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曲率如何選擇?曲率半徑越小越好?

ss ? 作者:工程師譚軍 ? 2018-09-05 08:36 ? 次閱讀

本文主要是關(guān)于曲率的相關(guān)介紹,并著重對(duì)曲率的選擇及其半徑進(jìn)行了詳盡的闡述。

曲率

曲線的曲率(curvature)就是針對(duì)曲線上某個(gè)點(diǎn)的切線方向角對(duì)弧長(zhǎng)的轉(zhuǎn)動(dòng)率,通過(guò)微分來(lái)定義,表明曲線偏離直線的程度。數(shù)學(xué)上表明曲線在某一點(diǎn)的彎曲程度的數(shù)值。

曲率越大,表示曲線的彎曲程度越大。曲率的倒數(shù)就是曲率半徑。

計(jì)算公式設(shè)曲線的直接坐標(biāo)方程為y=f(x),且y=f(x)具有二階導(dǎo)數(shù),曲線在點(diǎn)M處的切線的斜率為 ,所以


,故曲線L在M點(diǎn)處的曲率為設(shè)曲線是由參數(shù)方程 給出,利用參數(shù)方程求導(dǎo)法可得

意義

曲率是幾何體不平坦程度的一種衡量。平坦對(duì)不同的幾何體有不同的意義。

本文考慮基本的情況,歐幾里得空間中的曲線和曲面的曲率。一般意義下的曲率,請(qǐng)參照曲率張量。

在動(dòng)力學(xué)中,一般的,一個(gè)物體相對(duì)于另一個(gè)物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)也會(huì)產(chǎn)生曲率。這是關(guān)于時(shí)空扭曲造成的。結(jié)合廣義相對(duì)論的等效原理,變速運(yùn)動(dòng)的物體可以看成處于引力場(chǎng)當(dāng)中,因而產(chǎn)生曲率。

按照廣義相對(duì)論的解釋?zhuān)谝?chǎng)中,時(shí)空的性質(zhì)是由物體的“質(zhì)量”分布決定的,物體“質(zhì)量”的分布狀況使時(shí)空性質(zhì)變得不均勻,引起了時(shí)空的彎曲。因?yàn)橐粋€(gè)物體有質(zhì)量就會(huì)對(duì)時(shí)空造成彎曲,而你可以認(rèn)為有了速度,有質(zhì)量的物體變得更重了,時(shí)空彎曲的曲率就更大了。

在物理中,曲率通常通過(guò)法向加速度(向心加速度)來(lái)求,具體請(qǐng)參見(jiàn)法向加速度。

曲率如何選擇

曲面已成為目前顯示器市場(chǎng)主流的元素之一,曲面顯示器能夠在視覺(jué)體驗(yàn)上給人不一樣的體驗(yàn),曲面屏幕的弧度可以保證眼睛的距離均等,從而曲面屏幕可以帶來(lái)更好的視覺(jué)體驗(yàn)。對(duì)于了解曲面顯示器的人都知道曲率是曲面顯示器關(guān)鍵的參數(shù),可曲率究竟是什么呢?

曲率其實(shí)是指屏幕的彎曲程度,是曲面顯示器的核心參數(shù)。它是針對(duì)曲線上某個(gè)點(diǎn)的切線方向角對(duì)弧長(zhǎng)的轉(zhuǎn)動(dòng)率,也就是彎曲屏幕的半徑數(shù)值,曲率4000R指的是半徑為4m的圓所彎曲的程度,同理,3000R指的是半徑為3m的圓所彎曲的程度。

曲率的大小決定了曲面顯示器的觀看體驗(yàn)。曲率的數(shù)值越小,彎曲的幅度越大,。曲面顯示器的曲率由早期的4000R到后來(lái)的3000R、2000R、1800R再到現(xiàn)在的1500R,曲率越來(lái)越大,使得用戶的觀看體驗(yàn)也越來(lái)越好。

曲面顯示器已成為主流

對(duì)于現(xiàn)在的用戶來(lái)說(shuō)日常使用顯示器更加看重沉浸感,曲率的數(shù)值越小,帶來(lái)的包圍效果越明顯,特別是對(duì)于游戲和影音愛(ài)好者來(lái)說(shuō),與普通的平面顯示器相比,曲面顯示器在帶來(lái)更好包圍感的同時(shí)也能擁有更廣的視角。

話雖如此,曲率數(shù)值也不能一味的減小,還要考慮到液晶顯示器屏幕的尺寸大小以及用戶的最佳視聽(tīng)距離,如果曲率過(guò)小的話,畫(huà)面就會(huì)出現(xiàn)明顯的變形,觀看不舒服。所以以現(xiàn)在主流的1800R最為合適,不僅彎曲明顯,而且也貼合人眼習(xí)慣。

