建立最佳配置：例如 C1 = (0.1, 0.3, 4) -> acc = 92%, C2 = (0.1, 0.35, 4) -> acc = 92.3%, 等等……

下圖展示了一個(gè)簡單的二維網(wǎng)格搜索的Dropout和Learning rate。

△并行執(zhí)行兩個(gè)變量的網(wǎng)格搜索

通常情況下，這種并行策略會使人為難，因?yàn)樗鼪]有考慮到計(jì)算背景。使用網(wǎng)格搜索，你擁有的計(jì)算資源越多，你能同時(shí)嘗試的猜測就會越多。

這種方法的真正痛點(diǎn)被稱為維數(shù)災(zāi)難。即我們增加的維度越多，搜索就變得越困難，最終會導(dǎo)致這種策略難以為繼。

當(dāng)維度小于或等于4時(shí)，可以使用這種方法。但在實(shí)踐中，即使它能保證最終找到最佳配置，它仍然是不可取的。相反，最好使用隨機(jī)搜索。

隨機(jī)搜索

幾年前，Bergstra和Bengio發(fā)表了一篇論文，論證了網(wǎng)格搜索的效率低下。

網(wǎng)格搜索和隨機(jī)搜索之間唯一真正的區(qū)別是第一步：隨機(jī)搜索從配置空間中隨機(jī)選擇點(diǎn)。

讓我們使用下面的一些圖片，來展示研究人員的論證結(jié)果。

△網(wǎng)格搜索 vs 隨機(jī)搜索

圖片中， 主要是通過在兩個(gè)超參數(shù)空間上搜索最佳配置來比較這兩種方法。它還假設(shè)一個(gè)參數(shù)比另一個(gè)更重要。

這是一個(gè)安全的假設(shè)，正如開頭提到的那樣，深度學(xué)習(xí)模型中確實(shí)充滿了各種超參數(shù)，通常研究者/科學(xué)家/學(xué)生知道哪些參數(shù)對訓(xùn)練的影響最大。

在網(wǎng)格搜索中，我們很容易注意到，即使我們訓(xùn)練了9個(gè)模型，但每個(gè)變量只使用了3個(gè)值。

在隨機(jī)搜索中，多次地選擇相同變量的可能性微乎其微。如果使用第二種方法，每個(gè)變量會使用9個(gè)不同值來訓(xùn)練9個(gè)模型。

劃重點(diǎn)：如果你的搜索空間包含3到4個(gè)維度，不要使用網(wǎng)格搜索。相反，使用隨機(jī)搜索，它會為每個(gè)搜索任務(wù)提供一個(gè)非常好的基準(zhǔn)。

△網(wǎng)格搜索和隨機(jī)搜索的優(yōu)缺點(diǎn)

后退一步，前進(jìn)兩步

另外，當(dāng)你需要為每個(gè)維度設(shè)置空間時(shí)，為每個(gè)變量設(shè)定正確的尺度是非常重要的。

△批次大小和learning rate的通用比例空間

例如，使用批量大小的值作為2的冪，并且在日志中對learning rate進(jìn)行抽樣是很常見的。

△放大！

另一個(gè)很常見的做法是，在一定次數(shù)的迭代中，從上面的一個(gè)布局開始，然后通過在每個(gè)變量范圍內(nèi)更密集地采樣，來放大有潛力的子空間，甚至用相同或不同的搜索策略開始新的搜索。

還有一個(gè)問題：獨(dú)立猜測

不幸的是，網(wǎng)格搜索和隨機(jī)搜索有一個(gè)共同的缺點(diǎn)：

“每個(gè)新的猜測都獨(dú)立于之前的運(yùn)行！”

相比之下，Babysitting的優(yōu)勢就顯現(xiàn)出來了。Babysitting之所以有效，是因?yàn)榭茖W(xué)家有能力利用過去的猜測，并將其作為改進(jìn)下一步工作的資源，來有效地推動(dòng)搜索和實(shí)驗(yàn)。

等一下，這聽起來很熟悉……如果我們試著將超參數(shù)搜索作為一個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)任務(wù)來建模呢?會發(fā)生什么？

