通過(guò)啟發(fā)式參數(shù)提取校準(zhǔn)半導(dǎo)體光放大器的TLM模型

-----翻譯自P. Rocha, C. M. Gallep, T. Sutili等人2018年的文章

摘要

通過(guò)大量仿真優(yōu)化了半導(dǎo)體光放大器模型的系統(tǒng)行為，在光增益與偏置電流、不同光輸入功率（-25至0 dBm）以及不同I偏置（0至180 mA）下的增益飽和曲線方面，達(dá)到了與商用器件實(shí)驗(yàn)結(jié)果的合理近似。為此，提出的方法調(diào)整了有源區(qū)厚度、約束因子、線性增益系數(shù)和透明電流等參數(shù)。該方法可用于不同的SOAs，從而對(duì)黑盒子器件進(jìn)行更精確的數(shù)值預(yù)測(cè)。

I.引言

近年來(lái)，網(wǎng)絡(luò)帶寬需求的指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)不斷推動(dòng)光鏈路傳輸速率的增長(zhǎng)。半導(dǎo)體光放大器（SOA）是一種極具吸引力的設(shè)備，可滿足中距離光鏈路對(duì)低成本的要求。目前已在線性和非線性領(lǐng)域提出了幾種SOA應(yīng)用，如波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換器[1]-[2]、存儲(chǔ)模塊[3]、光緩沖器[4]、光空間開關(guān)[5]-[8]和載波波長(zhǎng)再利用[9]-[10]。此外，一些再生器還在馬赫-澤恩德（Mach-Zehnder）[11]或薩格納克（Sagnac）[12]干涉儀的設(shè)置中使用SOA處理光信號(hào)，能夠處理DPSK（差分相移鍵控）[13]和QPSK（正交相移鍵控）[14]等相位編碼信號(hào)。最近，作者提出了一種基于SOA的準(zhǔn)線性放大器，并針對(duì)16-QAM（正交振幅調(diào)制）信號(hào)進(jìn)行了仿真演示，對(duì)固有失真進(jìn)行了改進(jìn)[15]。

這種器件的精確建模有助于研究上述多級(jí)編碼光信號(hào)非線性放大的影響。在這項(xiàng)工作中，SOA增益建模通過(guò)校準(zhǔn)技術(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，其中幾個(gè)固有參數(shù)是啟發(fā)式提取的。這項(xiàng)技術(shù)使用商業(yè)平臺(tái)（Virtual Photonics Int, VPI [16]）進(jìn)行了演示，該平臺(tái)使用傳輸線矩陣（TLM）方法來(lái)模擬光在SOA有源區(qū)波導(dǎo)中的傳播。

SOA模型的校準(zhǔn)是通過(guò)匹配光增益與電流以及光增益與光輸入功率(Pin)的實(shí)驗(yàn)曲線和模擬曲線來(lái)實(shí)現(xiàn)的。實(shí)驗(yàn)曲線來(lái)自商用SOA（InPhenix，IPSAD1503）。SOA凈光學(xué)增益的表征方法是1)將偏置電流從0 mA調(diào)整到180 mA，并使用兩種輸入光功率（Pin = -12和-5 dBm）；2)在偏置電流為40、60和150 mA時(shí)，將輸入功率從-25調(diào)整到0 dBm。

II.材料和方法

A.實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)曲線是通過(guò)圖1所示的裝置獲得的：在一束1550 nm的連續(xù)波激光器后接了一個(gè)光隔離器，以避免反向傳播；OSA（光譜分析儀）用于測(cè)量光輸出和噪聲。凈光學(xué)增益由輸出功率與輸入功率之差（Pout - Pin）得出，單位為dB。圖2(a)顯示了商用SOA的增益與電流的關(guān)系，圖2(b)顯示了增益與光輸入功率的關(guān)系。

SOA有源腔的長(zhǎng)度是根據(jù)殘余法布里-珀羅（Fabry-Perot）模式之間的距離[17]得出的，這可以從高偏置電流（約200 mA）下的ASE光譜中看到。有限的面反射率會(huì)產(chǎn)生虛假的縱向模式，根據(jù)它們的間距可以得出縱向長(zhǎng)度[18]：

