關(guān)于一種基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的機(jī)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)前跟蹤方法

0 引言

檢測(cè)前跟蹤(Track-Before-Detect，TBD)技術(shù)是一種有效的雷達(dá)微弱目標(biāo)檢測(cè)方法，并且在多個(gè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。這種技術(shù)不對(duì)單幀的數(shù)據(jù)做目標(biāo)檢測(cè)判決或航跡回溯，而是通過對(duì)目標(biāo)的多幀數(shù)據(jù)信息進(jìn)行積累，之后宣布檢測(cè)結(jié)果并同時(shí)給出目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡。動(dòng)態(tài)規(guī)劃(Dynamic Programming，DP)算法是檢測(cè)前跟蹤技術(shù)中的一種[1-4]，它利用窮盡搜索的思想，將目標(biāo)的整體軌跡搜索問題分解為分級(jí)優(yōu)化的問題，具有效率高、硬件可實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)。

基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的檢測(cè)前跟蹤算法最早應(yīng)用于紅外弱目標(biāo)的檢測(cè)上，近年來該檢測(cè)算法也應(yīng)用到雷達(dá)系統(tǒng)當(dāng)中[5-6]。這些應(yīng)用均假設(shè)目標(biāo)具有勻速直線運(yùn)動(dòng)或慢機(jī)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性，利用目標(biāo)的初始速度確定動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法針對(duì)每一幀的搜索范圍，從而匹配目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡，達(dá)到較好的檢測(cè)跟蹤效果。然而，一旦運(yùn)動(dòng)目標(biāo)不具有勻速直線運(yùn)動(dòng)或者慢機(jī)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性時(shí)，由于運(yùn)動(dòng)模型不匹配，搜索范圍將發(fā)生很大變化[7]，從而不能夠有效地對(duì)目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)跟蹤，動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的性能嚴(yán)重下降。

本文將動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法與交互式多模型濾波算法結(jié)合在一起，提出了一種新的針對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)前跟蹤算法。該算法根據(jù)近程毫米波雷達(dá)探測(cè)范圍內(nèi)的目標(biāo)為行人或機(jī)動(dòng)車輛的特點(diǎn)，引入多個(gè)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型取代傳統(tǒng)單一模型跟蹤方法[8-9]，在每一組數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法處理后，針對(duì)之前的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，采用交互式多模型濾波算法對(duì)各個(gè)模型的概率進(jìn)行調(diào)整，并按照相應(yīng)的概率對(duì)每個(gè)模型的狀態(tài)估計(jì)進(jìn)行加權(quán)，實(shí)現(xiàn)機(jī)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型的更新。

1 問題模型描述

1.1 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型集

1.2 目標(biāo)量測(cè)模型

假設(shè)量測(cè)平面有Nx×Ny個(gè)分辨單元，并且各分辨單元和各幀之間的觀測(cè)噪聲相互獨(dú)立，第k時(shí)刻的量測(cè)數(shù)據(jù)可通過一個(gè)Nx×Ny的矩陣表示為：

其中，Ck表示點(diǎn)目標(biāo)在分辨單元(i，j)處的信號(hào)強(qiáng)度；wk為分辨單元(i，j)處的觀測(cè)噪聲，并滿足均值為零、方差為σ2的高斯分布。

2 算法介紹

2.1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法原理和步驟

動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法在狀態(tài)轉(zhuǎn)移區(qū)域中通過對(duì)可能的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡和值函數(shù)的積累，提高目標(biāo)的信號(hào)強(qiáng)度，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)微弱目標(biāo)的檢測(cè)跟蹤性能改善。其核心思想是利用分段優(yōu)化的辦法，將高維優(yōu)化搜索的問題分解為多個(gè)低維優(yōu)化問題，大大減小了計(jì)算量。假設(shè)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法一次循環(huán)中有K幀數(shù)據(jù)，具體的操作步驟如下：

由上可知，目標(biāo)的轉(zhuǎn)移范圍和運(yùn)動(dòng)方向是由目標(biāo)的初始位置和速度決定的。傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法假定目標(biāo)做勻速直線運(yùn)動(dòng)或者具有弱機(jī)動(dòng)特性條件下，設(shè)定目標(biāo)的初始速度，具有良好的檢測(cè)性能；然而，當(dāng)目標(biāo)做轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)或者勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，搜索范圍與目標(biāo)模型不匹配，動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的性能會(huì)嚴(yán)重下降。如果加大搜索范圍或每相鄰兩幀通過濾波算法對(duì)速度實(shí)時(shí)更新，算法的復(fù)雜度和運(yùn)算量都會(huì)大幅度增加，不利于實(shí)時(shí)響應(yīng)運(yùn)算和工程化實(shí)現(xiàn)。

2.2 多模型動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法

為了彌補(bǔ)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法不適用于機(jī)動(dòng)模型的局限性，同時(shí)不增加過多的計(jì)算負(fù)擔(dān)，本文提出了多模型下的動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，該算法將交互式多模型濾波中的多模型及模型切換引入到動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法中。根據(jù)近程毫米波雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特性，本文利用3種可能的運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行建模描述，記目標(biāo)進(jìn)行勻速運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)模型為M1(t)，目標(biāo)進(jìn)行勻加速運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)模型為M2(t)，勻速轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)模型為M3(t)。

