圖像處理之gamma校正背景與實(shí)現(xiàn)

1、gamma校正背景

在電視和圖形監(jiān)視器中，顯像管發(fā)生的電子束及其生成的圖像亮度并不是隨顯像管的輸入電壓線性變化，電子流與輸入電壓相比是按照指數(shù)曲線變化的，輸入電壓的指數(shù)要大于電子束的指數(shù)。這說(shuō)明暗區(qū)的信號(hào)要比實(shí)際情況更暗，而亮區(qū)要比實(shí)際情況更高。所以，要重現(xiàn)攝像機(jī)拍攝的畫面，電視和監(jiān)視器必須進(jìn)行伽瑪補(bǔ)償。這種伽瑪校正也可以由攝像機(jī)完成。我們對(duì)整個(gè)電視系統(tǒng)進(jìn)行伽瑪補(bǔ)償?shù)哪康?，是使攝像機(jī)根據(jù)入射光亮度與顯像管的亮度對(duì)稱而產(chǎn)生的輸出信號(hào)，所以應(yīng)對(duì)圖像信號(hào)引入一個(gè)相反的非線性失真，即與電視系統(tǒng)的伽瑪曲線對(duì)應(yīng)的攝像機(jī)伽瑪曲線，它的值應(yīng)為1/γ，我們稱為攝像機(jī)的伽瑪值。電視系統(tǒng)的伽瑪值約為2.2，所以電視系統(tǒng)的攝像機(jī)非線性補(bǔ)償伽瑪值為0.45。彩色顯像管的伽瑪值為2.8，它的圖像信號(hào)校正指數(shù)應(yīng)為1/2.8=0.35，但由于顯像管內(nèi)外雜散光的影響，重現(xiàn)圖像的對(duì)比度和飽和度均有所降低，所以彩色攝像機(jī)的伽瑪值仍多采用0.45。在實(shí)際應(yīng)用中，我們可以根據(jù)實(shí)際情況在一定范圍內(nèi)調(diào)整伽瑪值，以獲得最佳效果。

2、gamma校正定義

(Gamma Correction，伽瑪校正）：所謂伽瑪校正就是對(duì)圖像的伽瑪曲線進(jìn)行編輯，以對(duì)圖像進(jìn)行非線性色調(diào)編輯的方法，檢出圖像信號(hào)中的深色部分和淺色部分，并使兩者比例增大，從而提高圖像對(duì)比度效果。計(jì)算機(jī)繪圖領(lǐng)域慣以此屏幕輸出電壓與對(duì)應(yīng)亮度的轉(zhuǎn)換關(guān)系曲線，稱為伽瑪曲線（Gamma Curve）。

以傳統(tǒng)CRT（Cathode Ray Tube）屏幕的特性而言，該曲線通常是一個(gè)乘冪函數(shù)，Y=(X+e)γ，其中，Y為亮度、X為輸出電壓、e為補(bǔ)償系數(shù)、乘冪值（γ）為伽瑪值，改變乘冪 值（γ）的大小，就能改變CRT的伽瑪曲線。典型的Gamma值是0.45，它會(huì)使CRT的影像亮度呈現(xiàn)線性。使用CRT的電視機(jī)等顯示器屏幕，由于對(duì)于 輸入信號(hào)的發(fā)光灰度，不是線性函數(shù)，而是指數(shù)函數(shù)，因此必需校正。

3、gamma校正原理

假設(shè)圖像中有一個(gè)像素，值是 200 ，那么對(duì)這個(gè)像素進(jìn)行校正必須執(zhí)行如下步驟：

1. 歸一化 ：將像素值轉(zhuǎn)換為 0 ～ 1 之間的實(shí)數(shù)。 算法如下 : ( i + 0. 5)/256 這里包含 1 個(gè)除法和 1 個(gè)加法操作。對(duì)于像素 A 而言 , 其對(duì)應(yīng)的歸一化值為 0. 783203 。

2. 預(yù)補(bǔ)償 ：根據(jù)公式 , 求出像素歸一化后的 數(shù)據(jù)以 1 /gamma 為指數(shù)的對(duì)應(yīng)值。這一步包含一個(gè) 求指數(shù)運(yùn)算。若 gamma 值為 2. 2 , 則 1 /gamma 為 0. 454545 , 對(duì)歸一化后的 A 值進(jìn)行預(yù)補(bǔ)償?shù)慕Y(jié)果就 是 0. 783203 ^0. 454545 = 0. 894872 。

3. 反歸一化 ：將經(jīng)過(guò)預(yù)補(bǔ)償?shù)膶?shí)數(shù)值反變換為 0 ～ 255 之間的整數(shù)值。具體算法為 : f*256 - 0. 5 此步驟包含一個(gè)乘法和一個(gè)減法運(yùn)算。續(xù)前 例 , 將 A 的預(yù)補(bǔ)償結(jié)果 0. 894872 代入上式 , 得到 A 預(yù)補(bǔ)償后對(duì)應(yīng)的像素值為 228 , 這個(gè) 228 就是最后送 入顯示器的數(shù)據(jù)。

如上所述如果直接按公式編程的話，假設(shè)圖像的分辨率為 800*600 ，對(duì)它進(jìn)行 gamma 校正，需要執(zhí)行 48 萬(wàn)個(gè)浮點(diǎn)數(shù)乘法、除法和指數(shù)運(yùn)算。效率太低，根本達(dá)不到實(shí)時(shí)的效果。

針對(duì)上述情況，提出了一種快速算法，如果能夠確知圖像的像素取值范圍 , 例如 , 0 ～ 255 之間的整數(shù) , 則圖像中任何一個(gè)像素值只能 是 0 到 255 這 256 個(gè)整數(shù)中的某一個(gè) ; 在 gamma 值 已知的情況下 ,0 ～ 255 之間的任一整數(shù) , 經(jīng)過(guò)“歸一 化、預(yù)補(bǔ)償、反歸一化”操作后 , 所對(duì)應(yīng)的結(jié)果是唯一的 , 并且也落在 0 ～ 255 這個(gè)范圍內(nèi)。

如前例 , 已知 gamma 值為 2. 2 , 像素 A 的原始值是 200 , 就可求得 經(jīng) gamma 校正后 A 對(duì)應(yīng)的預(yù)補(bǔ)償值為 228 。基于上述原理 , 我們只需為 0 ～ 255 之間的每個(gè)整數(shù)執(zhí)行一次預(yù)補(bǔ)償操作 , 將其對(duì)應(yīng)的預(yù)補(bǔ)償值存入一個(gè)預(yù)先建立的 gamma 校正查找表 (LUT:Look Up Table) , 就可以使用該表對(duì)任何像素值在 0 ～ 255 之 間的圖像進(jìn)行 gamma 校正。

4、gamma校正實(shí)現(xiàn)