其中，λ = 1550 nm是中心波長(zhǎng)，ng = 3.86是有源腔的有效折射率，Δλ = 0.48 nm是波紋的波長(zhǎng)間隔。

B.模擬

TLM方法被廣泛用于模擬SOA內(nèi)部的光放大[19]-[21]。在這種方法中，必須將每個(gè)TLM部分的行為視為光學(xué)和電子種群之間的相互作用[16]。這種建模對(duì)光網(wǎng)絡(luò)的數(shù)值預(yù)測(cè)很有用，但需要適當(dāng)?shù)男?zhǔn)，否則很容易出現(xiàn)不切實(shí)際的預(yù)測(cè)。因此，必須正確設(shè)計(jì)和執(zhí)行器件表征，并對(duì)商用黑盒SOA的不同模型進(jìn)行同樣的驗(yàn)證。

在開始模型校準(zhǔn)之前，必須確定SOA長(zhǎng)度，如上圖所示（公式1）。然后，逐個(gè)更改表I中列出的參數(shù)，以觀察和分析它們對(duì)上述光學(xué)增益曲線的影響。為此，要對(duì)數(shù)值模型中預(yù)先配置的默認(rèn)起始值以下和以上的一系列參數(shù)值進(jìn)行參數(shù)掃描。這些參數(shù)用于速率方程，并應(yīng)用于用于模擬SOA有源區(qū)內(nèi)光信號(hào)傳播的波方程。這些方程的解是通過(guò)TLM方法[16]數(shù)值求得的。

首先，光學(xué)約束因子和腔體橫向尺寸是最受關(guān)注的參數(shù)，因此應(yīng)首先測(cè)試這些參數(shù)。約束因子與有源區(qū)內(nèi)的光場(chǎng)部分有關(guān)，取決于空腔厚度。三個(gè)尺寸（即總體積）與約束的關(guān)系也決定了SOA的輸出飽和功率[22]。

為了分析這些因素之間的相互關(guān)系，我們結(jié)合有源腔體的孔徑系數(shù)、寬度和厚度進(jìn)行了平行掃描，從而找到了增益與電流、增益與引腳曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的最佳匹配。圖3顯示了達(dá)到良好近似的情況--分別優(yōu)化為2.5 μm、100 nm和0.17。一些預(yù)配置參數(shù)的默認(rèn)值可能與實(shí)際值不符，這可能取決于SOA尺寸（長(zhǎng)度、寬度和厚度）、半導(dǎo)體材料（InGaAsP、InGaAs等）、SOA結(jié)構(gòu)（bulk、MQW、QD、導(dǎo)向指數(shù)和導(dǎo)向增益）等因素。為此，還必須考慮表I中的其他參數(shù)，如CDT、ICD、Nref、Gcoeff、ε、Arecomb、Brecomb、Crecomb、Icoeff、OCE、ILC、ILCD、捕獲時(shí)間和逸散時(shí)間，這些參數(shù)可以通過(guò)改變來(lái)實(shí)現(xiàn)更好的匹配。

CDT指達(dá)到透明度（即光增益超過(guò)所有損耗（增益= 0 dB））所需的載流子密度。ICD指器件的固有載流子密度。放大器的光學(xué)增益與電子載流子密度呈線性關(guān)系，光譜呈拋物線形，有效帶寬是電子密度的函數(shù)；參數(shù)Nref是參考載流子密度的模型。放大器增益也是差分增益（dg/dN）[23]的函數(shù)，由Gcoeff調(diào)整。參數(shù)ε會(huì)導(dǎo)致放大器增益壓縮，因?yàn)樵鲆骘柡蜁?huì)出現(xiàn)在光子密度非常高的情況下。這種非線性增益系數(shù)的物理來(lái)源主要是光譜孔燃燒[16]。

參數(shù)Arecomb表示晶體缺陷（陷阱）導(dǎo)致的載流子非輻射重組過(guò)程，在SOA制造過(guò)程中以及器件老化過(guò)程中，有源區(qū)可能會(huì)出現(xiàn)這種情況。這些陷阱附近的載流子會(huì)發(fā)生非輻射性重組，不會(huì)發(fā)射光子。這種線性效應(yīng)被稱為線性再結(jié)合系數(shù)，在低電流注入時(shí)非常顯著[23]。

布雷科姆參數(shù)模擬了兩種載流子（導(dǎo)帶中的電子和價(jià)帶中的空穴）的相互作用，它們相遇并重新結(jié)合，通過(guò)自發(fā)輻射產(chǎn)生光，其中一小部分與有源波導(dǎo)耦合[23]。Crecomb模擬了最重要的非輻射重組，即所謂的奧格（Auger）重組，其中涉及三個(gè)粒子，它們?cè)跊](méi)有照射的情況下進(jìn)行能量交換。

