基于恒虛警處理技術(shù)實(shí)現(xiàn)噪聲或雜波平均電平的監(jiān)測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

引 言

雷達(dá)系統(tǒng)的信號(hào)檢測(cè)是在各種噪聲和雜波干擾的環(huán)境中進(jìn)行的。視頻的回波信號(hào)與噪聲、雜波一起送到檢測(cè)器，并在檢測(cè)器對(duì)視頻信號(hào)進(jìn)行分級(jí)，即設(shè)置一個(gè)檢測(cè)門(mén)限。如果信號(hào)超過(guò)該門(mén)限，就判決目標(biāo)存在。顯然，門(mén)限電平的選擇是至關(guān)重要的。如圖1所示。如果門(mén)限設(shè)置太高，本來(lái)可以檢測(cè)的弱小目標(biāo)將被丟失；如果門(mén)限設(shè)置太低，則虛警太多。由于噪聲和雜波干擾具有不確定性，如果采用固定門(mén)限，虛警率將隨噪聲和雜波強(qiáng)度的變化而變化。由計(jì)算可知，噪聲或雜波的平均電平提高1倍，虛警率將增大4個(gè)數(shù)量級(jí)。這將嚴(yán)重影響檢測(cè)器的性能和計(jì)算機(jī)的工作。因此，必須采用自適應(yīng)門(mén)限檢測(cè)電路，進(jìn)行恒虛警檢測(cè)。采用恒虛警處理技術(shù)，能夠連續(xù)地監(jiān)視噪聲或雜波平均電平的變化，及時(shí)調(diào)整檢測(cè)門(mén)限電平，使其始終保持在最佳檢測(cè)門(mén)限電平上，保持虛警率恒定。

檢測(cè)器的工作環(huán)境中只有雜波時(shí)的恒虛警處理稱(chēng)為雜波恒虛警處理；檢測(cè)器的工作環(huán)境中只有噪聲時(shí)的恒虛警處理稱(chēng)為噪聲恒虛警處理。多普勒雷達(dá)工作在高重復(fù)頻率時(shí)，俯仰角大于0o，波束在自由空間掃描，沒(méi)有雜波，只有噪聲，屬于噪聲恒虛警處理。本文利用計(jì)算機(jī)仿真對(duì)單、雙門(mén)限的噪聲恒虛警處理進(jìn)行了研究。

1、 目標(biāo)檢測(cè)判決準(zhǔn)則及恒虛警檢測(cè)原理

雷達(dá)信號(hào)的檢測(cè)都是以接收機(jī)的輸出與某個(gè)門(mén)限電平相比較為基礎(chǔ)，因此，可能會(huì)出現(xiàn)虛警和漏警兩類(lèi)錯(cuò)誤。假設(shè)H0是接收機(jī)只有噪聲的輸入事件，H1是信號(hào)加噪聲的輸入事件。D1是認(rèn)定H1為真的判決，D0是認(rèn)定H0為真的判決。則虛警概率Pfa和漏警概率Pla為：

判決門(mén)限的確定與選擇的最佳準(zhǔn)則有關(guān)。在雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)中，因預(yù)先不知道目標(biāo)出現(xiàn)的概率，也很難確定一次漏檢所造成的損失，所以，通常選擇的準(zhǔn)則是保持某一規(guī)定的虛警概率下使漏警概率達(dá)到最小，或使正確檢測(cè)概率達(dá)到最大。這就是紐曼一皮爾遜準(zhǔn)則。

其決策可以寫(xiě)為：

式中：l （x）為似然比；λ實(shí)際上就是檢測(cè)門(mén)限。

檢測(cè)門(mén)限的選擇一般是根據(jù)系統(tǒng)所要求的虛警概率來(lái)確定。雷達(dá)接收機(jī)視頻輸入的噪聲主要由機(jī)內(nèi)熱噪聲和潛在的人為干擾等組成，可以假設(shè)阻塞（噪聲）干擾的帶寬完全覆蓋了被干擾雷達(dá)系統(tǒng)的帶寬，這樣就能按照對(duì)待熱噪聲的方法來(lái)處理。熱噪聲的特點(diǎn)是具有白色功率譜密度和高斯幅度概率密度，可以推導(dǎo)出它加到包絡(luò)檢波器輸出的電壓振幅| X（K）|服從瑞利分布，其概率密度函數(shù)為：

式中：σ為檢波前高斯熱噪聲的均方值；r為檢波器輸出端噪聲包絡(luò)的振幅值。

由式（1），計(jì)算瑞利分布的期望為E（r）=

假設(shè)門(mén)限為VT，則超過(guò)門(mén)限VT的虛警概率為：

可見(jiàn)，虛警概率將隨噪聲的功率而變化。如果保持一定的虛警率Pfa，門(mén)限VT可表示為：

由式（4）可知，當(dāng)噪聲功率σ增大時(shí)，E（r）=成比例增大，VT相應(yīng)增大；同樣，

當(dāng)噪聲功率σ減小時(shí)，VT相應(yīng)減小。檢測(cè)門(mén)限電平VT總是根據(jù)噪聲電平的變化自動(dòng)調(diào)整，即實(shí)現(xiàn)了雷達(dá)恒虛警。

