MIMO是什么?MIMO的分類及信道的秘密

01

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MIMO是什么

在這個(gè)萬物互聯(lián)的時(shí)代，手機(jī)作為我們和外界聯(lián)系的窗口，似乎已經(jīng)成為了我們身體的一部分。

而手機(jī)是無法自己上網(wǎng)的，和手機(jī)進(jìn)行通信的通信網(wǎng)絡(luò)，已經(jīng)變得跟水和電一樣。暢快上網(wǎng)的時(shí)候，感覺不到這些幕后英雄的重要，一旦離開就感覺跟活不下去了一樣。

按流量收費(fèi)的時(shí)代，曾幾何時(shí)，1M流量收費(fèi)一塊，普通人一個(gè)月也就幾百M(fèi)，用一點(diǎn)少一點(diǎn)，哪敢無時(shí)無刻刷抖音啊。因此，看到wifi，就有了安全感。

我們來看看無線路由器長什么樣子。

好家伙，8根天線，都快成蜘蛛了?？雌饋砗芘１频臉幼印?/p>

實(shí)際呢，信號(hào)能多穿兩堵墻？還是網(wǎng)速能倍增？

這些效果還真都可以達(dá)到。效果當(dāng)然是通過這么多天線來實(shí)現(xiàn)的，這就是大名鼎鼎的MIMO技術(shù)。

MIMO，說人話就叫：多輸入多輸出（Multi Input Multi Output）。

可這聽起來還是不夠像人話。我們這樣想一下，如果通過網(wǎng)線上網(wǎng)的話，連接電腦和網(wǎng)絡(luò)的就是一根實(shí)際的線纜?，F(xiàn)在我們通過天線把信號(hào)在空氣中用電磁波來傳送，空氣就起到跟網(wǎng)線一樣的作用，都是傳輸信號(hào)的通道，叫做無線信道。

那么咋樣能讓網(wǎng)速更快呢？

顯然，多來幾根天線，多幾根虛擬的網(wǎng)線一起收發(fā)數(shù)據(jù)，就能解決問題。這個(gè)多輸入多輸出，就是針對(duì)這個(gè)無線信道來說的。

無線路由器如此，在那高高的鐵塔上，4G基站和你的手機(jī)也在做著同樣的事情——為了能讓你暢(duō)快(jiāo)上(huà)網(wǎng)(fèi)操碎了心。

正是由于和4G緊密結(jié)合的MIMO技術(shù)，讓我們能體驗(yàn)飛一樣的上網(wǎng)速度。同時(shí)，像移動(dòng)聯(lián)通電信這樣的運(yùn)營商，成本也大幅降低，在激烈的競爭下紛紛推出不限量套餐。我們終于能夠得以擺脫對(duì)wifi的依賴，無時(shí)無刻都可以暢快地看視頻了。

下面，蜉蝣君將抽絲剝繭，揭開MIMO的神秘面紗，把基站和手機(jī)之間的那些風(fēng)流韻事扒個(gè)一絲不掛，讓各位看得清楚看得明白。

02

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MIMO的分類

首先，我們前面提到的MIMO，均指的是在下載方向上大幅提升網(wǎng)速。這是因?yàn)樵诂F(xiàn)階段，我們對(duì)下載的需求更為強(qiáng)勁。想想看，你可能動(dòng)輒下載幾十個(gè)G的視頻，而上傳卻大多是幾個(gè)M的照片而已。

既然MIMO叫做多輸入多輸出，必然涉及到多天線創(chuàng)造的多條傳輸路徑。俗話說，一個(gè)巴掌拍不響，不但基站要支持多天線發(fā)射，手機(jī)也要用多天線接收來迎合。

