射頻采樣：過(guò)采樣是如何欺騙物理學(xué)的

RF采樣轉(zhuǎn)換器可捕獲高頻信號(hào)和大帶寬信號(hào)；但是，并非每種應(yīng)用都能利用需要極高速采樣的信號(hào)。就帶寬或輸出頻率不過(guò)高的情況而言，利用RF采樣轉(zhuǎn)換器的高采樣速率能力仍存在一大優(yōu)勢(shì)。采樣定理規(guī)定，采樣速率必須至少是信號(hào)最大帶寬的兩倍。低于該速率的采樣被稱(chēng)為欠采樣，會(huì)引起混疊現(xiàn)象。高于該速率的采樣被稱(chēng)為過(guò)采樣。過(guò)采樣可提供一些看似能讓您無(wú)視物理學(xué)定律的處理優(yōu)勢(shì)。模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）的關(guān)鍵測(cè)量參數(shù)之一是信噪比（SNR）。SNR可衡量所需信號(hào)功率與第一奈奎斯特區(qū)內(nèi)全部噪聲功率之間的相對(duì)電平。該奈奎斯特區(qū)的帶寬等于采樣速率除以2（Fs/2）。要記得，所有信號(hào)和噪聲均會(huì)折返到第一奈奎斯特區(qū)。該區(qū)實(shí)際上代表了該器件的整個(gè)帶寬。過(guò)采樣的一大好處是，圖像分量可在頻率空間里被進(jìn)一步分離。這允許更輕松的模擬濾波，以便消除能向下混疊到被捕獲的帶寬范圍內(nèi)并降低接收器靈敏度的干擾信號(hào)。圖1展示了兩個(gè)實(shí)例：一種以接近奈奎斯特速率的速率采樣的信號(hào)以及一種被過(guò)采樣的信號(hào)。在被過(guò)采樣的實(shí)例中，模擬抗混疊濾波器更易實(shí)現(xiàn)。

圖1：濾波器對(duì)奈奎斯特速率采樣與過(guò)采樣的影響過(guò)采樣可不受理論量化噪聲限制來(lái)改善該器件的SNR性能。這種量化噪聲跨奈奎斯特帶寬均勻分布。通過(guò)提高采樣速率，同樣的量化噪聲被分散在更大的奈奎斯特帶寬范圍內(nèi)。所需的信號(hào)保持不變。抽取與數(shù)字濾波相結(jié)合可降低噪聲帶寬，卻不會(huì)對(duì)所需的信號(hào)造成影響。注意，抽取意味著過(guò)采樣，因?yàn)楸仨氂锌晒┮瞥钠渌鼧颖尽Ｔ赗F采樣ADC中，更常提及的是抽取因子，而非過(guò)采樣速率；但這些參數(shù)實(shí)際上是等效的。例如，要使抽取因子為2，必須讓信號(hào)的過(guò)采樣因子至少為2。在這個(gè)例子中，信號(hào)功率保持不變，但奈奎斯特帶寬被減半。這就消除了一半的噪聲功率，從而讓該ADC的SNR增加了3dB。第一個(gè)方程式表示因量化噪聲得到的理想SNR，其中N是該轉(zhuǎn)換器的位數(shù)。第二個(gè)方程式則表示與抽取因子D相關(guān)的SNR改善值。

根據(jù)純量化噪聲分析，采樣速率每提高三倍（即增至原來(lái)的四倍），可讓分辨率增加一個(gè)有效位。從理論上講，通過(guò)以16倍于最小奈奎斯特速率的速率采樣，12位數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器可實(shí)現(xiàn)14位轉(zhuǎn)換器的SNR性能。

在實(shí)踐中，由于和孔徑抖動(dòng)、時(shí)鐘抖動(dòng)及熱噪聲相關(guān)的其它損害，RF采樣數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器無(wú)法實(shí)現(xiàn)與量化噪聲限值相當(dāng)?shù)腟NR性能；但是，過(guò)采樣技術(shù)仍能提供幾乎完全一樣的相關(guān)SNR改善值。在許多通信系統(tǒng)中，這一好處是至關(guān)重要的。