通過“樓梯”講解模數(shù)轉換器的非線性度

上周，我把家里的地毯換成了木制地板。在移除客廳樓梯的地毯后，我注意到原本“一致”的樓梯臺階的進深寬度其實很不均勻。對此，我感到非常驚奇，因為這么多年來我上上下下卻從未注意到臺階是不均勻的。這是因為地毯絕妙地掩蓋了這個問題。

以我書呆子式的思維方式，這讓我不禁想到了高分辨率SAR模數(shù)轉換器(ADC)的問題。我原本以為我家的樓梯是均勻的，就像具有完美對稱的量化步進的無噪聲ADC的理想轉換函數(shù)一樣。圖1為3位ADC的示例。

圖1. ADC轉換函數(shù)——“均勻一致的樓梯”

這讓我這個書呆子再次開動腦筋思考，我家里不太完美的樓梯在尺寸上是非線性的（圖2），這與ADC代碼轉換永遠不會完全均勻的情況非常類似。ADC的這種不均勻特性主要取決于兩個方面，即微分非線性(DNL)誤差和積分非線性(INL)誤差。這兩種誤差都是由ADC內(nèi)部電容器與電阻的內(nèi)在不匹配性造成的。

圖2. ADC非線性——“真實的樓梯”

此外，樓梯地毯的作用就像一層被添加到（和重疊到）ADC轉換函數(shù)上的直流“轉換噪聲”（圖3）。這種噪聲來自包括參考源等在內(nèi)的ADC內(nèi)部電路。噪聲底限能夠隱藏ADC臺階響應的真實非線性形狀。

圖3. ADC非線性噪聲——“鋪上地毯的樓梯”

就像家里的樓梯一樣，這個信息在ADC數(shù)據(jù)表中也不明顯。不過，ADC規(guī)格表列出了噪聲功率的典型值，即“轉換噪聲”的均方根值。

另外，還可在數(shù)據(jù)表“典型曲線”部分中的直流直方圖中查找到該值。輸出代碼的分布情況代表了轉換噪聲的峰至峰值，該值通常等于很少的LSB。圖4以18位SAR ADCADS8881為例對此進行了說明。

電氣特性

所有規(guī)格的最小值和最大值的條件都是TA= -40℃至+85℃, AVDD = 3V, DVDD = 3V, VREF= 5V, VCM= VREF/ 2V, fSAMPLE= 1 MSPS，除非另有說明。典型規(guī)格條件為TA= +25℃, AVDD = 3V, DVDD = 3V。

圖4.ADS8881數(shù)據(jù)表給出了轉換噪聲和直流直方圖曲線

如果使用DNL/INL對樓梯的“不均勻性”進行量化，情況會如何呢？有時很難理解，如何測量DNL/INL才能達到比峰至峰轉換噪聲更高的精度水平，而且還要確保實現(xiàn)。

以ADS8881（圖5）為例。當因轉換噪聲問題導致ADC輸出信號出現(xiàn)高達+5LSB的誤差時，怎樣才能顯示1.5LSB的DNLMAX規(guī)格值？換言之，在樓梯鋪上地毯時，我們怎樣才能看到它的不均勻性？

電氣特性

所有規(guī)格的最小值和最大值的條件都是TA= -40℃至+85℃, AVDD = 3V, DVDD = 3V, VREF= 5V, VCM= VREF/ 2V, fSAMPLE= 1 MSPS，除非另有說明。典型規(guī)格條件為TA= +25℃, AVDD = 3V, DVDD = 3V。

圖5.ADS8881數(shù)據(jù)表給出了DNL和INL規(guī)格

其實，我已經(jīng)給出了答案——移除地毯！與此類似，要想測量高分辨率ADC的真實線性(INL/DNL)度，需要首先消除直流轉換噪聲，然后觀察下面的噪聲底限。

在ADC中，平均值法是消除ADC中噪聲“地毯”的主要工具，用以測量正確的INL/DNL，這是因為轉換噪聲具有白噪聲特性。

為了求得平均值，需要應用來自非常穩(wěn)定的基準或數(shù)模轉換器(DAC)輸出的已知電壓，然后再執(zhí)行多次采樣和轉換穩(wěn)定輸入電壓，并對數(shù)字輸出代碼求平均值，從而確定出特定點的線性度。