通過特征參數(shù)優(yōu)化電感器的設計

感應器件在使用時會表現(xiàn)出一系列電磁效應，因此將其用作任何產(chǎn)品應用的組件時，均不能忽略電磁效應。借助 COMSOL Multiphysics 中“AC/DC 模塊”提供的工具，您可以簡單準確地模擬及設計電感器，同時還能計算出產(chǎn)品應用所需要的器件特征參數(shù)。

電感器的基本物理原理

將一根導線（繞組或線圈）纏繞在一塊典型的磁性材料（鐵芯）上，就能制作出一個最簡易的電感器。電感器的工作原理基于電感這一概念，即電感器周圍形成的磁場會阻礙通過器件的電流的變化。

由纏繞在鐵芯上的銅繞組構(gòu)成的簡易電感器。紅色箭頭表示電流方向，藍色箭頭表示鐵芯外的磁場。電流變化也會改變穿過繞組的磁通量，并在繞組兩端產(chǎn)生一個阻礙電流變化的電勢。

電感是描述電流變化受阻礙程度的參數(shù)，通常用 L 表示，它可以完全表征一個理想的電感器。不幸的是，我們生活在一個非理想的世界，實際的電感器還會表現(xiàn)出電阻效應（低頻下很重要，由電阻 R 表征）及電容效應（高頻下很重要，由電容 C 表征），二者會引起自諧振。事實上，我們可以借助 RLC 電路模型或者該模型的一些擴展來完全理解三維電感器。

一個可用于模擬真實電感器行為的等效電路。

電感特性可被應用于許多不同的領域，它即可以單獨發(fā)揮效用，也可與電容器或電阻器等其他電路元件配合使用。當通交流電時，單個電感器能夠充當?shù)屯?a href="http://www.wenjunhu.com/tags/濾波器/" target="_blank">濾波器，而與電容器串聯(lián)的電感器可充當諧振濾波器或帶通濾波器。電感器在許多日常生活的關鍵裝置中也發(fā)揮著重要作用，例如開關供電以及與射頻天線連接的匹配電路。行人靠近時可自動切換信號的智能交通燈便使用了電感式傳感器，真是公路交通的好幫手！

通過特征參數(shù)優(yōu)化電感器的設計

如果您的設備中有電感器，那么一定要了解電感器的某些特征參數(shù)，才能充分理解設備整體是如何運行的。這些關鍵參數(shù)包括電感，可能還包括電阻、電容、諧振頻率、Q 因子及諧振頻率的峰值寬度。這些參數(shù)決定了濾波應用的截止頻率或通帶等因素，或是匹配電路的電抗。

使用電感器時，另一個潛在的問題在于電磁干擾(electromagnetic interference，簡稱 EMI) 或電磁兼容(electromagnetic compatibility，簡稱 EMC)。電感器會在線圈周圍產(chǎn)生磁場，對于近年來組裝得越來越緊湊的電路而言尤為如此，因此您可能需要知道該磁場會對附近其他組件或器件產(chǎn)生怎樣的影響。

確實存在一些粗略的解析公式或經(jīng)驗公式可用于描述上述 RLC 參數(shù)，但是這些公式無法滿足現(xiàn)代器件設計的高精度要求。假如器件并非長方體、圓柱體、螺旋或圓環(huán)等少數(shù)幾種能夠簡單解析處理的形狀，難度就更加明顯。對于涉及 EMI 和 EMC 的感應器件來說，更難對其周圍的磁場形狀和降低程度進行準確描述。

此外，為了增加電感并限制周圍的磁場，您可能會想用非線性磁性材料來制作電感器的鐵芯。然而這會增加一層計算復雜度，進而使解析或經(jīng)驗公式的近似增加一層，最終導致結(jié)果更不可信。為了獲取完全準確的三維電感器件特征參數(shù)，我們選擇了計算模擬這一更為可靠的解決方案。

在 COMSOL Multiphysics 中模擬三維電感器

COMSOL Multiphysics 提供完整表征安裝在產(chǎn)品應用中電感器所需的全套工具。“案例下載”中的三維電感器建模教學模型是AC/DC 模塊的初步入門模型，它清晰明了地展示了軟件的一些主要功能。該模型對于學習如何表征和設計電感器十分有用。