2、 恒虛警電路的計(jì)算機(jī)仿真

2.1 單門(mén)限噪聲恒虛警處理

圖2是采用MATLAB/simulink軟件建立的單門(mén)限噪聲恒虛警電路的仿真模型圖。電路首先對(duì)噪聲進(jìn)行采樣，然后計(jì)算噪聲均值，再由噪聲均值求出檢測(cè)門(mén)限電平，最后檢測(cè)電路根據(jù)該門(mén)限電平對(duì)信號(hào)進(jìn)行判決檢測(cè)。由于門(mén)限電平與噪聲均值成正比，當(dāng)噪聲電平提高時(shí)，門(mén)限電平上升，從而保持虛警恒定。

噪聲采樣模塊的作用是提取純?cè)肼?，這里由乘法器完成該功能，乘法器的一端接躁聲+信號(hào)，另一端接雷達(dá)休止區(qū)脈沖，保證選通的信號(hào)只有噪聲而沒(méi)有回波。均值計(jì)算模塊用來(lái)計(jì)算噪聲的均值，在simulink的DSP工具箱中有做好的模塊。門(mén)限產(chǎn)生模塊由噪聲均值和給定的虛警概率按式（4）計(jì)算門(mén)限電平VT，門(mén)限檢測(cè)模塊完成判決功能，當(dāng)信號(hào)電平超過(guò)VT時(shí)，輸出目標(biāo)標(biāo)志。

圖3是當(dāng)噪聲均方值為10、噪聲采樣間隔為10-5s、檢測(cè)的虛警率設(shè)為10-5時(shí)，單門(mén)限恒虛警處理噪聲與門(mén)限的關(guān)系圖。圖3表明，噪聲電平除了在0.75 s時(shí)產(chǎn)生虛警，其余時(shí)問(wèn)都沒(méi)有超過(guò)門(mén)限電平，顯然符合虛警率為10-5的要求。

2.2 雙門(mén)限恒虛警處理

雙門(mén)限噪聲恒虛警電路的Simulink仿真模型見(jiàn)圖4。與單門(mén)限恒虛警電路相比，多了1級(jí)門(mén)限判決，所以電路實(shí)現(xiàn)時(shí)增加了1級(jí)比較器和1級(jí)計(jì)數(shù)器。

經(jīng)噪聲采樣后的純?cè)肼曅盘?hào)送到比較器，比較器的門(mén)限為一固定值V0，V0遠(yuǎn)低于噪聲的平均電平，使較多的噪聲信號(hào)能夠通過(guò)比較器。過(guò)第1門(mén)限V0的噪聲樣本數(shù)由計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)，設(shè)為N0。此計(jì)數(shù)值與原采樣噪聲總樣本個(gè)數(shù)Ⅳ相比的值N0/N代表虛警概率Pfa。根據(jù)瑞利噪聲的概率分布可求得超過(guò)第1門(mén)限 V0時(shí)的概率PV0為：

均值計(jì)算模塊由式（6）求出噪聲平均電平σ。門(mén)限產(chǎn)生模塊由求得的σ按VT=Kσ計(jì)算第2門(mén)限值，K為一常數(shù)，根據(jù)虛警多少可自行設(shè)置，即可進(jìn)行人工干預(yù)：虛警太多時(shí)，提高K值；反之，減小K值。

圖5是當(dāng)?shù)?門(mén)限V0=O.4 V、噪聲均方值σ為10、噪聲采樣間隔為10-5s時(shí)，雙門(mén)限恒虛警處理電路噪聲與門(mén)限的關(guān)系圖。圖中分別繪出了K=5和K=6的檢測(cè)門(mén)限曲線(xiàn)，當(dāng)K=5時(shí)門(mén)限值約為5 V，此時(shí)在0.75 s有一虛警，而K=6時(shí)門(mén)限也相應(yīng)提高到6，虛警消除。與圖3相比，圖5可以通過(guò)調(diào)整常數(shù)K值更加靈活地控制檢測(cè)門(mén)限和虛警率大小。

圖5 雙門(mén)限噪聲恒虛瞀處理門(mén)限與噪聲的關(guān)系

由于第2門(mén)限（目標(biāo)檢測(cè)門(mén)限）VT與噪聲電平均值成正比，也就是說(shuō)，當(dāng)噪聲功率增大時(shí)，過(guò)門(mén)限V0的噪聲樣本個(gè)數(shù)增多，噪聲平均電平升高，VT成比例增大；同樣，當(dāng)噪聲功率減小時(shí)，VT相應(yīng)減小。檢測(cè)門(mén)限電平VT總是根據(jù)噪聲電平的變化自動(dòng)調(diào)整，使雷達(dá)輸

出的虛警概率恒定。

3 、結(jié)束語(yǔ)

采用單門(mén)限或雙門(mén)限的噪聲恒虛警處理方案，可使雷達(dá)在恒虛警率下進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)。通過(guò)對(duì)檢測(cè)門(mén)限的人工干預(yù)，可使超過(guò)門(mén)限的尖頭噪聲個(gè)數(shù)大大減少，改善雷達(dá)顯示畫(huà)面的噪聲背景。由于檢測(cè)門(mén)限能夠跟隨噪聲電平自動(dòng)調(diào)整，如果遇到敵方干擾機(jī)的噪聲干擾，檢測(cè)門(mén)限自動(dòng)提高，要使干擾有效，就必須大大提高干擾機(jī)的輸出功率，因此，恒虛警處理具有抗積極噪聲干擾的作用。

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