為了建立以直流電機(jī)為執(zhí)行機(jī)構(gòu)的控制系統(tǒng),需要建立電機(jī)的數(shù)學(xué)模型,建立電機(jī)的數(shù)學(xué)模型有兩種方法,一是通過牛頓力學(xué)定律和克?;舴螂娐范?,和已知的電機(jī)參數(shù)建立電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型;二是通過系統(tǒng)辯識(shí)的辦法識(shí)別出電機(jī)結(jié)構(gòu)模型的具體參數(shù)。這里先論述一下第一種方法。
直接進(jìn)行電機(jī)的參數(shù)測(cè)試,辦法也很多,這里先弄出一份來。
1.永磁電機(jī)組成
2. 永磁直流電機(jī)等效電路。
3.測(cè)量轉(zhuǎn)子電阻
對(duì)于那些不是做設(shè)計(jì)的測(cè)量,那么拿個(gè)萬用表直接測(cè)量下也無防,但是現(xiàn)在是想建立一個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型,那我們還是認(rèn)真點(diǎn),盡量測(cè)準(zhǔn)確些。當(dāng)給電機(jī)供電后一會(huì),電機(jī)將穩(wěn)定的在一個(gè)轉(zhuǎn)速上,這時(shí)候繞組電感上因電流變化引起的壓降消失了,就說電機(jī)的進(jìn)入穩(wěn)定工作狀態(tài)。根基克?;舴螂娐范傻梅匠?。
如果通電后強(qiáng)制電機(jī)軸不動(dòng),那么饒組上的反電動(dòng)勢(shì)也為零,因?yàn)椋?/p>
(2)
由此,電機(jī)電阻的堵轉(zhuǎn)測(cè)試方法出來了,如下:
注意,轉(zhuǎn)子電阻對(duì)電機(jī)溫度,轉(zhuǎn)子在電機(jī)內(nèi)的位置是敏感的,在電機(jī)參數(shù)的測(cè)量中,方程基本上是線性方程,被測(cè)量可以表達(dá)成線性方程的斜率,可以憑借MATLAB里的曲線擬合工具獲得被測(cè)量。
4.測(cè)量電勢(shì)常數(shù)(速度常數(shù))
從方程(2)中,第一種想法就是讓電機(jī)軸以一已知的速度轉(zhuǎn)起來(不是給電機(jī)供電轉(zhuǎn)起來的),測(cè)量繞組上的端電壓,由方程(2)計(jì)算出電勢(shì)常數(shù)。
不過水到渠成的辦法是繼承轉(zhuǎn)子電阻測(cè)量過程的成果,給電機(jī)供電空轉(zhuǎn),根據(jù)端電壓、電流的測(cè)量值,可以計(jì)算出反電動(dòng)勢(shì),同時(shí)測(cè)量電機(jī)空轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速,然后再根據(jù)方程(2)計(jì)算出電勢(shì)常數(shù)
在這兩種方法中,可以比較兩種方案 用SIMULINK協(xié)助選擇測(cè)試儀表(原創(chuàng)),哪一種測(cè)量方法得到測(cè)量結(jié)果更準(zhǔn)確點(diǎn)?
測(cè)試方法一,間接測(cè)量反電動(dòng)勢(shì),再計(jì)算電勢(shì)常數(shù)。
測(cè)量數(shù)據(jù)擬合如下:
把方程(3)與方程(2)合并的。
V/I=ke(w/I)+Ra (23)
由公式(23)可知,按照方法一,擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一次可得到兩參數(shù)Ke(電勢(shì)常數(shù))和繞組電阻Ra。擬合如下:
5.測(cè)量扭矩常數(shù)
有些文章說,在SI單位體制下,扭矩常數(shù)數(shù)值上等于電勢(shì)常數(shù)。那就不用測(cè)量了,呵,下面的簡單推導(dǎo)將顯示這種相等并不實(shí)際,其實(shí)也就是說如果考慮精細(xì)的建模,非線性的問題就成為重點(diǎn)。
根據(jù)能量守恒原理,如果電能完全轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,那么:
E*I=T*w
Ke*w*I=Kt*I*w
Ke=Kt
可見,Ke=Kt的條件是完全有效的能量轉(zhuǎn)化,但這是不可能的。
電機(jī)軸上的力矩方程是:T=Kt*i (4)
Kt取決與磁場(chǎng)強(qiáng)度、磁體的幾何形狀、鐵心、繞組線圈等。
一種用于測(cè)試扭矩常數(shù)的方法是用測(cè)力計(jì)配合普朗尼制動(dòng)裝置來測(cè)的,普郎尼制動(dòng)裝置的原理示意如下:
r是電機(jī)軸上套的輪轂半徑,用彈性良好的繩子在輪轂上繞一或兩圈,在測(cè)力計(jì)一測(cè),繩子繞在一個(gè)環(huán)圈上,環(huán)圈鉤在測(cè)力計(jì)上,給電機(jī)供電壓,電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng),最終電機(jī)堵轉(zhuǎn),用測(cè)力計(jì)測(cè)出f1和f2,則T=(f1-f2)*r.另外用電流表測(cè)出電機(jī)電流。擬合力矩電流數(shù)據(jù)集,得扭矩常數(shù),如下擬合圖:
6.測(cè)量粘滯摩擦系數(shù)
電機(jī)軸空載加速轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)力方程(6-1)
電機(jī)軸空載勻速轉(zhuǎn)動(dòng)方程(6-2)
電機(jī)軸摩粘滯摩擦系數(shù)(6-3)
當(dāng)電機(jī)空轉(zhuǎn)時(shí) ,軸上外力矩為零,理想情況下電流應(yīng)該為零,其實(shí)不然,電機(jī)軸上存在軸承摩擦,轉(zhuǎn)子與定子間的空氣擾動(dòng),繞組的鐵損耗等。這些因素導(dǎo)致空載損失,把它建模成機(jī)械損失力矩,這個(gè)損失力矩是軸速度的函數(shù)。根據(jù)6-3,可以實(shí)驗(yàn)求取粘滯摩擦系數(shù)。擬合曲線如下圖,可見粘滯摩擦系數(shù)并不是個(gè)常數(shù),所以對(duì)電機(jī)準(zhǔn)確建模并不那么簡單,這條曲線在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)就是粘滯摩擦系數(shù),你該怎么用它來建電機(jī)的模型呢?
7.測(cè)量電感
用方程6,又進(jìn)行電機(jī)堵轉(zhuǎn)測(cè)試, 因?yàn)镽a*i項(xiàng)值很小,La就近似等于,你不近似也可以,自己把Ra*i算進(jìn)去。
注意了,這個(gè)測(cè)試要求萬用表能捕捉電流的變化率,也就是說這是個(gè)暫態(tài)響應(yīng)的測(cè)試,要求萬用表有足夠的動(dòng)態(tài)性能。
-
直流電機(jī)
+關(guān)注
關(guān)注
36文章
1710瀏覽量
70188 -
電機(jī)
+關(guān)注
關(guān)注
142文章
9021瀏覽量
145506
發(fā)布評(píng)論請(qǐng)先 登錄
相關(guān)推薦
評(píng)論