本文提出的交互式多模型動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法具體實(shí)現(xiàn)過程中，首先根據(jù)近程毫米波雷達(dá)掃描周期快（掃描周期T≤10 ms）的特點(diǎn)，近似認(rèn)為目標(biāo)在動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)的K幀運(yùn)算數(shù)據(jù)近似保持勻速直線運(yùn)動(dòng)；為了能夠預(yù)測(cè)和跟蹤機(jī)動(dòng)目標(biāo)，在完成一個(gè)循環(huán)周期的動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法后，結(jié)合前一個(gè)周期目標(biāo)的初始狀態(tài)，采用多模型濾波方法預(yù)測(cè)目標(biāo)的狀態(tài)，作為下一動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法周期的初始值。具體算法流程為：

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真分析

本文采用了基于短時(shí)寬鋸齒波調(diào)制方式來探測(cè)目標(biāo)，發(fā)射機(jī)在一個(gè)周期內(nèi)連續(xù)發(fā)射多個(gè)短時(shí)寬鋸齒波，對(duì)所有鋸齒波的一維FFT結(jié)果在另一個(gè)維度上再做一次FFT(二維FFT)，從而得到探測(cè)范圍內(nèi)的二維距離-速度信息，具體參數(shù)如表1所示。

3.1 轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)目標(biāo)仿真

仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖潜容^多模型動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法與傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法檢測(cè)轉(zhuǎn)彎目標(biāo)性能。假設(shè)目標(biāo)初始位置狀態(tài)為(x1，y1)=(12，20)(單位：m)，積累幀個(gè)數(shù)K=3，虛警率Pfa=1×10-3，轉(zhuǎn)彎速率w為0.1 rad/s、0.25 rad/s、0.5 rad/s，Monte-Carlo仿真次數(shù)為1 000次。

圖2給出了轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)航跡檢測(cè)的仿真結(jié)果。當(dāng)w=0.1 rad/s時(shí)，兩種算法的性能差別不大；當(dāng)w為0.25 rad/s、0.5 rad/s時(shí)，多模型動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法性能在SNR>10 dB以后明顯優(yōu)于傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，在w=0.25 rad/s時(shí)，多模型動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的檢測(cè)概率要高約15%，在w=0.5 rad/s時(shí)高約21%。結(jié)果表明，當(dāng)w≥0.1 rad/s時(shí)，目標(biāo)的轉(zhuǎn)彎行為更為明顯，多模型動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的性能要比傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法好。

仿真結(jié)果表明，當(dāng)w很小時(shí)，目標(biāo)做近似勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)多模型動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的檢測(cè)性能沒有太大的優(yōu)越性；隨著w的增大，目標(biāo)做轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)，多模型動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法比起傳統(tǒng)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法具有更高的檢測(cè)概率及更好的跟蹤性能。

3.2 勻加速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)仿真

仿真實(shí)驗(yàn)的目的是比較多模型動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法與傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法檢測(cè)勻加速目標(biāo)的性能。假設(shè)目標(biāo)的初始位置狀態(tài)為(x1，y1)=(12，20)(單位：m)，動(dòng)態(tài)規(guī)劃積累幀個(gè)數(shù)K=5，航跡虛警概率Pfa=1×10-3，目標(biāo)加速度(ax，ay)為(0.1，0.1)、(0.1，1)、(0.1，2)(單位：m/s2)，Monte Carlo仿真次數(shù)為1 000次。

圖3為本文方法與傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的對(duì)比，當(dāng)(ax，ay)為(0.1，0.1)(單位：m/s2)時(shí)，目標(biāo)近似為勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)多模型動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法基本等同于傳統(tǒng)算法。當(dāng)(ax，ay)為(0.1，1)和(0.1，2)(單位：m/s2)時(shí)，多模型動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法性能在SNR>10 dB以后明顯優(yōu)于傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，仿真結(jié)果顯示多模型動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的性能要比傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法好。

4 結(jié)論

針對(duì)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法檢測(cè)機(jī)動(dòng)目標(biāo)效果差的問題，本文提出了一種基于交互多模型的動(dòng)態(tài)規(guī)劃?rùn)z測(cè)前跟蹤算法。該算法將交互多模型的模型轉(zhuǎn)換和狀態(tài)預(yù)測(cè)融入到動(dòng)態(tài)規(guī)劃的過程中，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)模型的動(dòng)態(tài)估計(jì)和轉(zhuǎn)換，避免了單一的目標(biāo)模型引起的搜索范圍失效導(dǎo)致無法有效檢測(cè)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的缺陷。仿真結(jié)果顯示，基于交互多模型的動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法在檢測(cè)機(jī)動(dòng)目標(biāo)時(shí)的性能要明顯優(yōu)于傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，同時(shí)具有較快的處理速度，便于工程化實(shí)現(xiàn)。