好了，請?jiān)试S我“請出”貝葉斯優(yōu)化。

貝葉斯優(yōu)化

這種搜索策略是建立一個(gè)代理模型，試圖從超參數(shù)配置中預(yù)測我們關(guān)心的度量指標(biāo)。

在每一次迭代中，代理將會變得越來越有信心，新的猜測會帶來新的改進(jìn)。像其他搜索策略一樣，它也會等到一切都耗盡的時(shí)候停止。

△貝葉斯優(yōu)化工作流程

這好像聽起來讓人有點(diǎn)懵逼，不要擔(dān)心，我們再來舉一個(gè)例子。

高斯過程

高斯過程（ Gaussian Process ）不僅會產(chǎn)生預(yù)測值，還會給我們一個(gè)不確定性的范圍，通常是均值和方差。

讓我們來深入研究一下這個(gè)很棒的教程提供的例子。

傳送門：https://www.iro.umontreal.ca/~bengioy/cifar/NCAP2014-summerschool/slides/Ryan_adams_140814_bayesopt_ncap.pdf

△2點(diǎn)高斯過程

在上圖中，我們在單個(gè)變量上(橫軸上)遵循高斯過程優(yōu)化的第一步。在這個(gè)例子中，可以代表learning rate或dropout rate。

在縱軸上，我們將某個(gè)度量指標(biāo)繪制為單個(gè)超參數(shù)的函數(shù)。因?yàn)槲覀冊趯ふ冶M可能低的值，所以我們可以把它看作損失函數(shù)。

黑點(diǎn)代表迄今為止訓(xùn)練出來的模型。紅線是真實(shí)值（ground truth），換句話說，是我們試圖學(xué)習(xí)的函數(shù)。

黑線表示我們對真實(shí)值函數(shù)假設(shè)的平均值，灰色區(qū)域表示空間中的不確定性或方差。

正如我們能注意到的，點(diǎn)周圍的不確定性減少了，因?yàn)槲覀儗@些點(diǎn)周圍的結(jié)果非常有信心，主要是因?yàn)槲覀円呀?jīng)在這里訓(xùn)練了模型。

因此，在信息較少的領(lǐng)域，不確定性會增加。

既然已經(jīng)定義了起點(diǎn)，我們已經(jīng)準(zhǔn)備好選擇下一個(gè)有潛力的變量來訓(xùn)練模型。我們需要定義一個(gè)采集函數(shù)，來告訴我們在哪里采樣下一個(gè)配置。

在這個(gè)例子中，我們使用了Expected Improvement：如果我們使用不確定性區(qū)域中的推薦配置，這個(gè)函數(shù)的目的是為了找到盡可能低的值。

上面圖表中的藍(lán)點(diǎn)顯示了Expected Improvement函數(shù)為下一次訓(xùn)練選擇的點(diǎn)。

△3點(diǎn)高斯過程

我們訓(xùn)練的模型越多，代理對下一個(gè)有潛力采樣的點(diǎn)就越有信心。以下是經(jīng)過8次訓(xùn)練后的模型圖表：

△8點(diǎn)高斯過程

高斯過程屬于一類稱為基于序列模型的優(yōu)化(SMBO)的算法。正如我們剛剛看到的，這些算法為搜索最佳超參數(shù)提供了非常好的基準(zhǔn)。

但是，就像所有工具一樣，它們也有缺點(diǎn)：

根據(jù)定義，這個(gè)過程是循序漸進(jìn)的它只能處理數(shù)字參數(shù)如果訓(xùn)練表現(xiàn)不佳，它也沒有任何機(jī)制來終止訓(xùn)練

請注意，對這個(gè)話題，我們只是淺嘗輒止，如果你想深入研究，并對如何擴(kuò)展SMBO感興趣，可以看看這篇論文。

傳送門：https://www.cs.ubc.ca/~hutter/papers/10-TR-SMAC.pdf

搜索策略比較

好了，具體的搜索策略已經(jīng)介紹完了，是時(shí)候總結(jié)一下了，這樣才能更好地了解每個(gè)方案的優(yōu)缺點(diǎn)。

△總結(jié)

只要你或你的團(tuán)隊(duì)不受資源的約束，貝葉斯SMBO可能是最好的選擇，但是你也應(yīng)該考慮建立一個(gè)隨機(jī)搜索的基準(zhǔn)。

另一方面，如果你還在學(xué)習(xí)或處于開發(fā)階段，即使在空間探索方面不切實(shí)際，Babysitting也是可行的。

正如我在上一節(jié)中提到的，如果一個(gè)訓(xùn)練表現(xiàn)不佳，這些策略都不能提供節(jié)省資源的機(jī)制，我們必須等到計(jì)算結(jié)束。

這就引申出了這樣的一個(gè)問題：

“我們能優(yōu)化訓(xùn)練時(shí)間嗎？”

