從實(shí)際工程應(yīng)用的角度談一下我對(duì)這幾種算法的理解

先說(shuō)結(jié)論，F(xiàn)DTD算的快但是不精確，可以用來(lái)算電大尺寸的物體，要是一個(gè)物體的尺寸大于10個(gè)波長(zhǎng)，一般的服務(wù)站是跑不動(dòng)FEM的，那必須得用FDTD了。FEM最經(jīng)典的電磁仿真軟件就是海飛絲（HFSS），一般都是拿來(lái)算電小尺寸物體的，貼片天線、各種小天線肯定是要用FEM算的。CST內(nèi)置的FIT算法（有限積分法），有時(shí)域和頻域兩種算法，速度和硬件消耗處于FDTD和FEM之間，精確度也是比FDTD好，比FEM差，可以算電大尺寸物體。

接下來(lái)一個(gè)一個(gè)的說(shuō)，也是基于實(shí)際工程應(yīng)用。

FDTD，全稱時(shí)域有限差分，原理很簡(jiǎn)單，就是微分形式的麥克斯韋方程組，網(wǎng)格劃分也很簡(jiǎn)單，將物體劃分成正方形網(wǎng)格，從一個(gè)源點(diǎn)不斷往前迭代（研一的時(shí)候苦逼編過(guò)程序，都是淚啊/(ㄒoㄒ)/~~）。我們一般都是拿FDTD去計(jì)算電大尺寸物體的RCS，或是大尺寸反射面，這種對(duì)精度要求不高的計(jì)算。雖然它的精度不高，但是要比PO(物理光學(xué)法)高很多，所以是一種計(jì)算電大尺寸RCS的很好的算法?；贔DTD的商業(yè)電磁仿真軟件，推薦EMPIRE。

FEM，有限元法，具體沒(méi)編過(guò)程序，只用HFSS放過(guò)天線，這種算法給我的唯一感覺(jué)就是，算的太TM的慢了?。?！一般大于三四個(gè)波長(zhǎng)的物體，一般的服務(wù)器就算不動(dòng)了。所以，做小天線FEM特別適合，電大尺寸的東西就呵呵了。

FIT，有限積分，CST是我用過(guò)的最好用的電磁仿真軟件，不得不說(shuō)德國(guó)人做事就是認(rèn)真，好多好多細(xì)節(jié)都考慮到了，而且建模的邏輯也很清晰。CST計(jì)算一般尺寸的喇叭天線基本沒(méi)問(wèn)題，也可以用來(lái)計(jì)算稍微大一點(diǎn)的物體的RCS，但是大于10個(gè)波長(zhǎng)，它肯定也是沒(méi)戲的。個(gè)人感覺(jué)CST是特別好的天線仿真軟件，算的快、準(zhǔn)確。

最后隆重介紹一下神一樣存在的FEKO，南非人民發(fā)明的電磁仿真軟件。FEKO最核心的算法是MOM，MOM最大的特點(diǎn)就是三角形的網(wǎng)格劃分，理論上可以對(duì)任何形狀的物體進(jìn)行精確的網(wǎng)格劃分，但是不得不吐槽一下FEKO的網(wǎng)格劃分功能，太折磨人了/(ㄒoㄒ)/~~。MOM算法其實(shí)就是對(duì)Z矩陣的求解，非常耗時(shí)間和硬件，建議用MATLAB編寫(xiě)。FEKO里面還集成了快速多極子、PO、GO、UTD等各種算法，最新版本把FDTD也給加進(jìn)去了，這是要通吃的節(jié)奏啊。我用的最多的是快速多極子算法，它可以用來(lái)算大尺寸物體的RCS，很快，而且比PO要精確地多。

以上純屬一些個(gè)人的工程經(jīng)驗(yàn)，下面推薦一篇來(lái)自WELSIM的好文章。

一、場(chǎng)”與“路”的區(qū)分

世上本無(wú)“路”，“場(chǎng)”近似得多了就變成了“路”！理論上，所有電工問(wèn)題都可以由場(chǎng)論解決，但忽略了“場(chǎng)”在“路”尺寸上傳播造成的相位差后，于是“路”把電磁參數(shù)固化到器件特性中成為集總參數(shù)，就可使用比麥大神（麥?zhǔn)戏匠蹋┖?jiǎn)單無(wú)數(shù)倍的方法對(duì)電特性進(jìn)行求解。當(dāng)然，這一切的近似，歸功于模型尺寸遠(yuǎn)小于電磁波的波長(zhǎng)。

一句話總結(jié)：元件尺寸遠(yuǎn)小于電磁波的波長(zhǎng)（電小尺寸），使用“路”（集總參數(shù)/準(zhǔn)靜態(tài)）的仿真軟件。

二、全波仿真算法的選擇

在無(wú)法滿足電小尺寸時(shí)，難以使用集總參數(shù)解決問(wèn)題，就必須使用場(chǎng)論！然而，用麥大神的方法怎樣都不如基大神（基爾霍夫）的解法來(lái)得舒服，各路小神們看不下眼，基于麥大神的理論，用數(shù)值算法代替數(shù)學(xué)解析式，從而用電腦把人腦解放出來(lái)，解決民間疾苦。于是，就有了我們現(xiàn)在熟得不能再熟的矩量法（MoM）、時(shí)域有限差分（FDTD）法、有限元法（FEM）、傳輸線矩陣法（TLM）和部分元等效電路（PEEC）等全波算法。現(xiàn)有的全波仿真商業(yè)軟件沒(méi)有跑出這些算法的圈子，因此了解了這些算法的特性，也就知道如何選用恰當(dāng)?shù)纳虡I(yè)仿真軟件：

MoM將導(dǎo)體分成電小尺寸單元，通過(guò)計(jì)算所有導(dǎo)體單元上的電流（常數(shù)），得到所有導(dǎo)體電流單元總體產(chǎn)生的電磁場(chǎng)；

FDTD將仿真對(duì)象對(duì)應(yīng)的空間區(qū)域分割成電小尺寸的體積元，假設(shè)各體積元內(nèi)的場(chǎng)為常數(shù)。通常使用脈沖作為激勵(lì)函數(shù)，模型可得到寬帶響應(yīng)；

FEM將空氣和其他所有材質(zhì)分割成電小尺寸單元，假設(shè)每個(gè)單元內(nèi)部的場(chǎng)為常數(shù)，使用變分技術(shù)求解麥克斯韋方程組；

TLM將建模對(duì)象區(qū)域劃分成多個(gè)電小尺寸單元，每個(gè)單元對(duì)應(yīng)一個(gè)三維傳輸線節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的傳輸/反射可以由節(jié)點(diǎn)阻抗得出；

PEEC將所有變化單元間場(chǎng)的關(guān)系替換為電路的關(guān)系，單元之間通過(guò)局部的互電感和互電容相連，總體電路進(jìn)行仿真，然后將求解的電流和電壓參數(shù)轉(zhuǎn)化為場(chǎng)。

一張表總結(jié)

現(xiàn)在強(qiáng)大的全波軟件仿真工具層出不窮，但如果使用不當(dāng)，實(shí)際效果與仿真預(yù)測(cè)可能會(huì)相差十萬(wàn)八千里哦！以上內(nèi)功心法雖然是電磁仿真的基礎(chǔ)之基礎(chǔ)，但也提醒各路神通在秀仿真神技時(shí)能夠hold住，不要犯下低級(jí)錯(cuò)誤。