參數(shù)Icoeff表示到達(dá)有源區(qū)的SOA注入電流部分。該電流可能會(huì)部分偏離SOA電觸點(diǎn)，從而降低其對(duì)導(dǎo)帶中受激載流子群的貢獻(xiàn)。參數(shù)OCE，顧名思義，表示從光纖耦合到放大器的光功率部分。

ILC參數(shù)在有效光增益中也起著重要作用，因此內(nèi)部損耗是由于光的瑞利散射、材料共振對(duì)光子的吸收以及波導(dǎo)中光場(chǎng)的非均勻分布造成的[24]。載流子橫向擴(kuò)散和非輻射電子-空穴重組（聲子）會(huì)改變ILCD參數(shù)[19]。

捕獲時(shí)間是指載流子穿過(guò)SCH區(qū)域后被量子阱捕獲的時(shí)間。載流子在有源區(qū)的逃逸時(shí)間是通過(guò)這些載流子的熱離子發(fā)射來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

III.結(jié)果與討論

增益與電流和增益與引腳曲線的調(diào)整是根據(jù)模型行為進(jìn)行的，如上一節(jié)所述。圖4和圖5顯示了校準(zhǔn)程序后的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值結(jié)果。

校準(zhǔn)參數(shù)（表I）與默認(rèn)參數(shù)不同，具體說(shuō)明如下：發(fā)現(xiàn)有源區(qū)（100 nm）比標(biāo)準(zhǔn)值（40 nm）厚，根據(jù)透明度電流進(jìn)行校正（見圖2(a)），大于默認(rèn)設(shè)置。約束因子與標(biāo)準(zhǔn)值（0.07至0.165）不同，因?yàn)樗c有源區(qū)的橫截面積成正比。因此，厚度增加，限制因子也會(huì)增加。注入效率系數(shù)(Icoeff)模擬了這樣一個(gè)事實(shí)，即只有部分注入的載流子到達(dá)有源區(qū)，而另一部分則擴(kuò)散到金屬觸點(diǎn)和半導(dǎo)體周圍，因此校準(zhǔn)值低于理想值。校準(zhǔn)模型的內(nèi)部損耗系數(shù)（ILC）（4000 m-1）也比默認(rèn)值（3000 m-1）大，因?yàn)樵谳^厚的有源區(qū)內(nèi)部損耗較大。光纖與導(dǎo)波管的耦合并不完美，因此光耦合效率（OCE）低于100%，在20%到70%之間[16]。

線性增益系數(shù)（Gcoeff）從3x10-20m2到8.7x10-20m2不等，原因是與量子阱的數(shù)量密切相關(guān)，一般等于或大于12 [25]。如上所述，透明度電流隨放大器的厚度增加而增加，因此透明度中的載流子密度（CDT）從1.5x1024m-3增加到1.7x1024m-3。初始載流子密度（ICD）可用于收斂增益/電流曲線。因此，校準(zhǔn)SOA的ICD值低于默認(rèn)值，以便在低電流時(shí)收斂。

線性重組（Arecomb）與制造過(guò)程中的缺陷或SOA運(yùn)行時(shí)間（老化）成正比，在低電流時(shí)非常顯著。因此，將其設(shè)置為5x108s-1，以降低低電流時(shí)的校準(zhǔn)增益。幾位作者發(fā)現(xiàn)Crecomb的不同值分別為7.5x10-41m6s-1（1.55 μm - GaInAsP）[26]、9.8x10-41m6s-1（1.65 μm - GaInAsP）[26]和2.6x10-41m6s-1（1.3 μm - InGaAsP）[27]。圖4（電流從40到80mA）和圖5（電流從-25到8 dBm，電流為60mA）顯示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果之間的差異表明，很難對(duì)所有模型參數(shù)進(jìn)行多值調(diào)整。

IV.結(jié)論

介紹了一種用于黑盒、商用SOAs建模的簡(jiǎn)單數(shù)值參數(shù)校準(zhǔn)技術(shù)。增益/電流和增益/引腳曲線的調(diào)整基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和參數(shù)優(yōu)化。通過(guò)這項(xiàng)技術(shù)，可以校準(zhǔn)三個(gè)主要參數(shù)，如商用SOA有源區(qū)的厚度、寬度和約束因子，以及其他重要參數(shù)。因此，校準(zhǔn)后的模型可用于模擬預(yù)測(cè)多種類型的光學(xué)子系統(tǒng)，主要涉及此類器件引起的放大和失真。