應用疊加定理分析設計低頻小信號放大電路

低頻小信號放大電路的用途非常廣泛，它能夠把微弱電信號增強到所要求的值。電路由線性元件電阻、電容和非線性元件，即半導體晶體管組成。在進行低頻小信號放大時，電路中既有直流信號，又有交流信號，因此在分析和設計電路時問題錯綜復雜，利用疊加定理和低頻小信號因素，可使問題變得容易。

1 疊加定理

當線牲電路中有幾個電源共同作用時，各支路的電流( 或電壓) 等于各個電源單獨作用時在該支路產生電流( 或電壓) 的代數和( 疊加)。由于半導體晶體管工作在低頻小信號，把非線性元件，即半導體晶體管當作線牲元件分析，再借助疊加定理簡明分析和設計低頻小信號放大電路。

2 低頻小信號放大電路分析

圖1 為低頻小信號共射放大電路。其中，uS 是低頻交流小信號電壓源; + UCC 為直流電壓源。用疊加定理分析研究電路時，首先使各個電源單獨作用。+ UCC 電壓源單獨作用，則uS 不作用短路; 若uS 電壓源單獨作用，則+ UCC 不作用短路；其次，+ UCC ，uS 電壓源各單獨作用的電壓、電流相疊加。

圖1 低頻小信號共射放大電路

2. 1 + UCC 電壓源單獨作用

由于電容對直流開路，+ UCC 電壓源單獨作用可得圖2 所示的直流通路。由此可以計算靜態(tài)( 直流) 工作點基極電流I B 為：

式中: 硅管的UBE 取0. 7 V； 鍺管的UBE 取0. 3 V，靜態(tài)工作點的集電極電流I C ：

式中: 為共射電路電流放大倍數。靜態(tài)工作點的集電極輸出回路電壓UCE：

圖2 直流通路

2. 2 uS 電壓源單獨作用

由于電容容抗很小( 可忽略) ，因此電容對交流短路，+ UCC 電壓源不作用短路，又由于半導體晶體管是非線性元件，管子的工作信號為交流低頻小信號，即曲線小范圍可近似直線( 線性) ，故半導體晶體管非線性元件可近似為線性元件。其基極b 和發(fā)射極e 間可以用線性電阻r be代替，它反映了低頻小信號時輸入回路電壓與電流間的關系，rbe 稱晶體管的輸入電阻。r be 在低頻小信號時，可用計算為。

由上式可知，r be 與直流電流有關，選擇不同靜態(tài)工作點可改變rbe ，r be 一般為幾百到幾千歐。集電極c 和發(fā)射極e 間可用線性授控源βiB ( 為電流放大倍數) 代替，可得圖3 微變等效電路 。從圖3 可知，ui= ube ，并可計算交流基極電流ib ：

圖3 交流通路

2. 3 + UCC 電壓源和uS 電壓源共同作用

+ UCC 電壓源和uS 電壓源共同作用，只需要將+ UCC電壓源單獨作用和uS 電壓源單獨作用時電壓、電流疊加。設ui= Uim sinwt 得到圖4 所示電壓、電流的波形圖。其中，大寫字母為+ UCC 電壓源作用直流量，小寫字母為uS 電壓源作用交流量，小、大寫字母混合為+ UCC ，uS 電壓源共同作用瞬時量。

在輸入和輸出回路中，由于電容C1 ，C2 的作用，只有uS 電壓源作用的交流量ui ，uo。從圖4 可知，ui，uo兩信號相位差180 ，即反相。從圖4 中可以清晰看到的低頻小信號放大電路交流信號疊加在直流信號上。由于半導體晶體管只有工作在線性區(qū)才能保證輸入信號ui 不失真放大( 轉換) 為uo 信號，因此直流量必須選擇的合適。如果直流選擇的不合適，會出現如圖5 所示的電壓、電流失真。其中，圖5( a) 是基極電流i B 與基極電壓uBE 之間的關系曲線，即輸入特性曲線。

從圖5( a) 可知，基極電流直流I B 太小也出現交流ib 波形負半周失真。

圖5( b) 是集電極電流iC 與集電極電壓uCE 之間的關系曲線，即輸出特性曲線。從圖5( b) 可知，集電極電流的直流I C 太小，會出現交流i c 波形負半周失真及交流uce 波形正半周失真。從圖5( c) 可知，集電極電流的直流I C 太大，會出現交流i c 波形正半周失真及交流uce波形負半周失真[ 9] 。

由上述分析可知，在設計電路時應滿足下列條件,即直流基極電流I B> 交流基極電流峰值I bm ; 直流集電極電流I C> I cm + I ceo ( I cm 為交流集電極電流峰值，I ceo 為集電極與發(fā)射極間穿透電流) ; UCE> Ucem + Uces ( Ucem 為交流集電極電流峰值，Uces 為集電極與發(fā)射極間飽和壓降) 。實際電路中在不失真放大輸入信號的前題下，直流量應盡可能小，以減小其電路功耗。

圖4 電壓、電流的波形圖

圖5 直流不合適引起的電壓、電流失真

管子極限值選擇：

( 1) 集電極最大允許電流I CM > I cm+ I C ;( 2) 集電極與發(fā)射極間的擊穿電壓U( BR) ceo >+ UCC ;( 3) 集電極最大耗散功率P CM > UCE I C 。

電流放大倍數 的選擇: 值一般選20 ~ 100 之間,值太小，電流放大能力差; 值太大，會使工作穩(wěn)定性變差。

3 結 語

嚴格講，疊加定理分析電路中各個電源能獨立正常工作，不依賴其他電源，但半導體晶體管是非線性元件,必須工作在線性區(qū)，而且必須有合適的直流，即電路中交流正常工作依賴于直流，也就是交流uS 電壓源單獨作用是建立在直流+ UCC 電壓源上的。在分析交流uS電壓源在電路中單獨作用時，電路的直流是合適的，半導體晶體管作為線性元件分析。用疊加定理分析和設計低頻小信號放大電路要抓住主要問題，忽略次要問題，以便使分析電路的思路更清楚，更容易理解、接受,設計電路更簡單、方便、實用。