蜉蝣君從簡單到復(fù)雜，以最為常見的最大兩天線為例，畫了下基站和手機(jī)天線個(gè)數(shù)不同的幾種情況。請(qǐng)忽略天線外觀的細(xì)節(jié)，實(shí)際上基站的天線很大很直觀，手機(jī)的天線很小隱藏在內(nèi)部，雖然能力不同，但他們?cè)谕ㄐ胖械牡匚皇且粯拥摹?/p>

這里面根據(jù)基站和手機(jī)的天線數(shù)的不同，可分為SISO，SIMO，MISO和MIMO四種類型。它們的英文含義如下：

①SISO：單輸入單輸出( Single Input Single Output )

②SIMO：單輸入多輸出( Single Input Multiple Output )

③MISO：多輸入單輸出( Multiple Input Single Output )

④MIMO：多輸入多輸出( Multiple Input Multiple Output )

先從簡單的來，從SISO開始。

基站和手機(jī)各一根天線，你發(fā)我收，清清白白，但是在實(shí)際使用的時(shí)候卻實(shí)在是不盡如人意。我們可以把基站和手機(jī)想象成望眼欲穿的情侶，中間的傳輸路徑想象成連通雙方的唯一的公路。

這樣的系統(tǒng)無疑是非常脆弱的，本來就是羊腸小道，無論是遇到刮風(fēng)下雨，還是毫無征兆的堵車，都會(huì)直接對(duì)通信構(gòu)成威脅。

于是這對(duì)思念的情侶只好唱起那個(gè)信天游：一個(gè)在那山上呦一個(gè)在那溝，咱們拉不上個(gè)話話哎呀招一招個(gè)手。

SIMO的情況就好一些了，因?yàn)槭謾C(jī)的接收能力得到了增強(qiáng)。

可以想象得到，手機(jī)君終于忍無可忍，既然改變不了無線傳輸環(huán)境，那就改變自己吧，于是它為自己增加了一幅天線。

這樣一來，從基站發(fā)出的消息就有兩條路能到達(dá)手機(jī)了！只是這兩條路都來自基站的同一跟天線，只能發(fā)送相同的數(shù)據(jù)。

這樣一來，每條路上發(fā)送的數(shù)據(jù)，丟一些也沒關(guān)系，手機(jī)只要能從任意一條路徑上收到一份就夠了，雖然最大容量還是一條路沒有變，成功收到數(shù)據(jù)的概率卻提高了一倍。這種方式也叫做接收分集。

那么，MISO又是怎么回事呢？

我們換一種思路，手機(jī)還是保持一根天線，而把基站的天線數(shù)增加到了兩個(gè)。這樣一來，這對(duì)情侶之間的道路也就變成了兩條，基站就能同時(shí)發(fā)送兩份不同的數(shù)據(jù)嗎？

從基站君的角度來看確實(shí)可以，但手機(jī)君只有一根接收天線啊，兩條路徑最終還是要合成一路。所以基站還是只能發(fā)相同的東西，這樣一來，每條路上發(fā)送的數(shù)據(jù)，丟一些也沒關(guān)系，只要不是兩條路上的東西都丟了，通信就能正常進(jìn)行。

雖然最大容量還是一條路沒有變，通信的成功率卻提高了一倍。這種方式也叫做發(fā)射分集。

最后我們來看看傳說中的MIMO到底是怎么回事。

基站和手機(jī)作為一對(duì)情侶，還是要有些默契的。俗話說，心有靈犀一點(diǎn)通，大家都采用兩根天線豈不是就能獨(dú)立發(fā)送兩路數(shù)據(jù)，速度翻倍了？這種方式就是大名鼎鼎的MIMO。

這樣就有基站和手機(jī)之間4條傳輸路徑了，似乎復(fù)雜了不少，可以肯定的是，因?yàn)榛竞褪謾C(jī)都有兩根天線，硬件上具備同時(shí)收發(fā)兩路數(shù)據(jù)的條件了。

