EM仿真器在預(yù)測(cè)RF和微波電路中的應(yīng)用研究

在廣泛的高頻結(jié)構(gòu)建模中，ＥＭ仿真器這一強(qiáng)大工具結(jié)合了具有直觀界面和易于使用的聲學(xué)、機(jī)械及電氣設(shè)計(jì)組件。在高頻器件建立之前，仿真高頻器件有助于避免設(shè)計(jì)和制造中的陷阱。所幸的是，預(yù)測(cè)ＲＦ和微波電路行為的工程師們有著各種各樣的電磁（ＥＭ）求解器以供挑選，但選擇一種最佳的仿真工具應(yīng)該需要考慮一些實(shí)際的準(zhǔn)則。

有幾種類(lèi)型的求解器，每一類(lèi)求解器都對(duì)應(yīng)于某一類(lèi)最適合求解的問(wèn)題。一些電腦輔助工程（ＣＡＥ）工具，如基于有限元法（ＦＥＭ）或有限差分法（ＦＤＭ）的求解器，或者密切相關(guān)的方法，例如作為傳輸線矩陣（ＴＬＭ）法，是適合于分析任意復(fù)雜的三維（３Ｄ）幾何結(jié)構(gòu)。但如果采用合理的假設(shè)來(lái)減少這類(lèi)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，并且可以在求解器中使用該結(jié)構(gòu)的一些已知性能，然后其他方法可以與相當(dāng)密切的結(jié)果一起使用，例如積分方程／矩量法（ＭｏＭ）求解器。這些分歧主要突出表現(xiàn)在已開(kāi)發(fā)的用于綜合利用的程序與專用于解決特定問(wèn)題的軟件之間。與之相反，另一個(gè)考慮的是，時(shí)域分析非常適合于寬帶項(xiàng)目，尤其是當(dāng)必須考慮非線性效應(yīng)的時(shí)候，而頻域分析對(duì)強(qiáng)諧振、高Ｑ結(jié)構(gòu)而言是理想的。

在某些方面，商用高頻仿真器類(lèi)似于“巫術(shù)”，這是因?yàn)槠涫腔谝惶?a target="_blank">算法，而該算法往往并非眾所周知，盡管使用仿真器的結(jié)果通常會(huì)被公布。少數(shù)例外之一就是ＥＭ３ＤＳ（電磁３Ｄ求解器）程序。在２０００年，意大利Ａｎｃｏｎａ大學(xué)（目前的ＵｎｉｖｅｒｓｉｔàＰｏｌｉｔｅｃｎｉｃａｄｅｌｌｅＭａｒｃｈｅ）的研究人員開(kāi)發(fā)并出版了ＥＭ仿真器的新思想。那時(shí)，他們的方法只是在非商用中得以實(shí)現(xiàn)，是針對(duì)特定問(wèn)題的學(xué)術(shù)軟件。他們的一些想法已在一份文件中公布；該理論獲得了進(jìn)一步發(fā)展，并隨后在技術(shù)論文中發(fā)表。

當(dāng)時(shí)，研究人員正在尋找一家有興趣的公司在商業(yè)產(chǎn)品中實(shí)現(xiàn)其算法，雖然他們發(fā)現(xiàn)這不是一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，因?yàn)樵谝寻l(fā)表的文件中可很容易地獲得該知識(shí)產(chǎn)權(quán)（ＩＰ）。因此，研究人員建立了他們自己的公司，即微波與電磁學(xué)（ＭＥＭ）研究公司，其主要是對(duì)嵌入其研究成果ＥＭ３ＤＳ軟件的新產(chǎn)品進(jìn)行開(kāi)發(fā)并實(shí)現(xiàn)商品化。ＭＥＭ研究公司還為希望外包這些職能的公司，提供將新的公司青年工程師與其學(xué)術(shù)人員的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行融合的服務(wù)，例如研究和開(kāi)發(fā)（Ｒ＆Ｄ）以及設(shè)計(jì)。

由于有了ＥＭ３ＤＳ最早的版本，提高了性能和可用性，使其成為許多ＭＭＩＣ的設(shè)計(jì)師的首選工具，即使程序背后的基本原理依然存在。Ａｎｃｏｎａ的研究人員已經(jīng)分享了哲學(xué)家ＫａｒｌＲ．Ｐｏｐｐｅｒ的信念，認(rèn)為科學(xué)理論應(yīng)該提交給最大可能的“虛構(gòu)”受眾，從而找出弱點(diǎn)和可能的失敗場(chǎng)景。Ａｎｃｏｎａ研究人員斷定尋求其理論錯(cuò)誤的最好方法，就是通過(guò)在用戶友好的軟件程序中嵌入這些理論，并允許該軟件的用戶可以對(duì)這些理論進(jìn)行測(cè)試。