有限元模型中的電感器幾何結(jié)構(gòu)。

在實際器件中，有多種方式可以驅(qū)動電流通過電感器。我們可以施加特定的電壓、電流或功率。這可能是一個常數(shù)值，也可能是振蕩值，設置可能與時間存在更復雜的函數(shù)關系。在此應用示例中，單匝線圈及集總端口特征（分別用于低頻和高頻）使用電流來驅(qū)動導體，并演示了如何在各類產(chǎn)品應用中實際驅(qū)動線圈。

借助 COMSOL Multiphysics，您不僅可以毫不費力地建立電路模型（在 COMSOL 軟件中創(chuàng)建，或者通過導入 SPICE 網(wǎng)表創(chuàng)建），隨后還可以將這些電路模型與有限元模型關聯(lián)起來。因為 COMSOL Multiphysics 可以識別出哪些部件可以耦合在一起———并在便捷的下拉框中列出了這些選項，所以您可以利用電感器全三維模型和電路模型之間的內(nèi)置連接特征，輕松地將電感器與驅(qū)動電路連接起來。

在下拉框中選擇輸入特征時，電感器終端（藍色部分）會自動耦合至電路模型。

眾所周知，由于集膚效應，在高頻下（您的電感器可能在此頻率下工作）電感器內(nèi)的電流會限制在導體表面附近。在本文的應用示例中，集膚效應已包含在 COMSOL Multiphysics 的阻抗邊界條件中。解析薄層中的電流是一個計算量非常大的過程，將其簡化為邊界條件能節(jié)省時間，從而加速對設計的研究。

高頻下線圈表面產(chǎn)生的電流（Am-2）。請注意，此時電流的非均勻本性被完全捕獲。

重要的是，電感器本身的 Q 因子取決于鐵芯的材料屬性，尤其是損耗。COMSOL Multiphysics 具有強大的靈活性，您可以隨時根據(jù)需要修改材料屬性，從而在模型中加入損耗。軟件自動完成了包括全部渦電流損耗在內(nèi)的計算，在這里，鐵芯中的介電損耗通過用戶定義的介電常數(shù) εr的虛部貢獻添加到了模型中。您可以使用相同的便捷方法，通過復值磁導率 μr在模型中加入磁損耗。

對電感器模型結(jié)果進行后處理及分析

如果您希望贏得管理層的支持，或者給客戶留下深刻印象，COMSOL Multiphysics 的內(nèi)置后處理功能便能祝您一臂之力，只需簡單點擊幾下就能繪制出清晰的結(jié)果圖。軟件能夠自動計算并提供用于評估電感器設計的計算變量，例如磁場、電流及損耗率。三維電感器應用示例還對如何創(chuàng)建與下圖類似的詳細繪圖進行了演示。

鐵芯中材料較薄的地方，其表面的磁通密度（T）更高，這是因為鐵芯輸送的磁通量基本恒定。線圈中，導體兩端形成了一個局部電勢（V）。

只需多花一點時間，便可以擴展結(jié)果圖像，添加如流線或箭頭圖的其他可選的繪圖類型。

在鐵芯中，磁通密度顯示在表面上（T）。在線圈中，電流密度（Am-2）流線表示彎曲零件內(nèi)電流密度更高。周圍區(qū)域內(nèi)的箭頭表示磁場方向。

最后，為了實現(xiàn)模型的最終目的，您需要計算出電感器的阻抗值和諧振頻率。COMSOL Multiphysics 可自動計算許多變量，電感器在每個頻率下的精確阻抗就是其中之一，因此您可以輕松地將這些參數(shù)繪制成圖像。借助內(nèi)置的real和imag算子，您可以繪制阻抗的實部（電阻）和虛部（電感/電容），從中可以很容易地觀察到諧振。

阻抗 Z 的實部（左圖）和虛部（右圖）顯示了電感和電容行為之間的諧振與切換。

在虛部圖中，您還可以觀察到經(jīng)過諧振頻率時，符號由正轉(zhuǎn)變?yōu)樨?，代表器件在高頻下由電感主導轉(zhuǎn)變?yōu)殡娙葜鲗?，這與預期完全一致。

將熱效應納入考慮以擴展電感器模型

COMSOL Multiphysics 旨在將不同的物理效應便捷地集成在同一個模型中——這也正是軟件的“多物理場”特征。我們可以將電磁加熱納入考慮以擴展此電感器模型。線圈中的傳導電流，渦電流，以及鐵芯中的介電/磁損耗都會產(chǎn)生熱量，這些熱量會通過高導熱金屬部件進行擴散，并進入到周圍的器件和電路板中。使用感應加熱接口，您可以方便地在感應器件模型中加入加熱速率和溫度分布的計算。