信號(hào)完整性之轉(zhuǎn)折頻率與帶寬的關(guān)聯(lián)

前面一篇文章提到過(guò)影響信號(hào)完整性的是dV/dt，不是頻率，dV/dt是一種時(shí)域的描述，時(shí)域與頻域是可以通過(guò)傅里葉變換進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換的。

1. 轉(zhuǎn)折頻率Fknee

所以，在這里要引入一個(gè)將上升時(shí)間與頻率聯(lián)系在一起的重要概念：轉(zhuǎn)折頻率，轉(zhuǎn)折頻率的計(jì)算表達(dá)式為：

其中，F(xiàn)knee表示轉(zhuǎn)折頻率，Tr表示上升時(shí)間。這個(gè)值表示包含了信號(hào)能量95%的頻譜的截至點(diǎn)。

根據(jù)傅里葉變換，方波可以分解為無(wú)窮次正弦波的諧波疊加形式，方波的邊沿即上升沿或下降沿越陡峭，其包含的諧波次數(shù)就越多，轉(zhuǎn)折頻率表示諧波能量累加占總能量95%的諧波次數(shù)值。由此可知，F(xiàn)knee越高，就表示速度越高，速度越高轉(zhuǎn)折頻率就越高，從而將速度與頻率聯(lián)系到一起。

通過(guò)這些理論學(xué)習(xí)，讓我們能更加充分的理解，為什么CLK信號(hào)上升時(shí)間越短，高次諧波分量越大，對(duì)EMC的影響越大，因此我們?cè)?a href="http://wenjunhu.com/v/tag/167/" target="_blank">電路設(shè)計(jì)過(guò)程中在滿足系統(tǒng)時(shí)序的前提下，應(yīng)該盡量降低這些高頻信號(hào)的上升時(shí)間。

2. 另一個(gè)重要參數(shù)---帶寬

經(jīng)常還會(huì)接觸到另一個(gè)參數(shù)，是帶寬。

這個(gè)概念主要是因?yàn)閺?a href="http://wenjunhu.com/analog/" target="_blank">模擬領(lǐng)域轉(zhuǎn)換到數(shù)字領(lǐng)域后，需要將頻率響應(yīng)轉(zhuǎn)換成上升時(shí)間。

具體來(lái)說(shuō)，信號(hào)通過(guò)傳輸線時(shí)，可以看成是信號(hào)各頻譜分量同時(shí)在傳輸線中傳播，有些頻譜分量會(huì)因?yàn)閾p耗而衰減掉，有些則會(huì)失真加強(qiáng)。到了接收端后，需要通過(guò)頻譜分量響應(yīng)重新生成信號(hào)，將頻率響應(yīng)轉(zhuǎn)換為上升時(shí)間，這個(gè)時(shí)候就涉及到這個(gè)參數(shù)。所以，設(shè)備制造商通常會(huì)給出這個(gè)值告訴使用者設(shè)備的精度。

例如，示波器制造商通常會(huì)給出每個(gè)垂直放大器標(biāo)出最大工作帶寬，以及探頭標(biāo)出相應(yīng)的最大帶寬，超過(guò)這個(gè)帶寬的頻譜分量會(huì)被舍棄掉。憑借經(jīng)驗(yàn)，從時(shí)域圖中測(cè)量10%到90%的上升時(shí)間可以得到與帶寬近似關(guān)系表達(dá)式：BW=0.35/Tr?？梢钥闯?，BW與FKnee挺像的。