這一做法被有效發(fā)揮。軟件客戶，不論是作為小型企業(yè)還是大型企業(yè)，都已向該軟件的開(kāi)發(fā)者報(bào)告了關(guān)鍵問(wèn)題，將項(xiàng)目設(shè)計(jì)師所需的學(xué)術(shù)環(huán)境連接到工作性能。ＭＥＭ研究公司完成了該軟件開(kāi)發(fā)的其他部分，即在ＥＭ３ＤＳ中測(cè)試和連接算法。

因此，在電磁仿真器中許多ＥＭ３ＤＳ的特性是獨(dú)一無(wú)二的，例如耦合ＥＭ和聲學(xué)／力學(xué)模型的功能，從而將這類(lèi)設(shè)備作為體聲波（ＢＡＷ）諧振器來(lái)處理，或者使用跨導(dǎo)受控電流源來(lái)建立線性有源器件模型，如高電子遷移率晶體管（ＨＥＭＴ）以及金屬半導(dǎo)體場(chǎng)效應(yīng)晶體管（ＭＥＳＦＥＴ）。

ＥＭ３ＤＳ（圖１）實(shí)現(xiàn)了被稱為廣義橫向諧振／衍射法（ＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＴｒａｎｓｖｅｒｓｅＲｅｓｏｎａｎｃｅ／ＤｉｆｆｒａｃｔｉｏｎＡｐｐｒｏａｃｈ，ＧＴＲＤ）的技術(shù)。這是一種頻域技術(shù)，其涉及到利用ＭｏＭ法求解積分方程。它利用Ｇｒｅｅｎ的金屬箱函數(shù)，并利用體積電流定義了金屬與介電斷點(diǎn)。由于使用了體積電流，它基本上屬于三維工具；不過(guò)，用戶可以采用體積電流代替表面電流，從而實(shí)現(xiàn)２．５維（２．５－Ｄ）的工作模式。２．５－Ｄ模式是作為３Ｄ模式的受限情況獲得的，保留了很多的３Ｄ模式功能，同時(shí)簡(jiǎn)化了模型，并極大減少了計(jì)算量。然而，對(duì)于某些情況，如建立介質(zhì)諧振器（ＤＲ）、ＢＡＷ諧振器，或介質(zhì)斷點(diǎn)模型，３－Ｄ模式仍然是需要的（圖２）。

例如，對(duì)于ＢＡＷ諧振器，ＥＭ３ＤＳ定義了一種特殊類(lèi)型的介質(zhì)材料，其中介電常數(shù)和損耗是頻率的函數(shù)。這種特殊材料的頻率行為，通過(guò)聲學(xué)分析進(jìn)行了初步計(jì)算，其中等效傳輸線被用于對(duì)聲波傳播進(jìn)行建模。作為這一分析的一部分，用戶指定該壓電材料以及周?chē)牧隙逊e的力學(xué)性能，在對(duì)話窗口內(nèi)對(duì)該壓電材料的有效介電常數(shù)創(chuàng)建參數(shù)參考。一旦被指定，這些參數(shù)可以用于該ＥＭ３ＤＳＥＭ求解器（圖３和圖４）。

ＥＭ３ＤＳ允許設(shè)定任何參數(shù)。它還允許通過(guò)輸入頻率依賴的表達(dá)式來(lái)定義材料，通過(guò)內(nèi)部分析器幫助創(chuàng)建模型。這向用戶提供了一個(gè)創(chuàng)建原始模型的必要自由。ＥＭ３ＤＳ通過(guò)將其封裝在金屬盒內(nèi)來(lái)分析結(jié)構(gòu)。這使得模型屏蔽結(jié)構(gòu)成為可能，并使得仿真引擎更加準(zhǔn)確，這是因?yàn)榉忾]邊界的方法提供了高的動(dòng)態(tài)范圍。對(duì)天線進(jìn)行建模，在盒子的頂部和底部覆蓋處可以使用吸收邊界。ＥＭ３ＤＳ的２００７版包括了幾項(xiàng)新的圖表（極化圖、遠(yuǎn)場(chǎng)２－Ｄ圖、遠(yuǎn)場(chǎng)３－Ｄ圖），用以幫助設(shè)計(jì)天線（圖５）。

