電機控制系統(tǒng) - 波特圖和穩(wěn)定性

什么是控制系統(tǒng)？控制系統(tǒng)將其系統(tǒng)的未來狀態(tài)改變?yōu)楦硐氲慕Y果。我們經(jīng)常使用反饋控制系統(tǒng)（也稱為閉環(huán)控制），將命令的結果反饋到控制系統(tǒng)。特別是我們正在尋找命令與所需響應之間的錯誤。如果輸出狀態(tài)沒有反饋到控制系統(tǒng)中，則稱為開環(huán)系統(tǒng)。

我最近在關于調(diào)整電機和理解波特圖的機器人論壇的機器人上有一個問題。許多電機控制軟件包都帶有調(diào)諧工具，可以執(zhí)行諸如生成波特圖等事情。這篇文章主要是我對這個問題的回答的一個副本。

通過觀察電機的運動，系統(tǒng)的頻率可能難以可視化。系統(tǒng)的頻率是當你轉換時域信號（即你看電機運動隨著時間的推移），并使用傅里葉變換將其轉換到頻域。一旦將信號轉換為頻域，我們可以使用波德圖。波德圖幫助我們可視化控制系統(tǒng)響應的（傳遞函數(shù)）以驗證其穩(wěn)定性。

隨機注：
假設您知道傳遞函數(shù)，在開環(huán)系統(tǒng)中，您可以使用根發(fā)現(xiàn)（即查找使方程等于0的值）來檢查穩(wěn)定性（通過確保所有根都是負實際值） 。對于基于反饋的閉環(huán)系統(tǒng)，我們可以修改上述內(nèi)容并用計算機解決（因為數(shù)學很難），或者使用Bode圖幫助更好地理解控制系統(tǒng)。（我還應該指出，你可以使用Routh-Hurwitz來避免復雜的數(shù)學，這將需要另一個職位......）

一般情況下，波特圖顯示輸入控制信號的相位和增益（幅度），直到它到達頻域的輸出（指令）。

波德圖的部分

增益是輸入信號和最終命令之間的值變化。如果你的系統(tǒng)沒有增益也沒有損失，那么你將得到一條0dB增益的直線水平線。您通常會在幅度圖的右側看到增益下降（減少）。
直到它開始下降的頻率范圍越大，表明系統(tǒng)在更多條件下會保持穩(wěn)定。主曲線中的隨機顛簸和曲線通常是不穩(wěn)定的跡象。如果增益增加到無窮大（即大數(shù)值），這往往是不穩(wěn)定的跡象，并且您需要重新考慮控制器設置！如果您有增益尖峰，請參閱下面的過濾部分。

快速提醒：從原始時域信號幅度獲得以dB為單位的增益：

帶寬是曲線頂部的區(qū)域，直到幅度降低-3dB。所以在上面的圖片中，您可以看到曲線在100Hz左右下降。所以你的系統(tǒng)的帶寬大約是100Hz。該工具實際上在圖像右下方的框中顯示了118.9Hz的精確帶寬值。控制過去118.9Hz將會緩慢或無響應。

階段描述了輸入信號和輸出命令之間的時間偏移。360階段是單周期。所以如果你有一個1KHz（即1000Hz）的指令信號，圖表中的每個360度將代表1/1000秒（轉換頻率到時間）或1毫秒。您可以在相圖中看到，一旦超過帶寬，所需的輸入信號將傳輸?shù)捷敵鲂盘栃枰L的時間。

過濾特定頻率

各種濾波器（低通，陷波等）通常用于消除特定頻率的諧振。例如，如果您旋轉電機，并且您在特定頻率看到事情開始劇烈震動，則可以添加一個濾波器，以便在該頻率下增益得以降低。一般來說，您應該調(diào)整一個沒有過濾器的電機，并且只在需要時添加過濾器。

驗證控制參數(shù)

通過查看輸出波形，可以驗證選定的增益是否良好（在時域中）;這有時被稱為示波器模式。如果在運動開始時有很多初始振鈴（不斷變化）或過沖，您的收益可能會很高。如果初始命令正在慢慢達到所需的輸出，則可能需要增加增益。

顯示常見調(diào)整問題的曲線，然后是良好的響應曲線。藍線是命令，紅線是實際的電機輸出。

在上圖中，我們可以看到：
1.輸出運動超調(diào)，伴隨著一個小信號響應，因為它穩(wěn)定到命令。有點超調(diào)通常很好，但我們盡可能減少過沖，同時還有一個響應系統(tǒng)。
2.輸出響應慢。我們可能想要一個更快的響應，這樣系統(tǒng)就不會很慢了。當你讓系統(tǒng)不那么慢時，你經(jīng)常會增加過沖和潛在的不穩(wěn)定性。
3.高度不穩(wěn)定。從一堆振蕩開始，然后是大量的指令輸出。我們想要避免這一點！
最后，這個最右邊的情節(jié)看起來不錯。電機輸出直接位于指令運動的頂部，有一個非常輕微的過沖（如果你看起來很近）。