深度學(xué)習(xí)制作音樂時(shí)存在某些邏輯上的問題

編者按：本文來自數(shù)據(jù)科學(xué)家Haebichan Jung，他發(fā)現(xiàn)用深度學(xué)習(xí)制作音樂時(shí)存在某些邏輯上的問題，并用數(shù)據(jù)方法創(chuàng)建自己的模型解決了這一問題。本文分為四部分：

問題定位：我是如何發(fā)現(xiàn)在利用深度學(xué)習(xí)技術(shù)生成流行音樂時(shí)會有問題的。

解決方法：我如何創(chuàng)建了一個(gè)原始的音樂生成機(jī)器，只需要簡單方法就能與深度學(xué)習(xí)相媲美。

結(jié)果評估：我是如何建立一套評估體系，用數(shù)學(xué)方法證明“我的音樂比深度學(xué)習(xí)生成的方法聽起來更像流行音樂”的。

泛化：如何發(fā)現(xiàn)生成自己模型的方法，將其應(yīng)用到場景而不是音樂生成上。

以下是論智帶來的編譯：

我創(chuàng)建了一個(gè)簡單的概率模型，可以生成流行音樂。有了客觀評判尺度之后，我認(rèn)為模型生成的音樂聽起來更接近流行音樂的風(fēng)格。我是如何做到的呢？其中最主要的原因是我關(guān)注到了流行音樂的核心：主旋律（melody）和和聲（harmony）之間的數(shù)據(jù)關(guān)系。

主旋律是人聲部分，是曲調(diào)。和聲是伴奏、和弦。在鋼琴曲中，主旋律由右手演奏，左手負(fù)責(zé)和弦

問題所在

在研究二者的關(guān)系之前，讓我們首先對這一問題下個(gè)定義。我最初開始這個(gè)項(xiàng)目時(shí)，只是單純想用深度學(xué)習(xí)生成流行音樂。然后我就接觸到了LSTMs，這是一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是用于文本和音樂生成的流行工具。

另一位數(shù)據(jù)科學(xué)家Sigureur Skúli曾寫過一篇教程，講述了如何用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Keras生成音樂。地址：towardsdatascience.com/how-to-generate-music-using-a-lstm-neural-network-in-keras-68786834d4c5

但是我深入了解后，對使用RNN和各種變體生成流行音樂的方法背后的邏輯產(chǎn)生了懷疑。這種邏輯看起來是建立在多種有關(guān)流行音樂內(nèi)部結(jié)構(gòu)的假設(shè)上，但我并不完全認(rèn)可。

其中一個(gè)具體的假設(shè)是主旋律和和聲彼此獨(dú)立的關(guān)系。

例如，2017年，多倫多大學(xué)的研究人員Hang Chu等人曾發(fā)表文章：Song From Pi: A Musically Plausible Network for Pop Music Generation。其中作者認(rèn)為：“假設(shè)和弦是獨(dú)立于給定的旋律的……”基于這一論斷，作者搭建了一個(gè)復(fù)雜多層的RNN模型，主旋律在它所在的層中可以生成音符，而在和弦層中音符是自動生成的。除了彼此獨(dú)立，該模型是依靠主旋律生成和弦的，這就意味著和弦的音符生成是取決于主旋律的。

Hang Chu等人的RNN模型，每一層用于生成歌曲的不同部分

我覺得這種模型很奇怪，因?yàn)樗]有模仿人類創(chuàng)作歌曲的方法。我本人曾學(xué)過鋼琴，就個(gè)人而言，我是不會在創(chuàng)作主旋律音符時(shí)不考慮和弦的。因?yàn)楹拖乙舴榷x了旋律，也對旋律有所限制。西方流行音樂有一個(gè)很重要的特質(zhì)：和弦是決定主旋律的關(guān)鍵。用數(shù)據(jù)科學(xué)語言表達(dá)，我們可以說某一有條件的概率控制了主旋律和和聲之間的數(shù)據(jù)關(guān)系。

解決方法

首先，我研究了控制不同類型音符之間關(guān)系的預(yù)定概率。其中一個(gè)例子就是上文中提到的旋律與和聲之間的“垂直”關(guān)系。

處理數(shù)據(jù)

關(guān)于數(shù)據(jù)，我將20首流行音樂轉(zhuǎn)換成midi格式，完整歌單可以點(diǎn)擊：www.popmusicmaker.com/

利用一個(gè)名為music21的Python庫，主要通過馬爾科夫過程處理了midi文件，提取出作為輸入的不同類型的音符之間的數(shù)據(jù)關(guān)系。具體來說，我會計(jì)算我的音符之間的轉(zhuǎn)移概率（transition probability）。這表示，當(dāng)音符從前一個(gè)過渡到下一個(gè)時(shí)，我們可以計(jì)算其中的概率（下文會繼續(xù)深入講解）。

midi格式：一首歌的數(shù)字化版本

首先，我會提取旋律音符和和弦音符之間“垂直”的轉(zhuǎn)移概率。同時(shí)我也會根據(jù)數(shù)據(jù)集計(jì)算旋律與和弦音符之間“水平”的轉(zhuǎn)移概率。下表就是三種不同類型的音符所計(jì)算出的不同轉(zhuǎn)移概率矩陣：

