NIST的研究人員開(kāi)發(fā)出一種用量子力學(xué)生成隨機(jī)數(shù)字的方法

在現(xiàn)代密碼學(xué)的加密方法中會(huì)用到大量隨機(jī)的、不可預(yù)知的數(shù)字來(lái)確保數(shù)據(jù)與信息的安全性。因此，可靠的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器對(duì)加密系統(tǒng)至關(guān)重要?？茖W(xué)家一直在不斷嘗試構(gòu)建更好的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，而面臨的一個(gè)重大挑戰(zhàn)就在于——我們很難判斷發(fā)生器輸出的隨機(jī)數(shù)是否真的不可預(yù)測(cè)。

之所以說(shuō)每天被使用數(shù)千億次來(lái)加密電子網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)的隨機(jī)數(shù)字并非絕對(duì)隨機(jī)，是因?yàn)樗鼈兌际怯绍浖交蛭锢碓O(shè)備產(chǎn)生的，“隨機(jī)”輸出會(huì)受到設(shè)備本身的缺陷、元件的老化、意外故障或?qū)κ值拇鄹牡纫蛩氐挠绊?，使隨機(jī)數(shù)發(fā)生器偏離其預(yù)期設(shè)計(jì)，導(dǎo)致未被發(fā)現(xiàn)的偏差。雖然可以通過(guò)一些統(tǒng)計(jì)測(cè)試來(lái)進(jìn)行檢查，但是單單對(duì)輸出進(jìn)行統(tǒng)計(jì)測(cè)試并不能確保輸出就是不可預(yù)測(cè)的，尤其是對(duì)于出現(xiàn)設(shè)備被對(duì)手篡改的情況。

也就是說(shuō)，輸出生成的內(nèi)部運(yùn)作是未知的。例如，有些被稱為偽隨機(jī)序列發(fā)生器的算術(shù)運(yùn)算能產(chǎn)生完全可預(yù)測(cè)的數(shù)字序列；但是這些序列也并沒(méi)有任何可識(shí)別的規(guī)律，因此對(duì)從不知道這些數(shù)字是如何產(chǎn)生的人來(lái)說(shuō)，很難將這些由偽隨機(jī)過(guò)程產(chǎn)生的數(shù)字序列與通過(guò)真正隨機(jī)方法獲得的序列區(qū)分開(kāi)來(lái)。

這也就是為什么，在幾年前，美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院（NIST）的物理學(xué)家 Peter Bierhorst 的團(tuán)隊(duì)決定開(kāi)發(fā)一種完全隨機(jī)的數(shù)字發(fā)生器。在密碼學(xué)領(lǐng)域，這意味著數(shù)字的完全“無(wú)法預(yù)測(cè)性”。而什么是真正的隨機(jī)？是量子力學(xué)。

Bierhorst’s 等人利用以量子物理學(xué)和狹義相對(duì)論發(fā)展出的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，實(shí)現(xiàn)了前所未有的安全性。他們將實(shí)驗(yàn)細(xì)節(jié)發(fā)表在4月12日的《自然》雜志上，實(shí)驗(yàn)中所用到的技術(shù)在確保隨機(jī)數(shù)的不可預(yù)測(cè)性上超越了之前的所有方法。

新的方法使用光子來(lái)產(chǎn)生數(shù)字位（定向于某一方向的光子為1，而另一方向的光子為0），這一實(shí)驗(yàn)確切地見(jiàn)證了“鬼魅般的超距作用”。在實(shí)驗(yàn)中，研究人員處理這些“鬼魅般”的輸出以驗(yàn)證和量化數(shù)據(jù)中可用的隨機(jī)性，并生成一串更隨機(jī)的數(shù)位。

