FPGA學(xué)習(xí)系列：33. 二進(jìn)制轉(zhuǎn)格雷碼轉(zhuǎn)二進(jìn)制的設(shè)計

設(shè)計背景：

典型的二進(jìn)制格雷碼（Binary Gray Code）簡稱格雷碼，因1953年公開的弗蘭克·格雷（Frank Gray，18870913-19690523）專利“Pulse Code Communication”而得名，當(dāng)初是為了通信，現(xiàn)在則常用于模擬－數(shù)字轉(zhuǎn)換和位置－數(shù)字轉(zhuǎn)換中。法國電訊工程師波特（Jean-Maurice-émile Baudot，18450911-19030328）在1880年曾用過的波特碼相當(dāng)于它的一種變形。1941年George Stibitz設(shè)計的一種8元二進(jìn)制機(jī)械計數(shù)器正好符合格雷碼計數(shù)器的計數(shù)規(guī)律。

設(shè)計原理:

在一組數(shù)的編碼中，若任意兩個相鄰的代碼只有一位二進(jìn)制數(shù)不同，則稱這種編碼為格雷碼（GrayCode），另外由于最大數(shù)與最小數(shù)之間也僅一位數(shù)不同，即“首尾相連”，因此又稱循環(huán)碼或反射碼。在數(shù)字系統(tǒng)中，常要求代碼按一定順序變化。例如，按自然數(shù)遞增計數(shù)，若采用8421碼，則數(shù)0111變到1000時四位均要變化，而在實際電路中，4位的變化不可能絕對同時發(fā)生，則計數(shù)中可能出現(xiàn)短暫的其它代碼（1100、1111等）。在特定情況下可能導(dǎo)致電路狀態(tài)錯誤或輸入錯誤。使用格雷碼可以避免這種錯誤。格雷碼有多種編碼形式。
格雷碼（GrayCode）曾用過GreyCode、葛萊碼、格萊碼、戈萊碼、循環(huán)碼、反射二進(jìn)制碼、最小差錯碼等名字，它們有的不對，有的易與其它名稱混淆，建議不要再使用這些曾用名。

1位格雷碼有兩個碼字

(n+1)位格雷碼中的前2n個碼字等于n位格雷碼的碼字，按順序書寫，加前綴0

(n+1)位格雷碼中的后2n個碼字等于n位格雷碼的碼字，按逆序書寫，加前綴1

設(shè)計代碼:

設(shè)計模塊

0moduleb_g_b(bin,bo);//端口列表

1

2 input[7:0]bin;//8位二進(jìn)制輸入

3

4 reg[8:0]bi;

5 outputreg[8:0]bo;//8位二進(jìn)制輸出

6 reg[8:0]g;

7

8 //二進(jìn)制轉(zhuǎn)格雷碼

9 integeri;

10 always@(*)

11 begin

12 bi =bin;

13 bi[8]=0;

14 for(i =7;i >=0;i =i -1)

15 g[i]=bi[i]^bi[1+i];

16

17 end

18

19 //格雷碼轉(zhuǎn)二進(jìn)制

20 always@(*)

21 begin

22 bo[8]=0;

23 for(i =7;i >=0;i =i -1)

24 bo[i]=g[i]^bo[i +1];

25 end

26

27endmodule

測試模塊

0`timescale1ns/1ps//仿真時標(biāo)

1

2moduletb;

3

4 reg[7:0]bi;

5 wire[7:0]bo;

6

7 initialbegin

8 bi =0;

9

10 #50bi =8'haa;//二進(jìn)制模擬

11 #50bi =8'hff;

12 #50bi =8'h55;

13 #50bi =8'hff;

14

15 #200$stop;//停止

16

17 end

18

19 b_g_b dut(.bin(bi),.bo(bo));//端口例化

20

21endmodule

仿真圖:

設(shè)計背景：

典型的二進(jìn)制格雷碼（Binary Gray Code）簡稱格雷碼，因1953年公開的弗蘭克·格雷（Frank Gray，18870913-19690523）專利“Pulse Code Communication”而得名，當(dāng)初是為了通信，現(xiàn)在則常用于模擬－數(shù)字轉(zhuǎn)換和位置－數(shù)字轉(zhuǎn)換中。法國電訊工程師波特（Jean-Maurice-émile Baudot，18450911-19030328）在1880年曾用過的波特碼相當(dāng)于它的一種變形。1941年George Stibitz設(shè)計的一種8元二進(jìn)制機(jī)械計數(shù)器正好符合格雷碼計數(shù)器的計數(shù)規(guī)律。

設(shè)計原理:

在一組數(shù)的編碼中，若任意兩個相鄰的代碼只有一位二進(jìn)制數(shù)不同，則稱這種編碼為格雷碼（GrayCode），另外由于最大數(shù)與最小數(shù)之間也僅一位數(shù)不同，即“首尾相連”，因此又稱循環(huán)碼或反射碼。在數(shù)字系統(tǒng)中，常要求代碼按一定順序變化。例如，按自然數(shù)遞增計數(shù)，若采用8421碼，則數(shù)0111變到1000時四位均要變化，而在實際電路中，4位的變化不可能絕對同時發(fā)生，則計數(shù)中可能出現(xiàn)短暫的其它代碼（1100、1111等）。在特定情況下可能導(dǎo)致電路狀態(tài)錯誤或輸入錯誤。使用格雷碼可以避免這種錯誤。格雷碼有多種編碼形式。
格雷碼（GrayCode）曾用過GreyCode、葛萊碼、格萊碼、戈萊碼、循環(huán)碼、反射二進(jìn)制碼、最小差錯碼等名字，它們有的不對，有的易與其它名稱混淆，建議不要再使用這些曾用名。

1位格雷碼有兩個碼字

(n+1)位格雷碼中的前2n個碼字等于n位格雷碼的碼字，按順序書寫，加前綴0

(n+1)位格雷碼中的后2n個碼字等于n位格雷碼的碼字，按逆序書寫，加前綴1

設(shè)計代碼:

設(shè)計模塊

0moduleb_g_b(bin,bo);//端口列表

1

2 input[7:0]bin;//8位二進(jìn)制輸入

3

4 reg[8:0]bi;

5 outputreg[8:0]bo;//8位二進(jìn)制輸出

6 reg[8:0]g;

7

8 //二進(jìn)制轉(zhuǎn)格雷碼

9 integeri;

10 always@(*)

11 begin

12 bi =bin;

13 bi[8]=0;

14 for(i =7;i >=0;i =i -1)

15 g[i]=bi[i]^bi[1+i];

16

17 end

18

19 //格雷碼轉(zhuǎn)二進(jìn)制

20 always@(*)

21 begin

22 bo[8]=0;

23 for(i =7;i >=0;i =i -1)

24 bo[i]=g[i]^bo[i +1];

25 end

26

27endmodule

測試模塊

0`timescale1ns/1ps//仿真時標(biāo)

1

2moduletb;

3

4 reg[7:0]bi;

5 wire[7:0]bo;

6

7 initialbegin

8 bi =0;

9

10 #50bi =8'haa;//二進(jìn)制模擬

11 #50bi =8'hff;

12 #50bi =8'h55;

13 #50bi =8'hff;

14

15 #200$stop;//停止

16

17 end

18

19 b_g_b dut(.bin(bi),.bo(bo));//端口例化

20

21endmodule

仿真圖:

在仿真圖中可以得到，在設(shè)計文件中設(shè)計的輸入二進(jìn)制為00 55 等等，在轉(zhuǎn)化后的輸出模塊中可以清楚的看到輸入和輸出是一樣的，通過仿真可以得到本次設(shè)計正確。