由上至下分別是三種不同的過渡概率：旋律和和弦音符之間的概率；旋律音符之間的概率；和弦音符之間的概率

模型

利用這三種概率矩陣，我的模型可以遵循以下步驟運(yùn)行：

1.從數(shù)據(jù)中隨機(jī)選擇可用的和弦音符。

2.用上表中第一種概率矩陣，基于和弦音符選擇旋律音符。

3.用上表中第二種概率矩陣，基于旋律音符選擇和弦音符。

4.重復(fù)步驟3，直至結(jié)尾。

步驟1~4

5.用上表中第三種概率矩陣，基于此前的和弦音符選擇新的和弦音符。

6.重復(fù)步驟1~4，直至結(jié)尾。

步驟5~6

為了詳細(xì)解釋這一過程，我們用具體例子代替。

1.機(jī)器隨機(jī)選擇了伴奏音符F。

2.音符F可以選擇四個(gè)旋律音符。利用第一種轉(zhuǎn)移概率矩陣，它可能會選擇旋律音符C（因?yàn)橛?4.5%的概率可能被選到）。

3.之后，旋律音符C會進(jìn)入第二種概率矩陣，選擇下一個(gè)旋律音符，它可能會選A（概率有88%）。

4.第三步會繼續(xù)生成新的旋律音符，直至結(jié)尾。

5.和弦音符F會轉(zhuǎn)入第三個(gè)矩陣，選擇下一個(gè)和弦音符。根據(jù)表中的概率，它可能會選擇和弦音符F或和弦音符C。

6.重復(fù)步驟1~4。

結(jié)果評估

接著就是最難的部分了——如何對不同模型進(jìn)行評估。在文章開頭，我曾說這個(gè)簡單的概率模型能超越神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但如何將我的模型和來自神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型進(jìn)行比較呢？如何用客觀事實(shí)說明我生成的音樂的確更接近流行風(fēng)格呢？

為了回答這個(gè)問題，我們首先要明確流行音樂的定義。我是從數(shù)據(jù)角度出發(fā)的，但是流行音樂還有另一個(gè)重要的決定因素，即要看在一首歌曲中，開頭、中間和結(jié)尾部分（前奏、主歌、副歌、橋段、尾奏等各個(gè)部分）都是如何重復(fù)的。

例如迪士尼電影《冰雪奇緣》的主題曲《Let it go》中的“Let it go, let it go, can’t hold it back anymore…”就是處于整首歌的中間部分而不是開頭或結(jié)尾，并且這一部分在整首歌里重復(fù)了三次。

知道了這一點(diǎn)，我們可以使用一種名為“自相似性矩陣”的工具，它可以通過數(shù)學(xué)方法將歌曲的前奏、中間主歌和尾奏進(jìn)行可視化。下方是電影《曾經(jīng)（Once）》的歌曲《Falling Slowly》的自相似性矩陣。

每個(gè)小方塊表示每個(gè)音符在四個(gè)節(jié)拍中演奏的可視化

在上方動圖中，第一個(gè)藍(lán)色的大方塊表示歌曲的開頭部分，第二個(gè)黃色方塊表示歌曲的另一個(gè)片段。第一和第三個(gè)方塊都是藍(lán)色，是因?yàn)樗鼈冇邢嗤淖韵嗨菩浴５诙偷谒囊彩侨绱恕?/p>

接著，我對數(shù)據(jù)庫中的20首歌曲全部進(jìn)行了可視化處理。

結(jié)果

結(jié)果非常有說服力。在引入自相似性矩陣之前，我的模型生成的樂曲沒有內(nèi)部的重復(fù)結(jié)構(gòu)。但是將輸入數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行復(fù)制，你可以看到生成的音樂出現(xiàn)了對應(yīng)的模塊。

多倫多大學(xué)提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型生成的音樂可視化后是這樣的：

對比如下：

泛化

最后我想解決的是泛化的問題。我們?nèi)绾伟堰@個(gè)由數(shù)據(jù)驅(qū)動的模型用于除生成流行音樂以外的其他場景呢？換句話說，有沒有其他的模型和我的流行音樂生成模型結(jié)構(gòu)相同？

經(jīng)過我的思考，我發(fā)現(xiàn)另一種創(chuàng)作確實(shí)有這種結(jié)構(gòu)，即流行歌詞！

以Edward McCain的《I’ll be》為例，其中一段是這樣的：

I’ll be your cryin’ shoulder

I’ll be love suicide

I’ll be better when I’m older

I’ll be the greatest fan of your life

讓我們把這段歌詞分解，用同樣的機(jī)器學(xué)習(xí)泛化語境。我們可能會將“I’ll be”作為語言模型的第一個(gè)輸入，這一二元模型會生成“your”、“crying”和“shoulder”。

之后就是重要的問題：開頭短語“I’ll be”是否和結(jié)尾的“shoulder”彼此獨(dú)立呢？換句話說，第一句話的最后一個(gè)單詞和第二句話的開頭單詞是否有關(guān)？

我覺得沒有關(guān)系。雖然以“shoulder”結(jié)尾，但開頭的“I’ll be”是基于前幾句話的規(guī)律，它們形成了重復(fù)，說明這幾句話之間的開頭都有相似的關(guān)系。

我覺得這一發(fā)現(xiàn)很奇妙！流行音樂和流行歌詞都有相似的結(jié)構(gòu)，即內(nèi)部都能用數(shù)據(jù)表示。你可以瀏覽我的網(wǎng)站：www.popmusicmaker.com試試創(chuàng)造自己的音樂。