實(shí)驗(yàn)原型系統(tǒng)所用到的激光器、反射鏡和透鏡分別被安置在三個(gè)不同的實(shí)驗(yàn)室，其中兩個(gè)測(cè)量站位于一個(gè)L形建筑的兩端。整個(gè)設(shè)備被長(zhǎng)約263米的光纖串聯(lián)在一起。Bierhorst 說(shuō)：“一個(gè)經(jīng)典信息源是否真的不可預(yù)測(cè)是很難被保證的，但量子信息源和協(xié)議就像是一個(gè)安全防護(hù)。我們確信沒(méi)有人能預(yù)測(cè)我們的數(shù)字?！?/p>

○來(lái)源（S）、測(cè)量站（A）和（B）分別所在的三個(gè)實(shí)驗(yàn)室的相對(duì)位置：每次試驗(yàn)中，源所在的實(shí)驗(yàn)室會(huì)產(chǎn)生一對(duì)非極化的糾纏態(tài)光子，分別被送往實(shí)驗(yàn)室A和B進(jìn)行測(cè)量。| 圖片來(lái)源：Bierhorst et. al.

Bierhorst 解釋說(shuō)：“拋擲硬幣可能看起來(lái)像是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，但是一旦能看到硬幣的確切路徑，就可以預(yù)測(cè)它的結(jié)果。而量子隨機(jī)性則是真正的隨機(jī)，我們之所以能看到量子隨機(jī)性，是因?yàn)橹挥辛孔酉到y(tǒng)能產(chǎn)生測(cè)量選擇和結(jié)果之間的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性?！?/p>

這是因?yàn)榧词鼓隳芡ㄟ^(guò)準(zhǔn)備一個(gè)有著完全相同的初始狀態(tài)的量子粒子來(lái)重復(fù)一次量子實(shí)驗(yàn)，對(duì)它在完全相同的條件下進(jìn)行測(cè)量，仍有可能得到完全不同的結(jié)果。這與拋擲硬幣不同——因?yàn)楫?dāng)拋擲硬幣時(shí)，拇指的力量、風(fēng)的方向都是可在落地之前決定結(jié)果的初始條件。而“拋擲”一個(gè)微小的量子粒子的結(jié)果只有在它“落地”的那一刻才會(huì)以概率形式存在。因此，電子、光子和原子確實(shí)都是隨機(jī)的。

量子力學(xué)提供了一種優(yōu)質(zhì)的隨機(jī)性來(lái)源，因?yàn)橐恍┝孔恿Ｗ樱ㄍ瑫r(shí)存在0和1的“疊加”）的測(cè)量具有根本不可預(yù)知的結(jié)果。研究人員可以輕易地測(cè)量量子系統(tǒng)，但卻很難證明測(cè)量是由量子系統(tǒng)形成，而非經(jīng)典系統(tǒng)偽裝的。

在NIST的實(shí)驗(yàn)中，研究人員在關(guān)閉了或許能導(dǎo)致非隨機(jī)數(shù)位看起來(lái)“隨機(jī)”的漏洞時(shí)，對(duì)光子對(duì)之間奇異的量子相關(guān)性進(jìn)行了觀測(cè)。實(shí)驗(yàn)的運(yùn)作原理是：研究人員會(huì)先在糾纏態(tài)下準(zhǔn)備兩個(gè)光子，然后再將每個(gè)光子發(fā)送到不同的遠(yuǎn)程測(cè)量站，并記錄下光子在測(cè)量站的偏振。在測(cè)量過(guò)程中，由于兩個(gè)測(cè)量站相距太遠(yuǎn)，因此光子無(wú)法相互作用，除非信號(hào)的傳播速度比光速還快。然而因?yàn)楣庾拥募m纏性質(zhì)，得到的測(cè)量結(jié)果是強(qiáng)相關(guān)的。這種相關(guān)性可以通過(guò)被稱為違反貝爾不等式的統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)檢測(cè)的。