此外，頂部、底部，以及兩個(gè)側(cè)壁可以換成理想的磁疇壁，當(dāng)建模對(duì)稱結(jié)構(gòu)時(shí)使用。被稱為“對(duì)稱向?qū)А钡暮筇幚砉ぞ哂兄趯?duì)稱多端口結(jié)構(gòu)的建模，結(jié)合兩個(gè)更簡(jiǎn)單的仿真，其中磁和電平面依次取代對(duì)稱平面。并且，ＥＭ３ＤＳ中盒子的頂部和底部可以被無(wú)限矩形波導(dǎo)所代替，填充任意材料。

雖然采用ＥＭ３ＤＳ對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，該結(jié)構(gòu)被封閉在一個(gè)盒子里，但它們必須適合網(wǎng)格。這使得有可能更容易地從其它軟件程序輸入結(jié)構(gòu)，這是因?yàn)閷?shí)現(xiàn)ＧＤＳＩＩ和ＤＸＦ雙向濾波器有助于在這些計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（ＣＡＤ）文件之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。當(dāng)使用嵌入式優(yōu)化時(shí)，直接采取行動(dòng)，并不斷在參數(shù)上定義圖形，這是非常有用的（圖６）。

大部分ＭｏＭ程序使用專用的快速傅立葉變換（ＦＦＴ）法來(lái)盡快填補(bǔ)Ｇｒｅｅｎ函數(shù)；付出的代價(jià)是固定的網(wǎng)格，其上的ＦＦＴ被執(zhí)行。另一方面，ＥＭ３ＤＳ從第一頻點(diǎn)的計(jì)算中（即所謂的漸近行為）提取某些頻率獨(dú)立的信息，并對(duì)所有其他的頻率點(diǎn)重復(fù)使用它。因此，ＥＭ３ＤＳ中第一頻點(diǎn)的計(jì)算通常需要花費(fèi)比使用基于ＦＦＴ的程序更多的時(shí)間，盡管余下頻率的計(jì)算更快，但是仍然準(zhǔn)確。當(dāng)使用ＥＭ３ＤＳ的“ＳｍａｒｔＦｉｔ”工具時(shí)，該功能是非常有用的：該軟件自動(dòng)選擇頻率來(lái)執(zhí)行ＥＭ計(jì)算，搜索頻率響應(yīng)的極點(diǎn)和零點(diǎn)。一旦執(zhí)行，利用所關(guān)心電路或結(jié)構(gòu)的正確有理多項(xiàng)式為電路或結(jié)構(gòu)來(lái)復(fù)原全波段響應(yīng)。該方法還提供了對(duì)依據(jù)等效電路所采用的多項(xiàng)式的解釋，并自動(dòng)提取寬帶集總器件電路的代表（圖７）。在ＥＭ３ＤＳ中，利用集成基本線性電路仿真器，可以將集總和分布參數(shù)連接到ＥＭ仿真器（圖８）。

ＥＭ３ＤＳ中的端口是標(biāo)準(zhǔn)的“ｄｅｌｔａ帶隙”端口，即在導(dǎo)體中用于跨越人工帶隙的單位電壓發(fā)生器，并估算了輸入導(dǎo)納。一旦已知導(dǎo)納（Ｙ）的矩陣，所有其他參數(shù)就可以從中計(jì)算出來(lái)。在ＥＭ３ＤＳ中有幾種端口可以考慮，即邊界端口、通過(guò)端口、通過(guò)內(nèi)部端口、平面內(nèi)部端口以及差分端口。邊界端口定義在導(dǎo)體和金屬外殼之間；通過(guò)端口是類(lèi)似的，但所定義的跨越通路，即沿著介質(zhì)堆層（在某種意義上，垂直）。內(nèi)部端口普遍為不接地的端口，對(duì)很多功能有用（如令人興奮的偶極子和縫隙天線、特性化封裝，以及連接有源器件）。

任何情況下，一個(gè)端口代表一個(gè)ＥＭ仿真器的斷點(diǎn)，就像ＥＭ３ＤＳ一樣，大多數(shù)情況下，這對(duì)于消除斷點(diǎn)是很重要的。為此，ＥＭ３ＤＳ的開(kāi)發(fā)人員利用多端口短開(kāi)路校準(zhǔn)（ＳＯＣ）法，實(shí)現(xiàn)對(duì)斷點(diǎn)的一般處理，而無(wú)需有關(guān)端口斷點(diǎn)類(lèi)型的假設(shè)。