總體來(lái)說(shuō),曲面顯示器在各個(gè)方面都表現(xiàn)出了很多優(yōu)勢(shì),更貼合人眼生理曲線的設(shè)計(jì)不僅能給用戶帶來(lái)更具包圍感的視覺(jué)體驗(yàn),也能夠緩解使用者觀看時(shí)的眼部疲勞。目前曲面已經(jīng)成為顯示器行業(yè)中的主流設(shè)計(jì)之一,未來(lái)也會(huì)出現(xiàn)更好的曲面顯示器產(chǎn)品給用戶帶來(lái)更加極致觀看體驗(yàn)。

曲率半徑


在微分幾何中,曲率的倒數(shù)就是曲率半徑,即R=1/K。平面曲線的曲率就是針對(duì)曲線上某個(gè)點(diǎn)的切線方向角對(duì)弧長(zhǎng)的轉(zhuǎn)動(dòng)率,通過(guò)微分來(lái)定義,表明曲線偏離直線的程度。對(duì)于曲線,它等于最接近該點(diǎn)處曲線的圓弧的半徑。 對(duì)于表面,曲率半徑是最適合正常截面或其組合的圓的半徑。

應(yīng)用

(1)對(duì)于差分幾何上的應(yīng)用,請(qǐng)參閱Cesàro方程;

(2)對(duì)于地球的曲率半徑(由橢圓橢圓近似),請(qǐng)參見(jiàn)地球的曲率半徑;

(3)曲率半徑也用于梁的彎曲三部分方程中;

(4)曲率半徑(光學(xué))。

(5)半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力:

涉及蒸發(fā)薄膜的半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力通常來(lái)自制造過(guò)程中的熱膨脹(熱應(yīng)力)。發(fā)生熱應(yīng)力是因?yàn)槟こ练e通常在室溫以上。在從沉積溫度冷卻至室溫時(shí),基板和膜的熱膨脹系數(shù)的差異引起熱應(yīng)力。

當(dāng)原子沉積在基底上時(shí),由薄膜中形成的微觀結(jié)構(gòu)引起固有應(yīng)力。由于原子穿過(guò)空隙有吸引力的相互作用,薄膜中的微孔產(chǎn)生拉伸應(yīng)力。

薄膜半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力導(dǎo)致晶片的翹曲。應(yīng)力結(jié)構(gòu)的曲率半徑與結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力張量有關(guān),可以用修正的Stoney公式來(lái)描述??梢允褂霉鈱W(xué)掃描儀測(cè)量包括曲率半徑的應(yīng)力結(jié)構(gòu)的形貌。現(xiàn)代掃描儀工具具有測(cè)量基板全貌和測(cè)量?jī)蓚€(gè)主曲率半徑的能力,同時(shí)為90米及以上的曲率半徑提供0.1%的精度。

曲率半徑是否越小越好

一般來(lái)講,曲率半徑值越小,屏幕彎曲度越大;曲率半徑值越大,就越接近平面,曲率半徑太大就失去了曲面顯示的特性。據(jù)調(diào)查,目前市場(chǎng)上在售的曲面電視的曲率半徑范圍大都在4000毫米至6600毫米之間。TCLTV+家庭娛樂(lè)電視曲面系列、長(zhǎng)虹CHiQ曲面電視曲率半徑為6600毫米,LG、康佳OLED曲面電視的曲率半徑為5000毫米,三星UHD曲面電視系列和海信4K曲面電視的曲率半徑為4200毫米。隨著屏幕尺寸變大和面板技術(shù)的進(jìn)步,還會(huì)有更小曲率半徑產(chǎn)品面市。
“但是否曲率半徑越小顯示性能就越好,還有待進(jìn)一步驗(yàn)證。”中國(guó)電子商會(huì)副秘書(shū)長(zhǎng)陸刃波指出,“曲率半徑取決于面板尺寸、材質(zhì)等多方面的因素,不能僅以曲率半徑的大小來(lái)判斷一臺(tái)電視觀看效果的優(yōu)劣,電視屏幕只有彎曲適度才能給消費(fèi)者帶來(lái)身臨其境之感。所以消費(fèi)者在選購(gòu)曲面電視時(shí),一定要先到賣(mài)場(chǎng)體驗(yàn),從不同角度體驗(yàn)觀看效果,看是否有更寬廣的視角和更舒適的視覺(jué)體驗(yàn)等,根據(jù)自身的主觀感受挑選合適的曲面電視。”

結(jié)語(yǔ)

關(guān)于曲率的選擇及其半徑的相關(guān)介紹就到這了,希望本文能讓你對(duì)曲率有更全面的認(rèn)識(shí)。

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