在高速電路中,任何一個(gè)組成部分都會(huì)影響到電路的性能,對(duì)于PCB材料而言,不管是對(duì)電路的實(shí)際性能還是對(duì)高速信號(hào)完整性完整性的仿真都有非常顯著的影響。信號(hào)完整性仿真的精度,很大程度上都是依賴于仿真的建模和模型的準(zhǔn)確性。本文是關(guān)于PCB材料參數(shù)的提取的介紹。本文作者是深圳市中澤凌電子有限公司的總經(jīng)理黃春行。本文的原始標(biāo)題是《One-pole Debye/Cole-Cole模型對(duì)多頻點(diǎn)復(fù)介電常數(shù)擬合》,有興趣的工程師可以參考本文嘗試做一下。
當(dāng)然,對(duì)于PCB材料參數(shù)的提取的方法很多,目前業(yè)界采用ADS擬合提取是一種主流的方式。下圖是小編前段時(shí)間做的一個(gè)項(xiàng)目PCB參數(shù)的提取,然后對(duì)比測(cè)試和仿真的結(jié)果,10inch的傳輸線,在關(guān)注的頻率范圍之內(nèi)對(duì)比的結(jié)果都非常的準(zhǔn)確:
下面還是請(qǐng)看黃總的推導(dǎo)文章吧:
一、模型公式
One-pole Debye模型:
One-poleCole-Cole模型
不難發(fā)現(xiàn),當(dāng)Cole-Cole模型參數(shù)a=0,該模型退化為Debye模型。
二、帶狀線法測(cè)量PCB介質(zhì)的復(fù)介電常數(shù)
采用帶狀線法測(cè)量PCB介質(zhì)的復(fù)介電常數(shù),將測(cè)量得到的S參數(shù)矩陣轉(zhuǎn)換為ABCD矩陣,
其中,ac為導(dǎo)體損耗,ad為介質(zhì)損耗
根據(jù)上式計(jì)算板材復(fù)介電常數(shù):
備注:該S參數(shù)為仿真獲得,板材介電常數(shù)設(shè)為常數(shù),不滿足因果性要求。
從提取結(jié)果來(lái)看,Er與Tg是含有大量頻點(diǎn)的數(shù)據(jù),但是,通常來(lái)說(shuō),一階Debye模型輸入只能輸入兩個(gè)頻點(diǎn)的結(jié)果數(shù)值,其余頻點(diǎn)的數(shù)值就被忽略了。
三、One-PoleDebye模型擬合多頻點(diǎn)復(fù)介電常數(shù)
假設(shè):
1、 采用One-PoleDebye模型擬合板材復(fù)介電常數(shù),主要關(guān)注模型損耗擬合精度
2、 介電常數(shù)Er與正切損耗角tg擬合在損耗公式體現(xiàn),允許有一定的偏差,且對(duì)于高速鏈路的無(wú)源指標(biāo)處理與有源仿真幾乎沒(méi)有影響。
目標(biāo)函數(shù):
1、實(shí)際介質(zhì)損耗函數(shù):實(shí)際通道插損進(jìn)行擬合處理,取出頻率f一次方的擬合系數(shù),根據(jù)該系數(shù),計(jì)算出通道實(shí)際介質(zhì)損耗 ;
2、定義介質(zhì)損耗擬合函數(shù):
3、定義誤差函數(shù)
對(duì)于One-Pole Debye模型或One-PoleCole-Cole模型,通過(guò)搜索未知參數(shù)
?,采用最小二乘法非線性曲線擬合,使得誤差函數(shù)E最小。
值得注意的是:
1、由于誤差函數(shù)定義與搜索參量之間的是非線性,絕大部分情況下找到的是局部最優(yōu)解,而不是全局最優(yōu)解,因此提供一個(gè)合理的初始值,對(duì)于求解到滿足精度要求的結(jié)果也非常重要。
2、如果重點(diǎn)考慮有源仿真的影響,可以引入仿真信號(hào)功率譜密度在各頻點(diǎn)的權(quán)重,實(shí)現(xiàn)對(duì)不同頻點(diǎn)權(quán)重的處理。
3.1 One-Pole Debye模型擬合結(jié)果:
從板材損耗擬合結(jié)果來(lái)看,One-Pole Debye擬合結(jié)果并不是特別好。這是主要由于One-PoleDebye模型可調(diào)整參數(shù)比較有限,同時(shí),正切損耗角Tg在低頻區(qū)間,偏離測(cè)試值較大,導(dǎo)致低頻介質(zhì)損耗過(guò)小。
3.2 One-PoleCole-Cole模型擬合結(jié)果:
從板材損耗擬合結(jié)果來(lái)看,One-Pole Cole-Cole擬合結(jié)果非常好。這是主要由于One-PoleCole-Cole模型的參數(shù)a,對(duì)弛豫時(shí)間進(jìn)行調(diào)整,可以使得模型更好適配板材頻域特性,同時(shí),正切損耗角Tg在低頻區(qū)間,偏離測(cè)試值也非常小。
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原文標(biāo)題:【干貨】一種PCB材料參數(shù)提取方法
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