利用Moku時(shí)間間隔與頻率分析儀測量囚禁離子的微運(yùn)動(dòng)

如果你聽說過“原子鐘”，那很可能了解全球有超過80臺(tái)高精度原子鐘構(gòu)成了協(xié)調(diào)世界時(shí)（UTC）的基礎(chǔ)。如今，“原子鐘”已成為“精準(zhǔn)”的代名詞，頂級(jí)光學(xué)原子鐘的頻率不確定度已可達(dá)到小數(shù)點(diǎn)后第19位。

為了達(dá)到如此高的精度，研究人員必須對各種可能導(dǎo)致頻率漂移的外部擾動(dòng)因素進(jìn)行表征和控制，包括電磁噪聲、黑體輻射以及會(huì)導(dǎo)致“鐘”原子獲得額外動(dòng)能的耦合效應(yīng)。因此，預(yù)測并修正這些因素對于保證原子鐘的長期穩(wěn)定性至關(guān)重要。

在科羅拉多州立大學(xué)，Christian Sanner 博士領(lǐng)導(dǎo)的研究團(tuán)隊(duì)正致力于離子囚禁型光學(xué)原子鐘的研究 [1] 。對基于離子阱的光學(xué)原子鐘進(jìn)行研究。他們的部分工作涉及確保所有外部擾動(dòng)保持在最低限度。為此，他們采用 Moku:Pro 基于 FPGA的可重構(gòu)測量平臺(tái)，提供一整套包括15種測試測量儀器功能在一臺(tái)硬件設(shè)備。利用其中時(shí)間間隔與頻率分析儀，他們可以精確檢測離子在陷阱中殘余的微運(yùn)動(dòng)，并施加補(bǔ)償電場加以抑制。

挑戰(zhàn)

為了俘獲并囚禁離子，研究人員通常先將中性原子電離成帶電粒子（離子）。一旦離子化，原子就會(huì)因離子阱電極產(chǎn)生的電勢而受到強(qiáng)大的電場力。一種基于時(shí)變交流和直流電勢的實(shí)驗(yàn)裝置（即Paul離子阱，典型的驅(qū)動(dòng)頻率在數(shù)十 MHz的射頻范圍內(nèi)）將其束縛在自由空間中。然后，使用多普勒冷卻方法將離子帶到低于 mK 的溫度。在這一過程中，離子因受到與速度相關(guān)的光力作用，導(dǎo)致凈能量損失。圖 1 展示了被用于多普勒冷卻和熒光檢測的光學(xué)元件包圍的離子阱裝置。

圖 1：離子阱裝置。照片由科羅拉多州立大學(xué)的 Christian Sanner 提供。

理想情況下，離子應(yīng)該被囚禁在電場完全抵消的陷阱中心。然而，實(shí)際上情況是附近的雜散電場都可能使離子偏離理想的離子阱中心，使其在陷阱電場中發(fā)生周期性振蕩，即所謂的“微運(yùn)動(dòng)”。這會(huì)對系統(tǒng)的性能產(chǎn)生不利影響。對于光學(xué)離子鐘來說，它會(huì)導(dǎo)致不必要的斯塔克頻移和時(shí)間膨脹頻移效應(yīng)，從而降低時(shí)鐘的準(zhǔn)確性。

由于不可能完全消除雜散電場，研究人員通常會(huì)應(yīng)用額外的補(bǔ)償場來抵消雜散場引入的擾動(dòng)。然而，難題就在于一開始就能精確檢測出存在微運(yùn)動(dòng)及其程度—這正是 Moku時(shí)間間隔與頻率分析儀發(fā)揮關(guān)鍵作用的地方。因此， Christian Sanner 和他的團(tuán)隊(duì)使用了Moku 的 時(shí)間間隔與頻率分析儀精確測量囚禁離子的細(xì)微運(yùn)動(dòng)量。

解決方案

過去 30 年來，科研界發(fā)展出了各種各樣的微動(dòng)檢測方法。其中一些方法與多普勒冷卻所用的原理相似。例如，光子關(guān)聯(lián)”法[2, 3]可以檢測捕獲-驅(qū)動(dòng)-同步離子熒光調(diào)制過程。在雜散場補(bǔ)償不佳的情況下，離子在多普勒冷卻過程中的散射光會(huì)出現(xiàn)這種調(diào)制過程，這是由于細(xì)微運(yùn)動(dòng)會(huì)引起多普勒頻移以及相應(yīng)的光子散射速率調(diào)制。換言之，如果離子在微動(dòng)半周期內(nèi)接近激光光束，則散射的紅移冷卻激光將會(huì)增加，而當(dāng)原子在另一半周期內(nèi)遠(yuǎn)離激光光束時(shí)，散射將會(huì)減少。