那么它的最大容量跟一條路徑相比能提升多少呢？從前面對(duì)SIMO和MISO的分析來看，最大容量似乎取決于收發(fā)雙方的天線個(gè)數(shù)。

木桶原理告訴我們：一只水桶能裝多少水取決于它最短的那塊木板。這就也是判斷MIMO最大容量的最簡單辦法：比較基站和手機(jī)的天線數(shù)，最大容量總是受制于天線數(shù)少的一方。

MIMO系統(tǒng)一般寫作AxB MIMO，A表示基站的天線數(shù)，B表示手機(jī)的天線數(shù)。大家想想4x4 MIMO和4x2 MIMO的容量哪個(gè)大？

從木桶原理來判斷，4x4 MIMO可以同時(shí)發(fā)送和接收4路數(shù)據(jù)，其最大容量可以達(dá)到SISO系統(tǒng)的4倍，而4x2 MIMO因?yàn)榻邮仗炀€只有兩根，只能同時(shí)接收2路數(shù)據(jù)，其最大容量只能達(dá)到SISO系統(tǒng)的2倍，高下立現(xiàn)。

這種利用多天線，復(fù)用空間中不同的傳輸路徑并行發(fā)送多份不同數(shù)據(jù)來提升容量的方法就叫空分復(fù)用。

那么，在MIMO模式下，總能達(dá)到最大傳輸容量嗎？剛才我們說的都是理論，現(xiàn)在要來到現(xiàn)實(shí)之中檢驗(yàn)了。

我們?nèi)砸曰竞褪謾C(jī)都是2天線為例，在一片開闊地帶，這對(duì)情侶的距離還相當(dāng)遠(yuǎn)，他們之間的傳輸路徑會(huì)是什么樣的呢？

如圖所示，這4條路徑經(jīng)過了相同的衰落和干擾，到了手機(jī)接收的時(shí)候，已經(jīng)完全分不清彼此了，這不就跟一條路是一樣的嗎！所以在這個(gè)時(shí)候，2x2 MIMO系統(tǒng)就退化成了SISO系統(tǒng)，跟單發(fā)單收的容量一樣了。

同理，受制于萬惡的信道相關(guān)性，根據(jù)能分辨出來的傳輸路徑的個(gè)數(shù)，2x2 MIMO系統(tǒng)還有可能退化成SIMO、MISO等系統(tǒng)，也就意味著從空分復(fù)用退化成了發(fā)射分集或者接收分集，基站的期望也從追求高速率退化到了保證接收成功率了。

按理說，理解到這里就差不多了，可這并不是善于思考的通信工程師的風(fēng)格。他們慣于使用各種各樣的數(shù)學(xué)符號(hào)來研究MIMO系統(tǒng)，把簡單的東西復(fù)雜化，從定性分析變?yōu)槎糠治觥?/p>

我們姑且看看用數(shù)學(xué)符號(hào)來研究的MIMO系統(tǒng)是怎么回事。

03

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MIMO信道的秘密

這些萬惡的工程師非常喜歡使用數(shù)學(xué)符號(hào)。

他們把基站上兩天線發(fā)射的數(shù)據(jù)記為X1和X2，手機(jī)兩天線上收到的數(shù)據(jù)記為Y1和Y2，中間的4條傳輸路徑記為h11，h12，h21和h22，就這樣搞出了兩個(gè)二元一次方程。

個(gè)未知數(shù)Y1和Y2，有兩個(gè)方程，按理說小學(xué)生都可以解出來了。但是為什么有的時(shí)候2x2 MIMO的容量可以達(dá)到SISO的兩倍，有時(shí)候是一點(diǎn)幾倍，有時(shí)候變得和SISO的容量一樣了呢？

這個(gè)問題用剛才所說的信道相關(guān)性就可以解釋。相關(guān)性越高，各個(gè)傳輸路徑在手機(jī)側(cè)越難區(qū)分，就導(dǎo)致了容量的變化，如果各信道完全一樣，就相當(dāng)于這兩個(gè)方程變成了一個(gè)，無法解出兩個(gè)未知數(shù)，所以只能采用一條路傳輸了。