此外，如果端口被連接到傳輸線，或一組交互耦合傳輸線，根據(jù)先前公布的算法，有關(guān)傳播特性的信息被回收。通過(guò)后處理算法對(duì)差分端口進(jìn)行處理，使其可以在已有仿真之上被定義來(lái)執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)端口。由于ＥＭ３ＤＳ封閉作為一般波導(dǎo)校準(zhǔn)法來(lái)實(shí)現(xiàn)，其可以用于對(duì)一些矩形波導(dǎo)元件建模，如諧振腔和濾波器。波導(dǎo)可以通過(guò)任何標(biāo)準(zhǔn)端口來(lái)激發(fā)，被用來(lái)作為“條帶到波導(dǎo)”的轉(zhuǎn)換。后者的響應(yīng)被回收，并由一個(gè)校準(zhǔn)過(guò)程最終取消。在ＥＭ３ＤＳ２００７中，這一過(guò)程也被產(chǎn)生用于多訪問(wèn)模式的情況，提供了廣義導(dǎo)納矩陣（ＧＡＭ）的轉(zhuǎn)換。

與用戶的戰(zhàn)略伙伴關(guān)系和緊密合作使ＭＥＭ研究公司取得了關(guān)鍵的成功。例如，ＥＭ３ＤＳ是ＭＥＭＳ開(kāi)發(fā)商Ｃｏｖｅｎｔｏｒ公司的首選工具，與多物理工具Ｃｏｖｅｎｔｏｒｗａｒｅ一起使用。因?yàn)閮煽畛绦蛑g的密切聯(lián)系，有些客戶將ＥＭ３ＤＳ認(rèn)為是Ｃｏｖｅｎｔｏｒｗａｒｅ的一部分，利用ＧＤＳＩＩ代碼進(jìn)行數(shù)據(jù)交換。

ＭＥＭ研究公司與應(yīng)用波研究公司的合作伙伴關(guān)系形成了與該公司微波辦公軟件（ＭｉｃｒｏｗａｖｅＯｆｆｉｃｅｓｏｆｔｗａｒｅ）的無(wú)縫集成。ＡＷＲ和ＭＥＭ研究公司的共同客戶往往將ＥＭ３ＤＳ視為微波辦公軟件中ＥＭ引擎的一款替代ＥＭ仿真器，同時(shí)利用微波辦公軟件編輯器及其與其他ＡＷＲ系列程序的集成功能?？梢詫?duì)使用Ｔｏｕｃｈｓｔｏｎｅ格式的輸出和輸入結(jié)果進(jìn)行比較。此外，有可能對(duì)來(lái)自掃描任何文檔的點(diǎn)陣圖進(jìn)行直接輸入（用于直接比較，或來(lái)對(duì)文檔的數(shù)據(jù)進(jìn)行恢復(fù)）。

ＥＭ３ＤＳ提供了各式各樣進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的電流／場(chǎng)的表和圖。所有的圖在頻率或相位上可以是動(dòng)畫(huà)的，同時(shí)修改了激勵(lì)和端點(diǎn)條件。動(dòng)畫(huà)可以輸出，再次用于演示文稿或儲(chǔ)存在ＥＭ３ＤＳ文件中。動(dòng)畫(huà)的使用極大有助于理解結(jié)果、網(wǎng)格的質(zhì)量、有關(guān)于耦合的原始問(wèn)題，以及講授微波設(shè)計(jì)中電磁學(xué)的原理。事實(shí)上，在全世界的一些大學(xué)和研究機(jī)構(gòu)中，ＥＭ３ＤＳ是用于這一最后目的，這是由于其直觀的界面和有效的后處理功能。

牢記這一點(diǎn)，ＥＭ３ＤＳ開(kāi)發(fā)靈活，ＥＭ３ＤＳ２００７介紹了一個(gè)腳本引擎，用以獲得訪問(wèn)大部分ＥＭ３ＤＳ功能，這包括主要的ＥＭ３ＤＳ菜單。該程序采用面向?qū)ο蟮模校幔螅悖幔炷_本，這是直觀的，具有嵌入式調(diào)試器。

當(dāng)選擇高頻仿真器時(shí)，應(yīng)該考慮成本。因?yàn)椋牛停常模邮秦?fù)擔(dān)得起的，小公司可以利用其仿真功能，而更大規(guī)模的公司可以將其添加到他們的設(shè)計(jì)工具中，只有微不足道的財(cái)政影響。對(duì)于添加其的要求，ＥＭ３ＤＳ是在打折的基礎(chǔ)上提供給大學(xué)和非營(yíng)利組織的