而兩個(gè)相距甚遠(yuǎn)的光子間的強(qiáng)烈相關(guān)行為表明，它們可以被用來(lái)設(shè)計(jì)成超光速的通信設(shè)備。而這的確是有可能的，除非光子的測(cè)量結(jié)果完全不可預(yù)測(cè)，因?yàn)檫@種情況會(huì)導(dǎo)致混亂且難以破譯的消息，任何在通信設(shè)備中使用這種光子的嘗試都將失敗。但由于比光速更快的通信是不可能的，因此違反貝爾不等式就意味著隨機(jī)測(cè)量輸出。也就是說(shuō)，這種違反提供了隨機(jī)性的實(shí)驗(yàn)性標(biāo)志。

其實(shí)，科學(xué)家已經(jīng)在許多實(shí)驗(yàn)中觀察到貝爾不等式的違反，并且一直知曉它們與隨機(jī)性之間的關(guān)系。但量子信息研究人員開(kāi)始開(kāi)發(fā)能利用這種連接的工具僅是近幾年才開(kāi)始的。

貝爾測(cè)試中的一個(gè)關(guān)鍵難點(diǎn)在于，大多數(shù)違反貝爾不等式的實(shí)驗(yàn)都會(huì)受到漏洞的影響，這意味著它們不能被視為黑盒示范。在過(guò)去幾年中，無(wú)漏洞實(shí)驗(yàn)雖然已經(jīng)得以開(kāi)展，但它們?nèi)源嬖诤艽蟮募夹g(shù)挑戰(zhàn)。特別是，在這些實(shí)驗(yàn)中觀察到的貝爾不等式的違反幅度雖然足以證實(shí)光子的相關(guān)行為，但是卻因?yàn)樘投蛔阋则?yàn)證用于密碼學(xué)目的的隨機(jī)性的存在。

Bierhorst 等人改進(jìn)了已有的無(wú)漏洞實(shí)驗(yàn)裝置，讓實(shí)現(xiàn)這種隨機(jī)性成為可能。但是這一閾值幾乎很難達(dá)到。每次在實(shí)驗(yàn)中測(cè)量一個(gè)光子時(shí)，所產(chǎn)生的隨機(jī)性（用0和1代表的比特）相當(dāng)于投擲一枚著正面著地的概率為99.98%的硬幣。

通過(guò)很多次的運(yùn)行，測(cè)量結(jié)果的序列應(yīng)該能積累足夠大的不確定性，而讓真正隨機(jī)的比特能通過(guò)巧妙的后期處理得到“提取”。但是，現(xiàn)有的分析這些序列的方法不足以達(dá)到這個(gè)目標(biāo)。因此， Bierhorst 和他的團(tuán)隊(duì)針對(duì)觀測(cè)到的弱貝爾不等式違反，發(fā)展出了一套強(qiáng)大的統(tǒng)計(jì)技術(shù)：他們可以在大約10分鐘的數(shù)據(jù)采集中生成1024個(gè)隨機(jī)位，相當(dāng)于對(duì)5千5百萬(wàn)個(gè)光子對(duì)進(jìn)行了測(cè)量。

Bierhorst說(shuō)：“完美的硬幣投擲是均衡的，我們制作了1024個(gè)幾乎完全均衡的比特，每一個(gè)為0或1的概率都非常接近?！逼渌芯咳藛T以前使用貝爾測(cè)試來(lái)生成隨機(jī)數(shù)，但NIST方法是第一個(gè)使用無(wú)漏洞貝爾測(cè)試并通過(guò)提取來(lái)處理結(jié)果數(shù)據(jù)的方法。

對(duì) Bierhorst 來(lái)說(shuō)，通過(guò)量子力學(xué)發(fā)展出的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器不僅是一個(gè)實(shí)用的工具，他所進(jìn)行的測(cè)試進(jìn)一步證明量子粒子真的存在奇異的概率，并且不能被預(yù)先確定。知道宇宙真的存在這種隨機(jī)性是件令人欣喜的事。而現(xiàn)在，我們或許就可以利用這種隨機(jī)性來(lái)強(qiáng)化數(shù)字時(shí)代的信息安全。