圖 2 中可以看到CSU團(tuán)隊(duì)為實(shí)現(xiàn)這種互相關(guān)測量所使用的便捷實(shí)驗(yàn)配置。Moku 時(shí)間間隔與頻率分析儀本質(zhì)上通過反復(fù)測量檢測到的散射光子與離子阱驅(qū)動(dòng)射頻信號(hào)的下一個(gè)過零交叉點(diǎn)之間的時(shí)間間隔，以此來進(jìn)行離散光子散射信號(hào)的鎖定檢測。

圖 2: Moku 時(shí)間間隔與頻率分析儀的互相關(guān)測量實(shí)驗(yàn)示意圖。

離子上散射的光子信號(hào)經(jīng)過光電倍增管 (PMT) 后，它會(huì)為每個(gè)檢測到的光子輸出一個(gè) TTL 脈沖到 Moku 設(shè)備的輸入端口。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果

"Moku直觀的實(shí)時(shí)反饋，讓Sanner團(tuán)隊(duì)能夠快速調(diào)整補(bǔ)償電場，實(shí)時(shí)查看調(diào)節(jié)效果，直到系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)后，進(jìn)入下一階段的原子鐘實(shí)驗(yàn)。"

通過構(gòu)建測量到的時(shí)間間隔直方圖，可以揭示捕獲-驅(qū)動(dòng)-同步離子熒光調(diào)制過程，從而量化微動(dòng)幅度。圖 3 顯示了兩個(gè)直方圖示例。如果離子阱中的微動(dòng)較小，則捕獲-驅(qū)動(dòng)周期內(nèi)光子事件的分布呈現(xiàn)出相對平坦（圖 3a）的情況。如果系統(tǒng)發(fā)生較大的微動(dòng)，則光子探測事件直方圖呈現(xiàn)出分布不均的情況。

Moku 時(shí)間間隔與頻率分析儀生成的無損且實(shí)時(shí)的直方圖使團(tuán)隊(duì)成員能夠持續(xù)觀測離子阱中的微動(dòng)情況。他們利用這些信息施加補(bǔ)償電場來抵消雜散電場的不利影響并觀察結(jié)果。當(dāng)微動(dòng)幅度被調(diào)控到可接受水平時(shí)，他們就可以推進(jìn)到光學(xué)離子鐘實(shí)驗(yàn)的下一階段。

圖 3: Moku 時(shí)間間隔與頻率分析儀測量結(jié)果顯示。a) 處于細(xì)微運(yùn)動(dòng)下的離子阱檢測直方圖顯示(最佳修正補(bǔ)償后)。b) 具有較大微動(dòng)幅度的離子阱檢測直方圖，顯示出明顯的捕獲-驅(qū)動(dòng)-同步熒光調(diào)制過程。

Christan-Sanner 實(shí)驗(yàn)室計(jì)劃在不久的將來將Moku平臺(tái)上其他儀器（例如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）納入其研究中。Moku 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將和時(shí)間間隔與頻率分析儀搭配使用，可以幫助進(jìn)一步提高并改善激光冷卻和光學(xué)時(shí)鐘調(diào)控過程的效率，進(jìn)一步提升光學(xué)原子鐘的效率與自動(dòng)化水平。

關(guān)于Moku:Pro

Moku:Pro是澳大利亞Liquid Instruments公司推出的多合一可編程測控儀器平臺(tái)，將示波器，頻譜儀，鎖相放大器，激光穩(wěn)頻等15種儀器功能集成到一臺(tái)設(shè)備。此外，Moku:Pro前端采用了信號(hào)混合專利技術(shù)，實(shí)現(xiàn)超低本底噪聲與高動(dòng)態(tài)范圍完美結(jié)合，這為精密光學(xué)/光譜測量和量子計(jì)算提供了優(yōu)異的解決方案。另外，Moku:Pro的時(shí)間頻率分析功能提供了低至0.78ps的數(shù)字分辨率，使得其可以勝任量子光學(xué)、激光雷達(dá)等尖端應(yīng)用領(lǐng)域的要求。

參考文獻(xiàn)

[1] Colorado State University Department of Physics. https://www.physics.colostate.edu/christian-sanner/

[2] [1]D. J. Berkeland, J. D. Miller, J. C. Bergquist, W. M. Itano, and D. J. Wineland, “Minimization of ion micromotion in a Paul trap,” Journal of Applied Physics, vol. 83, no. 10, pp. 5025–5033, May 1998, doi: https://doi.org/10.1063/1.367318.

[3] J. Keller, H. L. Partner, T. Burgermeister, and T. E. Mehlst?ubler, “Precise determination of micromotion for trapped-ion optical clocks,” Journal of Applied Physics, vol. 118, no. 10, Sep. 2015, doi: https://doi.org/10.1063/1.4930037.