顯而易見，MIMO信道的秘密就藏在傳輸路徑的獨(dú)立性的判斷上了，也就是說，玄機(jī)隱藏在上面兩個(gè)方程中的h11，h12，h21和h22這4個(gè)系數(shù)中。這些工程師對(duì)這樣的定性解釋仍不滿足，還嫌方程的寫法太啰嗦，把里面的加號(hào)省掉，寫成了下面這樣的形式。

里面的h11，h12，h21和h22這4個(gè)數(shù)字就組成了一個(gè)正方形的陣列，又叫矩陣。這些工程師就對(duì)這個(gè)信道傳輸矩陣開始了研究，試圖以此揭示MIMO信道的秘密。

他們?cè)噲D簡化這個(gè)矩陣，通過一系列的變換，并參考輸出Y來對(duì)輸入X進(jìn)行預(yù)編碼，最終把這個(gè)公式轉(zhuǎn)換成了下面這個(gè)樣子，從此MIMO信道隱藏的秘密昭然若揭。

這下簡單粗暴，兩路輸入X’1和X’2，乘上傳輸系數(shù)λ1和λ2，就直接得到Y(jié)’1和Y’2了。那λ1和λ2的取值都代表什么含義呢？

這個(gè)時(shí)候，矩陣就又出現(xiàn)了，上面的兩個(gè)方程寫成矩陣的形式就是下面這樣的。

只有一個(gè)對(duì)角線有數(shù)據(jù)的矩陣稱為對(duì)角陣，其中對(duì)角線上非零數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，稱為矩陣的秩，在2x2 MIMO中也就指λ1和λ2這倆值中非零的數(shù)目了。

如果秩為1的話，就表示這個(gè)2x2 MIMO系統(tǒng)的傳輸空間相關(guān)性很大，從MIMO退化成了SISO或者SIMO，只能同時(shí)收發(fā)一路數(shù)據(jù)；如果秩為2的話，就表示該系統(tǒng)有兩條相對(duì)獨(dú)立空間信道，可以同時(shí)收發(fā)兩路數(shù)據(jù)。

那么，秩為2的話，是否這兩條傳輸信道的容量就是一條的兩倍呢？答案其實(shí)也蘊(yùn)藏在這個(gè)對(duì)角陣中的λ1和λ2之內(nèi)，那就是λ1和λ2的比值，也被稱為條件數(shù)。

如果條件數(shù)為1，說明λ1和λ2的值一樣，兩條空間信道的質(zhì)量半斤八兩，獨(dú)立性都非常高，2x2 MIMO系統(tǒng)的容量可以達(dá)到最大。

如果條件數(shù)大于1，說明λ1和λ2的值一個(gè)大一個(gè)小，雖然有兩條兩條空間信道，但質(zhì)量不同，這個(gè)時(shí)候系統(tǒng)就會(huì)把主要的資源放在質(zhì)量好的信道上，2x2 MIMO系統(tǒng)的容量就介于SISO系統(tǒng)的1到2倍之間。

然而這些信息都是基站把數(shù)據(jù)發(fā)送出去之后，在空間傳輸?shù)臅r(shí)候產(chǎn)生的，那么基站是怎么知道什么時(shí)候發(fā)一路數(shù)據(jù)，什么時(shí)候發(fā)兩路數(shù)據(jù)呢？

不要忘了，手機(jī)和基站是一對(duì)，他們之間互通有無，沒有任何秘密可言。手機(jī)會(huì)把自己測量到的信道狀態(tài)，傳輸矩陣的秩，以及預(yù)編碼的建議發(fā)給基站參考。

到了這里，相信大家都看明白了，MIMO原來就是這么回事。

好啦，能看到結(jié)尾的，都是真愛，謝謝你們。