讓我們來研究研究。

提前停止的力量

提前停止，不僅是一種著名的正則化技術(shù)，而且在訓(xùn)練方向不正確時(shí)，它還是一種能夠防止資源浪費(fèi)的機(jī)制。

下面是最常用的停止標(biāo)準(zhǔn)的圖表：

前三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不用多說，大家都明白，所以讓我們把注意力集中在最后一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)上。

通常情況下，研究者都會根據(jù)實(shí)驗(yàn)類別來限定訓(xùn)練時(shí)間。這可以優(yōu)化團(tuán)隊(duì)內(nèi)部的資源。

在訓(xùn)練模型的過程時(shí)，可以手動(dòng)應(yīng)用這些標(biāo)準(zhǔn)，或者通過最常見的框架中提供的鉤子/回調(diào)組件，將這些規(guī)則集成到實(shí)驗(yàn)中，你可以做得更好，比如說：

Keras提供了一個(gè)很好的提前停止功能，甚至還有一套回調(diào)組件。由于Keras最近已經(jīng)集成到了Tensorflow中，你可以使用Tensorflow代碼中的回調(diào)組件。

Tensorflow提供了訓(xùn)練鉤子，這些鉤子可能不像Keras回調(diào)那樣直觀，但是它們能讓你對執(zhí)行狀態(tài)有更多的控制。

Pytorch還沒有提供鉤子或回調(diào)組件，但是你可以在論壇上查看TorchSample報(bào)告。我不太清楚Pytorch 1.0的功能列表，這個(gè)功能可能會隨新版本一起發(fā)布。

Fast.ai庫也提供回調(diào)組件，即使它目前沒有提供任何類型的文檔( WIP )，你也可以在這里找到一個(gè)不錯(cuò)的教程。

傳送門：https://github.com/sgugger/Deep-Learning/blob/master/Using%20the%20callback%20system%20in%20fastai.ipynb

Ignite ( Pytorch的高級庫)提供類似于Keras的回調(diào)，雖然還在開發(fā)階段，但它看起來確實(shí)是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。

這并不是結(jié)束

機(jī)器學(xué)習(xí)有一個(gè)子領(lǐng)域叫做“AutoML” (Automatic Machine Learning，自動(dòng)機(jī)器學(xué)習(xí))，目的是將模型選擇、特征提取和/或超參數(shù)優(yōu)化變得自動(dòng)化。

這就引申出了這個(gè)指南的最后一個(gè)問題：

“我們能了解整個(gè)過程嗎？”

你可以認(rèn)為，AutoML是一個(gè)解決了另一個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)任務(wù)的機(jī)器學(xué)習(xí)任務(wù)。本質(zhì)上是元機(jī)器學(xué)習(xí)。

研究：AutoML和PBT

你很可能聽說過谷歌的AutoML。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)搜索是AutoML的子領(lǐng)域，目的是為給定任務(wù)找到最佳模型。關(guān)于這個(gè)主題的全面討論需要一系列文章。幸運(yùn)的是，F(xiàn)ast.ai的Rachel Thomas博士做了一份很棒的工作。

傳送門：http://www.fast.ai/2018/07/12/auto-ml-1/

我想和大家分享另一個(gè)來自 DeepMind 的有趣的研究成果，他們使用遺傳算法的一種變體來執(zhí)行超參數(shù)搜索，稱為基于群體的訓(xùn)練（Population Based Training）。

PTB 也是 DeepMind 的另一項(xiàng)令人驚訝的研究的基礎(chǔ)，我強(qiáng)烈建議你去看看，（傳送門：https://deepmind.com/blog/capture-the-flag/)。引用自DeepMind：

就像隨機(jī)搜索一樣，PBT首先需要以隨機(jī)超參數(shù)的方式訓(xùn)練許多并行的網(wǎng)絡(luò)。但是這些網(wǎng)絡(luò)并不是獨(dú)立訓(xùn)練的，而是使用其它網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練信息來修正這些超參數(shù)，并將計(jì)算資源分配到那些有潛力的模型上。這種方法的靈感來自于遺傳算法：其中一個(gè)群體中的每個(gè)個(gè)體（worker），可以利用除自身外其余個(gè)體的信息。例如，個(gè)體可能會從表現(xiàn)較好的個(gè)體那里復(fù)制模型參數(shù)，它還能通過隨機(jī)改變當(dāng)前的值而探索新的超參數(shù)集。